局部放電UHF 脈沖的時(shí)頻特征提取與聚類分析

汪 可 廖瑞金 王季宇 楊麗君 李 劍

（1.中國(guó)電力科學(xué)研究院 北京 100192 2.重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶 400044）

1 引言

隨著電網(wǎng)電壓等級(jí)的逐步提高和輸電容量的不斷增大，對(duì)特高壓輸變電裝備的絕緣可靠性也提出了更嚴(yán)格的要求。局部放電（Partial Discharge,PD）被認(rèn)為是導(dǎo)致電氣設(shè)備故障的重要原因之一[1-3]，采集并分析局部放電信號(hào)，對(duì)于診斷特高壓電氣設(shè)備的絕緣狀態(tài)具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外對(duì)電氣設(shè)備內(nèi)部局部放電缺陷類型的診斷和識(shí)別進(jìn)行了大量的研究工作[4-6]，重點(diǎn)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)室構(gòu)造人工缺陷模型并采集信號(hào)，提取特征構(gòu)造訓(xùn)練指紋庫(kù)，設(shè)計(jì)合理的智能分類器對(duì)局部放電類型進(jìn)行識(shí)別和診斷。然而，電氣設(shè)備在制造、運(yùn)輸過(guò)程中產(chǎn)生的氣泡、尖端等潛伏性缺陷，在長(zhǎng)期運(yùn)行電壓作用下，往往在多處引發(fā)局部放電，測(cè)量到的局部放電往往是多處放電源信號(hào)的疊加，導(dǎo)致傳統(tǒng)的單一缺陷指紋庫(kù)無(wú)法應(yīng)用于診斷多局部放電源。因此，在多個(gè)放電源同時(shí)存在時(shí)，對(duì)局部放電缺陷的診斷可以分為兩個(gè)部分：脈沖分離與分類識(shí)別。其中，脈沖分離是識(shí)別多放電源的核心所在，屬于無(wú)監(jiān)督聚類問(wèn)題，即通過(guò)提取某種具有代表性的特征使得具有類似特征的脈沖能夠自動(dòng)地聚集成一類，從而實(shí)現(xiàn)脈沖的有效分離。因此，提取可靠的脈沖特征從而有效反映不同放電源之間的差異，是實(shí)現(xiàn)脈沖自動(dòng)分離的關(guān)鍵性問(wèn)題。目前已提出的方法有等效時(shí)頻分析[7]、自相關(guān)函數(shù)法[8]、小波分解結(jié)合主成分分析法[9]、包絡(luò)線比較[10]以及盲源分離[11]等。

在眾多局部放電監(jiān)測(cè)手段中，超高頻（Ultra High Frequency,UHF）天線因其高靈敏度和超寬頻帶等優(yōu)點(diǎn)逐漸成為研究的熱點(diǎn)[12]。文獻(xiàn)[13]指出局部放電UHF 脈沖持續(xù)時(shí)間為納秒級(jí)，在這個(gè)時(shí)間內(nèi)同時(shí)發(fā)生兩次或更多的放電幾乎不可能。因此，采集PD 的UHF 脈沖信號(hào)并進(jìn)行自動(dòng)聚類即可對(duì)放電源信息進(jìn)行診斷。研究表明局部放電的UHF 脈沖是典型的非平穩(wěn)信號(hào)[14]，單純地從時(shí)域或頻域提取的特征并不能完整地反映局部放電的全部信息，而時(shí)頻聯(lián)合分析則是有效的解決辦法。S 變換（S Transform,ST）是由地球物理學(xué)家Stockwell 于1996年提出的一種時(shí)頻分析方法[15]，其時(shí)窗寬度與頻率呈逆向變化，使得ST 在低頻段能夠取得較高的頻率分辨率，而在高頻段可以獲得較高的時(shí)間分辨率，因而集成了短時(shí)傅里葉變換（Short Time Fourier Transform,STFT）和連續(xù)小波分析（Continuous Wavelet Transform,CWT）的優(yōu)點(diǎn)。并且，ST 還具有計(jì)算效率高的優(yōu)勢(shì)，更有利于非平穩(wěn)信號(hào)的在線分析與處理。文獻(xiàn)[16]首次引入ST 對(duì)局部放電脈沖信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，并用于提取及分辨淹沒(méi)在現(xiàn)場(chǎng)噪聲干擾中的局部放電脈沖信號(hào)。然而，對(duì)于局部放電脈沖的ST 時(shí)頻特征提取問(wèn)題卻鮮見(jiàn)文獻(xiàn)報(bào)道。

