斜拉橋上無縫線路縱向相互作用理論及試驗研究

魏賢奎,周 穎,劉 浩,王 平

(1.川南城際鐵路有限責(zé)任公司,四川自貢 643000；2.成都鐵路局, 成都 610031；3.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都 610031)

斜拉橋上無縫線路縱向相互作用理論及試驗研究

魏賢奎1,周 穎2,劉 浩3,王 平3

(1.川南城際鐵路有限責(zé)任公司,四川自貢 643000；2.成都鐵路局, 成都 610031；3.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都 610031)

運用梁軌縱向相互作用機理,建立斜拉橋上無縫線路縱向力計算模型,以一座鐵路常用雙塔鋼桁斜拉橋為例,對斜拉橋上無縫線路縱向相互作用規(guī)律進行理論和試驗研究。分析結(jié)果表明：在主橋左右兩端各鋪設(shè)一組單向伸縮調(diào)節(jié)器,主橋上鋼軌縱向力可得到有效的控制,現(xiàn)場試驗測試的橋面縱向位移及鋼軌伸縮力分布規(guī)律與理論計算基本相同,所建立模型可用于斜拉橋上無縫線路縱向相互作用分析；鋼軌撓曲力計算時,可在斜拉橋主跨及其鄰跨上布置荷載,且不必考慮列車入橋方向的變化；鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器可有效減弱列車制動荷載下的梁軌相互約束作用,減小線路受力變形。

斜拉橋；縱向相互作用；無縫線路；鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器；試驗研究

1 概述

斜拉橋作為一種拉索體系，較普通梁式橋的跨越能力要大，是大跨度鐵路橋梁的主要橋型。因其結(jié)構(gòu)特殊，跨越能力強，施工難度低等優(yōu)點，近年來，被廣泛的應(yīng)用于跨越峽谷、河流、高速公路、鐵路等地區(qū)[1-2]。由于橋梁結(jié)構(gòu)的特殊性，使得溫度、列車及制動荷載作用下的線路間縱向相互作用規(guī)律與普通橋梁不同，目前，國內(nèi)外學(xué)者對大跨斜拉橋上梁軌縱向相互作用規(guī)律有了一定的研究[3-6]，但僅針對橋上鋪設(shè)無縫線路時，實際上，在大跨度橋上鋪設(shè)無縫線路，橋梁伸縮引起的梁軌相互作用加劇，鋼軌將承受巨大的附加力，超出鋼軌的允許應(yīng)力，同時橋梁和鋼軌也將產(chǎn)生較大的相對位移影響線路的穩(wěn)定性，因此對于大跨度橋上無縫線路有必要設(shè)置鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器。

本文以某新建鐵路鋼桁斜拉橋為背景，建立計算模型，分析了鋪設(shè)鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器后梁軌縱向相互作用規(guī)律，另外，為了驗證理論模型的可行性，針對該橋梁特進行了現(xiàn)場相關(guān)試驗研究。

2 縱向約束作用計算模型及參數(shù)

2.1 計算模型

梁軌縱向相互作用機理是分析橋上無縫線路縱向力產(chǎn)生的基礎(chǔ)，以鐵路上常用的下承式斜拉橋為例，圖1中的計算模型示意了典型的下承式斜拉橋上無縫線路的梁軌相互作用關(guān)系，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點如下：鋼軌通過線路阻力與主梁下緣相互作用；主梁上緣與主塔墩通過斜拉索相互作用。

圖1 斜拉橋梁軌縱向約束作用計算模型

不同計算工況下，線路縱向阻力作用于鋼軌上時引起鋼軌附加力，線路縱向阻力作用于主梁上時，通過斜拉索或縱向阻尼裝置將力傳至主塔墩上，引起主塔墩產(chǎn)生力和位移，鋼軌、主梁、斜拉索及主塔墩是一相互作用的耦合系統(tǒng)，通過求解該系統(tǒng)的平衡位置，即可求得各部分的力和位移分布情況。以某新建鐵路雙線鋼桁斜拉橋為例，線路設(shè)計荷載為中-活載。主橋采用(36+96+228+96+36) m半漂浮體系鋼桁梁斜拉橋；主橋左、右側(cè)為5 跨32 m簡支梁，計算模型[7-8]見圖1。

