山區(qū)分布式電源最優(yōu)接入容量及位置研究

宣菊琴，張林垚，吳桂聯(lián)，李 明，王宗禮，劉 軍

（1.國網(wǎng)福建省電力有限公司，福建 福州350012；2.國網(wǎng)福建省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，福建 福州350012；3.山東國研電力技術(shù)有限公司，山東 濟(jì)南250101）

山區(qū)分布式電源最優(yōu)接入容量及位置研究

宣菊琴1，張林垚2，吳桂聯(lián)2，李 明3，王宗禮3，劉 軍3

（1.國網(wǎng)福建省電力有限公司，福建 福州350012；2.國網(wǎng)福建省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，福建 福州350012；3.山東國研電力技術(shù)有限公司，山東 濟(jì)南250101）

分布式電源接入位置與容量的不同會(huì)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生不同影響，如何確定最優(yōu)的接入位置及容量是保證分布式電源接入系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性運(yùn)行的關(guān)鍵因素。以系統(tǒng)網(wǎng)損最小為目標(biāo)，考慮到分布式電源接入對(duì)系統(tǒng)潮流分布的影響，建立了福建省山區(qū)配電網(wǎng)網(wǎng)損目標(biāo)函數(shù)模型，模型中以系統(tǒng)功率及電壓為約束條件，提出利用螢火蟲優(yōu)化算法對(duì)分布式電源最優(yōu)接入位置及容量進(jìn)行尋優(yōu)。該算法操作簡單，具有很好的全局尋優(yōu)能力。通過算例分析，驗(yàn)證了該算法在求解中的有效性。

分布式電源；接入容量；接入位置；螢火蟲算法

0 引言

分布式電源接入對(duì)改善配電網(wǎng)電能質(zhì)量、提高供電可靠性、降低線路損耗等具有重要作用[1-3]。福建省山區(qū)供電網(wǎng)架相對(duì)薄弱，系統(tǒng)供電可靠性低，低電壓及線損過高問題較為突出。加大福建省山區(qū)分布式電源的開發(fā)力度，對(duì)于解決上述問題具有重要意義。然而，分布式電源接入容量及位置不同會(huì)帶來不同的影響。如何確定合適的接入容量及位置，保證系統(tǒng)更加經(jīng)濟(jì)、可靠地運(yùn)行，是目前分布式電源接入系統(tǒng)研究的重點(diǎn)內(nèi)容[4-7]。

分布式電源發(fā)電的波動(dòng)性與隨機(jī)性，潛在地增加了分布式電源接入配電網(wǎng)系統(tǒng)的難度。智能算法的產(chǎn)生，為解決優(yōu)化問題提供了有效途徑。文獻(xiàn)[8]基于線損最小化的目標(biāo)，針對(duì)不同種類分布式電源建立了系統(tǒng)優(yōu)化模型，利用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行模型求解，但遺傳算法容易產(chǎn)生早熟現(xiàn)象，陷入局部最優(yōu)解；文獻(xiàn)[9]利用改進(jìn)的粒子群算法對(duì)分布式電源的接入進(jìn)行優(yōu)化；文獻(xiàn)[10]考慮到系統(tǒng)綜合費(fèi)用，提出量子微分進(jìn)化算法對(duì)分布電源進(jìn)行優(yōu)化配置。但混合后的改進(jìn)粒子群算法及量子微分進(jìn)化算法參數(shù)較多，編程困難。

螢火蟲算法作為新穎的智能優(yōu)化算法，其仿生原理簡單，系統(tǒng)參數(shù)少，易于編程實(shí)現(xiàn)，具有較強(qiáng)的收斂能力及全局尋優(yōu)能力[11]，已成功應(yīng)用于微網(wǎng)中微源負(fù)荷博弈模型的優(yōu)化求解[12]及分布式風(fēng)電的優(yōu)化配置[13]。本文在福建省山區(qū)典型配電網(wǎng)供電模式下，以網(wǎng)絡(luò)損耗最小為目標(biāo)，建立了福建山區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)網(wǎng)損目標(biāo)函數(shù)模型，提出利用螢火蟲優(yōu)化算法進(jìn)行模型求解，得出了適用于福建省山區(qū)配電網(wǎng)分布式電源最優(yōu)接入容量及位置的尋優(yōu)方法。

