基于Zernike距的金剛滾輪輪廓檢測(cè)算法*

趙瑩博 沈南燕 李 靜

基于Zernike距的金剛滾輪輪廓檢測(cè)算法*

趙瑩博 沈南燕 李 靜

（上海大學(xué) 智能制造及機(jī)器人重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室上海200072）

為了滿足金剛滾輪廓形測(cè)量系統(tǒng)的高精度測(cè)量要求，提出了一種基于各向異性擴(kuò)散濾波的Zernike距亞像素邊緣檢測(cè)方法。該方法是先利用各向異性擴(kuò)散濾波代替高斯濾波形成新canny算法進(jìn)行金剛滾輪圖像粗定位，再利用Zernike距算法對(duì)邊緣進(jìn)行亞像素定位，實(shí)現(xiàn)圖像邊緣的亞像素檢測(cè)。試驗(yàn)表明，該算法抗噪性強(qiáng)，檢測(cè)精度高。

邊緣定位 異性擴(kuò)散濾波 Zernike距

目前，金剛滾輪廣泛應(yīng)用于磨削領(lǐng)域，對(duì)于其廓形的檢測(cè)，主要有三種方法分別為：離線三坐標(biāo)測(cè)量法、復(fù)印法、在機(jī)測(cè)量法。離線三坐標(biāo)測(cè)量法的使用范圍有限，并且無(wú)法保證定位精度；復(fù)印法中的碳板粉末容易堵塞砂輪的容屑空間，而機(jī)器視覺檢測(cè)方法可以避免這些缺點(diǎn)。機(jī)器視覺測(cè)量技術(shù)憑借著其非接觸、速度快、穩(wěn)定性好、精度高等優(yōu)點(diǎn)正逐漸成為精密檢測(cè)領(lǐng)域中的新技術(shù)。在機(jī)器視覺檢測(cè)的過程中，被檢測(cè)工件（如金剛滾輪）邊緣的精度往往影響著檢測(cè)結(jié)果的精度。因此，研究邊緣檢測(cè)算法對(duì)于精密檢測(cè)具有重要的意義。

邊緣是滾輪圖像前景與背景的分界線，也是灰度值發(fā)生劇烈變化的位置，它包含著許多用于識(shí)別的有用信息。傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)算法只能在像素級(jí)水平對(duì)圖像的邊緣進(jìn)行定位，隨著工件檢測(cè)精度要求的不斷提高，傳統(tǒng)的像素級(jí)邊緣檢測(cè)算法已經(jīng)不能滿足用戶的需求[1]。相對(duì)于提高檢測(cè)系統(tǒng)硬件的分辨率來(lái)說(shuō)，通過軟件實(shí)現(xiàn)高精度邊緣檢測(cè)的方法（亞像素算法）更簡(jiǎn)單、有效、低成本。目前常用的亞像素邊緣檢測(cè)方法有傳統(tǒng)的距方法，但傳統(tǒng)的Zernike距算法沒有考慮模板效應(yīng)，提取的邊緣較粗、定位精度低[2]，針對(duì)這些缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[3，4]推導(dǎo)了Zernike距7 7、9 9模板系數(shù)，實(shí)現(xiàn)了較高的精度定位。文獻(xiàn)[5]利用Robert算子與Zernike距算子進(jìn)行亞像素邊緣檢測(cè)，在提高精度的同時(shí)也減少了運(yùn)行時(shí)間。

本文在分析傳統(tǒng)Zernike距算法的基礎(chǔ)上，提出用基于各向異性擴(kuò)散的canny邊緣檢測(cè)算子結(jié)合Zernike距算子實(shí)現(xiàn)工件圖像的亞像素邊緣檢測(cè)。以基于各向異性擴(kuò)散的canny算子進(jìn)行邊緣的像素級(jí)定位，再用7 7的Zernike距算子進(jìn)行亞像素邊緣的精確定位。該算法提高了邊緣提取的精度，同時(shí)具有良好的抗噪能力。

1 改進(jìn)的Canny算子檢測(cè)圖像的像素級(jí)邊緣

圖像平滑的目的是去除圖像中的噪音并提高圖像的信噪比。傳統(tǒng)的canny算法采用高斯濾波器對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理，而高斯濾波器往往會(huì)過渡平滑導(dǎo)致圖像的邊緣模糊，以致提取到圖像邊緣不準(zhǔn)確。為了提高canny算子邊緣粗定位的精度，可以利用各向異性擴(kuò)散濾波器代替高斯濾波器進(jìn)行圖像平滑[6]。其中各向異性擴(kuò)散的P-M方程如公式（1）所示:

2 Zernike距檢測(cè)圖像的亞像素級(jí)邊緣

2.1 圖像Zernike Moments定義

從（6）可看出，一幅圖像旋轉(zhuǎn)前后模保持不變，只有相角發(fā)生變化，這個(gè)性質(zhì)稱為Zernike的旋轉(zhuǎn)不變性。利用Zernike旋轉(zhuǎn)不變性可以容易的計(jì)算出邊緣檢測(cè)需要的參數(shù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)邊緣的精確定位。

