基于相關(guān)分析的點(diǎn)磨削表面形貌均化特性研究*

邢春生 孟 竹 鄧延生 王雨時(shí) 修世超

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基于相關(guān)分析的點(diǎn)磨削表面形貌均化特性研究*

邢春生 孟 竹 鄧延生 王雨時(shí) 修世超

（東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院 沈陽110819）

機(jī)械零件的表面形貌對(duì)零件的工作性能以及使用壽命等有很大的影響。應(yīng)用隨機(jī)過程的相關(guān)分析，利用互相關(guān)函數(shù)對(duì)點(diǎn)磨削試件的表面形貌均化特性進(jìn)行研究，并分析了點(diǎn)磨削加工對(duì)零件表面形貌的影響。研究表明:點(diǎn)磨削加工的零件表面截面輪廓波動(dòng)平均間距較小，波紋細(xì)密性較高；點(diǎn)磨削變量角對(duì)零件的表面形貌有顯著影響；點(diǎn)磨削加工能夠顯著提高零件表面形貌的均化特性。

表面形貌 相關(guān)分析 點(diǎn)磨削 均化特性

相關(guān)分析主要是指對(duì)兩個(gè)以上具有相關(guān)性的變量進(jìn)行定量分析，從而衡量兩個(gè)變量之間的密切程度的方法,通過相關(guān)函數(shù)來分析零件表面的微觀形貌，既能夠反映工件表面截面輪廓的復(fù)雜程度，又可以說明其全部的形狀特性。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合相關(guān)系數(shù)值的確定，能夠更好的明確工件不同表面截面輪廓之間的相關(guān)程度，深入了解零件表面形貌的特征[1-3]。

點(diǎn)磨削是磨削技術(shù)中一種集CBN超硬磨料砂輪、數(shù)控技術(shù)和高速磨削技術(shù)于一身的新型磨削加工工藝，可以獲得較高的加工精度和很小的表面粗糙度值，由于點(diǎn)磨削紋理與前道切削紋理存在交叉角度，形成了具有多尺度切削與磨削交叉紋理的微觀幾何特征。因此點(diǎn)磨削形成的工件表面形貌具有區(qū)別于普通磨削形成的工件表面形貌的紋理特征[4-5]，表面紋理均化特性較好，工件表面的接觸特性與摩擦學(xué)特性也不同于普通磨削表面。

本文利用相關(guān)分析方法對(duì)點(diǎn)磨削零件的表面形貌的均化特性進(jìn)行分析，對(duì)于研究點(diǎn)磨削表面的接觸與摩擦學(xué)特性具有重要意義。

1 點(diǎn)磨削加工參數(shù)對(duì)表面紋理特征的影響

點(diǎn)磨削主要用于軸類零件的加工，由于砂輪與工件之間存在點(diǎn)磨削變量角，表面磨削紋理的方向隨著點(diǎn)磨削變量角的變化而變化，圖1為點(diǎn)磨削加工的幾何特征模型。

圖1 點(diǎn)磨削加工幾何特征模型

根據(jù)點(diǎn)磨削加工幾何特征模型建立點(diǎn)磨削加工零件表面紋理方向模型，如圖2所示。

圖2 點(diǎn)磨削表面紋理方向

圖2中陰影部分為點(diǎn)磨削紋理，虛線為前道切削紋理。砂輪線速度為v，其軸向與徑向速度分量分別為vsin和vcos，工件線速度為v，軸向進(jìn)給速度為v方向如圖2中所示。根據(jù)速度矢量合成原理，工件表面點(diǎn)磨削紋理方向角的表達(dá)式為：

式中，“+”用于順磨，“-”用于逆磨。點(diǎn)磨削工件表面的紋理方向由砂輪線速度v、工件線速度v以及工件軸向進(jìn)給速度v三個(gè)速度矢量合成得到。點(diǎn)磨削加工常采用逆磨方式，表面紋理方向角將隨v和v增大而增大。在點(diǎn)磨削條件下，工件速度v和軸向進(jìn)給速度v遠(yuǎn)小于砂輪線速度v，因此點(diǎn)磨削變量角是影響點(diǎn)磨削表面紋理方向的主要因素。

2 零件表面形貌相關(guān)分析

2.1 互相關(guān)函數(shù)

如圖3所示，互相關(guān)函數(shù)用于零件表面形貌的識(shí)別，主要是從定量分析的角度表達(dá)零件的兩個(gè)表面截面輪廓模型之間的相似程度，即表示一個(gè)沒有位移和一個(gè)有橫向位移的不同表面截面輪廓曲線位移間隔為的相似性。

圖3 互相關(guān)函數(shù)

互相關(guān)函數(shù)的表達(dá)式為[6]：

式中為沿表面截面輪廓的距離；為橫向位移；為評(píng)定長度。

互相關(guān)函數(shù)的數(shù)字化估計(jì)公式為[7]：

2.2 互相關(guān)系數(shù)

相關(guān)本身并不是一種確定性的關(guān)系，相關(guān)函數(shù)一般只能描述兩表面截面輪廓的相似性，而相關(guān)程度則通常由相關(guān)系數(shù)值來表述。相關(guān)系數(shù)是一個(gè)無量綱的量，其中，互相關(guān)系數(shù)能夠反映兩個(gè)不同表面截面輪廓的相關(guān)性。用R()表示互相關(guān)函數(shù)值，R(0)和R(0)則表示在=0時(shí)兩個(gè)不同的表面截面輪廓的自相關(guān)函數(shù)值，則互相關(guān)系數(shù)可由如下計(jì)算表達(dá)式得到

