彈力知識(shí)及其拓展

沈慶霞

一、形變

1.定義：物體在外力作用下形狀或體積改變。

2.分類：彈性形變和非彈性形變。所謂彈性形變是指撤去外力后能夠恢復(fù)到原狀的形變。中學(xué)階段只研究彈性形變。

例1 關(guān)于彈性形變的概念，下列說(shuō)法正確的是（）。

A. 物體的形狀的改變叫彈性形變

B. 一根鐵絲用力彎折后的形變就是彈性形變

C.物體在外力停止作用后，能夠恢復(fù)原來(lái)形狀的形變，叫彈性形變

D.橡皮泥能夠做成各種形狀的造型，橡皮泥的形變，叫彈性形變

物體的形變有彈性形變和非彈性形變，鐵絲彎折后并不能恢復(fù)原狀，所以不是彈性形變，A、B錯(cuò)；在外力停止作用后，能夠恢復(fù)原狀的形變叫做彈性形變，C對(duì)；橡皮泥在外力停止作用后并不能恢復(fù)原狀，為非彈性形變，D錯(cuò)。

思路點(diǎn)拔：在分析彈性形變和非彈性形變時(shí)，關(guān)鍵是區(qū)分撤去外力后能否恢復(fù)到原狀。

二、彈力

1.定義：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的力。

2.彈力產(chǎn)生的條件：（1） 直接接觸；（2） 發(fā)生彈性形變。

例2 一輛拖拉機(jī)停在水平地面上，下列說(shuō)法中正確的是（）。

A. 地面受到了向下的彈力，是因?yàn)榈孛姘l(fā)生了彈性形變；拖拉機(jī)沒(méi)有發(fā)生形變，所以拖拉機(jī)不受彈力

B.地面受到了向下的彈力，是因?yàn)榈孛姘l(fā)生了彈性形變；拖拉機(jī)受到了向上的彈力，是因?yàn)橥侠瓩C(jī)也發(fā)生了形變

C.拖拉機(jī)受到向上的彈力，是因?yàn)榈孛姘l(fā)生了形變；地面受到向下的彈力，是因?yàn)橥侠瓩C(jī)發(fā)生了形變

D.以上說(shuō)法都不正確

拖拉機(jī)停在水平地面上，拖拉機(jī)受到的彈力是因?yàn)榈孛姘l(fā)生形變而又要恢復(fù)原狀時(shí)對(duì)阻礙恢復(fù)的物體產(chǎn)生的作用，地面受到的彈力是由于拖拉機(jī)發(fā)生了形變又要恢復(fù)原狀時(shí)對(duì)阻礙恢復(fù)的物體產(chǎn)生的作用，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

思路點(diǎn)撥：處理這類問(wèn)題時(shí)，一定要注意是施力物體發(fā)生形變產(chǎn)生對(duì)受力物體的彈力。

三、幾種常見的彈力

1.繩子的彈力。繩子只能承受拉力，則繩子拉物體的彈力的方向總是沿著繩子而指向其收縮的方向。

例3 如圖1所示，在水平地面上放一木箱，有一人通過(guò)光滑定滑輪用輕繩拉木箱，若木箱質(zhì)量m1=20 kg，人的質(zhì)量m2=50 kg，至少用多大的力才能將木箱拉起？木箱靜止在空中時(shí)，求拉木箱的繩子的彈力的大小和方向。（g取10 N/kg）

木箱所受重力為m1g=200 N，故至少要用200 N的力才能將木箱拉起。

木箱靜止在空中時(shí)，木箱受重力和繩子彈力作用，二力平衡，故繩子彈力大小等于重力大小200 N，沿繩子收縮的方向，豎直向上。

2.桿的彈力。桿既有拉力也有支持力，而且桿所施加的彈力不一定沿桿的方向。如圖2所示，固定在斜面上的輕桿的左端有一個(gè)球，桿對(duì)球的彈力方向?yàn)樨Q直向上。

3.支持面的彈力。通常有以下幾種情況：①面面接觸：彈力方向垂直于接觸面。②點(diǎn)面接觸：彈力方向垂直于接觸面。③點(diǎn)點(diǎn)接觸：彈力方向垂直于公共切面。

