凍土區(qū)病害樁基容許承載力的數(shù)值模擬分析

劉 振,郭春香,吳亞平

(蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院,蘭州 730070)

凍土區(qū)病害樁基容許承載力的數(shù)值模擬分析

劉 振,郭春香,吳亞平

(蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院,蘭州 730070)

研究發(fā)現(xiàn)溫度場的變化會對高原凍土區(qū)樁基承載力產(chǎn)生影響,針對某鐵路橋梁樁基出現(xiàn)的承載力下降現(xiàn)象,考慮樁土所處的復(fù)雜溫度條件,采用ANSYS有限元軟件建立樁基溫度場模型,分析凍土溫度場變化對該樁基承載力的影響。結(jié)果表明：承壓水、太陽輻射和氣候變暖等因素的作用使樁土界面溫度升高,導(dǎo)致樁基礎(chǔ)容許承載力下降,溫度場對凍土區(qū)樁基穩(wěn)定性的影響不可忽視,樁基礎(chǔ)施工應(yīng)盡量減少熱量帶入到凍土地區(qū)中,減小對凍土的熱擾動。

凍土樁；容許承載力；溫度場；有限元

近些年，隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，土木工程技術(shù)也取得了長足的進(jìn)步，部分較難建設(shè)的寒區(qū)工程逐步建立，國外在20世紀(jì)50年代就開展了凍土區(qū)樁基理論與試驗研究，我國從20世紀(jì)70年代西部大開發(fā)戰(zhàn)略實施開始投入于凍土方面的研究；邊疆等[1]概括了多年凍土的分布及變化規(guī)律，對多年凍土區(qū)病害類型進(jìn)行了劃分，并提出了防治措施和建議；焦天寶[2]針對多年凍土區(qū)的高寒林區(qū)、房屋、水道的凍害原因進(jìn)行分析，提出利用凍土承載力、排除地下水、加強工程整體強度以及防寒保溫等措施來防治凍害，保護(hù)寒區(qū)工程安全等；高原高含冰量凍土區(qū)環(huán)境惡劣、地質(zhì)條件復(fù)雜，青藏鐵路的建設(shè)大量采用樁基礎(chǔ)工程，樁基礎(chǔ)的穩(wěn)定決定橋梁及線路的正常運營；董昶宏等[3]通過多年凍土區(qū)路基變形特征及影響因素分析得出，路基變形量與線路走向、凍土溫度、工程地質(zhì)特性等因素密切相關(guān)；王平[4]通過對青藏鐵路某段凍丘的地溫、水分及變形監(jiān)測得出多年東區(qū)凍脹丘的凍脹變形與上述因素之間的關(guān)系。常保平[5]根據(jù)高原多年凍土區(qū)樁基試驗研究得出地基系數(shù)與融化深度的平方成正比，在一定范圍內(nèi)隨樁側(cè)凍土平均溫度的降低近似呈線性傳遞；米維軍等[6]通過對青藏鐵路清水河橋梁樁基試驗和樁基長期監(jiān)測，對凍土區(qū)橋梁樁基礎(chǔ)的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究和分析；吳亞平等[7-9]通過對凍土區(qū)橋梁單、群樁基礎(chǔ)地基回凍進(jìn)行了非線性分析，以設(shè)計規(guī)范為基礎(chǔ)分析了溫度場的變化對樁基礎(chǔ)承載力的影響，通過對灌注樁不同入模溫度對地溫溫度場的影響分析研究，提出入模溫度對地溫場的影響不大，適當(dāng)提高入模溫度不會影響設(shè)計要求的樁基承載力和施工進(jìn)度；王旭等[10]通過對青藏高原凍土區(qū)不同地溫分區(qū)大直徑鉆孔灌注樁回凍規(guī)律試驗研究，得出低、高溫多年凍土區(qū)樁基礎(chǔ)澆筑后的回凍規(guī)律；郭春香等[11]開展了太陽輻射及氣候變暖對凍土區(qū)單樁承載力的影響研究，得出樁基承載力在太陽輻射及氣候變暖的作用下降低。

