基于TOPSIS的鐵路應(yīng)急資源供應(yīng)優(yōu)先級(jí)研究

欒婷婷,鄭云水,穆 然

(1.蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院,蘭州 730070； 2.湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南株洲 412001)

基于TOPSIS的鐵路應(yīng)急資源供應(yīng)優(yōu)先級(jí)研究

欒婷婷1,鄭云水1,穆 然2

(1.蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院,蘭州 730070； 2.湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南株洲 412001)

在改進(jìn)傳統(tǒng)TOPSIS法缺陷的基礎(chǔ)上,針對(duì)各類應(yīng)急資源在不同受災(zāi)點(diǎn)的供應(yīng)優(yōu)先級(jí)各不相同的特點(diǎn),以提高鐵路應(yīng)急救援處理效率為目標(biāo),特別是應(yīng)急資源儲(chǔ)備量、調(diào)度運(yùn)力和時(shí)間受約束的條件下,建立鐵路應(yīng)急資源供應(yīng)優(yōu)先級(jí)評(píng)價(jià)體系。分析確定影響應(yīng)急資源供應(yīng)優(yōu)先級(jí)的評(píng)價(jià)指標(biāo),提出客觀熵權(quán)計(jì)算法確定權(quán)重值,以避免由傳統(tǒng)主觀判斷不確定而造成的評(píng)價(jià)結(jié)果不準(zhǔn)確。通過(guò)計(jì)算歐式距離與理想解的相對(duì)貼近度,確定待評(píng)價(jià)鐵路應(yīng)急資源的供應(yīng)優(yōu)先級(jí)。最后結(jié)合模擬算例得出具體的應(yīng)急資源供應(yīng)順序,結(jié)果較符合實(shí)際情況,驗(yàn)證了該評(píng)價(jià)方法的可操作性和實(shí)用性。

TOPSIS；鐵路應(yīng)急資源；供應(yīng)優(yōu)先級(jí)；權(quán)重

鐵路是一個(gè)跨越我國(guó)大部分地區(qū)的重要基礎(chǔ)設(shè)施，具有運(yùn)輸能力大、線長(zhǎng)、面廣等特點(diǎn)，其正常安全運(yùn)輸直接關(guān)系到人員生命及財(cái)產(chǎn)安全，一旦鐵路發(fā)生事故其維修費(fèi)用及間接帶來(lái)的各類損失巨大[1]。因此，在發(fā)生事故后，有必要根據(jù)科學(xué)合理的應(yīng)急救援資源調(diào)度方案對(duì)受災(zāi)點(diǎn)施救。

在實(shí)施應(yīng)急救援活動(dòng)時(shí)，應(yīng)急資源的儲(chǔ)備量有限，在調(diào)度過(guò)程中亦受時(shí)間、距離和運(yùn)力限制，故除強(qiáng)調(diào)響應(yīng)效率以外，更應(yīng)該考慮到在應(yīng)急資源調(diào)配中不同受災(zāi)點(diǎn)的公平問(wèn)題，才能真正實(shí)現(xiàn)應(yīng)急救援最優(yōu)，并合理使用救援資源減少其帶來(lái)的損失[2]。各受災(zāi)點(diǎn)對(duì)各應(yīng)急資源的供應(yīng)優(yōu)先級(jí)直接影響此次救援的效率，認(rèn)識(shí)各受災(zāi)點(diǎn)對(duì)各類資源的供應(yīng)優(yōu)先級(jí)有助于更科學(xué)合理的調(diào)度資源。