1 分布式電源接入優(yōu)化模型

分布式電源的接入會(huì)對(duì)配電網(wǎng)潮流分布產(chǎn)生一定的影響，系統(tǒng)潮流分布的不同直接影響著配電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定及經(jīng)濟(jì)性。本文所建優(yōu)化模型考慮到配電網(wǎng)系統(tǒng)的潮流穩(wěn)態(tài)平衡、節(jié)點(diǎn)電壓約束、分布式電源有功功率約束、線路支線功率約束等約束條件。

1.1 潮流分析

分布式電源接入配電網(wǎng)系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 含分布式電源的配電網(wǎng)模型

配電網(wǎng)系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)i流出的有功及無功功率 Pi、Qi如式(1)、式(2)所示：

其中，Ui是節(jié)點(diǎn) i的節(jié)點(diǎn)電壓；ri、xi是節(jié)點(diǎn) i與其下一節(jié)點(diǎn)所聯(lián)的支路電阻及支路電抗；PLi、QLi是節(jié)點(diǎn) i的有功負(fù)荷及無功負(fù)荷；Pdgi、Qdgi為節(jié)點(diǎn) i處分布式電源注入的有功功率及無功功率。

根據(jù)我國國家電網(wǎng)的相關(guān)技術(shù)規(guī)定，配電網(wǎng)系統(tǒng)中10 kV與380V電網(wǎng)線路節(jié)點(diǎn)電壓不得超過1.07 p.u。困此，考慮到分布式電源接入對(duì)線路節(jié)點(diǎn)電壓的影響，應(yīng)保證分布式電源接入系統(tǒng)后，接入點(diǎn)處的線路節(jié)點(diǎn)電壓不越限。文獻(xiàn)[5]中考慮到節(jié)點(diǎn)電壓越限的情況，給出了分布式電源在電壓不越限下較為實(shí)用的最大準(zhǔn)入容量的計(jì)算方法，在此不再贅述。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

分布式電源接入配電網(wǎng)要保證系統(tǒng)更加經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定地運(yùn)行，接入容量與位置的選取則顯得至關(guān)重要。本文所建配電網(wǎng)系統(tǒng)網(wǎng)損目標(biāo)函數(shù)如式(3)所示。

其中，N表示該配電網(wǎng)系統(tǒng)中電網(wǎng)支路的條數(shù)，i、j為第k條支路兩端的節(jié)點(diǎn)編號(hào)，Gk(i，j)則為配電網(wǎng)支路 k的電導(dǎo)，δij為節(jié)點(diǎn) i、j的電壓相角差。

1.3 模型約束條件

本文所建立的分布式電源最優(yōu)接入優(yōu)化模型中，考慮到系統(tǒng)潮流穩(wěn)定、節(jié)點(diǎn)電壓、分布式電源輸出功率及線路功率等約束條件，各等式約束及不等式約束條件如下文所述。

1.3.1 等式約束條件

配電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定時(shí)，各節(jié)點(diǎn)及線路上的潮流應(yīng)處于動(dòng)態(tài)穩(wěn)定的狀態(tài)，等式約束條件如式(4)所示。

1.3.2 不等式約束條件

系統(tǒng)不等式約束條件應(yīng)考慮到分布式電源接入后，保證接入點(diǎn)電壓跌落及越限在合適的范圍內(nèi)、分布式電源接入容量不超過其最大發(fā)電容量、系統(tǒng)線路功率在線路最大承載功率下。各不等式約束方程如下所示。

