結(jié)合蟻群算法與二維直方圖的紅外圖像分割

溫凱峰

(嘉應(yīng)學(xué)院，廣東 梅州 514015)

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·圖像與信號處理·

結(jié)合蟻群算法與二維直方圖的紅外圖像分割

溫凱峰

(嘉應(yīng)學(xué)院，廣東 梅州 514015)

現(xiàn)有的圖像分割算法存在著耗時(shí)量大，分割效果不佳等問題，不適用與紅外系統(tǒng)領(lǐng)域的應(yīng)用。針對上述問題，根據(jù)灰度級-梯度二維直方圖的目標(biāo)分割優(yōu)勢，通過與蟻群算法相結(jié)合，提出了一種結(jié)合蟻群算法與二維直方圖的紅外圖像分割算法。通過在傳統(tǒng)的灰度-梯度二維直方圖進(jìn)行引入邊緣與噪聲區(qū)域的相關(guān)量；通過將圖像窗口化，并根據(jù)最佳分割閾值對蟻群的啟發(fā)函數(shù)以及信息素更新進(jìn)行重新定義，來實(shí)現(xiàn)紅外目標(biāo)的快速提取。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法分割后的紅外目標(biāo)邊緣清晰，抗干擾能力較強(qiáng)，且運(yùn)算速度也得到了有效提高。

分割算法；二維直方圖；蟻群算法；紅外圖像；閾值

1 引 言

圖像分割是通過將圖像分割成具有不同特性的區(qū)域，使各區(qū)間的表現(xiàn)出一致性或相似性的圖像處理算法；如今在圖像分析、圖像識別以及圖像檢測等領(lǐng)域占據(jù)著重要的地位，也是目前的研究熱點(diǎn)之一。為了有效地對目標(biāo)信號進(jìn)行分割，人們深入地對其進(jìn)行研究,提出了不少圖像分割算法,如閾值分割法[1-2]、模糊聚類分割法[3-5]以及直方圖割法[6-7]等，并且在這些算法的基礎(chǔ)上,人們通過大量的研究也提出了許多改進(jìn)的算法，使圖像分割得到了較大的發(fā)展[8-10]。而在紅外成像系統(tǒng)中，由于檢測運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí)，當(dāng)探測器距離目標(biāo)較遠(yuǎn)且在圖像上只占很小的面積時(shí)，會(huì)使得現(xiàn)有的目標(biāo)分割算法難以實(shí)現(xiàn)對紅外圖像目標(biāo)的準(zhǔn)確分割。

為了解決上述問題，提出了一種針對紅外成像系統(tǒng)的紅外目標(biāo)分割算法，通過對比分析傳統(tǒng)二維直方圖分割算法的原理及分割效果[11]，然后選用灰度級-梯度二維直方圖并對其進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)；并根據(jù)蟻群算法具有的離散性與魯棒性特點(diǎn)[12]，通過對窗口的改進(jìn)，以及信息素，路徑選擇等進(jìn)行改進(jìn)，使其更好地與灰度級-梯度二維直方圖分割算法進(jìn)行結(jié)合，來實(shí)現(xiàn)對紅外圖像進(jìn)行準(zhǔn)確分割。最后與其他經(jīng)典的分割算法進(jìn)行分割效果以及耗時(shí)等方面的對比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能夠在不同條件下實(shí)現(xiàn)對紅外目標(biāo)的提取，具有準(zhǔn)確性高，耗時(shí)少的分割優(yōu)勢。

2 二維直方圖

傳統(tǒng)的二維直方圖可以大致分為兩種，即灰度級-平均灰度級二維直方圖與灰度級-梯度二維直方圖。下面對上述兩種二維直方圖進(jìn)行對比。

設(shè)圖像的大小為N×M，灰度級取0,1，…，L-1；選用baboon分別采用上述兩種二維直方圖進(jìn)行處理，圖1為灰度級-平均灰度二維直方圖，圖2為灰度級-梯度二維直方圖。其中結(jié)合圖像的ioj平面圖與目標(biāo)與背景分割圖來對這兩種二維直方圖進(jìn)行分析。