計算模型中，對于帶縱梁及制動撐架的鋼桁架梁，縱梁可視為普通梁的上翼緣，梁軌相對位移即是縱梁與鋼軌間的相對位移，制動撐架可視為縱向彈簧，在不考慮下弦桿軸向壓縮的情況下，可將該彈簧視為與固定支座所在墩(簡化為縱向彈簧)串聯(lián)。鋼軌與路基的連接，梁與鋼軌的連接均采用彈簧單元模擬，對不同的部分采用不同的單元參數(shù)[9-10]。

2.2 設(shè)計參數(shù)

軌道采用60 kg/m鋼軌；有砟碎石道床，Ⅲa型混凝土枕，每千米鋪設(shè)1 667根；根據(jù)中鐵二院提供相關(guān)資料，橋位最高軌溫59.2 ℃，最低軌溫-3.3 ℃，設(shè)計鎖定軌溫為36±5 ℃，鋼軌升溫幅度為28.2 ℃，降溫幅度為44.3 ℃，簡支梁體升溫幅度為15 ℃，鋼桁梁體升溫幅度為25 ℃。梁體截面為矩形，簡支梁截面積8 m2，鋼桁梁換算截面積為1.734 m2，混凝土梁的彈性模量為3.55×1010N/m2，線膨脹系數(shù)為1.0×10-5/℃，鋼桁梁的彈性模量為2.06×1011N/m2，線膨脹系數(shù)為1.18×10-5/℃。主塔的橫截面慣性矩為167.4 m4，橫截面面積為30.8 m2，橫截面高度為7.0 m；斜拉索彈性模量為1.9×1011N/m2，線膨脹系數(shù)為1.1×10-5/℃。

3 縱向約束作用研究

3.1 橋上無縫線路參數(shù)測試

對于橋上無縫線路，梁因溫度變化而產(chǎn)生伸縮，在列車荷載作用下梁因撓曲而產(chǎn)生位移，在明橋面上，梁上翼緣的這種縱向變形(即伸縮和位移)，將通過梁、軌間的聯(lián)結(jié)約束，使鋼軌受到縱向力的作用。對于有砟橋而言，道床也會對梁、軌間的相對位移產(chǎn)生一定的約束阻力，因無縫線路設(shè)計要求扣件阻力大于道床阻力，梁軌間的約束阻力即為道床阻力，根據(jù)《鐵路無縫線路設(shè)計規(guī)范》之規(guī)定[11]，道床阻力可采用常阻力和非線性阻力兩種型式。為了明確梁軌間縱向約束阻力，特對文中所述斜拉橋上有砟道床縱向阻力進行了現(xiàn)場測試，選取4組典型測試結(jié)果，如圖2所示。

圖2 道床縱向阻力

通過測試結(jié)果得，當(dāng)軌枕縱向位移為2 mm時，道床縱向阻力值約為18.7 kN/枕，與《鐵路無縫線路規(guī)范》規(guī)定的18 kN/枕幾乎相同，道床縱向阻力測試結(jié)果具有一定離散性，但整體規(guī)律一致，可認為軌枕在位移2 mm后出現(xiàn)滑移現(xiàn)象。由于測試時間和線路條件的限制，并沒有對道床縱向阻力值進行大量測試并回歸分析擬合得到道床阻力-位移關(guān)系曲線，但從測試結(jié)果可以看出，取極限位移為2 mm時，道床阻力值與規(guī)范規(guī)定的相差不大，因此，在進行梁軌縱向相互作用分析時，線路縱向阻力根據(jù)《鐵路無縫線路規(guī)范》之規(guī)定：線路阻力形式為雙線性，無載取為15 kN/m/軌，有載取為24 kN/m/軌，極限位移均為2 mm。另外，通過室內(nèi)試驗，鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器用小阻力扣件阻力值約為8 kN/m/軌，極限位移為0.5 mm。

