屏蔽效能測(cè)試用雙焦點(diǎn)平面腔的設(shè)計(jì)與應(yīng)用

周 香 周忠元 沈軍濤

（東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 南京 211189）

0 引言

隨著電子技術(shù)的發(fā)展，對(duì)電子產(chǎn)品的電磁兼容性設(shè)計(jì)提出更高的要求。以無(wú)線通信為例，4G 移動(dòng)終端的數(shù)據(jù)傳輸速率達(dá)100Mbit/s，其頻率處于特高頻（100MHz～3GHz）；而軍用無(wú)線通信的最高使用頻率處于超高頻（3～30GHz）頻段。

板狀的屏蔽材料的屏蔽效能標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)試方法主要有窗口法和法蘭同軸法兩種。MIL-DTL-83528C規(guī)定的窗口法的頻率適用范圍為0.02～10GHz，其需660mm×660mm 大小的試樣，測(cè)試中需更換不同的天線。ASTM D4935—2010 規(guī)定的法蘭同軸法的頻率適用范圍為30MHz～1.5GHz。此外，還得出了一些 1GHz 以上的新的測(cè)試方法，如擴(kuò)展 ASTM D4935 的上限頻率[1,2]、雙脊喇叭天線法[3-5]、法蘭式雙脊波導(dǎo)法[6]、拱形法[7]和雙焦點(diǎn)平面腔（Dual Focus Flat Cavity,DFFC）法[8-13]等。DFFC 就是一個(gè)橫截面為橢圓的腔，由T.Tosaka 等[8]于2005 年提出。文獻(xiàn)[10]構(gòu)建了長(zhǎng)軸、短軸和高度分別為280mm、243mm 和10mm 的DFFC，在焦點(diǎn)位置的兩個(gè)長(zhǎng)為10mm 的饋電針作為輸入和輸出，其工作頻率范圍為1～15GHz。文獻(xiàn)[11]采用DFFC 評(píng)估材料的阻抗和屏蔽效能。文獻(xiàn)[12]研制的新的雙腔焦點(diǎn)平面腔上限使用頻率達(dá)33GHz，其長(zhǎng)軸、短軸和高度分別為200mm、173mm 和4.5mm。文獻(xiàn)[13]對(duì)兩個(gè)DFFC 進(jìn)行了評(píng)估。

以上研究主要關(guān)注通過(guò)DFFC 測(cè)試的屏蔽效能（Shielding Effectiveness,SE）獲得材料的薄膜電阻，并未對(duì)如何確定DFFC 尺寸進(jìn)行深入分析，由文獻(xiàn)[10,11]可見(jiàn)DFFC 上限頻率確定的不確定性。

本文旨在通過(guò)對(duì)橢圓諧振腔諧振特性的分析確定腔體尺寸與上限頻率的關(guān)系，進(jìn)行雙腔點(diǎn)平面設(shè)計(jì)，并研究時(shí)域門(mén)技術(shù)在DFFC 法屏蔽效能測(cè)試中的應(yīng)用。

1 DFFC

1.1 DFFC 屏蔽效能測(cè)試原理

材料屏蔽效能測(cè)試用DFFC 是帶有輸入輸出端口的橢圓柱腔，輸入輸出端口位于橢圓柱腔的焦點(diǎn)位置F1和F2，如圖1 所示。

圖1 雙焦點(diǎn)法屏蔽效能測(cè)試裝置示意圖Fig.1 The diagram of SE test device based on dual focus method

從輸入F1發(fā)出的電磁波經(jīng)橢圓柱壁面反射，會(huì)聚到F2。在輸入一定的情況下，通過(guò)比較未放置試樣和放置試樣F2處接收到的電壓或功率，獲得試樣的電磁屏蔽效能。

1.2 橢圓諧振腔的諧振特性

移去焦點(diǎn)位置的輸入輸出端口，DFFC 就是橢圓諧振腔，可看成兩端短路的橢圓波導(dǎo)。橢圓諧振腔的諧振會(huì)影響DFFC 的傳輸特性。

通常在橢圓柱坐標(biāo)系中分析橢圓柱波導(dǎo)。在橢圓柱坐標(biāo)系（ξ，η，z）中，焦距為2c 的橢圓，偏心率e 由1/coshξ0確定，諧振腔的長(zhǎng)軸a=ccoshξ0，短軸b=csinhξ0，其中ξ＝ξ0構(gòu)成諧振橢圓柱波導(dǎo)的橫截面的邊界。

文獻(xiàn)[14]研究了橢圓柱波導(dǎo)中波的傳播。假定波導(dǎo)由理想導(dǎo)體制成，內(nèi)部填充理想介質(zhì)。在橢圓坐標(biāo)系中，Helmholtz 方程表示為