(1)節(jié)點(diǎn)電壓約束

式中：Uimax和 Uimin分別為配電網(wǎng)系統(tǒng)中第i個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓的上限及下限值，即在分布式電源接入配電網(wǎng)系統(tǒng)后，接入點(diǎn)電壓不得超過1.07 pu。

(2)DG功率約束

式中：Pdgimax為配電網(wǎng)系統(tǒng)中第i個(gè)接入節(jié)點(diǎn)處分布式電源有功功率的上限值，即考慮到分布式電源接入容量不應(yīng)超過其最大的發(fā)電容量。

(3)支路功率約束

式中：Pkmax是配電網(wǎng)系統(tǒng)中第k條支路的最大傳輸功率值，Nline為支路總數(shù)，即考慮到配電網(wǎng)線路的最大載流量。

2 螢火蟲算法及優(yōu)化模型的求解

2.1 螢火蟲算法

劍橋?qū)W者Yang通過模擬自然界中螢火蟲的發(fā)光特性，于2008年提出了螢火蟲算法。該隨機(jī)優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)過程主要如下所述：

首先對(duì)螢火蟲初始化，對(duì)不同位置下的螢火蟲進(jìn)行評(píng)價(jià)，選出螢火蟲中局部相對(duì)吸引度最大的個(gè)體和整個(gè)螢火蟲中亮度最大的個(gè)體；然后螢火蟲向其周圍亮度較高的個(gè)體移動(dòng)，移動(dòng)后螢火蟲更新自己的位置，同時(shí)根據(jù)相應(yīng)的位置更新各自的亮度及吸引度；經(jīng)過數(shù)次移動(dòng)后，螢火蟲將聚集在亮度最高的位置上。

2.2 分布式電源最優(yōu)接入容量與位置求解步驟

螢火蟲優(yōu)化算法中，螢火蟲的亮度與各自的目標(biāo)函數(shù)值有關(guān)，目標(biāo)函數(shù)值越大的螢火蟲其亮度越高，相應(yīng)的吸引度也就越強(qiáng)。在福建省山區(qū)分布式電源接入配電網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化模型中，本文以福建山區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗最小為目標(biāo)函數(shù)。困此，在螢火蟲優(yōu)化算法求解過程中，令：

螢火蟲優(yōu)化算法求解后，尋優(yōu)的最優(yōu)值即為對(duì)應(yīng)的配電網(wǎng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗的最小值。

在福建省山區(qū)配電網(wǎng)分布式電源接入容量或位置確定時(shí)，確定最優(yōu)接入位置或容量實(shí)現(xiàn)網(wǎng)損最小化的步驟如下所示：

(2)設(shè)置算法中螢火蟲的初始位置集合為 X=(x1，x2，…，xn)，其中當(dāng)分布式電源容量確定時(shí)，集合X代表分布式電源接入位置集合，xi表示分布式電源接入配電網(wǎng)中的第i個(gè)結(jié)點(diǎn)，i∈n；當(dāng)分布式電源接入位置確定時(shí)，X代表分布式電源接入容量集合，xi表示分布式電源在配電網(wǎng)中第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的接入容量，i∈n。

(3)計(jì)算螢火蟲在不同位置xi時(shí)，螢火蟲的最大亮度、吸引度、螢火蟲之間的距離、移動(dòng)方向等，根據(jù)移動(dòng)的距離及方向?qū)ξ灮鹣x的位置進(jìn)行更新。

其中：螢火蟲的亮度I表示為：

螢火蟲的吸引度β表示為：

螢火蟲之間的距離表示為：

螢火蟲位置更新公式表示為：

I0為螢火蟲的最大螢光亮度，γ為光強(qiáng)吸收系數(shù)，β0為最大吸引度，xi、xj為螢火蟲 i和 j所處的位置；α和rand均為擾動(dòng)隨機(jī)參數(shù)，用于擴(kuò)大螢火蟲的搜索空間，避免過早陷入局部最優(yōu)。

