基于慣導(dǎo)系統(tǒng)的船載雷達(dá)大盤不水平動(dòng)態(tài)標(biāo)定方法

王玉帥 王省書 鄭佳興

基于慣導(dǎo)系統(tǒng)的船載雷達(dá)大盤不水平動(dòng)態(tài)標(biāo)定方法

王玉帥 王省書 鄭佳興

本文提出了一種動(dòng)態(tài)條件下通過(guò)船載慣導(dǎo)系統(tǒng)標(biāo)定雷達(dá)大盤不水平的方法， 從理論上建立模型，并通過(guò)仿真進(jìn)行了分析。分析結(jié)果表明:利用慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行海上動(dòng)態(tài)標(biāo)定可在一定程度上隔離海上動(dòng)態(tài)環(huán)境對(duì)雷達(dá)標(biāo)定的影響，并且有較高的精度。

雷達(dá)的大盤即方位轉(zhuǎn)盤，是垂直于方位轉(zhuǎn)軸的平面，是看不見(jiàn)摸不著的數(shù)學(xué)平面。根據(jù)大盤面的定義，方位軸的指向與甲板平面垂直方向的夾角即為大盤的不水平度。理想狀態(tài)下，雷達(dá)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤測(cè)量時(shí)，機(jī)械軸以船體坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，以電軸對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)，伺服系統(tǒng)的光軸、電軸、機(jī)械軸三軸重合，實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)量。雷達(dá)的大盤不水平誤差，將導(dǎo)致雷達(dá)三軸不再重合，需要進(jìn)行誤差測(cè)量及補(bǔ)償。

雷達(dá)大盤不水平將直接影響雷達(dá)的測(cè)量精度，然而，船舶在海上受風(fēng)浪等環(huán)境因素影響而晃動(dòng)，不利于雷達(dá)誤差的檢測(cè)。船載雷達(dá)一般通過(guò)塢內(nèi)標(biāo)校對(duì)各項(xiàng)誤差參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)的標(biāo)定，平時(shí)很難對(duì)雷達(dá)進(jìn)行高精度且全面的標(biāo)定，特別是在海上動(dòng)態(tài)條件下。由于參數(shù)可能會(huì)在一定范圍內(nèi)變化，塢內(nèi)標(biāo)校是不可能經(jīng)常進(jìn)行的，組織實(shí)施難度大、周期長(zhǎng)、成本高。目前能在海上動(dòng)態(tài)條件下對(duì)雷達(dá)進(jìn)行標(biāo)校的方法較少，而且都有一定的局限性。在海上動(dòng)態(tài)標(biāo)校的誤差參數(shù)主要是雷達(dá)的軸系誤差參數(shù)。國(guó)內(nèi)的標(biāo)定方法主要有標(biāo)定球法和基于恒星測(cè)量的標(biāo)定方法。標(biāo)定球法的誤差較大，而國(guó)外有些國(guó)家已經(jīng)使用衛(wèi)星標(biāo)定方法，但在國(guó)內(nèi)還處于起步階段。

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)是一種推算導(dǎo)航系統(tǒng)，利用陀螺儀和加速度計(jì)測(cè)量載體的角速度和速度，經(jīng)過(guò)積分運(yùn)算得到載體當(dāng)前的姿態(tài)、速度和位置。本文基于慣導(dǎo)系統(tǒng)本身可以測(cè)量載體轉(zhuǎn)動(dòng)信息的特點(diǎn)，嘗試?yán)脩T導(dǎo)系統(tǒng)，對(duì)雷達(dá)的大盤不水平進(jìn)行海上動(dòng)態(tài)標(biāo)校。

利用慣導(dǎo)系統(tǒng)測(cè)量雷達(dá)誤差的原理及方法

本文所述方法是將慣導(dǎo)系統(tǒng)捷聯(lián)安裝于雷達(dá)天線的俯仰軸上，以艦船自身的高精度的慣導(dǎo)系統(tǒng)作為主慣導(dǎo)，以捷聯(lián)安裝于雷達(dá)上的慣導(dǎo)系統(tǒng)作為子慣導(dǎo)。雷達(dá)在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)對(duì)主慣導(dǎo)給出艦船在海上動(dòng)態(tài)條件下的姿態(tài)變化和子慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出的角運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行解算，可得到雷達(dá)的轉(zhuǎn)動(dòng)信息，然后進(jìn)一步計(jì)算出大盤不水平誤差。

測(cè)量原理

將子慣導(dǎo)系統(tǒng)捷聯(lián)安裝于雷達(dá)的俯仰軸上，安裝方法如圖1所示?？刂评走_(dá)的俯仰軸不動(dòng)，旋轉(zhuǎn)雷達(dá)的方位軸，在旋轉(zhuǎn)的時(shí)間內(nèi)，將得到主子慣導(dǎo)的兩套輸出數(shù)據(jù)，主慣導(dǎo)輸出的參數(shù)為艦船在海上動(dòng)態(tài)條件下的姿態(tài)變化，子慣導(dǎo)輸出的參數(shù)為在艦船搖擺的前提下雷達(dá)的轉(zhuǎn)動(dòng)信息。根據(jù)主子慣導(dǎo)輸出的姿態(tài)矩陣可以通過(guò)計(jì)算隔離艦船搖擺帶來(lái)的測(cè)量誤差，計(jì)算雷達(dá)方位轉(zhuǎn)軸相對(duì)于甲板坐標(biāo)系的指向。將代表方位軸指向的矢量投影到艦船主慣導(dǎo)的載體坐標(biāo)系內(nèi)，就可以得到大盤不水平度的最大傾斜角度。