3.2 鋼軌伸縮附加力分析

由于算例鋼桁斜拉橋溫度跨度較大，可能導(dǎo)致鋼軌伸縮附加力過大，從而引起軌道強度和穩(wěn)定性問題，這就需要鋪設(shè)鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器和鋪設(shè)小阻力扣件來避免該問題[12]。但是，當(dāng)溫度跨度很大時，即使全橋鋪設(shè)小阻力扣件也不能滿足鋼軌強度和穩(wěn)定性要求，因此，在進行鋼軌伸縮附加力分析時，分為兩種典型計算工況：工況1，全橋鋪設(shè)無縫線路；工況2：在主橋左右兩端各鋪設(shè)一組單向伸縮調(diào)節(jié)器，尖軌放在主橋上，如圖3所示。鋼軌伸縮附加力及橋面縱向位移計算結(jié)果見圖4。

圖3 鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器布置示意

圖4 伸縮工況計算結(jié)果

由圖4可以看出：工況1鋼軌最大壓力為1 469.4 kN(189.7 MPa)，梁軌相對位移最大值為37.5 mm；工況鋼軌最大壓力為554.3 kN，梁軌相對位移最大值為5.29 mm。由圖4(a)可知，鋪設(shè)鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器之后，鋼軌伸縮力大幅降低，尤其是斜拉橋梁縫處，主橋上鋼軌縱向力也得到有效的控制。由于鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器可以明顯減弱梁軌間縱向約束作用，在溫度力作用下，伸縮區(qū)鋼軌幾乎處于自由狀態(tài)，主梁左右端梁縫附近一定范圍內(nèi)的伸縮力完全放散掉，并且主梁范圍內(nèi)的鋼軌縱向力也相對較小。

3.3 梁軌縱向約束試驗研究

上文對伸縮工況下的鋼軌受力和變形進行了理論分析，為驗證模型對分析斜拉橋上無縫線路縱向約束作用的可行性，對鋼軌伸縮力、橋面縱向位移等進行了現(xiàn)場測試。

3.3.1 鋼軌溫度力測試

采用TS-5鋼軌溫度應(yīng)變儀對鋼軌溫度力進行測試，分別在斜拉橋左側(cè)兩跨、主橋跨以及左側(cè)一跨簡支梁范圍內(nèi)布置測點，現(xiàn)場鋼軌溫度力測試如圖5所示。

圖5 鋼軌溫度力測試

(1)對于路基上無縫線路，假設(shè)兩次測試的鋼軌溫度分別為T1、T2，儀器的度數(shù)相應(yīng)為ε1、ε2，則鋼軌伸縮可以采用下式計算

(1)

其中，δ=ε2-ε1；ΔT=T2-T1；A為鋼軌截面面積；E為鋼軌的彈性模量；α為鋼軌線膨脹系數(shù)。因路基上鋼軌應(yīng)變δ=0，則鋼軌伸縮力Pt=-2.48ΔT，以鋼軌受拉為正。

(2)對于橋上無縫線路，鋼軌伸縮力仍采用式(1)計算，其中δ為橋梁伸縮引起的鋼軌附加應(yīng)變，規(guī)定鋼軌伸長應(yīng)變?yōu)檎?/p>

(3)當(dāng)橋上鋪設(shè)鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器時，設(shè)扣件阻力所能提供的阻力為F，則測點處鋼軌應(yīng)力為

(2)

此時，鋼軌應(yīng)變由兩部分組成，即鋼軌本身溫度變化和扣件阻力的約束作用，此時鋼軌應(yīng)變?yōu)?/p>

(3)

鋼軌應(yīng)力為

(4)