目前，對(duì)鐵路突發(fā)事件發(fā)生后各應(yīng)急資源需求優(yōu)先級(jí)的研究較少。王軍等以救援開始時(shí)間最早、應(yīng)急出救點(diǎn)數(shù)目最少為目標(biāo)，研究了靜、動(dòng)態(tài)資源調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題[3]，霍達(dá)等根據(jù)應(yīng)急物資在救援過(guò)程中的優(yōu)先級(jí)將物資分類[4]，牛宏睿等研究了不同受災(zāi)點(diǎn)的優(yōu)先級(jí)并以此確定救援工作先后順序[5]，易慧妮等建立了以響應(yīng)時(shí)間最早、救援點(diǎn)數(shù)量最小、救援費(fèi)用最少的多目標(biāo)救援優(yōu)化模型[6]，李磊等針對(duì)突發(fā)事件的屬性權(quán)重進(jìn)行研究[7]。文獻(xiàn)在建立應(yīng)急資源調(diào)度模型時(shí)，有些考慮了受災(zāi)點(diǎn)的優(yōu)先級(jí)，有些考慮到了各受災(zāi)點(diǎn)對(duì)應(yīng)急資源的需求優(yōu)先級(jí)，但一般都是通過(guò)主觀賦值法確定，并沒有詳細(xì)研究各受災(zāi)點(diǎn)對(duì)各應(yīng)急資源供應(yīng)優(yōu)先級(jí)確定方法。應(yīng)急資源供應(yīng)優(yōu)先級(jí)的確定受多個(gè)因素影響[8]，該特點(diǎn)正好適合使用TOPSIS法解決。因此，提出基于改進(jìn)TOPSIS法的應(yīng)急資源供應(yīng)優(yōu)先級(jí)確定方法，可以更科學(xué)合理的調(diào)度資源，提高應(yīng)急救援效率使鐵路快速恢復(fù)正常運(yùn)行。

1 TOPSIS法的概述及改進(jìn)

1.1 TOPSIS法概述

TOPSIS法是通過(guò)計(jì)算有限個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象與理想目標(biāo)之間的逼近程度，以排序的方式判定其優(yōu)劣的多目標(biāo)決策分析綜合評(píng)價(jià)方法，通常被譯為“逼近理想解的排序方法”[9]。TOPSIS法具有原理簡(jiǎn)單、便于理解、計(jì)算簡(jiǎn)潔等優(yōu)點(diǎn)，引起眾多研究學(xué)者的關(guān)注，被廣泛應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)、工程、管理等領(lǐng)域中。

但是傳統(tǒng)的TOPSIS法中存在一定缺陷，特別是在對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)重值[10]時(shí)一般選用主觀賦權(quán)值法，如專家評(píng)價(jià)法、經(jīng)驗(yàn)判斷法，但在一定程度上存在較多的主觀因素，在賦值過(guò)程中主要依據(jù)專家的主觀認(rèn)知及個(gè)人喜好，很難真實(shí)反映出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際情況，存在不合理性和不公平性。

1.2 改進(jìn)TOPSIS法的權(quán)重確定

由于傳統(tǒng)TOPSIS法在賦權(quán)重時(shí)存在一定主觀性缺陷，而權(quán)重值對(duì)于評(píng)價(jià)結(jié)果起著至關(guān)重要的作用，因此針對(duì)此缺陷加以改進(jìn)。擬選用客觀賦權(quán)值法得到權(quán)重值，可以避免由于專家主觀判斷不合理而造成的權(quán)重值不合理。

熵權(quán)計(jì)算法是一種客觀賦權(quán)方法，可以用于確定在隨機(jī)空間中某隨機(jī)事件的不確定程度。若某個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值越小，說(shuō)明在綜合評(píng)價(jià)中該評(píng)價(jià)指標(biāo)的值在很大程度上會(huì)發(fā)生變異，提供的信息數(shù)量越大，該評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響越大，熵權(quán)值越大；反之亦然。熵計(jì)算法賦權(quán)值的具體計(jì)算步驟如下。

(1)計(jì)算第i個(gè)被評(píng)價(jià)項(xiàng)目在第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)下的指標(biāo)值的比重

(1)

(2)計(jì)算第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值ej

(2)

(3)計(jì)算第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)值

(3)

對(duì)于某個(gè)被評(píng)價(jià)項(xiàng)目，若通過(guò)計(jì)算在第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)下的數(shù)值完全一致時(shí)，該評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)值等于零，說(shuō)明該指標(biāo)對(duì)最終評(píng)價(jià)結(jié)果沒有意義，應(yīng)更換為其他評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2 基于改進(jìn)TOPSIS法的鐵路應(yīng)急資源供應(yīng)優(yōu)先級(jí)評(píng)價(jià)