誤差測(cè)量模型

圖1 慣導(dǎo)單元安裝示意圖

設(shè)實(shí)際導(dǎo)航參考坐標(biāo)系為n，即當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系，B為主慣導(dǎo)載體坐標(biāo)系，即甲板坐標(biāo)系，b為子慣導(dǎo)載體坐標(biāo)系，即雷達(dá)坐標(biāo)系。在一定時(shí)間內(nèi)，可以將主子慣導(dǎo)的姿態(tài)誤差角視為常量。主子慣導(dǎo)每隔一定的時(shí)間將計(jì)算出一個(gè)代表該時(shí)間段內(nèi)載體姿態(tài)變化信息的姿態(tài)矩陣，計(jì)算出的姿態(tài)矩陣信息如表所示。

表1 姿態(tài)矩陣

可以通過(guò)T1時(shí)刻主子慣導(dǎo)的姿態(tài)矩陣求出T1時(shí)刻B系相對(duì)于b系的姿態(tài)矩陣為:

姿態(tài)矩陣為慣導(dǎo)系統(tǒng)計(jì)算得到的，帶有一定誤差，其中:

在方程組（2）中，n為實(shí)際導(dǎo)航參考坐標(biāo)系，n1為T1時(shí)刻子慣導(dǎo)計(jì)算得到的參考坐標(biāo)系，N1為T1時(shí)刻主慣導(dǎo)計(jì)算得到的參考坐標(biāo)系。φ→B為主慣導(dǎo)的姿態(tài)誤差角，φ→b為子慣導(dǎo)的姿態(tài)誤差角。

將方程組（2）帶入式（1），得到:

同理，T2時(shí)刻主子慣導(dǎo)的姿態(tài)矩陣計(jì)算得到的T2時(shí)刻B系相對(duì)于b系的姿態(tài)矩陣為:

此時(shí)，雷達(dá)坐標(biāo)系b相對(duì)于甲板坐標(biāo)系B的旋轉(zhuǎn)矢量就是表示雷達(dá)方位軸轉(zhuǎn)動(dòng)的矢量，因此，以B系作為參考坐標(biāo)系，可以得到下式:

將式（3）和式（4）帶入式（5），得到:

由下式:

以上推導(dǎo)過(guò)程中，存在引起誤差的慣導(dǎo)姿態(tài)誤差角。

仿真結(jié)果及分析

仿真環(huán)境

船體搖擺采用某艦船在海上航行時(shí)慣導(dǎo)系統(tǒng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，設(shè)置艦船主慣導(dǎo)的姿態(tài)誤差角（單位角秒/″）為

φ= ［10′；10′；20′］，設(shè)置子慣導(dǎo)的姿態(tài)誤差角為φ =［30′；30′；60′］，雷達(dá)方位軸以6度每秒的速度轉(zhuǎn)動(dòng)360°，時(shí)長(zhǎng)1min。

圖2 雷達(dá)方位軸指向與真值的夾角

仿真結(jié)果

為了方便觀察由于主子慣導(dǎo)系統(tǒng)的姿態(tài)誤差角引起的解算誤差，仿真過(guò)程中設(shè)置的大盤不水平度最大傾斜角真值為0，即指向甲板坐標(biāo)系的z軸正方向。圖2為仿真結(jié)果。

仿真結(jié)果分析

當(dāng)仿真中加入主子慣導(dǎo)的姿態(tài)誤差角時(shí)，旋轉(zhuǎn)矢量與z軸正方向有了一定的偏離。經(jīng)過(guò)計(jì)算，給出仿真結(jié)果，如圖2?？梢钥闯鼋馑愕玫酱蟊P不水平度的誤差角在24角秒到32角秒之間波動(dòng)，這個(gè)誤差角是由于主子慣導(dǎo)系統(tǒng)的姿態(tài)誤差角引起的。當(dāng)使用較為先進(jìn)的基于恒星測(cè)量的船載雷達(dá)軸系誤差標(biāo)定方法時(shí)，對(duì)大盤不水平度標(biāo)定的誤差可以控制在40到50角秒 ，本文使用的方法在理論上可以將誤差控制在較低的數(shù)值，因此理論上可應(yīng)用于大盤不水平度海上動(dòng)態(tài)標(biāo)定。

結(jié)束語(yǔ)

目前，對(duì)于利用慣導(dǎo)對(duì)雷達(dá)的大盤不水平進(jìn)行海上動(dòng)態(tài)標(biāo)校在理論上是可行的。本方法不依賴于外界信息，只利用慣導(dǎo)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，一定程度上降低了海上動(dòng)態(tài)條件對(duì)標(biāo)校的影響。但是慣導(dǎo)系統(tǒng)本身的精度對(duì)測(cè)量解算的結(jié)果有著直接的影響。

王玉帥 王省書 鄭佳興

國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)光電科學(xué)與工程學(xué)院光學(xué)工程系

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.07.001