鐵路特長(zhǎng)隧道橫向貫通誤差允許值的確定

付宏平,郭際明,張正祿,陳光金

(1.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,西安 710043； 2.武漢大學(xué),武漢 430079)

鐵路特長(zhǎng)隧道橫向貫通誤差允許值的確定

付宏平1,郭際明2,張正祿2,陳光金1

(1.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,西安 710043； 2.武漢大學(xué),武漢 430079)

針對(duì)20 km及以上特長(zhǎng)隧道橫向貫通誤差問(wèn)題,在傳統(tǒng)隧道貫通誤差預(yù)計(jì)方法的基礎(chǔ)上,研究并提出適合特長(zhǎng)隧道橫向貫通誤差預(yù)計(jì)的新方法。研究特長(zhǎng)隧道的貫通精度預(yù)計(jì)數(shù)學(xué)模型和模擬計(jì)算方法,編制數(shù)據(jù)處理軟件并對(duì)特長(zhǎng)隧道洞外、洞內(nèi)控制測(cè)量誤差所引起的隧道貫通誤差進(jìn)行計(jì)算,通過(guò)計(jì)算,建議性地提出20 km及以上特長(zhǎng)隧道橫向貫通誤差允許值。

特長(zhǎng)隧道；坐標(biāo)差統(tǒng)計(jì)法；微分公式法；坐標(biāo)中誤差法；橫向貫通誤差；允許值

1 研究背景

隨著高標(biāo)準(zhǔn)大規(guī)模鐵路建設(shè)的不斷推進(jìn)，20 km及以上特長(zhǎng)隧道已越來(lái)越多，如石太鐵路客運(yùn)專線太行山隧道(27.839 km)、蘭渝鐵路西秦嶺特長(zhǎng)隧道(28.2 km)、西格二線關(guān)角特長(zhǎng)隧道(32.645 km)，均為國(guó)內(nèi)在建或已建成通車的特長(zhǎng)隧道[1，3]。目前，路內(nèi)沒(méi)有針對(duì)20 km及以上特長(zhǎng)隧道貫通誤差這一問(wèn)題進(jìn)行過(guò)全面、系統(tǒng)的研究，現(xiàn)有《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》中對(duì)特長(zhǎng)隧道(20 km及以上)貫通誤差也未做明確規(guī)定。基于此，結(jié)合目前高速鐵路特長(zhǎng)隧道的施工方法，有必要研究特長(zhǎng)隧道的貫通精度及允許限差，建立特長(zhǎng)隧道的貫通精度估算的數(shù)學(xué)模型和模擬計(jì)算方法，預(yù)計(jì)隧道洞外、洞內(nèi)控制測(cè)量誤差所引起的隧道貫通誤差，指導(dǎo)特長(zhǎng)隧道控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)，從而達(dá)到對(duì)隧道貫通誤差進(jìn)行有效控制，保證特長(zhǎng)隧道準(zhǔn)確貫通[1，3]。

2 20 km及以上特長(zhǎng)隧道橫向貫通誤差估算方法研究

傳統(tǒng)的隧道橫向貫通誤差估算方法有導(dǎo)線法、誤差來(lái)源分析法、權(quán)函數(shù)法、簡(jiǎn)化公式法、平均相對(duì)誤差估計(jì)法、設(shè)計(jì)尺寸法等[2，4，5，8-10]，各種方法均可對(duì)隧道橫向貫通誤差進(jìn)行估算。本研究提出坐標(biāo)差統(tǒng)計(jì)法、坐標(biāo)中誤差法、微分公式法等方法，分別用于洞內(nèi)、洞外控制測(cè)量誤差所引起的隧道貫通誤差的估算。這3種方法的特點(diǎn)是思想正確，計(jì)算嚴(yán)密，易于編程實(shí)現(xiàn)，計(jì)算結(jié)果可信。

