基于PID算法的數(shù)控沖床PLC控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

□ 王偉龍 □ 樊瑜瑾 □ 楊 振

昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 昆明 650500

基于PID算法的數(shù)控沖床PLC控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

□ 王偉龍 □ 樊瑜瑾 □ 楊 振

昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 昆明 650500

針對(duì)傳統(tǒng)數(shù)控沖床進(jìn)給不穩(wěn)定、誤差較大的問(wèn)題，提出了一種基于PID算法的可編程控制器（PLC）三環(huán)控制策略。通過(guò)建立液壓系統(tǒng)的解析模型，設(shè)計(jì)相應(yīng)的PID控制器進(jìn)行速度環(huán)控制，利用PLC進(jìn)行外環(huán)位置控制，實(shí)現(xiàn)了機(jī)電液一體化，有效提高了位置控制精度，降低了系統(tǒng)誤差。

數(shù)控機(jī)床 PID 伺服系統(tǒng) PLC

數(shù)控技術(shù)是制造業(yè)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化、柔性化、集成化生產(chǎn)的基礎(chǔ)，數(shù)控沖床是應(yīng)用數(shù)控技術(shù)對(duì)各種板材如普通鋼板、不銹鋼及鋁板等進(jìn)行冷沖壓成形或沖孔加工的一種機(jī)械加工設(shè)備。數(shù)控系統(tǒng)的引入，使用戶(hù)可進(jìn)行CNC系統(tǒng)的人機(jī)交互控制，提高了系統(tǒng)的操作性和可維護(hù)性。常規(guī)的CNC控制系統(tǒng)由運(yùn)動(dòng)控制器和內(nèi)裝式PLC組成，分別完成軌跡控制和順序控制。然而，該控制架構(gòu)本身會(huì)引起沖床進(jìn)給不穩(wěn)定、誤差較大的問(wèn)題，給實(shí)際應(yīng)用帶來(lái)不便［1］。

微機(jī)數(shù)字控制技術(shù)是機(jī)械制造行業(yè)現(xiàn)代化的標(biāo)志， 柔性制造系統(tǒng) FMS（Flexible Manufacturing System）、計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng) CIMS（Computer Integrated Manufacturing System）、智能制造系統(tǒng) IMS（Intelligent Manufacturing System）的應(yīng)用，進(jìn)一步說(shuō)明數(shù)控技術(shù)已經(jīng)成為現(xiàn)代制造技術(shù)的基礎(chǔ)，其水平的高低是衡量一個(gè)國(guó)家工業(yè)現(xiàn)代化水平的重要標(biāo)志［2］。微機(jī)數(shù)字控制技術(shù)具有的邏輯處理能力可根據(jù)不同的指令進(jìn)行不同方式的信息處理，從而可以通過(guò)軟件來(lái)改變信息處理的方式，而不改動(dòng)電路或機(jī)械機(jī)構(gòu)，使機(jī)械設(shè)備具有柔性。

筆者針對(duì)轉(zhuǎn)塔式數(shù)控沖床進(jìn)行控制系統(tǒng)改造，提出了一種基于PID算法和PLC位置控制的數(shù)控沖床控制策略，通過(guò)該技術(shù)，提高了沖床的運(yùn)動(dòng)精度，改善了操縱特性，為高精度加工提供便利。

利用歐姆龍PLC作為中央控制器，設(shè)計(jì)了一套基于PLC控制的交流伺服電機(jī)位置控制系統(tǒng)，整個(gè)系統(tǒng)響應(yīng)速度快，定位精度高，運(yùn)行穩(wěn)定。伺服控制系統(tǒng)具有高精度、高可靠性、快速定位的特點(diǎn)，伺服控制系統(tǒng)無(wú)論從速度控制還是精度控制上，能大幅度降低電機(jī)運(yùn)行的能耗，能量轉(zhuǎn)換效率高［3］。

1 數(shù)控沖床

1.1 數(shù)控轉(zhuǎn)塔式?jīng)_床系統(tǒng)的組成

（1）數(shù)控系統(tǒng)。數(shù)控系統(tǒng)是轉(zhuǎn)塔沖床的核心，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)塔沖床的工作狀態(tài)以及加工環(huán)境，接受操作人員的操作命令，控制機(jī)床各功能部件協(xié)調(diào)動(dòng)作來(lái)完成加工任務(wù)。數(shù)控系統(tǒng)由主控機(jī)、顯示器、鍵盤(pán)、操作面板以及功能強(qiáng)大的控制軟件組成。

