轉(zhuǎn)體橋平轉(zhuǎn)球鉸轉(zhuǎn)體過程應(yīng)力計算方法研究

左 敏,江克斌

(解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院,南京 210007)

轉(zhuǎn)體橋平轉(zhuǎn)球鉸轉(zhuǎn)體過程應(yīng)力計算方法研究

左 敏,江克斌

(解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院,南京 210007)

針對混凝土球鉸平轉(zhuǎn)過程受力復(fù)雜而實際多采用簡化算法的現(xiàn)狀,對該類橋轉(zhuǎn)動過程應(yīng)力計算方法進行研究。在彈性力學(xué)求解兩球體邊界受接觸應(yīng)力基礎(chǔ)上,考慮球鉸轉(zhuǎn)動過程受牽引力、摩擦力共同作用,計算球鉸所受復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力的大小,并根據(jù)屈服強度理論推導(dǎo)出該類橋梁所受正應(yīng)力的強度條件。進而通過ANSYS建立球鉸分析模型,模擬球鉸實際受力狀態(tài),并結(jié)合球鉸靜止?fàn)顟B(tài)下建立的計算方法,對比分析基于強度理論計算方法的計算精度。通過具體工程算例分析表明：基于強度理論計算方法的誤差為7.5%,計算精度高,從而豐富該類橋轉(zhuǎn)體過程應(yīng)力計算方法研究。

橋梁；球鉸；平轉(zhuǎn)；強度理論；接觸應(yīng)力；計算方法；有限元法

1 概述

轉(zhuǎn)體橋梁的應(yīng)用越來越廣泛，關(guān)鍵部位是承載轉(zhuǎn)體施工重力的球鉸。平轉(zhuǎn)球鉸的受力特征復(fù)雜，而球鉸的理論計算方法廣泛采用靜止?fàn)顟B(tài)的計算模型，誤差較大。

現(xiàn)行規(guī)范采用簡化計算方法[1]將球鉸接觸面簡化成平面接觸的計算模型，將球鉸應(yīng)力簡化為平面受均布力。文獻[1]中的優(yōu)化算法將球鉸接觸曲面應(yīng)力等效為均布力，未考慮轉(zhuǎn)動過程的牽引力與摩擦力的影響。文獻[2]中將球鉸接觸部分按彈性力學(xué)中求解接觸問題的方法計算，同樣未考慮摩擦力與牽引力的影響。

在球鉸靜止?fàn)顟B(tài)計算方法的基礎(chǔ)上，建立橋梁轉(zhuǎn)體過程受牽引力和摩擦力作用的計算方法，并按材料力學(xué)屈服強度理論[7]分析球鉸接觸面的實際受力狀態(tài)。結(jié)合有限元分析軟件ANSYS建立有限元模型，通過具體工程算例，對比分析各種模型的計算結(jié)果，分析可知本文的計算方法更加符合轉(zhuǎn)體橋梁實際受力特征。

2 球鉸強度理論計算方法

球鉸強度理論計算方法根據(jù)球鉸轉(zhuǎn)體過程所受實際應(yīng)力情況下建立的模型，該計算方法是基于彈性力學(xué)[6]求解空間問題接觸應(yīng)力計算推導(dǎo)理論的基礎(chǔ)上，考慮球鉸受牽引力扭矩作用下所產(chǎn)生摩擦力的影響，將平轉(zhuǎn)球鉸接觸部分局部抽象為按均布應(yīng)力作用的半空間體，并計算半空間體復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)三向主應(yīng)力，根據(jù)材料屈服強度理論得到球鉸所受正應(yīng)力的強度條件。

2.1 半空間體接觸應(yīng)力方法求解接觸面應(yīng)力

半空間體接觸面所受接觸應(yīng)力計算模型如圖1所示。

圖1 半空間體接觸應(yīng)力計算簡圖

由彈性力學(xué)[6]求解半空間體接觸問題知識可知：半空間體在邊界上接觸時，當(dāng)泊松比μ=0.3時，最大接觸應(yīng)力表達式為[6]