則鋼軌伸縮力為

綜上可得，對現(xiàn)場測試的鋼軌伸縮力可通過式(1)進行計算，以鋼軌升溫、伸長應(yīng)變、受拉為正。

通過對測試結(jié)果進行計算整理可得鋼軌伸縮力分布如圖6所示，取斜拉橋左端梁縫處為坐標原點。

圖6 鋼軌溫度力曲線

由測試結(jié)果可以看出，由于斜拉橋梁端位置處設(shè)置鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器，此處鋼軌伸縮力值很小，由梁端向跨中方向，伸縮力呈逐漸增大的趨勢。通過與理論計算所得的結(jié)果進行對比分析可得，現(xiàn)場測試的鋼軌伸縮力分布規(guī)律及其大小與理論計算值基本相同。

3.3.2 橋面縱向位移測試

梁軌相對位移測試時，利用道砟擋砟墻，用細長線連接擋砟墻上的標定點，形成基線，與鋼軌上粘貼的標尺進行對應(yīng)讀數(shù)，即可得到梁軌相對位移值?，F(xiàn)場測試見圖7。

圖7 梁軌相對位移現(xiàn)場測試

選取半跨斜拉橋及左側(cè)一跨簡支梁進行梁軌相對位移測試，共測試1個晝夜(24 h)，測試結(jié)果見圖8，取斜拉橋左端梁縫處為坐標原點。

圖8 梁軌相對位移測試曲線

由測試結(jié)果分析得，斜拉橋梁端處梁軌相對位移較大，跨中位置附近處很小。通過與前文理論計算比較可得，理論計算所得的梁軌相對位移分布規(guī)律與現(xiàn)場實際測試結(jié)果相同。

由于橋梁高度等原因，不能測出斜拉橋在溫度循環(huán)荷載下的絕對伸長量，因此測量選擇靠近簡支梁固定支座一側(cè)的斜拉橋梁端測試相對伸縮位移。將長鋼尺一端固定在簡支梁梁端，另一端自由地放置在斜拉橋上，從而通過讀數(shù)確定梁端的伸縮量。測量時應(yīng)該避免陽光直射鋼尺。測試時大氣、鋼軌溫度及斜拉橋梁端伸縮位移見表1。

表1 大氣、鋼軌溫度及橋梁伸縮位移

由以上試驗結(jié)果可知，理論分析所得的鋼軌受力和變形規(guī)律與試驗基本相同，因此，所建立的斜拉橋上無縫線路縱向力分析模型是可行的。

3.4 鋼軌撓曲附加力分析

由于斜拉橋主跨跨度較大，主跨上布置滿荷載時主梁的變形會較大，進而引起鋼軌內(nèi)產(chǎn)生較大的撓曲附加力，因此，在進行撓曲工況計算時，假設(shè)荷載類型為中-活載，左側(cè)入橋，作用梁跨為(36+96+228) m。與伸縮工況相同，分為工況1、2兩種典型計算工況。計算結(jié)果見圖9。

圖9 撓曲工況計算結(jié)果

由計算結(jié)果可于看出，工況1和工況2計算所得的鋼軌撓曲附加力最大值差別較小，另外，主跨范圍內(nèi)鋼軌和梁體縱向位移相差也不大。這主要是由于鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器布置在梁端位置，而斜拉橋主橋跨度較大，主跨處于線路固定區(qū)，當(dāng)撓曲荷載主跨滿載時，較大的梁體變形使得鋼軌在道床縱向阻力的約束下產(chǎn)生較大的縱向力。對于橋上無縫線路，鋼軌撓曲力一般不會成為線路強度和穩(wěn)定性的控制因素，但是對于大跨鋼桁梁橋，撓曲荷載可能會引起較大的主梁變形，進而產(chǎn)生較大的墩臺縱向力，因此，建議此類橋型按主跨滿載的布置方式計算鋼軌撓曲附加力和檢算橋梁墩臺。