（2）伺服系統(tǒng)。伺服系統(tǒng)主要包括主軸電機(jī)伺服、X軸電機(jī)伺服、Y軸電機(jī)伺服以及T軸（轉(zhuǎn)塔軸）電機(jī)伺服。伺服系統(tǒng)是轉(zhuǎn)塔沖床至關(guān)重要的一部分，它直接驅(qū)動(dòng)各軸運(yùn)動(dòng)，接受數(shù)控系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)命令并實(shí)現(xiàn)各軸速度、位置的控制。

（3）傳動(dòng)系統(tǒng)。主要包括主軸傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、X軸傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、Y軸傳動(dòng)機(jī)構(gòu)以及T軸傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，其功能是將伺服系統(tǒng)輸出的信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)楦鱾€(gè)軸的動(dòng)作，其中，T軸采用電機(jī)驅(qū)動(dòng)皮帶輪帶動(dòng)轉(zhuǎn)塔運(yùn)動(dòng)的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。

（4）進(jìn)料系統(tǒng)。進(jìn)料系統(tǒng)主要包括橫梁、Y軸傳動(dòng)、夾鉗、支撐板料的工作臺(tái)。該系統(tǒng)中支撐板料的工作臺(tái)結(jié)構(gòu)形式為固定工作臺(tái)，其最大優(yōu)點(diǎn)是進(jìn)料的運(yùn)動(dòng)慣性小，采用小扭矩的伺服電機(jī)即可帶動(dòng)。工作臺(tái)采用硬質(zhì)毛刷作為支撐，具有噪聲小、不易劃傷板料等優(yōu)點(diǎn)，適合于薄板和固定工作臺(tái)使用，但承載力小，運(yùn)動(dòng)阻力大［4］。

1.2 數(shù)控沖床的硬件結(jié)構(gòu)

筆者研究的數(shù)控沖床主要對(duì)工件進(jìn)行沖孔加工和沖壓成形，系統(tǒng)的壓力和沖頭的速度取決于所需要的加工方式。沖孔加工時(shí)，要求沖頭以最大的速度下降至加工工件，并且快速返回。沖壓成形時(shí)，要求滑塊以較快的速度下降，接近工件時(shí)沖頭速度降低且系統(tǒng)壓力升高，確保對(duì)鋼板的精準(zhǔn)成形，沖壓成形完畢后，沖頭以較快的速度返回。轉(zhuǎn)塔實(shí)物及原理簡(jiǎn)圖如圖1所示，

其進(jìn)給部件主要包括電機(jī)、伺服閥、作動(dòng)筒等。電機(jī)控制伺服閥開(kāi)關(guān)對(duì)輸出端進(jìn)行閥控，以達(dá)到期望的位置目標(biāo)。

▲圖1 轉(zhuǎn)塔工作臺(tái)原理圖

2 液壓系統(tǒng)模型仿真分析

2.1 液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

數(shù)控沖床的沖壓過(guò)程通過(guò)液壓缸活塞桿往返運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，當(dāng)閥位移xv≥0時(shí)，處于加工狀態(tài)，所以只針對(duì)xv≥0的情況進(jìn)行分析，建立數(shù)學(xué)模型，確定模型的傳遞函數(shù)及對(duì)各項(xiàng)性能指標(biāo)進(jìn)行仿真分析。

控制閥的負(fù)載流量方程是一個(gè)非線(xiàn)性方程：

式中：Q1為負(fù)載流量；Cd為閥口流量系數(shù)；ρ為液體密度；p1為進(jìn)口油壓；ps為出口油壓；Wxv為面積梯度。

對(duì)式（1）進(jìn)行線(xiàn)性化處理，寫(xiě)成增量式方程：

式中：Kq為流量增益系數(shù)；K為流量-壓力系數(shù)。

該式表示閥在某一工作點(diǎn)的負(fù)載流量變化ΔQ1，是由閥的位移變化Δxv和負(fù)載壓力變化Δp1兩種因素引起的流量變化之和。

對(duì)式（2）進(jìn)行拉氏變換，得：

式中：Q1（s）為ΔQ1的拉氏變換；xv（s）為 Δxv的拉氏變換；p1（s）為Δp1的拉氏變換。

加工狀態(tài)下，對(duì)液壓缸的流量連續(xù)方程進(jìn)行拉氏變換后得到:

式中：βe為液壓油體積彈性模量。

液壓缸與負(fù)載的動(dòng)力學(xué)平衡方程為：

式中：mt為折算到活塞桿上的活塞與負(fù)載的總等效質(zhì)量，kg；A1為無(wú)桿腔的工作面積；A2為有桿腔的工作面積；Bp為黏性阻尼系數(shù)；FL、FC為進(jìn)口和出口負(fù)載；xp為液壓缸位移量。

設(shè)p1=n1p2和A1=n2A2，其中n1、n2為比例因子，均大于1，得到：

對(duì)式（7）取增量式再進(jìn)行拉氏變換得到：

式中：N為比例因子。

當(dāng)外加載荷FL為0時(shí)，即可得到xv為輸入、xp為輸出的傳遞函數(shù)：

2.2 液壓系統(tǒng)仿真模型搭建

基于以上液壓系統(tǒng)模型推導(dǎo)，利用MATLAB中的Simulink建立了整個(gè)液壓系統(tǒng)的框圖模型如圖2所示。

▲圖2 液壓系統(tǒng)仿真框圖

3 數(shù)控沖床液壓系統(tǒng)PID控制

3.1 PID控制原理

PID控制器具有穩(wěn)定性好、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、調(diào)整方便、工作可靠等優(yōu)點(diǎn)，成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握、得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，采用PID控制技術(shù)最為方便。PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心，它是根據(jù)被控對(duì)象的特性來(lái)確定PID控制器的參數(shù)大小。PID控制算法

要求系統(tǒng)是一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)，具有反饋環(huán)節(jié)，并將結(jié)果反饋到控制路線(xiàn)上，本文主要研究PID控制電機(jī)轉(zhuǎn)速［5］。

PID控制器的核心在于實(shí)現(xiàn)比例、積分、微分環(huán)節(jié)，如圖3所示。比例+積分+微分（PID）控制器公式可以表達(dá)為:

▲圖3 PID控制系統(tǒng)原理圖

式中：u（t）為輸出信號(hào)；e（t）為輸入信號(hào)；Kp為比例放大系數(shù)；Ti為積分時(shí)間常數(shù)；Td為微分時(shí)間常數(shù)。

PID控制算法不一定是比例、積分、微分三者的完全體，也可以是PD,PI,甚至只有P的算法控制。之前大多數(shù)人對(duì)于閉環(huán)控制的一個(gè)最簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí)就只有P控制，將當(dāng)前結(jié)果反饋回來(lái)，再與目標(biāo)相減，為正的話(huà)，就減速，為負(fù)的話(huà)就加速，其實(shí)不然。

PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下。

（1）比例環(huán)節(jié)。反應(yīng)系統(tǒng)的當(dāng)前偏差e（t），系數(shù)大，可以加快調(diào)節(jié)，減小誤差，但過(guò)大的比例使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)不穩(wěn)定；

（2）積分環(huán)節(jié)。反應(yīng)系統(tǒng)的累計(jì)偏差，使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無(wú)差度，因?yàn)橛姓`差，積分調(diào)節(jié)就進(jìn)行，直至無(wú)誤差；

（3）微分環(huán)節(jié)。反映系統(tǒng)偏差信號(hào)的變化率e（t）-e（t-1），具有預(yù)見(jiàn)性，能預(yù)見(jiàn)偏差變化的趨勢(shì)，產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒(méi)有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除，因此可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。但是微分對(duì)噪聲干擾有放大作用，加強(qiáng)微分對(duì)系統(tǒng)抗干擾不利。積分和微分都不能單獨(dú)起作用，必須與比例控制配合［6］。

3.2 PID控制系統(tǒng)原理的設(shè)計(jì)及仿真

數(shù)控沖床系統(tǒng)框圖如圖4所示，當(dāng)外負(fù)載變化、系統(tǒng)撓動(dòng)引起液壓缸的速度壓力發(fā)生變化時(shí)，傳感器將測(cè)得的信號(hào)經(jīng)過(guò)A/D轉(zhuǎn)換，與給定的控制信號(hào)相比較，比較所得的偏差信號(hào)作為控制器的輸入，控制器的輸出作為控制量經(jīng)過(guò)D/A轉(zhuǎn)換，通過(guò)放大器后作用在比例伺服閥的閥芯上，通過(guò)調(diào)節(jié)閥芯的位移，來(lái)改變閥的開(kāi)口度，從而改變進(jìn)入液壓缸的流量，使液壓缸能夠克服外負(fù)載的干擾和系統(tǒng)的撓動(dòng)，保持穩(wěn)定的速度和壓力［7］。