2.2 Zernike Moments邊緣檢測(cè)原理

對(duì)圖1所示的模型計(jì)算可得：

結(jié)合公式（6），可以得到圓心到邊緣的垂直距離為：

結(jié)合文獻(xiàn)[9]中對(duì)模板效應(yīng)的修正可以得到亞像素邊緣檢測(cè)計(jì)算公式：

3 改進(jìn)算法

基于Zernike距的亞像素邊緣提取算法提取到的金剛滾輪圖像邊緣有較高的精度，但是較粗，并且計(jì)算復(fù)雜，運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)，不能滿足實(shí)時(shí)在機(jī)的檢測(cè)要求。為了在復(fù)雜環(huán)境下實(shí)現(xiàn)金剛滾輪輪廓的高精度檢測(cè)，本文提出了新算法，該算法先用各向異性擴(kuò)散濾波器平滑圖像，在去除噪音的同時(shí)保持邊緣的銳化，以便提取精度較高的金剛滾輪圖像初始邊緣點(diǎn)，再用Zernike距對(duì)初始邊緣點(diǎn)進(jìn)行亞像素處理，來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像邊緣的亞像素提取。本算法的步驟如下：

（6）否則，返回到第（4）步，取下一像素點(diǎn)計(jì)算。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證本文提出的算法在金剛滾輪輪廓提取過程中的有效性和優(yōu)越性，設(shè)計(jì)了3組試驗(yàn)。利用MATLAB2013b工具對(duì)各向異性擴(kuò)散濾波和Zernike距相復(fù)合的亞像素邊緣檢測(cè)算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。本文采用型號(hào)為AVT STINGRAY504B工業(yè)檢測(cè)專用CCD攝像機(jī)、DTCM230-64遠(yuǎn)心鏡頭以及DH0-FL10884-W光源，在固定的工作距離和相同的光源照明條件下采集金剛滾輪的輪廓圖像。如圖2（a）所示。

第一組試驗(yàn)對(duì)采集到的金剛滾輪輪廓圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)如圖2，將本文算子和Zernike距、canny算法做實(shí)驗(yàn)比較。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出canny算子提取的邊緣有噪音的影響如圖2（b）所示，Zernike距算子檢測(cè)到的邊緣較粗如圖2（c）所示，影響到局部邊緣的定位，而本文改進(jìn)的Zernike距算子檢測(cè)到的邊緣效果更好，如圖2(d)所示。

圖2 不同算子對(duì)金剛滾輪圖像的邊緣檢測(cè)圖像

第二組實(shí)驗(yàn)是向采集的金剛滾輪輪廓圖像中加入均值為零、方差為0.01的高斯噪聲并進(jìn)行邊緣檢測(cè)如圖3（a）所示，并用本文算子和Zernike距、canny算法分別對(duì)加噪的金剛滾輪輪廓圖像進(jìn)行處理，其結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同算子對(duì)含有高斯噪聲金剛滾輪邊緣檢測(cè)圖像

本實(shí)驗(yàn)的目的是為了驗(yàn)證本文算子具有更強(qiáng)的濾除噪音能力，從圖3（b）可以看出canny算子具有較多的噪音未去除，且有些點(diǎn)不連續(xù)，去噪能力較差；Zernike算子對(duì)噪聲敏感，且邊緣較粗如圖3(c)所示；而本文改進(jìn)Zernike距算子具有很強(qiáng)濾除能力，并且取得的邊緣比較細(xì)，能夠較高精度的局部定位。

第三組實(shí)驗(yàn)是對(duì)一幅自制256×256的二值圖像進(jìn)行處理，來(lái)檢測(cè)本文邊緣檢測(cè)算子在有高斯噪聲存在情況下的精度。256×256的二值圖像的第98行到157行和第98列到157列區(qū)域?yàn)?，其他為1，如圖4所示。另外，在此二值圖像中加入均值為零、方差為0.01的高斯噪聲。

圖4 二值圖像

從表1的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說(shuō)明本文提出的算法可以將檢測(cè)精度定位到亞像素級(jí)，相比Zernike距算法精度有所提高。

表1 不同算子提取的正方形邊緣點(diǎn)坐標(biāo)比較

第四組實(shí)驗(yàn)是為了比較不同算子的運(yùn)行效率，各個(gè)算子處理金剛滾輪圖像的運(yùn)行時(shí)間如表2所示。從表2可以看出本文算法在運(yùn)行速度上稍微慢了一些，但是該算法應(yīng)用于金剛滾輪輪廓在機(jī)檢測(cè)。相比于在機(jī)檢測(cè)中進(jìn)、退刀等其他操作來(lái)說(shuō)，該算法的運(yùn)行時(shí)間幾乎可以忽略不計(jì)。所以說(shuō)該算法并不會(huì)影響金剛滾輪輪廓在機(jī)檢測(cè)的效率。

表2 三種算法時(shí)間比較

5 結(jié)語(yǔ)

隨著工業(yè)信息化、自動(dòng)化的發(fā)展，像素級(jí)的圖像處理精度已經(jīng)不能滿足實(shí)際生產(chǎn)的需要，為了將邊緣檢測(cè)精度提高到亞像素級(jí)別，本文提出了一種將改進(jìn)canny算子與Zernike距相結(jié)合的快速亞像素邊緣檢測(cè)算法，該方法是利用各項(xiàng)異性擴(kuò)散濾波canny算子提取質(zhì)量較好的像素級(jí)邊緣，再經(jīng)過Zernike距的處理獲得亞像素邊緣。經(jīng)過試驗(yàn)證明，該算法具有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）提取的金剛滾輪輪廓清晰且邊緣較細(xì)；（2）提取的金剛滾輪輪廓精度高；（3）具有很強(qiáng)的抗噪能力，能夠滿足復(fù)雜的工業(yè)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)金剛滾輪輪廓的在機(jī)檢測(cè)。但是由于兩種算法結(jié)合，使運(yùn)算更加復(fù)雜，運(yùn)算速度較低，能否滿足在線檢測(cè)有待進(jìn)一步研究。

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﹡資助項(xiàng)目名稱：基于堆內(nèi)構(gòu)件關(guān)鍵加工過程及軸類零件高效加工過程智能化研究

課題編號(hào)：13D21101601