本文重點(diǎn)探索基于ST 的局部放電UHF 脈沖時(shí)頻特征提取與診斷策略。首先，采用ST 對(duì)局部放電UHF 脈沖的時(shí)頻特性進(jìn)行表征，采用非負(fù)矩陣分解（Non-negative Matrix Factorization,NMF）方法對(duì)ST 時(shí)頻矩陣進(jìn)行分解得到一系列頻域基向量與對(duì)應(yīng)的時(shí)域位置向量。然后，對(duì)每個(gè)頻域基向量和時(shí)域位置向量提取了尖銳度、導(dǎo)數(shù)平方和、信息熵以及稀疏度等參量，構(gòu)造出能充分反映局部放電脈沖時(shí)頻信息的特征空間，最后引入模糊C 均值（Fuzzy C-Means,FCM）聚類算法對(duì)提取的特征進(jìn)行脈沖聚類分析，并利用實(shí)驗(yàn)室采集的4 種缺陷類型的局部放電UHF 脈沖對(duì)該方法的有效性進(jìn)行了校驗(yàn)，并與常用的局部放電時(shí)頻分析方法Wigner-Ville 分布（WVD）進(jìn)行了對(duì)比。

2 基于ST 的脈沖時(shí)域→時(shí)頻域映射

信號(hào)x(t)的ST 定義如下[15]

式中，h(t-τ,f)為高斯窗口；τ為控制高斯窗口在時(shí)間軸t 上的位置參數(shù)；f 表征頻率；j為虛數(shù)單位。

h(t-τ,f)的表達(dá)式如式（2）所示

將式（2）代入式（1），ST 的表達(dá)式可以轉(zhuǎn)化為

本文采用S 變換幅值（S Transform Amplitude,STA）矩陣來(lái)表征局部放電UHF 脈沖的時(shí)頻信息，該矩陣的列為時(shí)間采樣點(diǎn)，行為對(duì)應(yīng)的頻率采樣點(diǎn)。

3 特征提取

3.1 非負(fù)矩陣分解

NMF 可以表示為：給定一個(gè)待分解的非負(fù)矩陣VN×M，求非負(fù)的矩陣WN×r和Hr×M使得

式中，WN×r為基向量矩陣，Hr×M為系數(shù)矩陣。WN×r和Hr×M可以表示為一維向量的組合

因此，V 矩陣是W 矩陣列向量{wi}i=1,…,r的線性組合，系數(shù)即為H 矩陣的行向量{hi}i=1,…,r。通常，參數(shù)r 滿足(n+m)r＜nm，即可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。在實(shí)際求解W 和H 矩陣時(shí)，首先對(duì)W 和H 進(jìn)行初始化，設(shè)置一定的目標(biāo)函數(shù)反映V 矩陣與WH 矩陣之間的差異，采用迭代的方法使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小。本文參照文獻(xiàn)[17]，采用基于Kullback-Leibler（KL）散度的目標(biāo)函數(shù)fcost，如式（7），并采用乘法迭代規(guī)則（Multiplicative Update Rule,MUR）[17]不斷更新W 和H 矩陣的元素，迭代規(guī)則如式（8）～式（9）。

通過(guò)式（8）和式（9）的反復(fù)迭代，當(dāng)達(dá)到設(shè)置的迭代次數(shù)時(shí)，即可得到基向量矩陣W 及其系數(shù)矩陣H。

3.2 特征提取

NMF 將STA 矩陣分解為基矩陣W=(w1w2,…,wr)以及系數(shù)矩陣H=(h1h2,…,hr)T，其中，{wi}i=1,…,r和{hi}i=1,…,r為頻域基向量及對(duì)應(yīng)的時(shí)域位置向量，包含了PD 脈沖原始時(shí)頻矩陣的絕大部分信息。本文從{wi}i=1,…,r和{hi}i=1,…,r中提取以下特征參量。

3.2.1 尖銳度SH

尖銳度（Sharpness）能夠反應(yīng)信號(hào)的頻域能量信息。對(duì)于每一個(gè)頻域基向量{wi}i=1,…,r，首先對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換（Fourier Transform,FT），如式（10）。