為了提高鐵路突發(fā)事件的應(yīng)急處理效率，需要根據(jù)不同資源的優(yōu)先級(jí)合理調(diào)度。本文研究受災(zāi)點(diǎn)對(duì)不同應(yīng)急資源的供應(yīng)優(yōu)先級(jí)有以下原因：應(yīng)急資源的儲(chǔ)備量有限，在調(diào)度過(guò)程中還受到時(shí)間、距離、運(yùn)力等的限制，可能會(huì)出現(xiàn)部分應(yīng)急資源不能及時(shí)被配送至受災(zāi)點(diǎn)，旨在將所需的全部應(yīng)急資源均在第一時(shí)間送達(dá)有一定困難；救援中由于事故類型、等級(jí)、位置不同，所需的應(yīng)急資源各不相同，若不按優(yōu)先級(jí)調(diào)度資源，可能出現(xiàn)部分需求優(yōu)先級(jí)高的應(yīng)急資源供應(yīng)不及時(shí)，而需求優(yōu)先級(jí)低的應(yīng)急資源占用調(diào)度空間與時(shí)間，致使救援工作開展效率降低，資源得不到合理應(yīng)用而被浪費(fèi)。綜上所述，十分有必要研究受災(zāi)點(diǎn)對(duì)各種應(yīng)急資源的供應(yīng)優(yōu)先級(jí)，根據(jù)優(yōu)先級(jí)調(diào)度資源是合理且重要的。

2.1 供應(yīng)優(yōu)先級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)

通過(guò)借鑒《鐵路交通事故調(diào)查處理規(guī)則》中對(duì)事故的分級(jí)處理[1]，將評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)程度定性分析，劃分為五個(gè)等級(jí)：1級(jí)(較小)、2級(jí)(一般)、3級(jí)(較大)、4級(jí)(重大)、5級(jí)(特別重大)，由此評(píng)估各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)數(shù)值。

選擇合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)才能客觀、準(zhǔn)確、真實(shí)地反映應(yīng)急資源的供應(yīng)優(yōu)先級(jí)，極需在眾多評(píng)價(jià)指標(biāo)中選擇獨(dú)立性強(qiáng)、敏感性高的關(guān)鍵指標(biāo)。建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系時(shí)主要遵循科學(xué)性、可操作性、不交叉性、定性定量指標(biāo)相結(jié)合性的原則[11]。以鐵路突發(fā)事件的特點(diǎn)為基礎(chǔ)，結(jié)合救援原則及應(yīng)急資源特征[12]，根據(jù)上述原則，參考其他學(xué)者的研究成果和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從影響應(yīng)急救援效率的角度構(gòu)建鐵路應(yīng)急資源供應(yīng)優(yōu)先級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，確定相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)為：鐵路線路損壞程度、列車損壞程度、列車人員傷亡程度、貨物列車貨物損失程度、應(yīng)急資源不足程度、應(yīng)急資源不足損失程度、應(yīng)急資源不可代程度、應(yīng)急資源調(diào)度成本。