圖1 灰度級-平均灰度二維直方圖Fig.1 two-dimensional histogram of gray level-the average gray

圖2 灰度級-梯度二維直方圖Fig.2 Two-dimensional histogram of gray level-gradient

其中灰度級-平均灰度二維直方圖認(rèn)為區(qū)域0與1分別代表目標(biāo)與背景，而區(qū)域2和3則代表邊緣和噪聲；通過觀察圖1(c)可以看到，該算法通過擇優(yōu)算法來減少計(jì)算量，但在計(jì)算的過程中往往會(huì)將目標(biāo)內(nèi)點(diǎn)與背景內(nèi)點(diǎn)誤判為邊緣和噪聲，使計(jì)算最佳閾值出現(xiàn)偏差。與之相比，灰度級-梯度二維直方圖通過結(jié)合圖像分灰度梯度關(guān)系，有效地將圖像的目標(biāo)與背景中的邊緣信號與噪聲信號進(jìn)行分離，最終得到圖2(c)的分割效果。

而針對紅外圖像的特性，由于背景的紋理比較少，使得目標(biāo)邊緣與背景容易混合在一起，從而在圖像分割的過程中，將目標(biāo)信號中的部分有效信號分割掉，不利于圖像分割質(zhì)量的保護(hù)。因此，本文選用灰度級-梯度二維直方圖并對其進(jìn)行改進(jìn)。

3 本文算法

3.1 定義最佳分割閾值

通過觀察圖3二維直方圖的ioj平面圖可以清楚地看到，在平面圖中除了目標(biāo)區(qū)域與背景區(qū)域還有邊緣信息與噪聲信號，而其中比例占得最大的為圖像邊緣信息，而傳統(tǒng)的最佳分割閾值中，只考慮圖像的目標(biāo)信號與背景信號，而忽略了邊緣信號與噪聲信息，這很大程度地將圖像中很大的一部分有效信號被強(qiáng)制性的刪去，使得圖像在分割的過程中，降低了分割圖像的質(zhì)量[13]。

為了避免該現(xiàn)象的發(fā)生，分別對圖像的邊緣與噪聲信號進(jìn)行定義，并將其融入最佳分割閾值中，來提高算法的分割效果；其方法如下所示，其中圖3為灰度級-梯度二維直方圖ioj平面圖。

圖3 灰度級-梯度二維直方圖ioj平面圖Fig.3 Two-dimensional histogram ioj plan of gray level-gradient

設(shè)邊緣區(qū)域與噪聲區(qū)域的概率函數(shù)分別為：

并對其各個(gè)區(qū)域的概率進(jìn)行歸一化處理，使得每個(gè)區(qū)域中的概率和為1，同時(shí)有利于算法的簡化；其歸一化處理后的各區(qū)域間的概率函數(shù)分別如下所示:

(1)

則各區(qū)域的二維相關(guān)量函數(shù)表達(dá)式如下：

目標(biāo)二維相關(guān)量：

背景二維相關(guān)量：

邊緣二維相關(guān)量：

噪聲二維相關(guān)量：

(2)

3.2 基于蟻群算法的圖像分割算法

3.2.1 搜索窗口的優(yōu)化

在采用蟻群算法進(jìn)行紅外圖像分割的時(shí)候，會(huì)先對圖像的每個(gè)像素點(diǎn)放置一只螞蟻，假設(shè)原始的圖像大小為N×M，且灰度級為L=256，則螞蟻在多次循環(huán)搜索的過程中，每一只螞蟻與其余的N×M-1在都比較進(jìn)行多次距離與路徑轉(zhuǎn)移的概率計(jì)算，這使得搜索的時(shí)間以及所需的計(jì)算量相當(dāng)?shù)拇骩14]。

而在圖像進(jìn)行灰度級-梯度二維直方圖相關(guān)量計(jì)算時(shí)，可以快速有效地計(jì)算出圖像各類信號間的關(guān)系，針對這一特性，本文先將原始紅外圖像劃分為多個(gè)小窗口，通過以一個(gè)窗口為單位進(jìn)行計(jì)算，對其進(jìn)行蟻群算法處理，從而提高算法的分割算法。其方法如下：

(1)窗口的劃分

其中窗口的大小會(huì)間接地影響到圖像分割質(zhì)量；即當(dāng)窗口過大時(shí)，雖能很大程度地減少分割的計(jì)算量，但卻容易陷入局部的最優(yōu)現(xiàn)象；當(dāng)窗口過小時(shí)，雖能減少小窗口內(nèi)螞蟻的路徑轉(zhuǎn)移次數(shù)，但卻又會(huì)使計(jì)算量變大，從而不利于紅外圖像的快速分割。

