懸鏡法地鐵豎井聯(lián)系測量技術(shù)的研究

王玉振,王建華,陳獻(xiàn)軍

(1.河南水利與環(huán)境職業(yè)學(xué)院,鄭州 450011；2.中鐵七局集團(tuán)有限公司,鄭州 450016；3.中鐵工程設(shè)計咨詢集團(tuán)有限公司鄭州設(shè)計院,鄭州 450001)

懸鏡法地鐵豎井聯(lián)系測量技術(shù)的研究

王玉振1,王建華2,陳獻(xiàn)軍3

(1.河南水利與環(huán)境職業(yè)學(xué)院,鄭州 450011；2.中鐵七局集團(tuán)有限公司,鄭州 450016；3.中鐵工程設(shè)計咨詢集團(tuán)有限公司鄭州設(shè)計院,鄭州 450001)

重點(diǎn)研究地鐵隧道控制測量中的豎井聯(lián)系測量,通過在地鐵豎井聯(lián)系測量中首次采用懸鏡法并結(jié)合后方交會法的實(shí)施,從理論分析并結(jié)合工程實(shí)踐,得到精度更高的聯(lián)系測量點(diǎn)位精度。進(jìn)而研究尋找出一套操作簡單、高精度、切實(shí)可行的地鐵豎井聯(lián)系測量的方法,并可為類似工程提供借鑒。

地鐵；懸鏡；豎井聯(lián)系測量；后方交會

1 概述

地鐵豎井聯(lián)系測量精度不高是施工中有待解決的問題。由于盾構(gòu)法一次成型，且隨著地鐵區(qū)間增大(2 km以上)，傳統(tǒng)的全站儀直測式和垂線式(導(dǎo)線式)越來越難滿足豎井聯(lián)系測量精度要求[1]。采用鋼絲加可旋轉(zhuǎn)棱鏡的懸鏡法進(jìn)行豎井聯(lián)系測量(國內(nèi)同類工程的首次)，不僅操作上更加簡單，而且提高了豎井聯(lián)系測量中的投點(diǎn)精度，結(jié)合在地面聯(lián)系測量中采用精度更高的多站點(diǎn)后方交會的測量方法，使得豎井聯(lián)系測量的點(diǎn)位精度得到根本性改善。

2 工程概況

鄭州市軌道交通2號線工程向陽路站—南四環(huán)站區(qū)間線路從向陽路站出發(fā)，沿紫荊山南路向南穿越站馬屯民房區(qū)后下穿南水北調(diào)干渠工地以及施工完成的石武貫通客運(yùn)專線橋梁后到達(dá)南四環(huán)站。區(qū)間左線盾構(gòu)區(qū)間長度為2045.813 m，右線盾構(gòu)區(qū)間長度為2047.239 m。盾構(gòu)機(jī)從向陽路站南端頭始發(fā)，經(jīng)區(qū)間風(fēng)井至南四環(huán)站北端盾構(gòu)吊出井吊出，盾構(gòu)接收井及明挖區(qū)間采用明挖法施工。

3 方案實(shí)施

3.1 常規(guī)導(dǎo)線聯(lián)系測量方法

常規(guī)聯(lián)系測量采用導(dǎo)線垂線式投點(diǎn)法。在向陽路站地面上埋設(shè)4個近井點(diǎn)Q1、Q2、Q3、Q4，在底板上埋設(shè)4個控制點(diǎn)T1、T2、T3、T4構(gòu)成閉和導(dǎo)線，如圖1所示。通過近井點(diǎn)Q1、Q2經(jīng)盾構(gòu)井中懸吊的鋼絲D4及底板上的T1、T2、T3、T4和盾構(gòu)井中懸吊的鋼絲D1回到Q3、Q4點(diǎn)，可得點(diǎn)T1、 T2、T3、T4方位角和坐標(biāo)。

3.2 本方案聯(lián)系測量方法

為保證近井控制點(diǎn)的精度，減少對中誤差對地面控制點(diǎn)的影響，在向陽路車站基坑外側(cè)設(shè)置強(qiáng)制4個對中墩(K1、K2、K3、K4)，測量時采用四邊形精密平面控制網(wǎng)，如圖2所示。本方案使用自主研發(fā)的懸鏡(已申報專利，見圖3)。棱鏡分為棱鏡框、棱鏡、旋轉(zhuǎn)三部分組成，懸鏡框采用高強(qiáng)度鋁合金制作，能承受500 N拉力，棱鏡采用德國原裝SIN棱鏡。旋轉(zhuǎn)部分保證棱鏡偏離觀測方向時能夠做微小調(diào)整，上、下兩棱鏡中心偏差小于0.3 mm，見圖4，有效避免了傳統(tǒng)貼片因測距、測角不準(zhǔn)而帶來的投點(diǎn)精度的損失，使豎井聯(lián)系測量從根本上減弱偶然誤差。