鐵路線路損壞程度I1是為了評(píng)價(jià)受災(zāi)點(diǎn)對(duì)線路修復(fù)物資、線路搶修設(shè)備和工程設(shè)備的需求程度，其破壞程度越大，對(duì)線路搶修物資的需求越高，該類應(yīng)急資源的供應(yīng)優(yōu)先級(jí)越高。列車損壞程度I2是為了評(píng)價(jià)受災(zāi)點(diǎn)對(duì)救援列車、起復(fù)設(shè)備索具的需求程度，列車損壞越嚴(yán)重，列車起復(fù)設(shè)備的需求越高，該類應(yīng)急資源的供應(yīng)優(yōu)先級(jí)越高。列車人員傷亡程度I3是為了評(píng)價(jià)受災(zāi)點(diǎn)對(duì)防護(hù)用品、生命救助用品、衛(wèi)生防疫用品等的需求程度，人員傷亡越多對(duì)上述物資的需求就越多，對(duì)應(yīng)優(yōu)先級(jí)越高。貨物列車貨物損失程度I4是指貨物列車運(yùn)載貨物的損失、泄露程度，泄露的貨物越多，特別是易燃、易爆、化學(xué)物質(zhì)帶來(lái)的危害越大，應(yīng)更及時(shí)進(jìn)行搶救，其優(yōu)先級(jí)越高。應(yīng)急資源不足程度I5是指受運(yùn)力、應(yīng)急資源儲(chǔ)備量、時(shí)間的限制，資源不能得到及時(shí)供應(yīng)的程度。應(yīng)急資源不足損失程度I6是指資源不能被及時(shí)供應(yīng)時(shí)，給整體救援帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失及人員生命損失，若資源供應(yīng)不及時(shí)帶來(lái)的損失越大，則說(shuō)明資源的供應(yīng)優(yōu)先級(jí)越高。應(yīng)急資源不可代程度I7是指在救援過(guò)程中某種應(yīng)急資源不可用其他應(yīng)急資源替代的程度，特別是在鐵路突發(fā)事件中需要用到信號(hào)器材、救援機(jī)具具有專用性，在人員傷亡中某些藥物的功能獨(dú)特，均具有不可替代性，不可替代的程度越大則供應(yīng)優(yōu)先級(jí)越高。應(yīng)急資源調(diào)度成本I8是指從應(yīng)急點(diǎn)到受災(zāi)點(diǎn)調(diào)度所花費(fèi)的費(fèi)用，花費(fèi)的費(fèi)用越少，供應(yīng)優(yōu)先級(jí)越高。由上述8個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)共同決定了鐵路突發(fā)事件發(fā)生后應(yīng)急資源的供應(yīng)優(yōu)先級(jí)。

2.2 供應(yīng)優(yōu)先級(jí)評(píng)價(jià)步驟

設(shè)在某次鐵路突發(fā)事件發(fā)生后，受災(zāi)點(diǎn)需要被及時(shí)供應(yīng)n種應(yīng)急資源，用m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)各種應(yīng)急資源的優(yōu)先級(jí)，得到其初始數(shù)據(jù)的矩陣X如下

(4)

由于不同評(píng)價(jià)指標(biāo)使用的量綱有差異，且不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化范圍、判定好壞標(biāo)準(zhǔn)各不相同，將其直接進(jìn)行比較沒有實(shí)際意義，為更科學(xué)性反映各評(píng)價(jià)指標(biāo)的真實(shí)意義，必須先選用合適的方法標(biāo)準(zhǔn)化初始判定決策矩陣，得出無(wú)量綱矩陣F。

(5)

其中部分評(píng)價(jià)指標(biāo)的取值越大其優(yōu)先級(jí)越高(稱為正向評(píng)價(jià)指標(biāo))，而部分評(píng)價(jià)指標(biāo)的取值越小其優(yōu)先級(jí)越高(稱為反向評(píng)價(jià)指標(biāo))，故必須選用不同的方法對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。對(duì)正向評(píng)價(jià)指標(biāo)采用公式(6)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化；對(duì)于反向評(píng)價(jià)指標(biāo)采用公式(7)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

(6)

(7)

建立加權(quán)規(guī)范化矩陣Z，其中w值用客觀熵權(quán)計(jì)算法求得

(8)

確定正理想解R+和負(fù)理想解R-

(9)

R-={z-1，z-2，…，z-n}={minizji|j=1，2，…，n}(10)

計(jì)算鐵路突發(fā)事件發(fā)生后受災(zāi)點(diǎn)所需的各種應(yīng)急資源到正理想解和負(fù)理想解的歐式距離，設(shè)第i種應(yīng)急資源Si到正理想解R+的距離為d+，到負(fù)理想解R-的距離為d-

(11)

(12)