(5)短路電流校驗(yàn)，分布式電源接入容量或位置確定后，校驗(yàn)系統(tǒng)短路點(diǎn)短路電流是否超過線路最大允許短路電流，若不滿足校驗(yàn)，則返回步驟(2)。

(6)輸出

輸出螢火蟲的最優(yōu)位置，即在分布式電源接入容量確定時(shí)，分布式電源最優(yōu)的接入位置，或在分布式電源接入位置確定時(shí)，分布式電源最優(yōu)的接入容量。

算法求解流程如圖2所示。

圖2 算法求解流程圖

3 算例分析

目前，福建省山區(qū)農(nóng)村中壓配電網(wǎng)主要以輻射狀式供電結(jié)構(gòu)為主，已形成“八爪魚”式的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，即一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的中心電源點(diǎn)饋出若干條主線，主線上根據(jù)負(fù)荷分布饋出若干條小線徑的分支線，分支線上又根據(jù)負(fù)荷分布饋出若干條更小線徑的分分支線，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。主干線與主干線、分支線與分支線、主干線與分支線之間聯(lián)絡(luò)極少，幾乎都是輻射狀結(jié)構(gòu)。

為了驗(yàn)證本文所提螢火蟲優(yōu)化算法的有效性，取福建省山區(qū)配電網(wǎng)“八爪魚”系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上的一條中壓饋線進(jìn)行分析，在該饋線上取出33個(gè)節(jié)點(diǎn)，各節(jié)點(diǎn)分布如圖4所示。

在所分析的供電線路上，系統(tǒng)供電變電站處系統(tǒng)電壓為10.6 kV，線路額定電壓為 10.0 kV。該配電網(wǎng)供電線路上共有4條分支線路，最長分支線路(節(jié)點(diǎn)1-17)線路長度約10 km。該供電網(wǎng)絡(luò)為架空單輻射網(wǎng)絡(luò)，主干線路由JKLYJ-240架空線組成，最大輸送容量為10.5 MVA，正常運(yùn)行時(shí)網(wǎng)損率約8%。算例參數(shù)如表1和表2所示。

圖3 福建山區(qū)農(nóng)村“八爪魚”供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖4 福建省XX山區(qū)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

在螢火蟲優(yōu)化算法中，本文選取200個(gè)螢火蟲，設(shè)置光強(qiáng)吸收系數(shù) γ=7.812 5×10-7，最大吸引度和步長困子分別取為 β0=0.9，α=0.8，rand為[0，1]上服從均勻分布的隨機(jī)困子，迭代次數(shù)為100次。

本次以主干線（節(jié)點(diǎn)1-17）為例進(jìn)行算例分析，從圖4可看出，該供電線路上的分支線路多位于主干線路的前端。困此，主干線路前端的負(fù)荷比主干線路后端的負(fù)荷多。各主干線路上各節(jié)點(diǎn)的最大準(zhǔn)入容量如圖5所示。

通過計(jì)算得主干線末端17節(jié)點(diǎn)處的最大準(zhǔn)入容量為5.73 MW。從圖5可以看出，越靠近主干線路前端的節(jié)點(diǎn)，分布式電源的準(zhǔn)入容量就越大，可帶負(fù)荷也就越多；反之，在系統(tǒng)主干線路的末端，系統(tǒng)負(fù)荷減少，同時(shí)為了避免潮流的逆向傳輸，末端分布式電源的最大準(zhǔn)入容量相對(duì)較小。

表1 福建XX山區(qū)XX線路參數(shù)

表2 福建XX山區(qū)XX線路負(fù)荷參數(shù)