圖2 精密平面控制網(wǎng)

圖3 懸鏡

圖4 懸鏡安裝示意

制作垂線采用φ0.5 mm鋼絲，鋼絲中間不能有打死結(jié)、擰勁、破損等現(xiàn)象。鋼絲與棱鏡框的連接部分采用打死結(jié)的方式，防止脫落，鋼絲穿過棱鏡框可旋轉(zhuǎn)部位時，鋼絲打的死結(jié)要陷入穿線孔內(nèi)以保證鋼絲中心線與棱鏡中心線重合。鋼絲下部配10 kg重錘放入油桶中，油的液面要漫過重錘，利用油的阻力防止鋼絲旋轉(zhuǎn)擺動。根據(jù)規(guī)范要求[2]，對聯(lián)系測量須使用高精度全站儀，全站儀的測角精度不得大于± 0.5″；測距精度不得低于±1 mm+1 ppm。為保證測距精度，棱鏡常數(shù)由省測繪局儀器檢測部門測定出來后進(jìn)行儀器改正。全站儀帶目標(biāo)自動搜索及照準(zhǔn)目標(biāo)(ATR)的功能。上述做法以保證測角、測邊的精度。

向陽路站盾構(gòu)機(jī)吊出井及出口為豎井聯(lián)系測量位置，設(shè)置6個聯(lián)系測量鋼絲懸鏡，在每根鋼絲合適的位置固定上、下2個高精度可旋轉(zhuǎn)棱鏡，利用0.5″，1 mm+1 ppm全站儀進(jìn)行后方交會測量，利用專業(yè)測量軟件對近井點(diǎn)與棱鏡進(jìn)行聯(lián)合平差，得出點(diǎn)位精度優(yōu)于1 mm的鋼絲上的棱鏡坐標(biāo)。井上聯(lián)系平面控制網(wǎng)的施測實(shí)行自由建站的后方交會的方式進(jìn)行，每站觀測4～6個目標(biāo)，每站3個測回，測量時應(yīng)保證每個點(diǎn)至少在不同的測站上被測量2次以上，每測站重復(fù)觀測多于2個的目標(biāo)觀測點(diǎn)，每測站觀測距離不大于150 m，相鄰兩測站距離不大于120 m。外業(yè)觀測技術(shù)指標(biāo)見測量規(guī)范[3]。

4 精度分析

4.1 常規(guī)導(dǎo)線聯(lián)系測量方法

常規(guī)豎井聯(lián)系測量中采用導(dǎo)線測量，投點(diǎn)方式為垂線加貼片。建立模型如圖5所示。

圖5 導(dǎo)線測量示意

取1 km長導(dǎo)線為單位權(quán)長度，導(dǎo)線平均邊長約70 m。于是最弱點(diǎn)W的權(quán)為PW=47.6×2=95.2 單位權(quán)中誤差計算公式為

(1)

式中，n為單位權(quán)長度導(dǎo)線邊數(shù)；ms為測邊偶然誤差；λ測邊系統(tǒng)誤差；L為單位權(quán)導(dǎo)線閉合邊長度;mβ為測角中誤差，規(guī)范規(guī)定的測角中誤差mβ=2.5″。

最弱點(diǎn)W的點(diǎn)位誤差為

(2)