式中

可通過(guò)分離變量法解得橢圓柱波導(dǎo)中的場(chǎng)分量。由z=0 和z=L 的邊界條件，可由橢圓柱波導(dǎo)中的場(chǎng)分量推導(dǎo)出橢圓諧振腔中的場(chǎng)分量。在橢圓諧振腔中存在4 種模式，即TMcmrn、TEcmrn、TMsmrn、TEsmrn模，其中m,n=0,1,2,…，r=1,2,3,…，下標(biāo)c表示偶模，s 表示奇模。各模式的諧振波長(zhǎng)由式（5）確定。

式中，S 為橢圓的周長(zhǎng)， S=4 aK (e)；K (e) 為第二類(lèi)橢圓積分；R 為橢圓的等效直徑D 與腔體高度L的比值，R=D/L；qcmr、qsmr分別為m 階徑向馬丟偶函數(shù)、奇函數(shù)在ξ=ξ0的第r 個(gè)根[14]。

饋針是沿z 軸的，橢圓腔中的是TM 模(Hz=0)。n=0 時(shí)，TMmr0模中有3 個(gè)場(chǎng)分量:Ez≠0、Hξ≠ 0、Hη≠ 0，而Eξ=Eη=Hz=0。將n=0 代入式（5），得

由式（6）可見(jiàn)，n=0 時(shí)，諧振頻率與R 和L無(wú)關(guān)，僅與橫截面相關(guān)。n=0 時(shí)的諧振頻率決定了DFFC 的最低工作頻率，即采用較大橫截面可獲得較低的最低工作頻率。當(dāng)n=1 時(shí)，意味著在z 方向存在駐波，此時(shí)，電場(chǎng)方向垂直于壁面，坡印亭矢量平行于壁面，能量不會(huì)在壁面反射，導(dǎo)致DFFC兩端口間的傳輸系數(shù)急劇減小。因此，TMmr1模的諧振頻率決定了DFFC 的上限工作頻率。文獻(xiàn)[10,11]中的DFFC 分別標(biāo)為DFFC1 和DFFC2，表1 和表2給出了其諧振頻率。由表1 和表2 可見(jiàn)DFFC1 和DFFC2 的工作頻率范圍分別為1～15GHz 和1～33GHz。

表1 n=0 時(shí)DFFC 諧振頻率Tab.1 The resonant frequency of DFFC when n=0

表2 n=1 時(shí)DFFC 諧振頻率Tab.2 The resonant frequency of DFFC when n=1

1.3 DFFC 的上限工作頻率影響因素

由前面的分析可知TMmr1模的諧振頻率決定了DFFC 的上限工作頻率。下面以 TMc111為例，由式（5）可分析各因素對(duì)諧振頻率的影響。由式（5）確定的不同R 值的 λ/S 與離心率e 的關(guān)系如圖2 所示。由圖2 可見(jiàn)，λ/S 對(duì)R 的變化較敏感，而對(duì)離心率e 不敏感。

表3 為橢圓的腔體高度L 固定為9mm、e 為0.46、R 在20～50 范圍內(nèi)時(shí)，橢圓諧振腔的最低諧振頻率f（以下不特別說(shuō)明諧振頻率均指最低諧振頻率）與橢圓周長(zhǎng)S 和等效直徑的對(duì)應(yīng)關(guān)系。表4 為橢圓周長(zhǎng)S 固定為771mm，R 在20～50 范圍內(nèi)，且R 值隨L 的不同而變化，腔體高度L 與諧振頻率f 的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

表3 表明橢圓周長(zhǎng)S 在565.49～1 413.7mm（ΔS=842.1mm）范圍內(nèi)變化，而諧振頻率f 基本不變（Δf=0.023GHz），即腔體高度L 固定，橢圓周長(zhǎng)S 對(duì)諧振頻率f 的影響很??；而從表4 中可見(jiàn)，腔體高度L 在3～18mm 范圍內(nèi)變化時(shí)，諧振頻率f 在50～8.4GHz 范圍內(nèi)變化，即橢圓周長(zhǎng)S 固定，腔體高度L 對(duì)諧振頻率f 的影響較大。因此，腔體的周長(zhǎng)不是TMmr1模諧振頻率的主要影響因素，腔體高度才是TMmr1模諧振頻率的主要影響因素。

基于以上分析，確定工作頻率范圍為1～18GHz的DFFC 的尺寸為:a=130mm、b=115mm、L=6mm，饋針長(zhǎng)度為6mm，所設(shè)計(jì)的雙焦點(diǎn)平面腔如圖3 所示。定義該DFFC 為DFFC3。