式中，Wi(v)是基向量wi的傅里葉變換結(jié)果。

然后，對(duì)Wi(v)進(jìn)行如式（11）所示的變換得到Wi(k)，最后將Wi(k)中從n0到N/4 項(xiàng)的元素絕對(duì)值求和即可得到尖銳度SHwi，如式（12）。式中，n0為小于N/4 的一個(gè)較小的正整數(shù)，本文取n0=10。

導(dǎo)數(shù)平方和（sum of derivative）能夠直觀地對(duì)向量中元素的均勻性進(jìn)行度量。頻域基向量{wi}i=1,…,r的導(dǎo)數(shù)平方和SD 定義如式（13）所示。

3.2.3 信息熵EN

信息熵（Entropy）由Shannon 提出，可以反映序列的平均信息量，分別采用式（15）和式（16）計(jì)算頻域基向量{wi}i=1,…,r和時(shí)域位置向量{hi}i=1,…,r的信息熵EN。

3.2.4 稀疏度SP

稀疏度（Sparsity）主要反映元素之間偏移量，采用式（17）對(duì){hi}i=1,…,r計(jì)算稀疏度SP。

式中，M為hi的長(zhǎng)度。

上述三種信號(hào)只要一項(xiàng)達(dá)到危險(xiǎn)條件就啟動(dòng)報(bào)警模塊。方案一采用2輸入四或門(mén)的7432或門(mén)芯片，三個(gè)信號(hào)接1、2、5口，輸出3與4連，輸出6接負(fù)載。方案二采用STC89C52單片機(jī)，當(dāng)熱釋電紅外傳感器有信號(hào)、金屬接近傳感器無(wú)信號(hào)、DHT11溫濕度傳感器溫度達(dá)到50℃三種情況有一項(xiàng)達(dá)到報(bào)警指標(biāo)，即P1.1收到高電平信號(hào)，P1.2收到低電平信號(hào)，P1.3大于50℃信號(hào)，P1.4輸出信號(hào)高電平，蜂鳴器鳴叫或觸發(fā)繼電器，達(dá)到報(bào)警效果。

由式（17）可知，當(dāng)向量中所有元素相等時(shí)，其稀疏度SP=1。

綜上所述，從每個(gè)wi提取了（SHwi,SDwi,ENwi）三個(gè)特征參量，而每個(gè)hi提取了（ENhi,SPhi）兩個(gè)特征參量。因此，隨著r 取值的不同，從局部放電脈沖的STA 矩陣中提取的特征集Features 可以表示為式（18），特征維數(shù)為5×r。

4 FCM 聚類

FCM 是一種基于目標(biāo)函數(shù)的聚類算法，采用樣本到聚類中心的距離平方和作為目標(biāo)函數(shù)，將聚類歸結(jié)為一個(gè)帶約束的非線性規(guī)劃問(wèn)題。對(duì)于給定的脈沖特征樣本集F={f1,f2,…,fN}，其中fi=(fi1,fi2,…,fim)T，F(xiàn)CM 算法的數(shù)學(xué)表述如下：

式中，c為聚類數(shù)；μij為樣本j 屬于第i 類的隸屬度；vi為第i 類中心；m為權(quán)重指數(shù)，取值范圍一般為1.5～2.5，本文取m=2?！琭j-vi‖2表征樣本j 到第i類中心的歐式距離。FCM 的詳細(xì)算法流程詳見(jiàn)文獻(xiàn)[18]，本文不予重述。

劃分系數(shù)（Partition Coefficient,PC）和分類熵（Classification Entropy,CE）是衡量FCM 聚類效果最常用的兩個(gè)參量，其表達(dá)式分別如式（21）和式（22）。PC 值越大，CE 值越小，表明聚類效果越好。

5 局部放電試驗(yàn)

設(shè)計(jì)了四種典型的局部放電人工缺陷模型：絕緣內(nèi)部氣隙放電、油中沿面放電、油中懸浮電極放電以及油中電暈放電，分別記為P1～P4。各類放電模型如圖1 所示。

圖1 局部放電人工缺陷模型1—球電極 2—圓板電極 3，9—環(huán)氧板 4—?dú)庀?—有機(jī)玻璃板 6—絕緣螺帽 7—絕緣螺栓8—圓柱電極 10—金屬顆粒 11—針電極Fig.1 Artificial defect models of PD