2.1 坐標(biāo)差統(tǒng)計(jì)法

坐標(biāo)差統(tǒng)計(jì)法的原理如下：按等邊設(shè)計(jì)和選定的測(cè)量精度指標(biāo)模擬從進(jìn)、出口到貫通面的洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)(圖1)，如可設(shè)計(jì)成六邊形的雙導(dǎo)線網(wǎng)[6，7]。對(duì)進(jìn)、出口洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)分別進(jìn)行平差，計(jì)算出的位于貫通面上同一點(diǎn)的X、Y坐標(biāo)，Y坐標(biāo)差即為洞內(nèi)導(dǎo)線測(cè)量誤差所引起的隧道橫向貫通誤差，如此模擬計(jì)算一個(gè)大子樣，對(duì)Y坐標(biāo)差值作統(tǒng)計(jì)計(jì)算，計(jì)算出Y坐標(biāo)差的均值以及均值的中誤差?？蓪⒕底鳛槎磧?nèi)導(dǎo)線網(wǎng)測(cè)量誤差所引起的橫向貫通誤差(圖2)。子樣越大，所得的結(jié)果越可靠。將進(jìn)出口洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)作為一個(gè)獨(dú)立的影響因子一起估算，在方法上是創(chuàng)新，適合各種隧道洞內(nèi)導(dǎo)線的橫向貫通誤差影響值計(jì)算。

圖1 模擬的洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)

2.2 坐標(biāo)中誤差法

圖3 坐標(biāo)中誤差法

2.3 微分公式法

微分公式法是在過(guò)去的嚴(yán)密估算方法即權(quán)函數(shù)法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行改進(jìn)和擴(kuò)展，提出的一種適合20 km及以上特長(zhǎng)隧道橫向貫通誤差估算的方法，可擴(kuò)展到GPS網(wǎng)。對(duì)于GPS網(wǎng)，可以看成是邊角全測(cè)的全邊角網(wǎng)或邊長(zhǎng)、方位角全測(cè)的網(wǎng)。

其原理如下：確定隧道洞外平面控制網(wǎng)及坐標(biāo)軸、隧道軸線(圖4)，從進(jìn)口點(diǎn)J和定向點(diǎn)A，經(jīng)洞內(nèi)導(dǎo)線推算得貫通點(diǎn)Pj的坐標(biāo)，從出口點(diǎn)C和定向點(diǎn)B，經(jīng)洞內(nèi)導(dǎo)線推算得貫通點(diǎn)Pc的坐標(biāo)，不考慮βj、βc、Sjp、Scp的誤差，隧道洞外平面控制測(cè)量誤差所引起的橫向貫通誤差即貫通點(diǎn)Pc、Pj的橫坐標(biāo)差ΔyP的中誤差，對(duì) ΔyP進(jìn)行全微分[5]，可得

(1)

式中，方向系數(shù)如aja、bja可按下式計(jì)算

(2)

由網(wǎng)的近似坐標(biāo)不難求得上述全微分式的系數(shù)，根據(jù)廣義誤差傳播律計(jì)算出隧道洞外平面控制測(cè)量誤差所引起的橫向貫通誤差。由上述公式可見(jiàn)，隧道洞外平面控制測(cè)量誤差所引起的橫向貫通誤差與隧道兩相向開(kāi)挖洞口的洞口點(diǎn)、定向點(diǎn)的位置及其精度有關(guān)，與貫通點(diǎn)的位置有關(guān)[2，11]。對(duì)于20 km及以上特長(zhǎng)隧道，無(wú)論有多少個(gè)貫通面，都可按(1)、(2)式計(jì)算出隧道洞外平面控制測(cè)量誤差所引起的橫向貫通誤差。

圖4 隧道洞外平面控制網(wǎng)及坐標(biāo)軸、隧道軸線示意

3 隧道貫通誤差影響值估算軟件研制

3.1 軟件界面(圖5)