為了保證各分割塊間的計(jì)算出來的窗口間相關(guān)值差異過大而陷入局部最優(yōu)的現(xiàn)象，以及根據(jù)目標(biāo)圖像表述特性，本文將各窗口限制為正方形。

設(shè)原始的紅外圖像I有pij=nij/(N×M)，nij=1/dij，其中dij為螞蟻從i到j(luò)之間的距離。通過對源圖像進(jìn)行灰度級-梯度二維直方圖處理，可以得到概率均等的分塊，即分為N×M塊；而為了限制其圖像的大小，本文進(jìn)行以下定義。

(2)窗口的信息素的行定義

在傳統(tǒng)的窗口信息素算法中，都是對劃分出來的小窗口進(jìn)行整塊的計(jì)算，最終求取其均值來表示該塊的信息素濃度；但通過研究發(fā)現(xiàn)，在紅外圖像中，根據(jù)其圖像空間的相關(guān)性，在劃分出來的二維直

方圖小窗口中，其當(dāng)前塊的左鄰塊、上鄰塊以及右上鄰塊的信息素為當(dāng)前塊信息的主要信息塊，通過對其計(jì)算能夠有效地計(jì)算出當(dāng)前塊的信息素大小，進(jìn)而減少了對分割塊的計(jì)算量，圖4為當(dāng)前塊的相鄰塊。

圖4 當(dāng)前塊的相鄰塊Fig.4 Neighboring blocks of the current block

但為了提高各塊間信息素的適應(yīng)度，其中信息素的濃度反映的是圖像目標(biāo)信號的相關(guān)程度大小，其中信息素越大，目標(biāo)越接近，反之為背景信號。

即當(dāng)前塊中信息素的濃度系數(shù)為:

其中，Max(Pij)、Min(Pij)表示的當(dāng)前塊中被選上的最大概率與最小概率。為了防止部分信息素由于循環(huán)次數(shù)的增加，而使其窗口中信息素含量趨向于零，或由于信息素濃度過高，而出現(xiàn)局部最優(yōu)化現(xiàn)象，本文對各窗口中的信息濃度進(jìn)行限制，其方法如下。

在每個(gè)窗口中，將信息素濃度的值域限制在[ωmin(i,j),ωmax(i,j)]區(qū)間內(nèi)，通過根據(jù)這一限制條件，使得每次循環(huán)后，各小窗口的信息素濃度ωmin(i,j)≤ω(i,j)≤ωmax(i,j)，則窗口的信息素:

(3)

3.2.2 啟發(fā)函數(shù)的設(shè)置

將二維最大分割閾值與啟發(fā)函數(shù)進(jìn)行結(jié)合，得到新的啟發(fā)函數(shù)為：

η(i1,j1)(i2,j2)=Φ(s′,t′)(i2,j2)-

Φ(s′,t′)(i1,j1)

其中，η(i1,j1)(i2,j2)表示的是當(dāng)前螞蟻K由塊(i1,j1)轉(zhuǎn)移到塊(i2,j2)的期望值。

當(dāng)η(i1,j1)(i2,j2)≥0時(shí)，螞蟻以p(i1,j1)(i2,j2)的概率進(jìn)行轉(zhuǎn)移到目標(biāo)塊(i2,j2)；

當(dāng)η(i1,j1)(i2,j2)<0時(shí)，螞蟻在原地停留，即依然在塊(i1,j1)。

其中，螞蟻轉(zhuǎn)移的概率為:

其中，α為信息啟發(fā)式因子，主要反映的是累積信息在螞蟻運(yùn)動(dòng)時(shí)所起的作用；β為期望啟發(fā)式因子，主要反映的是啟發(fā)信息在選擇路徑時(shí)受重視的程度；這兩個(gè)參數(shù)的最佳組合一般由經(jīng)驗(yàn)來確定。

為了實(shí)現(xiàn)蟻群對目標(biāo)的快速搜索，在這里，本文對其路徑的選擇進(jìn)行了定義；其中，在初始時(shí)刻，圖像搜索的各路徑上的信息素相同，都為ε(ε為常數(shù))，即γi,j(0)=ε；則螞蟻k在路徑選擇的過程中，根據(jù)各窗口信息素濃度進(jìn)行轉(zhuǎn)移，即：

pk(i1,j1)(i2,j2)