圖1a為模擬固體絕緣內(nèi)部局部放電的電極系統(tǒng)及缺陷模型結(jié)構(gòu)，采用絕緣薄膜在板電極表面支撐環(huán)氧板形成厚度為0.15 mm，直徑為38 mm 的氣隙。試驗(yàn)中將整個(gè)模型浸入絕緣油以防止氣隙外部發(fā)生放電。圖1b 和1c 是模擬油中沿面放電和油中懸浮電極放電的電極系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，試驗(yàn)?zāi)Ｐ途恢萌虢^緣油中模擬油中放電，其中，懸浮電極模型中的環(huán)氧板邊緣放置有直徑為0.3mm 的金屬球。圖1d為針–板電極系統(tǒng)，電極系統(tǒng)浸入絕緣油中模擬油中放電時(shí)，針尖到環(huán)氧板之間的距離為1mm。試驗(yàn)電路詳見(jiàn)文獻(xiàn)[19]，人工缺陷模型和絕緣油放置在有機(jī)玻璃試驗(yàn)容器中。

UHF 傳感器采用四階分形天線，該傳感器的3 個(gè)諧振頻率約為261MHz、516MHz 和869MHz，當(dāng)駐波比小于5 時(shí)，每個(gè)諧振頻率的通頻帶大約為150～320MHz，430～620MHz 和740～1 000MHz。試驗(yàn)中，UHF 天線與試驗(yàn)容器的距離約為15cm，采集數(shù)據(jù)的電壓為起始放電電壓的1.3～1.8 倍，對(duì)于每種局部放電類型，在3 個(gè)電壓下進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，每個(gè)電壓下采集了50 組放電樣本，共50×3×4=600組樣本，采樣率為5GS/s。

6 分析與討論

6.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于局部放電的隨機(jī)性，放電脈沖的幅值和寬度都存在一定的分散性，幅值分布在幾百毫伏到幾伏的范圍內(nèi)，通常持續(xù)幾百納秒。本文首先對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行歸一化預(yù)處理去除幅值分散性。同時(shí)，為了消除持續(xù)時(shí)間分散性對(duì)特征提取的影響，采集了1 000ns 的局部放電信號(hào)得到完整的局部放電UHF 波形。對(duì)采集的UHF 信號(hào)進(jìn)行進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，所有的信號(hào)均可以用1 000 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行表征，如圖2 所示。本文選取的是數(shù)據(jù)點(diǎn)2 451～3 450 之間的信號(hào)。經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的四種典型局部放電UHF 信號(hào)如圖3 所示，每個(gè)脈沖波形包括1 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

圖2 典型的局部放電UHF 信號(hào)Fig.2 Typical UHF signals of PD

圖3 典型的局部放電UHF 信號(hào)Fig.3 Typical UHF signals of PD

6.2 時(shí)頻分析及特征提取

圖3 中四種典型的局部放電UHF 信號(hào)的S 變換結(jié)果如圖4 所示，每個(gè)STA 矩陣的維數(shù)為500×1 000。從圖4 中可以直觀地看出，不同放電源脈沖信號(hào)的STA 矩陣具有相互區(qū)別的時(shí)頻特征。對(duì)每個(gè)STA 矩陣進(jìn)行NMF 運(yùn)算得到一系列頻域基向量{wi}i=1,…,r和時(shí)域位置向量{hi}i=1,…,r，并進(jìn)一步提取得到如式（18）的特征集。圖5 和圖6 給出了r=1 時(shí)4 類放電的5 個(gè)局部放電特征值。本文在進(jìn)行FCM 聚類之前對(duì)提取的特征參量進(jìn)行歸一化處理，消除特征量數(shù)量級(jí)的影響。

圖4 典型的局部放電UHF 信號(hào)的S 變換Fig.4 S transform of typical UHF signals of PD

圖5 r=1 時(shí)提取的SHw1，SDw1，SPh1Fig.5 The extracted SHw1，SDw1，SPh1with r=1

圖6 r=1 時(shí)提取的ENw1，ENh1Fig.6 The extracted ENw1，ENh1with r=1

6.3 FCM 聚類結(jié)果分析

圖7 給出了當(dāng)r 取1 到5 時(shí)FCM 對(duì)四類放電模型600 組樣本的聚類結(jié)果，其中縱坐標(biāo)表征的是P1～P4 的150 組樣本被劃分到每一類的樣本數(shù)。從圖7 中可以看出，當(dāng)r=1,2,3,5 時(shí)（提取的特征分別為5,10,15,25 維），P1～P4 的大部分樣本被依次劃分為第1、第4、第3 和第2 類，當(dāng)r=4 時(shí)，P1～P4 的大部分樣本被依次劃分為第4、第1、第3 和第2 類。因此，圖7 直觀地說(shuō)明了提取的特征集對(duì)于脈沖聚類分離的有效性，并且不受試驗(yàn)電壓的影響。