根據(jù)估算方法和計(jì)算模型研制的“隧道貫通誤差估算”軟件模塊，加載在工程測(cè)量控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理和平差通用軟件包上，稱為“隧道控制網(wǎng)設(shè)計(jì)平差和貫通誤差估算軟件包”。

圖5 軟件界面

3.2 軟件功能

該軟件包除具有工程測(cè)量控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理和平差通用軟件包的一切功能外，可用于20 km及以上特長(zhǎng)隧道洞內(nèi)外控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)計(jì)算、貫通誤差影響值估算和平差計(jì)算，在設(shè)計(jì)欄有“TPS網(wǎng)”和“GPS網(wǎng)”子菜單，在工具欄增加了“洞外平面網(wǎng)貫通估算”和”洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)貫通估算”子菜單。洞外GPS控制網(wǎng)采用嚴(yán)密的微分公式法進(jìn)行貫通估算，洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)采用坐標(biāo)中誤差法和坐標(biāo)差統(tǒng)計(jì)法進(jìn)行貫通估算。即根據(jù)網(wǎng)點(diǎn)的近似坐標(biāo)、觀測(cè)方案和設(shè)計(jì)的觀測(cè)精度，在無(wú)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的情況下，進(jìn)行洞外GPS網(wǎng)和洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)模擬和平差，并估算一個(gè)或多個(gè)貫通面情況下，任意洞外GPS網(wǎng)測(cè)量誤差所引起的貫通誤差和洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)測(cè)量誤差所引起的隧道貫通誤差。通過(guò)對(duì)不同觀測(cè)精度、觀測(cè)方案的比較，可實(shí)現(xiàn)洞外、洞內(nèi)隧道測(cè)量控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)[1]。

4 20 km及以上特長(zhǎng)隧道貫通誤差模擬計(jì)算分析

本研究分別對(duì)20～50 km特長(zhǎng)隧道按照上述隧道橫向貫通誤差估算方法，采用“隧道控制網(wǎng)設(shè)計(jì)平差和貫通誤差估算軟件包”進(jìn)行模擬計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如下。

4.1 洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)

對(duì)于20 km及以上隧道的洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)，按坐標(biāo)中誤差法所得Y坐標(biāo)中誤差如表1所示。

表1 洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)點(diǎn)的Y坐標(biāo)中誤差 mm

對(duì)于35 km及以上的特長(zhǎng)隧道，加測(cè)三條高精度陀螺方位角后所得Y坐標(biāo)中誤差如表2所示。

表2 洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)點(diǎn)的Y坐標(biāo)中誤差 mm

對(duì)于20 km及以上隧道的洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)，按坐標(biāo)差統(tǒng)計(jì)法所得橫向貫通誤差如表3所示。

表3 洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)測(cè)量誤差引起的橫向貫通誤差估值及中誤差 mm

4.2 洞外GPS網(wǎng)

對(duì)于20 km及以上隧道洞外GPS網(wǎng)，按微分公式法所得的貫通誤差影響值如表4所示。

表4 洞外GPS網(wǎng)測(cè)量誤差所引起的貫通誤差 cm

5 20 km及以上特長(zhǎng)隧道貫通誤差影響值的分配

本研究給出20 km及以上特長(zhǎng)隧道貫通誤差影響值的分配原則、分配方法和分配數(shù)值，給出20 km及以上特長(zhǎng)隧道在一個(gè)貫通面和多個(gè)貫通面時(shí)，洞外、洞內(nèi)平面控制測(cè)量誤差、豎井、斜洞(或橫洞)測(cè)量誤差所引起貫通誤差限差，為制定相關(guān)規(guī)范提供依據(jù)。

5.1 分配原則

(1)定義貫通誤差限差為貫通中誤差的2倍；

(2)采用等影響原則、按比例分配原則和忽略不計(jì)原則進(jìn)行分配；

(3)以隧道貫通誤差影響值估算的嚴(yán)密方法為依據(jù)，參考各種估算方法，通過(guò)大量的模擬仿真計(jì)算和實(shí)例計(jì)算，制定20 km及以上隧道的貫通誤差限值；