(4)

3.2.3 信息素的更新

與傳統(tǒng)的蟻群算法相同，在圖像分割的過程中，隨著時(shí)間的增長，其搜索路徑中的信息素會(huì)逐漸的揮發(fā)，并根據(jù)每次搜索的完成，對全圖的信息素進(jìn)行更新，即:

γi,j(t,t+1)=φ·γi,j(t,t+1)+(1-φ)·

Δγi,j(t,t+1)

其中，φ為信息素的遺留程度;Δγi,j(t,t+1)為信息素更新函數(shù)，但是為了避免對時(shí)間序列過分分割，引入的最佳分割閾值，對其信息素的更新進(jìn)行限制，即：

Δγi,j(t,t+1)=[Φ(t′,s′)-Φ(t,t+1)]·

(5)

當(dāng)找到最佳閾值時(shí)，則停止對信息素的更新。

3.2.4 隨機(jī)搜索螞蟻

為了在全局搜索過程中，能夠快速有效地對圖像進(jìn)行搜索，本文在其全局搜索的過程中，引入隨機(jī)搜索螞蟻，通過挑選一部分螞蟻為隨機(jī)搜索螞蟻，在并根據(jù)循環(huán)次數(shù)的增加，算法的隨機(jī)搜索螞蟻也將逐漸地減少，直到得到算法的最佳分割閾值，則停止隨機(jī)搜索螞蟻的引入。其隨機(jī)搜索函數(shù)為:

(6)

其中，Φ(t)為t時(shí)刻的二維閾值;Φ(s′,t′)為分割算法中的最佳分割閾值，而n表示的是迭代搜索次數(shù)。

3.3 本文算法流程

Step 1：算法的初始化，設(shè)置算法的相關(guān)初始化參數(shù)。

Step 2：根據(jù)公式(2)對算法的最佳分割閾值進(jìn)行預(yù)定義。

Step 2：對原始的紅外圖像進(jìn)行處理，求取其二維直方圖，并定義圖中每一個(gè)數(shù)據(jù)對應(yīng)一只螞蟻。

Step 3：通過將原始紅外圖像劃分為多個(gè)小窗口，通過以一個(gè)窗口為單位進(jìn)行計(jì)算，對其進(jìn)行蟻群算法處理，并結(jié)合公式(3)對窗口中的信息素進(jìn)行求取。

Step 4：根據(jù)公式(4)對各路徑上的信息素濃度進(jìn)行計(jì)算，并結(jié)合公式(5)進(jìn)行信息素的更新。

Step 5：為了在全局搜索過程中，通過結(jié)合公式(6)引入隨機(jī)搜索螞蟻，來加快算法對圖像的搜索。

Step 6：最終通過多次迭代的搜索確定圖像的最佳分割閾值，則停止對信息素的更新。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文算法在紅外圖像分割的分割效果，本文對算法實(shí)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行了設(shè)置以及測試環(huán)境進(jìn)行了選??；其中本文算法的實(shí)驗(yàn)參數(shù)為：蟻群中螞蟻的初始數(shù)量與圖像的像素點(diǎn)數(shù)量相同，蟻群搜索的循環(huán)次數(shù)為200，迭代次數(shù)為5；而信息啟發(fā)式因子α=3，期望啟發(fā)式因子β=2；為了避免信息素過大與過小等現(xiàn)象的發(fā)生，本文對其信息素濃度進(jìn)行限制，即信息素濃度最大值ωmax(i,j)=0.8，則最小為ωmin(i,j)=0.2。實(shí)驗(yàn)測試環(huán)境如表1所示。

表1 測試環(huán)境Tab.1 Test environment

本文選用多組紅外圖像對算法進(jìn)行驗(yàn)證，并與傳統(tǒng)的Ostu算法、灰度級-平均灰度級二維直方圖分割算法、傳統(tǒng)的灰度級-梯度二維直方圖分割算法以及文獻(xiàn)[15]算法進(jìn)行對比，來實(shí)現(xiàn)各算法的分割效果的對比；圖5為實(shí)驗(yàn)的原始紅外圖像。經(jīng)實(shí)驗(yàn)，得到各算法的處理結(jié)果圖，如圖6所示。