分別計(jì)算出所需的各種應(yīng)急資源與理想解的相對(duì)貼近度Ti

(13)

根據(jù)計(jì)算的Ti值，按大小排序，Ti值越小，表明該種應(yīng)急資源的供應(yīng)優(yōu)先級(jí)越高，給受災(zāi)點(diǎn)先供應(yīng)此種應(yīng)急資源可以有效提高救援效率。引入符號(hào)“?”，若計(jì)算值T1>T2，則表明應(yīng)急資源1的優(yōu)先級(jí)高于應(yīng)急資源2，記為“資源1?資源2”。

3 算例分析

設(shè)某地區(qū)發(fā)生地震，致使該地區(qū)出現(xiàn)2處鐵路受災(zāi)點(diǎn)，受損線路、受損列車、影響程度各不相同。其中第1處受災(zāi)點(diǎn)是貨物運(yùn)輸專線線路受損，需要搶修鐵路線路及貨車運(yùn)載貨物，第2處受災(zāi)點(diǎn)是客貨兩運(yùn)線路受損并危及到通過(guò)的旅客列車，急需搶救受傷旅客，維持旅客生命體征，搶修受損線路以免影響后續(xù)通過(guò)列車。因此必須及時(shí)向各受災(zāi)點(diǎn)供應(yīng)應(yīng)急資源，主要包括急救藥箱、方便食品、飲用水、防寒大衣、起復(fù)吊車、撬杠、挖掘機(jī)、鐵鍬。在救援過(guò)程中因運(yùn)力有限、時(shí)間緊迫，必須科學(xué)評(píng)判各種應(yīng)急資源的供應(yīng)優(yōu)先級(jí)合理調(diào)度資源。鐵路應(yīng)急專家依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的真實(shí)情況，以及影響鐵路應(yīng)急資源供應(yīng)優(yōu)先級(jí)的因素得初始決策判定數(shù)據(jù)，見表1。

表1 鐵路突發(fā)事件應(yīng)急資源供應(yīng)優(yōu)先級(jí)評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)值

其中，評(píng)價(jià)指標(biāo)I8為反向評(píng)價(jià)指標(biāo)，其他評(píng)價(jià)指標(biāo)均為正向評(píng)價(jià)指標(biāo)，將表1中的數(shù)據(jù)分別代入不同的標(biāo)準(zhǔn)化處理公式中進(jìn)行處理分別得到兩個(gè)受災(zāi)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化無(wú)量綱矩陣F1、F2。

分別將標(biāo)準(zhǔn)化處理后的無(wú)量綱數(shù)據(jù)代入公式(1)～(3)中，計(jì)算出每一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的熵值ej及熵權(quán)值wj。并利用公式(8)處理標(biāo)準(zhǔn)化無(wú)量綱矩陣的數(shù)據(jù)與熵權(quán)值得加權(quán)規(guī)范化矩陣Z。

根據(jù)加權(quán)規(guī)范化矩陣計(jì)算，分別得到2個(gè)受災(zāi)點(diǎn)應(yīng)急資源的正理想解R+和負(fù)理想解R-。

利用各個(gè)受災(zāi)點(diǎn)所需應(yīng)急資源的正理想解和負(fù)理想解，通過(guò)公式(11)～(13)計(jì)算出各應(yīng)急資源到正負(fù)理想解的歐式距離和相對(duì)貼近度，并通過(guò)排列相對(duì)貼近度得出各應(yīng)急資源的供應(yīng)優(yōu)先級(jí)排序，見表2。