表3 周長(zhǎng)與諧振頻率的關(guān)系Tab.3 The relation of perimeter to resonant frequency

表4 高度與諧振頻率的關(guān)系Tab.4 The relation of height to resonant frequency

圖3 雙焦點(diǎn)平面腔Fig.3 The DFFC

2 仿真與測(cè)試

在使用中關(guān)心的是DFFC 端口1 到端口2 之間的正向傳輸系數(shù)S21。通過(guò)3D 仿真軟件對(duì)DFFC1、DFFC2 和DFFC3 進(jìn)行仿真，獲得的各裝置的傳輸系數(shù)S21 如圖4 所示。

圖4 3 個(gè)DFFC 的S21 仿真值Fig.4 The simulation results of S21 of three DFFCs

圖4 中各DFFC 的S21 下降的頻點(diǎn)與表2、表4中的分析一致，即TMmr1模的出現(xiàn)是影響DFFC 傳輸性能的重要因素。為抑制高次模出現(xiàn)，保證足夠的測(cè)試動(dòng)態(tài)范圍，定義高次模諧振頻率的 80%為DFFC 的上限工作頻率，在上限頻率以下，S21＞10dB。從仿真可見(jiàn)，所設(shè)計(jì)的DFFC（DFFC3）滿足1～18GHz 的設(shè)計(jì)要求。圖5 為所設(shè)計(jì)DFFC3 的S21 測(cè)試值，結(jié)果表明在1～18GHz 內(nèi)沒(méi)有出現(xiàn)高次諧振。

圖5 DFFC3 的S21 測(cè)試值Fig.5 The S21 test results of DFFC3

3 時(shí)域門(mén)技術(shù)在SE 測(cè)試中的應(yīng)用

時(shí)域門(mén)在一定程度上可被看成是“具有帶通功能的時(shí)域?yàn)V波器”，通過(guò)時(shí)域門(mén)可去除裝置對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響。在實(shí)際測(cè)試中可利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的時(shí)域分析功能加載時(shí)域門(mén)，實(shí)現(xiàn)時(shí)域測(cè)量。本文的測(cè)試系統(tǒng)包括DFFC、矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀和兩根電纜，如圖6 所示。利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)出有無(wú)試樣時(shí)的時(shí)域S21，計(jì)算出材料的SE。

利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行時(shí)域測(cè)量S21 時(shí)，矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀首先在特定頻率范圍內(nèi)按一定的步長(zhǎng)進(jìn)行掃描，測(cè)量S21 在不同頻點(diǎn)上的值，從而得到頻域的 S21。然后采用線性調(diào)頻變換（Chirp-Z Transform，CZT）得到S21 的時(shí)域表示。在時(shí)域中利用時(shí)域門(mén)截取直接耦合部分變換到頻域可得到濾除雜散干擾的S21。S21 測(cè)試結(jié)果如圖7 所示，材料的SE 如圖8 所示。

圖6 DFFC 法SE 測(cè)試布置Fig.6 The layout of SE test based on DFFC method

圖7 不同狀態(tài)DFFC 的S21 測(cè)試值Fig.7 The S21 test results with DFFC under different condition

圖8 基于DFFC 法的材料SE 測(cè)試值Fig.8 The SE test results based on DFFC

在DFFC 測(cè)量系統(tǒng)中，通過(guò)時(shí)域門(mén)濾除直射波，保證匯集在端口2 的波的相位相同。此外，由于不同試樣的SE 和吸收損耗不同，壁面多次反射的次數(shù)不同，因此，時(shí)域門(mén)技術(shù)還可減少測(cè)試的不確定性，使測(cè)量結(jié)果更穩(wěn)定、更可信。

通過(guò)多種試樣的多次測(cè)試，所構(gòu)建的DFFC 測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試動(dòng)態(tài)范圍為60dB，不確定度為2.6dB。測(cè)試可重復(fù)性誤差和再現(xiàn)性誤差分別為1.2dB 和1.3dB。

4 結(jié)論

本文從橢圓腔的諧振理論出發(fā)，分析了雙腔點(diǎn)平面腔的使用頻率范圍。由分析可知諧振波長(zhǎng)與橢圓周長(zhǎng)之比 λ/S 對(duì)橢圓等效直徑D 與腔體高度L 之比R 的變化較敏感，而對(duì)離心率e 不敏感；相對(duì)于腔體周長(zhǎng)，腔體高度是高次模的主要影響因素；可由出現(xiàn)高次模（TMmr1模）的頻率確定DFFC 的上限工作頻率。仿真和測(cè)試表明所設(shè)計(jì)DFFC 滿足1～18GHz 的工作頻率要求。本文分析方法可用于DFFC的設(shè)計(jì)指導(dǎo)。

采用所制造的1～18GHz DFFC，利用時(shí)域門(mén)進(jìn)行基于DFFC 法的材料SE 測(cè)試分析，測(cè)試結(jié)果穩(wěn)定、可靠。

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