(1)

式中，E為接觸材料的彈性模量；F為球鉸上部結(jié)構(gòu)的重力；R1，R2分別為下球鉸和上球鉸球體半徑，對于轉(zhuǎn)體施工橋梁球鉸結(jié)構(gòu)特征，R1取負值，R2取正值。

2.2 建立半空間體均布荷載模型

將兩球鉸接觸邊界局部放大，考察最大接觸應(yīng)力接觸部分的結(jié)構(gòu)特征與受力狀態(tài)，由于球鉸接觸面為曲面且所受球鉸均布荷載作用，將接觸面受力狀態(tài)按半空間體所受均布荷載作用模型計算。受力狀態(tài)如圖2所示。

圖2 半空間體均布荷載

根據(jù)彈性力學(xué)求解空間問題的方法，均布載荷作用下的推導(dǎo)公式如下[6]

(2)

(3)

考察上述函數(shù)σx,σy,σz關(guān)于z函數(shù)的極值。

計算得：當(dāng)a=0時，即半空間體正下方時，σz取極值σz=-q。

2.3 建立強度理論模型

在橋梁轉(zhuǎn)體過程中，上轉(zhuǎn)盤將受到牽引力產(chǎn)生的扭矩，扭矩作用導(dǎo)致上下球鉸接觸面產(chǎn)生摩擦阻力，使得接觸面的半空間體產(chǎn)生切應(yīng)力。在考慮最不利的條件下，即最大牽引力時，球鉸接觸面的最大摩擦力為靜摩擦力μs，根據(jù)摩擦理論，半空間體的最大切應(yīng)力為μsσz。

綜合球鉸接觸面上部橋跨結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的壓應(yīng)力和轉(zhuǎn)體過程牽引力作用產(chǎn)生的最大摩擦阻力μsσz，轉(zhuǎn)體過程中，球鉸接觸面受力狀態(tài)如圖3所示，并按材料力學(xué)應(yīng)力與應(yīng)變狀態(tài)理論[6]分析復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的主應(yīng)力。

圖3 球鉸轉(zhuǎn)動狀態(tài)下復(fù)雜應(yīng)力作用

根據(jù)材料力學(xué)應(yīng)力與應(yīng)變狀態(tài)理論，復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的極限應(yīng)力如下[7]

(4)

通過計算比較σmax,σmin,σz的大小，確定三向主應(yīng)力σ1,σ2,σ3。

在上列建立接觸應(yīng)力方程中，考慮了接觸面的變形，而在材料力學(xué)四種強度理論[7]中，只有第四強度理論考慮變形的影響。因此在采用強度理論進行計算時，按第四強度理論(畸變能理論)得到轉(zhuǎn)體橋平轉(zhuǎn)球鉸的強度條件。

(5)

3 工程算例與有限元模擬

3.1 工程概況(圖4)

南京某軌道交通跨高速公路橋梁結(jié)構(gòu)形式采用(50+80+50) m變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，全長180 m。為減小施工對現(xiàn)有高速公路運營的影響，橋梁采用轉(zhuǎn)體法施工，轉(zhuǎn)體角度為90°，支撐球鉸采用混凝土球鉸，轉(zhuǎn)體質(zhì)量為4 500 t，轉(zhuǎn)體球鉸半徑R=8 m，球鉸平面等效半徑R1=1.35 m，上球鉸球體半徑R2=8.00 m，下球鉸球體半徑R3=8.03 m，球鉸接觸面C50混凝土彈性模量[9]E=3.45×104N/mm2，泊松比μ=0.3，接觸面最大靜摩擦系數(shù)μs=0.05。按簡化計算理論與強度計算方法分別計算球鉸的應(yīng)力。