4.2 懸鏡法豎井聯(lián)系測量精度分析

外業(yè)采用自由建站多站邊角后方交會技術(shù)，強(qiáng)制對中方法作業(yè)。洞內(nèi)地下控制網(wǎng)根據(jù)向陽路站底板控制點(diǎn)為控制測量的起算依據(jù)(T1、T2、T3、T4、)。T1、T3為起算點(diǎn)，左線延伸控制網(wǎng)XZ1、XZ2、XZ3……延伸到掘進(jìn)面。后返回，通過轉(zhuǎn)點(diǎn)回到站內(nèi)T2、T4做附和導(dǎo)線(圖6)。隧道內(nèi)部使用強(qiáng)制對中觀測點(diǎn)。強(qiáng)制對中點(diǎn)設(shè)在已成隧道的管片側(cè)壁上，距地面1.5 m左右；每隔80 m設(shè)置一對強(qiáng)制對中點(diǎn)，左右對稱。施測時采用Leica全站儀、原裝精密對中棱鏡底座、原裝進(jìn)口高精度專業(yè)棱鏡。洞內(nèi)平面控制網(wǎng)施測采用自由設(shè)站的后方交會法，每站觀測3對目標(biāo)，每站3測回，保證每個點(diǎn)至少在不同的測站上被測量3次以上，每測站重復(fù)觀測多于3個的目標(biāo)觀測點(diǎn)，每測站觀測距離不大于150 m，相鄰兩測站距離不大于120 m。詳見圖7。控制網(wǎng)的段落搭接時受各種因素的影響必然存在偏差，為了消除這種偏差或者將這種偏差降到最小，在進(jìn)行控制網(wǎng)的測量時必須在段落搭接的地方進(jìn)行重復(fù)觀測，一般重復(fù)觀測的測站數(shù)不應(yīng)少于1個測站。

圖6 地下洞內(nèi)控制網(wǎng)布設(shè)示意

圖7 地下洞內(nèi)平面控制網(wǎng)詳圖示意

在地鐵洞內(nèi)平面控制測量中，目標(biāo)點(diǎn)采用強(qiáng)制對中方式結(jié)合自由建站多站點(diǎn)邊角后方交會測量方法施測，可以達(dá)到較高的貫通點(diǎn)位精度。尤其對長大地鐵隧道(2 km及以上)掘進(jìn)控制具有明顯的優(yōu)勢[10]。

(1)測角精度

水平角觀測采用Leica全站儀(0.5″，1+1 ppmD)，3測回觀測。水平角觀測的誤差來源主要如下。

照準(zhǔn)誤差：ms=±60/V=±60/32=±1/1.9″，V為望遠(yuǎn)鏡放大倍率。

目標(biāo)照準(zhǔn)差：me=±(0.3/100 000)×206 265″=±0.6″，按懸鏡最大偏心0.3mm、邊長100m計。

半測回方向中誤差

(3)

本方案中水平角觀測3測回，則中誤差為：mβ=±1.3″。

(2)測邊精度

邊長測量作3測回觀測(邊長按100 m計算)，測距精度： 1+1×0.1=1.1 mm

(3)測站點(diǎn)點(diǎn)位精度

(4)

(5)

已知點(diǎn)誤差對于常規(guī)方法和本方案沒有區(qū)別，所以不考慮已知點(diǎn)誤差。按照誤差傳播定律可得

(6)

取SA=SB=100 m，SAB=200 m，mγ=±1.3″，mSA=mSB±1.1(mm)代入上式，解之，得

mXO=±1.3(mm)； 同理得mYO=±1.3(mm)

圖8 自由建站示意

(4)懸鏡點(diǎn)點(diǎn)位精度分析

(7)

取SB=100 m，SAB=200 m，mr=±1.3″，mSB=±1.1(mm)代入上式，解之，得：mαAO=±0.6″

由αOP=αAO+180°+θ可知

(8)

用mαOP=±0.6″，mθ=±1.3″代入上式，得mαOP=±1.4″

XP=XO+SP·cosαOP，自由建站不考慮測站點(diǎn)誤差，按照誤差傳播定律可得

(9)

取mXP、mαOP、SP代入上式，得：mXP=±1.3(mm)；同理，mYP=±1.3(mm)

由此可見，用常規(guī)導(dǎo)線進(jìn)行豎井聯(lián)系測量時，理論分析點(diǎn)位誤差值為2.9 mm；而本方案的利用懸鏡、自由建站、后方交會的方法得到的聯(lián)系測量點(diǎn)位誤差為1.2 mm。由此可以看出，利用本方案在投點(diǎn)精度上比常規(guī)導(dǎo)線測量提高了近3倍。

5 實(shí)測對比分析

通過比較懸鏡法與常規(guī)導(dǎo)線法不同的聯(lián)系測量方法取得的成果資料，獲得高精度聯(lián)系測量點(diǎn)位坐標(biāo)。

5.1 導(dǎo)線法聯(lián)系測量坐標(biāo)資料成果及點(diǎn)位精度

在施工現(xiàn)場運(yùn)用導(dǎo)線法進(jìn)行了聯(lián)系測量，測量結(jié)果見表1。其中XJ1-1、XJ5-1為已知點(diǎn)，Q1、Q2、Q3、Q4為地面近井控制點(diǎn)，D1、 D4為鋼絲貼片點(diǎn)。