圖7 4 類放電600 組樣本的FCM 聚類結(jié)果Fig.7 FCM clustering results of 600 samples of four PD types

對(duì)于P1～P4 每一類放電，通過(guò)統(tǒng)計(jì)FCM 聚類得到的類別矩陣中最大的樣本數(shù)，并除以總樣本數(shù)即可得到在不同特征集下局部放電脈沖的聚類正確率。圖8為隨著r 的增加FCM 的聚類正確率及聚類評(píng)價(jià)指標(biāo)PC 和CE 的變化圖譜。由圖可知，當(dāng)r=2時(shí)，對(duì)應(yīng)的10 維特征集能夠取得最高為90.33%的聚類正確率。當(dāng)r 從1 增加到5 時(shí)，聚類正確率先增加后逐漸減小，呈“倒V”形變化規(guī)律。同時(shí)，聚類指標(biāo)PC 和CE 也呈現(xiàn)同樣的變化規(guī)律，表明隨著r 的增加，F(xiàn)CM 的聚類效果也是先增強(qiáng)后減弱，在r=2 時(shí)最好。這是可能是由于，當(dāng)r=1 時(shí)，NMF僅僅分解得到一個(gè)頻域基向量和時(shí)域位置向量，丟失了一定的時(shí)頻信息，導(dǎo)致聚類正確率僅79.83%。隨著r 的逐步增加，分解的頻域基向量與時(shí)域位置向量變多，時(shí)頻信息逐漸被展開(kāi)，每個(gè)頻域基向量和時(shí)域位置向量中包含的信息量減少。對(duì)于不同放電源產(chǎn)生的放電脈沖，提取的特征參量之間差異性逐漸減小，因此聚類的正確率逐漸降低。

圖8 FCM 聚類結(jié)果與NMF 參數(shù)r 的關(guān)系Fig.8 The development of FCM clustering results with NMF parameter r

圖9為將r=2 時(shí)提取的10 維特征參量映射到二維平面時(shí)的樣本散點(diǎn)圖，由圖9 中可以看出，P1～P4 的放電脈沖樣本較為清晰地聚成四類，證明了ST 時(shí)頻特征用于不同放電源脈沖聚類的有效性。

圖9 10 維特征樣本的二維映射散點(diǎn)圖Fig.9 Two dimensional scatter plot of the 10 dimensional feature vectors

6.4 ST 與WVD 的對(duì)比

Wigner-Ville 分布（WVD）是Cohen 類時(shí)頻分布中最具代表性的非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)頻分析方法，被廣泛應(yīng)用于各類局部放電脈沖的時(shí)頻分析[20-22]。對(duì)于相同的局部放電UHF 脈沖樣本，本文也采用WVD進(jìn)行時(shí)頻分析，并提取了如式（18）的脈沖特征，其FCM 聚類結(jié)果如表1 所示。

表1 ST 與WVD 特征的局部放電脈沖聚類結(jié)果（%）Tab.1 Partial discharge pulses clustering results of ST and WVD based features

從表1 中可以看出，r 取值為1 到5 時(shí)，WVD的聚類正確率較ST 均有不同程度的降低，也在r=2 時(shí)取得最大聚類正確率86.83%。WVD 屬于雙線性時(shí)頻分布，存在一定的交叉項(xiàng)干擾，阻礙了局部放電UHF 脈沖時(shí)頻信息的準(zhǔn)確提取；另一方面，ST集成了STFT 和CWT 的優(yōu)點(diǎn)，能夠以高時(shí)頻分辨率挖掘足夠信息。從識(shí)別結(jié)果上看，ST 較傳統(tǒng)的WVD更適合進(jìn)行局部放電UHF 脈沖的分析。