(4)貫通誤差限值不會(huì)增加工程的造價(jià)，不影響線路的運(yùn)行質(zhì)量；

(5)貫通誤差限值與當(dāng)前和今后相當(dāng)一段時(shí)間內(nèi)的測(cè)量技術(shù)相適應(yīng)；

(6)以建成的既有長(zhǎng)隧道實(shí)際貫通誤差為參考，以已建項(xiàng)目進(jìn)行工程驗(yàn)證。

5.2 分配方法

首先按等影響原則、按比例分配原則和忽略不計(jì)原則確定影響因子。由于測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，有許多已建隧道的經(jīng)驗(yàn)和貫通參考，計(jì)算技術(shù)和估算方法也要發(fā)生變化，按比例分配原則成為更好。所謂按比例分配，就是先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值和估算值確定每種影響因子的量，對(duì)于條件好的(如洞外控制測(cè)量)，能采用高科技手段使該影響因子的影響量減小，應(yīng)盡量減小，這樣，在總的貫通誤差不變的情況下，可增大一些因子(如洞內(nèi)導(dǎo)線測(cè)量)的影響量，有利于減輕洞內(nèi)導(dǎo)線測(cè)量的工作量。最后，在考慮留有余地的條件下，按合適的比例進(jìn)行貫通誤差的分配。

5.3 分配數(shù)值

本研究認(rèn)為，隧道的區(qū)間劃分不必像以前規(guī)范按3 km作為區(qū)間增量，可按每5 km一個(gè)區(qū)間為宜。確定出20 km及以上特長(zhǎng)隧道貫通中誤差以及貫通誤差限差值如表5所示。

表5 20 km及以上特長(zhǎng)隧道貫通中誤差以及貫通誤差限差值 mm

洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)邊加測(cè)陀螺方位角后，20 km及以上特長(zhǎng)隧道貫通中誤差以及貫通誤差限差值如表6所示，可作為制定規(guī)范的依據(jù)。

從上述特長(zhǎng)隧道貫通中誤差以及貫通誤差限差值可見(jiàn)，隨著測(cè)量技術(shù)的進(jìn)步，隧道的貫通誤差限值完全可滿足設(shè)計(jì)要求，如果以最大限差700 mm為例，在開(kāi)挖時(shí)，只需要在貫通面附近2 km內(nèi)調(diào)整，將不會(huì)影響其線型，而且，還可以采用適當(dāng)加大這2 km的開(kāi)挖和調(diào)整襯砌厚度來(lái)保證設(shè)計(jì)線型。

對(duì)于20 km以下的直伸隧道，按本研究提出的隧道橫向貫通誤差估算方法，采用“隧道控制網(wǎng)設(shè)計(jì)平差和貫通誤差估算軟件包”進(jìn)行模擬計(jì)算。確定的貫通中誤差以及貫通誤差限差值如表7所示，可作為制定規(guī)范的依據(jù)。

表6 20 km及以上特長(zhǎng)隧道貫通中誤差以及貫通誤差限差值(加測(cè)陀螺方位角) mm

表7 5～20 km隧道貫通中誤差以及貫通誤差限差值 mm

6 結(jié)論與建議

隨著鐵路項(xiàng)目的建設(shè)，特(超)長(zhǎng)隧道的貫通誤差預(yù)計(jì)以及貫通誤差允許值的確定是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題[4]。以前，特長(zhǎng)隧道開(kāi)挖，只考慮從兩端相向開(kāi)挖，在中間有一個(gè)貫通面貫通的情況。實(shí)踐證明，即使為縮短工期，采用多開(kāi)挖面施工，多個(gè)貫通面貫通，若只考慮一個(gè)貫通面貫通的情況，對(duì)隧道貫通而言也是安全的。對(duì)于采取多個(gè)開(kāi)挖面進(jìn)行施工的特長(zhǎng)隧道，因?yàn)殚_(kāi)挖長(zhǎng)度縮短了，按照各分段相應(yīng)長(zhǎng)度規(guī)定的貫通誤差進(jìn)行控制，理論上應(yīng)該是安全的。需要注意的一個(gè)問(wèn)題是，應(yīng)確保各個(gè)子貫通面的貫通誤差盡可能最小，同時(shí)貫通點(diǎn)盡可能位于隧道設(shè)計(jì)理論中線附近，只有這樣，才可以使整個(gè)隧道滿足相應(yīng)貫通誤差規(guī)定。