綜上所述，凍土區(qū)病害逐漸引起了人們的注意，青藏鐵路建成運行幾年后，發(fā)現(xiàn)很多樁基礎(chǔ)周圍的凍土溫度升高甚至融化，導(dǎo)致樁土界面之間凍結(jié)強度降低，樁基承載性能下降，直接威脅到上部結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定及安全，尤其是跨河鐵路橋梁，樁基礎(chǔ)所處的溫度場相對更加復(fù)雜，準(zhǔn)確把握影響青藏鐵路樁土界面及周圍地基土的溫度變化的因素，對于青藏鐵路的運輸安全和線路維護(hù)具有現(xiàn)實意義。研究對象為唐古拉山以北地區(qū)某跨河鐵路橋梁，樁基礎(chǔ)所處的溫度場相對比較復(fù)雜，橋址處富冰、飽冰凍土和厚層地下冰發(fā)育，易發(fā)生沉融和樁基容許承載力下降。該橋部分樁基礎(chǔ)地下出水，6號樁與7號樁之間發(fā)育有冰錐，寒季形成冰幔。青藏高原腹地高平原區(qū)，唐古拉山以北年平均氣溫為-4～-5.2 ℃。地層上部依次為第四系全新粉質(zhì)黏土、角礫土、細(xì)砂，下部為侏羅系泥灰?guī)r，橋址處多年凍土平均地溫屬低溫基本穩(wěn)定亞區(qū)(TCP-III)。針對該橋梁樁基礎(chǔ)出現(xiàn)的容許承載力下降現(xiàn)象，采用有限單元法，考慮地下承壓水溫度、太陽輻射、大氣對流、氣候變暖和凍土相變等因素，建立等比例四分之一樁土溫度場有限元分析模型，計算分析樁土界面的溫度及樁基容許承載力的變化。

1 計算模型與邊界條件

因樁基下出現(xiàn)承壓水，以6號樁為原形，建立地下19.9 m出現(xiàn)承壓水，水溫0.6 ℃，樁基直徑1.25 m，樁長23 m，樁基礎(chǔ)上端有1.38 m裸露在空氣中，樁頂上方為既有承臺，承臺水平面寬度為6.4 m，根據(jù)試算得知，樁周凍土取10 m有效范圍便可以滿足溫度場影響范圍研究，故圖1中13.2 m×13.2 m區(qū)域為模型計算區(qū)域。研究對象為空間對稱模型，故建立圖2所示樁土的四分之一有限元分析模型。

該問題屬于非線性瞬態(tài)導(dǎo)熱問題，凍土的水文情勢多決定于活動層的水熱狀況，尤其是高含冰量凍土區(qū)土的熱物理參數(shù)與溫度和含水率密切相關(guān)，凍土相變區(qū)的比熱容需考慮相變潛熱，而導(dǎo)熱系數(shù)只考慮土的凍融狀態(tài)忽略溫度對其產(chǎn)生的影響，這在一般工程熱工計算中是允許的。根據(jù)徐學(xué)祖的《凍土物理學(xué)》[12]中論述，熱參數(shù)與含水率和含冰率的關(guān)系可由計算式表達(dá)，凍融土的比熱容可通過式(1)計算得出。

圖1 平面樁基模型(單位：m)

圖2 樁土有限元模型

(1)

式中，Csf與Csu分別為土骨架凍、融狀態(tài)下的比熱容；Ci和Cw分別為冰與水的比熱容；ω0和ωu分別為土總的含水率和未凍水含水率；ρd為土的干密度。

根據(jù)動態(tài)平衡條件，即未凍水含量與負(fù)溫始終保持動態(tài)平衡關(guān)系，未凍水含量表達(dá)式

(2)

式中，θ為負(fù)溫的絕對值；θf為凍結(jié)溫度的絕對值；a，b為可通過實驗測得的經(jīng)驗系數(shù)。

聯(lián)立式(1)、式(2)可得最終比熱容計算表達(dá)式

(3)

同理，凍融土的導(dǎo)熱系數(shù)可以根據(jù)不同土層的導(dǎo)熱系數(shù)和其相應(yīng)的體積比計算得出

(4)

式中，λm為礦物組成成分的平均導(dǎo)熱系數(shù)；λw為水的導(dǎo)熱系數(shù)，取值為0.55 W·m-1·K；λi為冰的導(dǎo)熱系數(shù)，取值為2.22 W·m-1·K-1[13]。

根據(jù)上述關(guān)系式表明的土體熱物理參數(shù)與含水率的關(guān)系，結(jié)合土層含水率的實測地質(zhì)報告，計算得出各土層材料的熱參數(shù)，見表1。

表1 凍土熱參數(shù)

1.1 初始地溫的確定

凍土的物理性質(zhì)與初始地溫密切相關(guān)，溫度越低其物理性質(zhì)越強，初始地溫對樁基溫度場也會有一定的影響，從而影響樁基容許承載力，所以初始地溫的確定至關(guān)重要。初始地溫的選取一般采用實測溫度場或數(shù)值模擬溫度場，本文采用后一種方法，即根據(jù)土體溫度動態(tài)平衡這一條件，考慮凍土所處溫度場與水文地質(zhì)條件，借助ANSYS有限元分析軟件，計算出土體的初始地溫。計算中假設(shè)土體初始地溫T2=-0.5 ℃加載到有限元模型的各點上(圖3)，并根據(jù)附面層理論，在凍土地表以下0.5 m處加載附面層溫度T0，在土體模型下端加載溫度梯度ξ，則初始條件及固定邊界條件為[8]