圖4 球鉸剖面示意

3.2 有限元模擬分析

采用有限元分析軟件ANSYS12.0建立轉(zhuǎn)體橋梁球鉸部分實際尺寸的有限元模型，分析球鉸接觸部分的受力狀態(tài)。

根據(jù)該橋梁球鉸部分初步設(shè)計的結(jié)構(gòu)特征，將球鉸整體采用混凝土單元SOLID65，在球鉸接觸分析中，下球鉸采用TARGE170單元建立“目標面”，上球鉸采用CONTA174 單元建立“接觸面”，TARGE170單元和CONTA174單元通過共享一個實常數(shù)號形成“接觸對”[10]。為提高計算效率與精度，球鉸接觸部分單元網(wǎng)格劃分精細，其他部分稀疏，球鉸有限元模型如圖5所示。

圖5 球鉸有限元模型

求解球鉸的應(yīng)力，如圖6所示，球鉸的等效應(yīng)力最大值為9.62 MPa。

圖6 球鉸等效應(yīng)力

分析球鉸接觸部分的應(yīng)力分布規(guī)律，取下球鉸接觸部分曲面由內(nèi)而外取等距離的10個節(jié)點，并取相應(yīng)節(jié)點圓周上應(yīng)力最大值，得到球鉸接觸面下球鉸應(yīng)力分布曲線，如圖7所示。

圖7 下球鉸接觸面應(yīng)力分布曲線

3.3 球鉸應(yīng)力結(jié)果對比分析

在工程算例中，分別運用簡化計算方法和強度理論計算方法計算轉(zhuǎn)體橋梁球鉸所受應(yīng)力，并用有限元分析軟件ANSYS模擬真實受力狀態(tài)，將計算結(jié)果對比分析，比較不同計算模型的誤差，計算結(jié)果見表1。

表1 不同計算方法球鉸應(yīng)力計算結(jié)果匯總

通過具體算例對比分析球鉸在不同計算方法下的應(yīng)力結(jié)果。轉(zhuǎn)體施工橋梁球鉸在靜止?fàn)顟B(tài)下，橋涵規(guī)范計算方法與邊界作用集中力方法的計算結(jié)果接近，而且數(shù)值偏小，這是由于這兩種方法計算模型按均布應(yīng)力計算，計算模型相對簡化，未考慮接觸面變形的影響。接觸應(yīng)力計算方法是按彈性力學(xué)兩球體接觸問題考慮應(yīng)力與形變，在靜止?fàn)顟B(tài)下更加符合轉(zhuǎn)體橋梁球鉸的實際受力特征。

球鉸強度理論計算結(jié)果的誤差比橋涵規(guī)范計算結(jié)果的誤差小10.8%，說明轉(zhuǎn)體橋梁在轉(zhuǎn)動過程中牽引力對球鉸應(yīng)力計算的影響大。

在上述球鉸理論計算方法中，球鉸強度理論計算結(jié)果誤差只有7.5%，更接近實際受力狀態(tài)，說明考慮牽引力和摩擦力作用的球鉸理論更具有優(yōu)越性。

4 結(jié)論

轉(zhuǎn)體橋梁球鉸在轉(zhuǎn)動狀態(tài)下建立的強度理論計算方法考慮牽引力與摩擦力作用所產(chǎn)生切應(yīng)力的影響，導(dǎo)致球鉸應(yīng)力計算比靜止?fàn)顟B(tài)應(yīng)力計算大，計算結(jié)果與實際情況更加相符。

球鉸強度理論計算結(jié)果與有限元模擬計算結(jié)果對比分析，強度理論計算方法未考慮球鉸豎向位移與偏心的影響，有適當(dāng)?shù)暮喕?，計算結(jié)果比實際受力稍微偏小。