圖5 各節(jié)點(diǎn)的準(zhǔn)入容量

當(dāng)分布式電源位置確定時(shí)，通過計(jì)算螢火蟲在不同位置時(shí)的亮度、吸引度、螢火蟲之間的距離、移動(dòng)方向等，經(jīng)過數(shù)次尋優(yōu)，得到了螢火蟲最佳位置點(diǎn)。在螢火蟲算法中，螢火蟲的位置集合即為分布式電源的容量集合。

各節(jié)點(diǎn)處的最大準(zhǔn)入容量與最優(yōu)接入容量對(duì)比如圖6所示。從圖中可看出，分布式電源的最優(yōu)接入容量同樣沿主干線路逐漸降低，即在主干線路的末端考慮到所帶負(fù)荷容量及潮流分布的情況，接入主干線路末端的分布式電源的最優(yōu)接入容量最小。如果該節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)接入容量超過了該節(jié)點(diǎn)的最大準(zhǔn)入容量，則將準(zhǔn)入容量作為該節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)接入容量；若該節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)接入容量小于其準(zhǔn)入容量，則認(rèn)為已確定的最優(yōu)接入容量可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)網(wǎng)損最小，分布式電源接入后使配電網(wǎng)處于經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行狀態(tài)。以主干線路上的末端17節(jié)點(diǎn)為例，通過螢火蟲算法的多次尋優(yōu)，得出17節(jié)點(diǎn)最優(yōu)的接入容量為3.75 MW，低于其最大準(zhǔn)入容量5.73 MW。困此，17節(jié)點(diǎn)在接入3.75 MW容量時(shí)，滿足節(jié)點(diǎn)電壓約束條件，同時(shí)在該接入條件下，使得配電網(wǎng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗最小，提高了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

圖6 各節(jié)點(diǎn)的準(zhǔn)入容量與最優(yōu)接入容量對(duì)比

4 結(jié)論

本文在福建山區(qū)配電網(wǎng)典型的“八爪魚”供電模式上，對(duì)分布式電源的接入模型進(jìn)行了研究，同時(shí)采用螢火蟲算法進(jìn)行優(yōu)化求解。算例結(jié)果驗(yàn)證了螢火蟲算法在分布式電源接入優(yōu)化求解中的有效性，該算法簡單，易實(shí)現(xiàn)。分布式電源最優(yōu)接入容量與位置的研究，有助于指導(dǎo)福建省山區(qū)配電網(wǎng)的規(guī)劃，對(duì)于山區(qū)配電網(wǎng)具有重要的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

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The study of mountain area distributed generation optimal access capacity and position

Xuan Juqin1，Zhang Linyao2，Wu Guilian2，Li Ming3，Wang Zongli3，Liu Jun3
（1.State Grid Fujian Electric Power CO.，LTD，F(xiàn)uzhou 350012，China；2.Power Economic Research Institute of Fujian Electric Power Company Limited，F(xiàn)uzhou 350012，China；3.Shandong Guoyan Electric Power Technology CO.，LTD，Jinan 250101，China）

The grid can be influenced by different access capacity and position of distributed generation，how to determine the optimal access capacity and position is the key to keeping the grid economic running.The model ofFujian mountain network loss objective function is established in this paper，considering the power flow with the access of distributed generation，the power and voltage are the constraint conditions.Then，the firefly algorithm is proposed to getting the optimal access capacity and position of the distributed generation，the algorithm is simple and has better ability for global optimization.The feasibility of firefly algorithm is validated through the case analysis.

distributed generation；access capacity；access position；firefly algorithm

TM71

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2015.07.045

宣菊琴，張林垚，吳桂聯(lián)，等.山區(qū)分布式電源最優(yōu)接入容量及位置研究[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2015，41(7)：162-166.

英文引用格式：Xuan Juqin，Zhang Linyao，Wu Guilian，et al.The study of mountain area distributed generation optimal access capacity and position[J].Application of Electronic Technique，2015，41(7)：162-166.

2015-04-30)(

2015-04-30)

宣菊琴（1972-），女，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向：配電網(wǎng)規(guī)劃管理。