通過對比各算法的處理結(jié)果圖可以看到，本文算法在目標(biāo)分割方面與文獻(xiàn)[15]算法相差無幾，但優(yōu)于其他幾種算法，其中Ostu算法雖然能夠有效地將目標(biāo)圖像分割出來，但往往夾雜著許多無關(guān)信息，導(dǎo)致信息分割的不是很明確；灰度級-平均灰度級算法則是存在著不能將目標(biāo)信號完成分割的問題，在分割的過程中，忽略了對邊緣區(qū)域的保護(hù)，導(dǎo)致目標(biāo)信號出現(xiàn)過多分割的現(xiàn)象；而灰度級-梯度算法雖然能夠有效地提取圖像內(nèi)部與邊緣信號，但得到的有效信息過多從而存在一些干擾。為了進(jìn)一步進(jìn)行比較，從均勻測度值與分割消耗時(shí)間進(jìn)行比較，最終得到各算法均勻測度值與耗時(shí)數(shù)據(jù)對比表，如表2所示。

圖5 仿真實(shí)驗(yàn)原圖Fig.5 Original image of simulation

圖6 各算法的處理結(jié)果圖Fig.6 The results of each algorithms表2 各算法均勻測度值與耗時(shí)數(shù)據(jù)對比表Tab.2 Comparison of uniform measure and run time for different algorithms

圖像Ostu算法均勻測度耗時(shí)/s灰度級-平均灰度級算法均勻測度耗時(shí)/s灰度級-梯度算法均勻測度耗時(shí)/s文獻(xiàn)[15]算法均勻測度耗時(shí)/s本文算法均勻測度耗時(shí)/s飛機(jī)A0.876.210.95.130.935.640.955.110.973.12飛機(jī)B0.887.120.916.010.936.630.965.790.973.32導(dǎo)彈A0.905.320.924.840.935.010.954.630.963.09導(dǎo)彈B0.915.960.924.970.945.580.974.870.973.21行人A0.897.160.916.020.936.800.965.410.974.21行人B0.847.520.896.110.936.620.955.850.984.09

通過觀察表2可以看到，本文算法在均勻測度值與分割耗時(shí)方面都優(yōu)于其他算法，其中均勻測度值代表的是圖像分割效果的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，當(dāng)均勻測度值越大時(shí),相應(yīng)的算法分割效果越好；而通過對比可以看到，本文算法的均勻測度值比文獻(xiàn)[15]算法的平均高出0.013；而在耗時(shí)方面，本文算法則比文獻(xiàn)[15]算法平均節(jié)約了1.77 s；有效地證明了算法的可行性。

5 結(jié)束語

本文提出了一種結(jié)合蟻群算法與二維直方圖的紅外圖像分割算法，該算法通過在改進(jìn)的灰度級-梯度二維直方圖分割算法的基礎(chǔ)上，對蟻群的目標(biāo)搜索進(jìn)行優(yōu)化，并通過對其搜索窗口的改進(jìn)來提升算法的搜索效率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法優(yōu)于傳統(tǒng)的目標(biāo)分割算法，能夠在節(jié)省分割時(shí)間的同時(shí)保持紅外目標(biāo)的提取精度。

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Infrared image segmentation based on ant colony algorithm and two-dimensional histogram

WEN Kai-feng

(Jiaying University,Meizhou 514015,China)

Existing image segmentation algorithm has the problems of large calculation amount and poor segmentation effect. Aiming at these problems,according to target segmentation characteristics of grayscale-gradient two-dimensional histogram,an infrared image segmentation algorithm based on ant colony algorithm and two-dimensional histogram is proposed. The edges and noise correlation values are introduced into the traditional gray-gradient two-dimensional histogram. In order to extract infrared target rapidly,the image is divided into small windows,and the heuristic function and pheromone update function are redefined according to the optimal segmentation threshold. Experimental results show that the edge of infrared target is clear. The algorithm has a stronger anti-jamming capability and faster computing speed.

segmentation algorithm; two-dimensional histogram; ant colony algorithm; infrared image; threshold

1001-5078(2015)06-0715-07

廣東省高等學(xué)校學(xué)科與專業(yè)建設(shè)專項(xiàng)資金科技創(chuàng)新項(xiàng)目(No.2013KJCX0171);廣東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(No.S2013010013307)資助。

溫凱峰(1982-)，男，碩士，講師，主要研究方向?yàn)閳D形圖像處理，信息物理融合系統(tǒng)等。

2014-09-15;

2014-10-30

TP18

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2015.06.024