(5)

根據(jù)附面層理論，土體模型隨時間變化的附面層溫度函數(shù)

(6)

式中，地溫梯度ξ可取為0.028 ℃/m。

經(jīng)計算得出如圖4所示土層溫度變化曲線，圖中顯示隨著時間的推移，在19年、20年時土層溫度曲線基本吻合，說明此時土體溫度場已經(jīng)穩(wěn)定，可以依此結(jié)果作為計算模型地表以下的初始溫度T3(x，y，z)。

圖3 初始地溫試算模型

圖4 土層溫度變化曲線

1.2 太陽輻射和大氣對流

眾所周知，太陽照射下的混凝土溫度會很高，甚至可達(dá)60 ℃；青藏地區(qū)，海拔高、輻射強，太陽輻射對混凝土樁基礎(chǔ)的影響不可忽略，因太陽輻射和氣候變暖產(chǎn)生的熱量通過樁基礎(chǔ)傳入樁土界面，這會給樁周凍土帶來一定的熱擾動；樁基裸露部分，在接受太陽輻射的同時還與大氣進(jìn)行對流換熱，高海拔地區(qū)風(fēng)速大，氣溫低，對流對樁基礎(chǔ)的溫度也會產(chǎn)生影響，減少熱量的積累，則混凝土熱傳導(dǎo)方程及相關(guān)熱荷載函數(shù)為

(7)

(8)

(9)

式中，λ為混凝土導(dǎo)熱系數(shù)；T為混凝土表面溫度；Ta為大氣溫度；S為太陽輻射強度；t為時間；α為混凝土表面太陽輻射吸收系數(shù)，取值為0.42[14，15]；平均對流換熱系數(shù)取h=4.74(W·m-2·℃-1)[16，17]，年平均氣溫Ts=-4.6 ℃；溫度變化率A=5.28×10-6℃/h。

1.3 初始及邊界條件

由于樁周附近凍土溫度受樁基和較遠(yuǎn)處凍土共同作用，取樁周1 m范圍內(nèi)凍土附面層為自由邊界。裸露在大氣中的樁基及既有承臺受太陽輻射和大氣對流共同作用，樁周1 m以外范圍采用附面層理論T1。樁土邊界條件與土體初始地溫試算模型的邊界條件一致。

樁土體系附面層溫度

(10)

初始地溫控制條件

(11)

承壓水溫度控制條件

(12)

式中，承壓水溫度T4=0.6 ℃；k=-20 m為承壓水出水位置距地面的深度。

1.4 樁周凍土熱傳導(dǎo)方程

基于凍土的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱與溫度及凍土含水量的密切關(guān)系，凍土相變區(qū)的比熱數(shù)值會有很大的突變，本問題需要考慮相變潛熱的影響，在模型計算中設(shè)導(dǎo)熱系數(shù)各向不變，則其空間熱傳導(dǎo)方程表達(dá)式為[7]

Ωf內(nèi)熱傳導(dǎo)方程

(13)

Ωu內(nèi)熱傳導(dǎo)方程

(14)

其中，Ωf、Ωu分別為凍土正凍區(qū)和融區(qū)；Tf，Cf，λf和Tu，Cu，λu分別為對應(yīng)區(qū)域內(nèi)的溫度、比熱和導(dǎo)熱系數(shù)。

2 樁土界面溫度及承載力

2.1 樁土界面溫度

圖5、圖6分別給出了夏、冬兩季樁土界面溫度隨時間的變化曲線，從溫度變化曲線圖中可以看出，隨時間的延續(xù)，樁基裸露部分的溫度隨季節(jié)變化波動較大，但同一季節(jié)中，裸露樁基部分的溫度并沒有明顯變化，原因是大氣對流換熱的影響，使得裸露樁基表面溫度因氣候變暖而變化并不明顯；從地表以下樁土界面溫度的變化趨勢可以看出，樁土界面的溫度隨著時間的延續(xù)逐年升高，原因是太陽輻射和氣候變暖將熱量通過樁基礎(chǔ)傳到樁土界面，給樁周凍土帶來了一定的熱擾動；承壓水出水處的溫度明顯高于樁土界面其他處的溫度，且溫度為正值，其為樁周凍土帶來的熱擾動比較大。