6.5 不同信號(hào)傳播路徑對(duì)聚類結(jié)果的影響

為了模擬變壓器繞組和箱壁對(duì)UHF 脈沖的折反射作用，將人工缺陷模型放置于高度為75cm、直徑為90cm 的鋼質(zhì)油箱中，并在油箱內(nèi)放置一個(gè)人工模擬的變壓器小型繞組。油箱的兩側(cè)各有一個(gè)檢測(cè)窗，左檢測(cè)窗正對(duì)著人工缺陷模型；右檢測(cè)窗和人工缺陷模型之間是小型繞組，人工缺陷模型到左右檢測(cè)窗的距離分別約為20cm 和60cm。假設(shè)有機(jī)玻璃內(nèi)人工缺陷模型的測(cè)量分析結(jié)果為P0，左檢測(cè)窗的測(cè)量分析結(jié)果為P1，右檢測(cè)窗的測(cè)量分析結(jié)果為P2，均包含了不同缺陷模型、三個(gè)電壓等級(jí)的600 個(gè)局部放電UHF 脈沖。因此，P0 沒(méi)有折反射，P1 僅受到繞組折反射影響，P2 的UHF 傳感器與人工缺陷模型距離較遠(yuǎn)，會(huì)受到復(fù)雜的多重折反射影響，測(cè)量到的脈沖幅值也更小。分別對(duì)三組脈沖群提取如式（18）的特征，其FCM 聚類結(jié)果如表2所示。

表2 不同信號(hào)傳播路徑的局部放電脈沖聚類結(jié)果（%）Tab.2 Partial discharge pulses clustering results with different signal propagation paths

由表2 可知，由于P1 僅受到了繞組折反射的影響，并且距離UHF 傳感器較近，脈沖聚類正確率雖然有一定的下降，但當(dāng)r=2 時(shí)，依然可以取得87.17%的聚類正確率。然而，由于受到復(fù)雜折反射的影響，P2 的聚類正確率降低明顯，最高僅取得54.33%的聚類正確率，表明此時(shí)ST 時(shí)頻特征已經(jīng)無(wú)法取得較好的脈沖分離結(jié)果。

7 結(jié)論

針對(duì)局部放電UHF 脈沖的特征提取與聚類分離問(wèn)題，提出了基于S 變換的時(shí)頻分析與特征提取方法，并采用FCM 算法對(duì)典型局部放電源脈沖進(jìn)行了聚類分析，主要得到以下結(jié)論：

（1）引入S 變換對(duì)局部放電的UHF 脈沖進(jìn)行時(shí)頻分析，時(shí)頻幅值矩陣分布圖表明，不同放電源脈沖信號(hào)具有相互區(qū)別的時(shí)頻特征，直觀地說(shuō)明了采用S 變換進(jìn)行放電源脈沖聚類分離的可行性。

（2）采用非負(fù)矩陣分解對(duì)S 變換幅值矩陣進(jìn)行分解，得到了一系列頻域基向量和時(shí)域位置向量，并對(duì)每個(gè)基向量和位置向量提取了尖銳度、導(dǎo)數(shù)平方和、信息熵及稀疏度等參量，構(gòu)成了能夠充分反映不同放電源脈沖的原始特征集。

（3）采用FCM 算法對(duì)提取的脈沖特征集進(jìn)行聚類分析。試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著NMF 參數(shù)r 的增大，F(xiàn)CM 對(duì)不同特征集的聚類正確率呈“倒V”形變化，不同特征集的聚類正確率均大于或接近于80%，當(dāng)r 取2 時(shí)，F(xiàn)CM 算法能夠取得最高為90.33%的聚類正確率。

（4）與WVD 相比，ST 具有更高的局部放電脈沖聚類效果。當(dāng)存在局部放電信號(hào)的多重折反射時(shí)，ST 時(shí)頻特征的聚類正確率較低，無(wú)法取得較好的脈沖聚類效果。

在實(shí)際變壓器中，UHF 天線通常布置在箱體的表面，變壓器（尤其是特高壓變壓器）內(nèi)部繞組鐵心的體積特別龐大，在鐵心另一側(cè)的局部放電常常會(huì)衰減嚴(yán)重，被淹沒(méi)在環(huán)境噪聲中，難以通過(guò)鐵心，使得UHF 傳感器接收到的信號(hào)基本上為鐵心同側(cè)局部放電脈沖，與P1 情況類似。因此，本文提出的ST 時(shí)頻特征方法存在現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的可能性，但需要進(jìn)一步的理論和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證。

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