通過計算結(jié)果分析可知，球鉸轉(zhuǎn)動過程產(chǎn)生的摩擦阻力對球鉸所受應(yīng)力影響大，因此在轉(zhuǎn)體施工橋梁球鉸設(shè)計中，不能忽略摩擦阻力與牽引力的影響，球鉸強度理論計算方法在轉(zhuǎn)體施工橋梁平轉(zhuǎn)球鉸理論計算中更加合理可靠。

轉(zhuǎn)體橋轉(zhuǎn)動過程中真實受力情況與偏心的影響，需根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果進一步完善。

[1] 車曉軍，周慶華，關(guān)林坤.轉(zhuǎn)體施工橋梁大噸位球鉸徑向應(yīng)力計算方法優(yōu)化研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報:交通科學(xué)與工程版，2014，38(2):356-358.

[2] 王立中.轉(zhuǎn)體施工的公路T形剛構(gòu)橋梁轉(zhuǎn)動結(jié)構(gòu)設(shè)計[J].鐵道工程學(xué)報，2006(9):41-43.

[3] 陳曉軍.T形剛構(gòu)曲線橋轉(zhuǎn)體施工控制仿真分析[D].石家莊：石家莊鐵道大學(xué)，2014.

[4] 李躍，任偉東，封周權(quán)，等.大跨度連續(xù)剛構(gòu)拱橋關(guān)鍵部位應(yīng)力分析與試驗[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2007，4(4):23-27.

[5] 王東.海青鐵路跨膠濟客運專線(40+64+40) m連續(xù)梁轉(zhuǎn)體施工設(shè)計[J].鐵道標準設(shè)計，2014(5):81-85.

[6] 徐芝綸.彈性力學(xué)·上冊[M].4版.北京:高等教育出版社，2006.

[7] 單輝祖.材料力學(xué)[M].北京:高等教育出版社，2004.

[8] 劉潤舟.(70+125+70) m跨鐵路轉(zhuǎn)體連續(xù)梁橋設(shè)計[J].鐵道標準設(shè)計，2013(12):67-70.

[9] 中華人民共和國交通部.JTG D62—2004公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范[S].北京：人民交通出版社，2004.

[10]A.H.Peyrot， A.M.Goulois. Analysis of cable structures[J]. Comput.Struct， 1979(10)：805-813.

[11]孫聰，高日.特殊支撐體系的轉(zhuǎn)體橋施工牽引力計算方法分析[J].鐵道建筑，2011(2):45-47.

[12]馬朝旭.客運專線跨鐵路連續(xù)梁平轉(zhuǎn)法施工力學(xué)特性分析研究[D].蘭州：蘭州交通大學(xué)，2014.

Research on the Stress Calculation of Ball Joint of Swivel Bridge during Rotation

ZUO Min, JIANG Ke-bin

(College of Field Engineering, PLA University of Science and Technology, Nanjing 210007, China)

Although the concrete joint ball is under complex stress during parallel rotation, simplified stress calculation method is actually employed. Due to the situation mentioned above, present researches aim to improve the stress calculation method of the bridge in rotation. Based on the theory of elastic mechanics to solve the contact stress in the boundary of two spheres, the present research calculates the stress of the joint ball under complex stress taking account of the joint ball under traction and friction simultaneously. The intensity condition of such bridge under normal stress is deduced according to the yield strength theory, and an analysis model of ball joint established by ANSYS is used to simulate the actual situation of the joint ball, combined with the calculation method of joint ball in stationary. The accuracy of the calculation method based on strength theory is compared and analyzed. The results show that the calculation based on strength theory is accurate with only 7.5% deviation and intensifies the study on stress calculation method of such bridges during rotation.

Bridge; Ball joints; Parallel rotation; Strength theory; Contact stress; Calculation method; Finite element method

2015-05-12；

2015-05-17

左 敏(1989—)，男，碩士研究生，研究方向：橋梁結(jié)構(gòu)分析與控制，E-mail:1273625212@qq.com。

1004-2954(2015)12-0036-04

U441+.5

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.12.009