3.5 鋼軌制動附加力分析

算例斜拉橋采用半漂浮體系，主梁在順橋向不設(shè)置縱向約束，僅通過斜拉索間接與主塔墩相連，此種體系下為了減小列車制動作用下的結(jié)構(gòu)變形，制動附加力計算時采用以下2種工況：工況1，未鋪設(shè)鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器；工況2，在主橋左右兩端各鋪設(shè)一組單向伸縮調(diào)節(jié)器。假設(shè)荷載類型為中-活載，列車左側(cè)入橋，作用跨度為(36+96+228+96+36) m；鋼軌制動附加力、橋面縱向位移計算結(jié)果如圖10所示。

圖10 制動工況計算結(jié)果

由以上計算結(jié)果可知，工況1鋼軌最大制動附加力為279.8 kN，鋼軌縱向位移最大值為12.5 mm，而設(shè)置鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器后，鋼軌制動附加力、鋼軌縱向位移及橋梁縱向位移得到大幅度的降低，這主要是因為橋梁與鋼軌間的縱向約束作用減弱，大部分列車制動荷載直接傳遞至橋面，使得主梁和鋼軌同時幾乎同時產(chǎn)生縱向移動，進而線路受力變形得極大改善，這也說明大跨度斜拉橋設(shè)置鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器的必要性。

4 結(jié)語

(1)該斜拉橋上道床縱向阻力測試結(jié)果整體規(guī)律一致，可認為軌枕在位移2 mm后出現(xiàn)滑移現(xiàn)象，道床縱向阻力值約為18.7 kN/枕。

(2)鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器使斜拉橋梁縫處鋼軌伸縮力大幅降低，主橋上鋼軌縱向力也得到有效控制；現(xiàn)場試驗分析驗證了所建立的斜拉橋上無縫線路縱向約束作用分析模型的正確性，對于鐵路鋼桁斜拉橋上無縫線路可采用文中所建立的模型進行相關(guān)理論分析。

(3)當(dāng)斜拉橋主跨上布置滿荷載時，即使鋪設(shè)鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器，主跨范圍內(nèi)鋼軌撓曲力仍然較大，建議此類橋型可在主跨及其鄰跨上布置荷載來計算鋼軌撓曲力。

(4)鋪設(shè)鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器可明顯減弱梁軌縱向約束作用，并有效降低列車制動作用下的鋼軌縱向力，進而改善線路受力變形。

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Theoretical and Experimental Study on Longitudinal Interaction of CWR on Railway Cable-stayed Bridge

WEI Xian-kui1, ZHOU Ying2, LIU Hao3, WANG Ping3

(1.Chuannan Inter-city Railway Co., Ltd., Zigong Sichuan, 643000, China; 2.Chengdu Railway Bureau,Chengdu 610031, China; 3.MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

The calculation model of longitudinal force of CWR (continuous welded rail) on cable-stayed bridge is established on the basis of the mechanism of longitudinal interaction. With reference to a double-towers steel truss cable-stayed bridge commonly used in the railway, the longitudinal interaction of CWR and the related experiments are studied. Analysis results show that when the rail expansion device is placed on each side of the main bridge, rail longitudinal force can be effectively controlled, and the distribution of the line longitudinal displacement and the rail expansion are basically the same after theoretical calculation, and the calculation model can be used to analyze longitudinal restraint interaction of CWR on cable-stayed bridge. Rail bending forces are calculated with load on the main span and its adjacent spans in independence of the direction of the train. The rail expansion device effectively weakens the longitudinal restraint interaction between the beam and the rail under the load of train braking, and minimizes track deformation.

Cable-stayed bridge; Longitudinal interaction; Continuous welded rail; Rail expansion device; Experimental study

2014-11-18

國家自然科學(xué)基金委高鐵聯(lián)合基金(U1334203)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)(SWJTU12CX079)

魏賢奎(1986—)，男，工程師，博士，E-mail:wei_xiankui@qq.com。

1004-2954(2015)08-0062-06

U213.9

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.08.015