例4 畫出圖3甲、乙、丙（地面光滑）、丁圖中球與桿所受到的彈力示意圖。

接觸面處的彈力垂直于接觸面，繩子彈力沿繩子收縮方向，所以甲、乙兩圖的受力如圖4甲、乙所示。丙圖中有兩個(gè)接觸面，很顯然下面的接觸面對(duì)物體有向上的彈力，如果左邊接觸面對(duì)物體有彈力，則彈力必水平向右，所以物體將會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，這與題意矛盾，因此左接觸面對(duì)物體沒(méi)有彈力。對(duì)于丁圖，如果我們剪斷水平繩，球不會(huì)開始運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明水平繩對(duì)球沒(méi)有施加作用（彈力）。所以丙、丁的彈力如圖4丙、丁所示。

思路點(diǎn)拔：求解支持面的彈力時(shí)，要想方設(shè)法找出支持面，然后作出與支持面相垂直的線，加上箭頭，表示該彈力。有時(shí)需要判定接觸面之間是否存在彈力。

拓展：關(guān)于彈力有、無(wú)的判定。相互接觸的物體不一定發(fā)生形變，因此不一定產(chǎn)生彈力，那么如何判斷有無(wú)彈力呢？通常有以下兩種方法。

① 利用假設(shè)法判斷。要判斷物體在某一接觸處是否受到彈力作用，可假設(shè)在該處將與物體接觸的另一物體去掉，看物體是否在該位置保持原來(lái)的狀態(tài)，從而判斷物體在該處是否受到彈力作用。例如，如圖5所示，一球放在光滑水平面AC上，并和光滑面AB接觸，球靜止，分析球所受的彈力。假設(shè)去掉AB面，球仍保持原來(lái)的靜止?fàn)顟B(tài)，可判斷出在球與AB面的接觸處沒(méi)有彈力；假設(shè)去掉AC面，球?qū)⑾蛳逻\(yùn)動(dòng)，敝在與AC面的接觸處球受到彈力，其方向垂直于AC面豎直向上。

② 利用力的作用效果分析。如圖6所示，光滑水平面上的球靠在豎直面上靜止，豎直面是否對(duì)球產(chǎn)生力的作用？假設(shè)豎直面對(duì)球產(chǎn)生了力的作用，由力的作用效果可知，球不會(huì)靜止，故可判定沒(méi)有水平方向的彈力產(chǎn)牛。

例5 如圖7所示，小球A系在豎直拉緊的細(xì)繩的下端，球恰好與斜面接觸并處于靜止?fàn)顟B(tài)，則小球受到的力是（）。

A.重力和線的拉力

B.重力、線的拉力和斜面對(duì)球的彈力

C. 重力和斜面對(duì)球的彈力

D.以L說(shuō)法都不對(duì)

假設(shè)斜面對(duì)小球有彈力的作用，則細(xì)繩就不會(huì)處于豎直拉緊狀態(tài)，所以小球受重力和繩的拉力的作用。因此答案為A。

思路點(diǎn)撥：假設(shè)法是判定彈力有無(wú)的比較直觀的方法。首先假設(shè)有彈力，然后判斷物體是否在該位置保持原來(lái)的狀態(tài)，從而判斷物體在該處是否受到彈力作用。

4.彈簧的彈力。彈簧伸長(zhǎng)時(shí)，為拉力，方向沿彈簧指向彈簧收縮的方向；彈簧壓縮時(shí).為支持力，方向沿彈簧向外。具體可用胡克定律表達(dá)。（1） 內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)表明，彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小跟彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）的長(zhǎng)度x成正比。（2） 表達(dá)式：F=kr。（3） 說(shuō)明：k稱為彈簧的勁度系數(shù)，單位為牛頓每米，符號(hào)N/m。（4） 彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系可用F-x圖像表示，如圖8所示。

思路點(diǎn)拔：在利用胡克定律求解時(shí)，要注意：（1） 式中x為形變量，而不是彈簧的長(zhǎng)度；（2）單位要統(tǒng)一為國(guó)際單位。