對(duì)于給定的值，互相關(guān)系數(shù)的具體分類條件如表1所示：

表1 相關(guān)程度的界定范圍

3 點(diǎn)磨削表面形貌實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)原理及試件制作

為增大工件表面紋理的尺度，以便清晰地表述具有點(diǎn)磨削加工表面紋理特征的試件表面特征，試件采用先切削后磨削的方法加工制作。在試件的加工過程中，需要調(diào)整砂輪的線速度方向，使砂輪線速度方向與前道切削紋理方向形成符合最終表面要求的夾角，即所形成試件的表面紋理是由較大切深的切削紋理和帶有點(diǎn)磨削變量角的小切深磨削紋理疊加而成。其三維表面形貌示意圖如圖4所示，較大的切深紋理為前道切削加工形成，較小切深紋理為點(diǎn)磨削加工形成。

圖4 試件三維表面形貌示意圖

具體的加工實(shí)驗(yàn)方案如表2所示，每個(gè)試件的磨削紋理的方向不同，與前道切削紋理的夾角分別為10°、20°、30°，試件分別編號(hào)為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)試件，加工后的試件實(shí)物如圖5所示。

表2 實(shí)驗(yàn)加工方案設(shè)置

圖5 實(shí)驗(yàn)用試件(不同紋理方向)

3.2 試件表面截面輪廓曲線提取

采用TR300觸針式粗糙度形狀測量儀對(duì)每個(gè)試件分別在垂直、平行于前道切削紋理方向，垂直、平行于點(diǎn)磨削紋理方向的四個(gè)方向測量，共計(jì)得到12組數(shù)據(jù)。測量時(shí)將試件的取樣長度設(shè)定為0.8 mm，評(píng)定長度為4.0 mm，得到的三個(gè)試件在平行于點(diǎn)磨削紋理方向的表面輪廓曲線如圖6所示，其他方向的輪廓曲線不再重復(fù)給出。

圖6 三個(gè)試件的表面截面輪廓曲線示意圖

（平行點(diǎn)磨削紋理方向）

3.3 對(duì)輪廓曲線進(jìn)行互相關(guān)分析

測得輪廓曲線后，對(duì)輪廓曲線每隔8×10-3mm進(jìn)行采樣，得到大量的實(shí)測數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)處理，建立數(shù)學(xué)模型并結(jié)合Matlab軟件，計(jì)算求解三個(gè)試件的相關(guān)函數(shù)曲線、相關(guān)函數(shù)值及相關(guān)系數(shù)值。圖7為1號(hào)試件在四個(gè)方向上的表面截面輪廓曲線的互相關(guān)函數(shù)，其他試件的互相關(guān)函數(shù)不再重復(fù)給出。

表3給出了所有試件的四個(gè)表面截面輪廓之間的互相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)系數(shù)，其中輪廓a、b、c、d分別代表的方向?yàn)椋捍怪鼻暗狼邢骷y理方向、平行前道切削紋理方向、垂直點(diǎn)磨削紋理方向、平行點(diǎn)磨削紋理方向。

表3 試件表面截面輪廓互相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)系數(shù)

3.4 結(jié)果分析與討論

結(jié)合圖7和表3對(duì)點(diǎn)磨削表面形貌的特征進(jìn)行分析討論，得出如下結(jié)論：

（1）圖7中，試件四個(gè)方向的表面截面輪廓之間的互相關(guān)函數(shù)均隨著橫向位移的增加出現(xiàn)不衰減的小周期特征，這從定性角度說明了試件在經(jīng)過點(diǎn)磨削后，表面截面輪廓波動(dòng)平均間距較小，波紋細(xì)密性較高。

（2）表3中，對(duì)比三個(gè)試件的6組互相關(guān)函數(shù)可以看出，3號(hào)試件的各個(gè)互相關(guān)函數(shù)的絕對(duì)值的最大值是三個(gè)試件中最大的，這說明了點(diǎn)磨削的加工紋理方向的改變，對(duì)零件的表面形貌特征具有顯著影響，在工程上應(yīng)針對(duì)具體情況選擇合理的點(diǎn)磨削變量角，以達(dá)到較為合理的表面形貌特征。

（3）表3中，各個(gè)試件的互相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值的最大值均超過了0.6，有的甚至接近1，這從定量的角度充分說明了零件經(jīng)點(diǎn)磨削后，各方向表面截面輪廓曲線都顯著相關(guān)，表面紋理均勻一致，各向同性較好，具有均化特性。

點(diǎn)磨削加工表面形貌具有多尺度交叉紋理特征，表面截面輪廓的波動(dòng)較小，紋理均化特性較好，區(qū)別于普通磨削形成的工件表面形貌，因此，點(diǎn)磨削工件表面的接觸特性與摩擦學(xué)特性也不同于普通磨削表面，研究點(diǎn)磨削表面形貌的均化特性對(duì)提高零件表面的接觸與摩擦學(xué)特性具有重要的指導(dǎo)意義。

4 結(jié)語

（1）點(diǎn)磨削表面截面輪廓波動(dòng)平均間距較小，波紋細(xì)密性高，具有較高的加工精度。

（2）點(diǎn)磨削變量角對(duì)零件的表面形貌特征具有顯著的影響，應(yīng)針對(duì)具體的工況選擇最優(yōu)的點(diǎn)磨削變量角。

（3）零件表面經(jīng)點(diǎn)磨削后，各方向的表面截面輪廓曲線都顯著相關(guān)，各向同性較好，具有均化特性。

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*國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目

編號(hào)：51075065