[1] 中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司.20 km及以上特長(zhǎng)隧道貫通誤差研究報(bào)告[R].西安：中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，2013.

[2] 中華人民共和國(guó)鐵道部.TB10601—2009高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范[S].北京:中國(guó)鐵道出版社，2009.

[3] 付宏平，郭際明，張正祿.特長(zhǎng)隧道貫通誤差預(yù)計(jì)方法的研究[J].測(cè)繪通報(bào)，2015(2)：80-83.

[4] 張正祿，等.20～50 km超長(zhǎng)隧道(洞)橫向貫通誤差允許值研究[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2004(1):83-88.

[5] 張項(xiàng)鐸，張正祿.隧道工程測(cè)量[M].北京:測(cè)繪出版社，1998：44-66.

[6] 付宏平，陳光金，劉海江.橋隧相連工程整體施工獨(dú)立控制網(wǎng)建網(wǎng)方案探討[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2012(4):9-12.

[7] 陳光金，付宏平，秦德生.鐵路隧道洞內(nèi)CPII導(dǎo)線測(cè)量與復(fù)測(cè)精度指標(biāo)合理性探討[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2014(4)：65-68.

[8] 張項(xiàng)鐸.淺論隧道橫向貫通誤差估計(jì)方法[J].隧道建設(shè)，2003(5):5-7，10.

[9] 劉成龍，王鵬.基于坐標(biāo)協(xié)因數(shù)陣的GPS網(wǎng)隧道橫向貫通中誤差嚴(yán)密計(jì)算方法研究[J].鐵道學(xué)報(bào)，2009(1):74-77.

[10]張項(xiàng)鐸.隧道GPS網(wǎng)布測(cè)中有關(guān)問(wèn)題的探討[J].中國(guó)鐵道科學(xué)，2001(6):73-78.

[11]付宏平.烏鞘嶺特長(zhǎng)隧道控制網(wǎng)布設(shè)以及貫通誤差預(yù)計(jì)[J].蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，27(3):54-57.

Calculation of Permitted Lateral Breakthrough Error of Extra-long Railway Tunnel

FU Hong-ping1, GUO Ji-ming2, ZHANG Zheng-lu2, CHEN Guang-jin1

(1.China Railway First Survey and Design Institute of Group Co., Ltd., Xi’an 710043, China;2.Wuhan University, Wuhan 430079, China)

Focusing on the lateral breakthrough error of extra-long tunnel of, this paper brings forward a new method to estimate extra-long tunnel lateral breakthrough error on the basis of the traditional method to study the transfixion precision mathematical model and numerical simulation method, to prepare the data processing software to calculate tunnel breakthrough error in and out of the tunnel caused by the error in controlled measurement. Finally, the permitted error in lateral breakthrough for tunnels of 20 km and over is recommended.

Extra-long tunnel; Coordinate difference statistics; Differential equation method; Coordinate error method; Lateral breakthrough error; Permitted value

2015-04-29；

2015-06-05

中國(guó)鐵建股份有限公司科研計(jì)劃課題 (鐵建科字(2011)-9)

付宏平(1969—)，男，教授級(jí)高級(jí)工程師，1992年畢業(yè)于武漢測(cè)繪科技大學(xué)工程測(cè)量專業(yè)，工學(xué)學(xué)士，E-mail：tyyfhp001@163.com。

1004-2954(2015)12-0075-04

U455

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.12.018