5.2 懸鏡法聯(lián)系測量坐標(biāo)資料成果及點(diǎn)位精度

按照既定方案，在向陽路車站運(yùn)用懸鏡結(jié)合后方交會的測量方法，實(shí)測出聯(lián)系點(diǎn)的棱鏡坐標(biāo)，并平差進(jìn)行了點(diǎn)位精度評定。其中G1、G2為懸鏡點(diǎn)；K1、K2、K3、K4為近井強(qiáng)制對中控制點(diǎn)。見表2、表3。

表1 導(dǎo)線聯(lián)系測量成果資料

表2 懸鏡法聯(lián)系測量成果資料

表3 懸鏡法聯(lián)系測量點(diǎn)位精度

5.3 兩種測量方法精度對比分析

通過懸鏡法聯(lián)系測量成果資料(表2、表3)與導(dǎo)線聯(lián)系測量成果資料(表1)對比可以看出：在懸鏡法中吊點(diǎn)最大點(diǎn)位誤差為點(diǎn)G1，其橫向點(diǎn)位中誤差為0.30 mm，點(diǎn)位誤差為0.37 mm；而在鋼絲貼片成果表中吊點(diǎn)最大點(diǎn)位誤差為點(diǎn)D4，其橫向點(diǎn)位中誤差為0.99 mm，點(diǎn)位誤差為1.00 mm。通過對比說明采用懸鏡法進(jìn)行豎井聯(lián)系測量精度更高，更具可靠性。同時也與理論分析的懸鏡法比常規(guī)導(dǎo)線法精度提高近3倍的觀點(diǎn)相對應(yīng)。

6 結(jié)語

通過對測量點(diǎn)位理論精度和實(shí)測值對比分析，總結(jié)出了一套操作簡單、精度高、切實(shí)可行的地鐵豎井聯(lián)系測量的方法，結(jié)論如下。

(1)鋼絲加可旋轉(zhuǎn)棱鏡的懸鏡法進(jìn)行豎井聯(lián)系測量，不僅操作上更加簡單，而且點(diǎn)位精度比常規(guī)導(dǎo)線點(diǎn)位精度提高近3倍，聯(lián)系測量點(diǎn)位精度大大提高。

(2)地上聯(lián)系測量采用后方交會，每個投點(diǎn)保證被觀測3次。大大提高聯(lián)系測量的投點(diǎn)精度，保證了每個投點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差優(yōu)于1 mm。

(3)地下洞內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)采用強(qiáng)制對中方式結(jié)合自由建站多站點(diǎn)邊角后方交會測量方法施測，可以達(dá)到較高的貫通點(diǎn)位精度，尤其對長大地鐵隧道(2 km及以上)掘進(jìn)控制具有明顯的優(yōu)勢。

(4)在測量中點(diǎn)與點(diǎn)之間不需要通視，減小了對施工進(jìn)程的干擾，有力保證了各施工環(huán)節(jié)有序開展。

[1]全站儀豎井聯(lián)系測量的平差計算原理及其精度分析[J]. 鐵道勘察，2010，36(3):17-20.

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[11]陳光金，付宏平.鐵路隧道洞內(nèi)CP域?qū)Ь€測量與復(fù)測精度指標(biāo)合理性探討[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，2014(4):65-69.

Research on Suspended Mirror Method in Subway Shaft Connection Survey

WANG Yu-zhen1, WANG Jian-hua2, CHEN Xian-jun3

(1.Henan Vocational College of Water Conservancy and Environment, Zhengzhou 450011, China; 2.China Railway NO.7 Bureau Group Co., Ltd., Zhengzhou 450016 China; 3.Zhengzhou Design Institute of China railway Engineering Consulting group Co., Ltd., Zhengzhou 450001, China)

This paper focuses on the shaft connection measurement in subway tunnel control survey. Based on the first practice of hanging mirror method in subway shaft contact measurement with resection, accurate point position is obtained to enable a simple, accurate and practical subway shaft contact measurement method, which can provide

for similar engineering projects.

Subway; Hanging mirror; Shaft connection survey; Resection

2014-11-27；

2014-12-19

中鐵七局集團(tuán)科研計劃(12A09)

王玉振(1978—)，男，講師，2007年畢業(yè)于信息工程大學(xué)測繪學(xué)院大地測量與測量工程專業(yè)，工學(xué)碩士。

1004-2954(2015)08-0140-04

U231+.3

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.08.030