表2 應(yīng)急資源供應(yīng)正負(fù)理想解空間距離、相對(duì)貼近度、優(yōu)先級(jí)排序

由于2個(gè)受災(zāi)點(diǎn)的受災(zāi)類型、線路等不同，導(dǎo)致對(duì)不同應(yīng)急資源的供應(yīng)優(yōu)先級(jí)亦有所不同，受災(zāi)點(diǎn)1主要是搶修鐵路線路、列車及列車貨物，對(duì)修復(fù)類資源的優(yōu)先級(jí)較高，故修復(fù)類應(yīng)急資源受災(zāi)點(diǎn)1>受災(zāi)點(diǎn)2；而受災(zāi)點(diǎn)2發(fā)生了人員傷亡，主要開展以搶救傷員為主的應(yīng)急救援，故對(duì)搶救傷員的藥品、維持生命的飲食資源供應(yīng)優(yōu)先級(jí)較高，故飲食醫(yī)用資源受災(zāi)點(diǎn)2>受災(zāi)點(diǎn)1。通過(guò)算例證明使用改進(jìn)的TOPSIS方法評(píng)價(jià)不同資源供應(yīng)優(yōu)先級(jí)的結(jié)果與實(shí)際相符。因此，在救援資源調(diào)度過(guò)程中若運(yùn)力、時(shí)間、距離、資源有限時(shí)，可以通過(guò)該方法評(píng)價(jià)不同應(yīng)急資源的供應(yīng)優(yōu)先級(jí)，為決策者針對(duì)不同應(yīng)急點(diǎn)科學(xué)合理調(diào)度資源提供參照。

4 結(jié)論

鐵路突發(fā)事件發(fā)生后不同受災(zāi)點(diǎn)對(duì)各類應(yīng)急資源的需求優(yōu)先級(jí)各不相同，尤其是在應(yīng)急資源儲(chǔ)備量有限，運(yùn)力、時(shí)間受約束，同時(shí)為了提高應(yīng)急救援效率時(shí)，特別需要評(píng)價(jià)出不同受災(zāi)點(diǎn)對(duì)不同應(yīng)急資源的需求優(yōu)先級(jí)，以便科學(xué)合理向各受災(zāi)點(diǎn)供應(yīng)應(yīng)急資源。根據(jù)應(yīng)急資源供應(yīng)優(yōu)先級(jí)受多種因素影響的特性，引入TOPSIS法，該方法中權(quán)重值的確定對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果起著至關(guān)重要的影響，針對(duì)傳統(tǒng)方法的主觀性缺陷，提出使用客觀法賦權(quán)重值的改進(jìn)方法，使評(píng)價(jià)結(jié)果更具客觀性、適應(yīng)性。應(yīng)急調(diào)度決策者可以根據(jù)突發(fā)事件的實(shí)際情況，分先后有條理的調(diào)度應(yīng)急資源，使應(yīng)急資源得到最合理的應(yīng)用。本文使用該方法計(jì)算了模擬算例的應(yīng)急資源供應(yīng)排序，驗(yàn)證了該評(píng)價(jià)方法的可操作性和實(shí)用性。

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Research on Supply Priority of Railway Emergency Resources Based on TOPSIS

LUAN Ting-ting1, ZHENG Yun-shui1, MU Ran2

(1.School of Automation and Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China;2.Hunan Railway Professional Technology College, Zhuzhou 412001, China)

Based on improved traditional TOPSIS method and in view of different supply priorities for all kinds of emergency resources at different points, this paper aims to improve the efficiency of railway emergency rescue treatment, especially in terms of emergency resource reserve capacity, scheduling capacity and time constrain, and to establish a system to evaluate railway emergency resource supply priority. Analyzing and determining the influence factors of the emergency supply of resource priority by means of the objective entropy weight method to determine the weight value serve to avoid inaccuracy resulted from the subjective and uncertain judgment of the evaluation results. By calculating the relative closeness of ideal solution by the Euclidean distance, the priorities of emergency resources supply to be evaluated are determined. Finally, specific emergency resources supply order is obtained though simulation calculation, the results conform to the actual situation and verifies the operability and practicability of the evaluation method.

TOPSIS; Railway emergency resources; Supply priority; Weight

2015-04-15；

2015-05-08

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61261014)；蘭州交通大學(xué)青年基金(2011014)

欒婷婷(1990—)，女，碩士研究生，E-mail：774522165@qq.com。

鄭云水(1972—)，男，副教授。

1004-2954(2015)12-0022-05

U298.6

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.12.006