圖5 夏季7月樁土界面處溫度

圖6 冬季1月樁土界面處溫度

2.2 樁基容許承載力的計算

凍土區(qū)樁基容許承載力由樁土界面的凍結(jié)力和樁底地基土承載力兩部分構(gòu)成，而樁土界面的凍結(jié)力是樁基容許承載力的主要組成部分。根據(jù)文獻(xiàn)[18]中規(guī)定，混凝土樁側(cè)表面與土之間的切向強度如表2所示。從表2中可以看出，樁土界面溫度每升高0.1 ℃，凍結(jié)強度就會降低8 kPa，可見，樁基承載力對溫度的敏感性，溫度的微小升高會導(dǎo)致樁基容許承載力的嚴(yán)重下降。

表2 樁側(cè)表面與土之間的切向強度 kPa

根據(jù)文獻(xiàn)[18]相關(guān)公式規(guī)定，凍土區(qū)鉆孔灌注樁的容許承載力為

(15)

式中，τi為樁側(cè)表面與各凍土層之間的凍結(jié)強度；Fi為樁側(cè)表面各土層中的凍結(jié)面積；m1為凍結(jié)力修正系數(shù)，m1=1.4；m0為樁底支承力修正系數(shù)，m0=0.7；A為樁底支承面積，A=3.14×0.6252=1.227 m2；[σ]為樁底地基土容許承載應(yīng)力值，[σ]=σ0=350 kPa。

根據(jù)樁土界面溫度數(shù)據(jù)，通過表2做線性插值得到樁土切向凍結(jié)強度，再利用式(16)計算出樁基的容許承載力，表3為隨時間變化不同季節(jié)樁基容許承載力，圖7給出了不同季節(jié)樁基容許承載力的衰減曲線。

表3 樁基容許承載力計算值 kN

圖7 樁基容許承載力隨時間的變化曲線

從表3樁基容許承載力計算結(jié)果和圖7樁基容許承載力對比中可以看出，凍土環(huán)境受到承壓水、太陽輻射和氣候變暖的影響，使樁土界面溫度升高，隨時間的推移，熱擾動的持續(xù)作用，使樁基容許承載力逐年降低，降低趨勢慢慢趨于平緩，整個變化過程近似于指數(shù)函數(shù)降低，冬季樁基容許承載力明顯高于夏季樁基容許承載力，說明冬季氣溫降低，樁基礎(chǔ)周圍凍土產(chǎn)生回凍，使得樁基容許承載力有一定的增強。

3 結(jié)論

通過土體溫度場分析得出土體初始地溫及各物理參數(shù)，通過樁土有限元分析得出了溫度影響因素對樁基承載力的影響，結(jié)果表明溫度場對凍土區(qū)樁基穩(wěn)定性的影響不可忽略，必要時應(yīng)做防護(hù)處理或設(shè)計、施工時采取預(yù)防措施。

(1)氣候變暖、太陽輻射和承壓水使凍土環(huán)境發(fā)生變化，隨著時間推移，上述條件持續(xù)給樁土體系帶來持續(xù)的熱擾動，導(dǎo)致樁基容許承載力逐年降低；

(2)前5年降低速率較快，容許承載力降低數(shù)值近似等于后15年降低總值，且冬季降低速率快于夏季，尤其第1年中，容許承載力夏季降低8.7%，冬季降低12.7%；

(3)后15年降低速率減小，曲線趨于平緩，兩季降低趨勢基本一致，由于冬季樁周凍土回凍，冬季樁基容許承載力明顯高于夏季。

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Numerical Simulation Analysis of Allowance Bearing Capacity of Defected Pile Foundation in Permafrost Region

LIU Zhen, GUO Chun-xiang, WU Ya-ping

(School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Studies find that the temperature field changes may impact pile foundation bearing capacity in plateau permafrost regions. In view of the decrease of pile foundation bearing capacity and the complex soil temperature condition where piles are located, a model of pile temperature field is established with ANSYS finite element software to analyze the impact of the change of temperature field on pile bearing capacity. The results show that confined water, solar radiation and global warming may raise the temperature at pile-soil interfaces and reduce pile bearing capacity. The impact of temperature field on pile stability in permafrost region is not to be ignored. Calories into permafrost region shall be minimized during pipe foundation construction so as reduce thermal disturbance of the permafrost soil.

Pile foundation in permafrost region; Allowance bearing capacity; Temperature field; Finite element

2015-05-11；

2015-05-24

國家自然科學(xué)基金資助項目(51268033)；國家自然科學(xué)基金重點項目(51236003)；長江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊發(fā)展計劃資助(IRT1139)

劉 振(1989—)，男，碩士研究生，2013年畢業(yè)于蘭州交通大學(xué)工程力學(xué)專業(yè)，工學(xué)學(xué)士，E-mail：rock211223@163.com。

1004-2954(2015)12-0045-05

U216.4

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.12.011