▲圖4 數(shù)控沖床液壓系統(tǒng)框圖

3.3 液壓系統(tǒng)PID控制器的仿真

數(shù)控沖床液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的輸入為比例閥的電壓信號(hào)，輸出變量包括位移、速度和壓力，在這幾個(gè)輸出量中，活塞速度的調(diào)節(jié)直接決定于系統(tǒng)的流量（比例閥的開(kāi)口量），所以本文研究的數(shù)控沖床液壓系統(tǒng)PID控制主要是速度的反饋控制，主要對(duì)速度這一輸出變量進(jìn)行仿真，如圖5所示為系統(tǒng)PID控制仿真框圖。

▲圖5 系統(tǒng)PID控制仿真框圖

圖6所示為MATLAB仿真結(jié)果位置跟蹤圖，由圖中可以發(fā)現(xiàn)，脈沖信號(hào)存在小幅度的振蕩，但超調(diào)時(shí)間非常短，超調(diào)量也很小，可以判定PID控制系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)有很好的響應(yīng)特性。

▲圖6 MATLAB仿真結(jié)果位置跟蹤圖

4 伺服系統(tǒng)的PLC控制

數(shù)控沖床是一種高精度、高效率的自動(dòng)化設(shè)備，提高數(shù)控沖床的可靠性尤為重要。伺服系統(tǒng)的PLC根據(jù)工藝要求自動(dòng)計(jì)算機(jī)械部件位置，PLC位置控制模塊將速度信號(hào)和位置設(shè)定值通過(guò)總線(xiàn)傳輸?shù)剿欧?qū)動(dòng)器，與旋轉(zhuǎn)編碼器檢測(cè)到的伺服電機(jī)的實(shí)際速度和實(shí)際位移相比較，再通過(guò)集成在數(shù)字伺服驅(qū)動(dòng)器中DSP內(nèi)部的PID算法進(jìn)行PID調(diào)節(jié)，產(chǎn)生的控制信號(hào)控制伺服電機(jī)的驅(qū)動(dòng)電路，從而實(shí)現(xiàn)精確定位的目的［8］。

該系統(tǒng)采用位置環(huán)、速度環(huán)、電流環(huán)三環(huán)控制模式，由PLC位置控制伺服模塊根據(jù)所設(shè)計(jì)的機(jī)械部件

工藝要求產(chǎn)生的位置、速度指令，再通過(guò)位置、速度、電流控制器分別對(duì)位移誤差、速度誤差、電流誤差進(jìn)行P調(diào)節(jié)和PI調(diào)節(jié)，可以得到較好的補(bǔ)償。在達(dá)到理想的動(dòng)態(tài)性能同時(shí)，還附加有速度前饋控制，即在PI的基礎(chǔ)上，疊加上正比于內(nèi)部指令速度的信號(hào)，用來(lái)減小微分增益或電機(jī)環(huán)路阻尼所帶來(lái)的跟隨誤差［9］。

數(shù)控沖床全閉環(huán)伺服系統(tǒng)不但要實(shí)現(xiàn)快速運(yùn)動(dòng)，而且要保證進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，獲得更高的位置精度。伺服電機(jī)的編碼器將位移檢測(cè)信號(hào)反饋到伺服驅(qū)動(dòng)器，驅(qū)動(dòng)器將輸入信號(hào)的脈沖頻率和脈沖數(shù)與回饋信號(hào)的頻率和脈沖數(shù)進(jìn)行對(duì)比，由PID算法控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)輸出量的大小，經(jīng)速度控制器、位置控制器、電流控制器作出調(diào)節(jié)。電流控制器和速度控制器采用PI控制，位置控制器采用P控制，電流控制器的輸出最終轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)控制伺服電機(jī)。伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速與輸入信號(hào)的脈沖頻率成正比，而電機(jī)的移動(dòng)量則由脈沖數(shù)決定［10］。

歐姆龍CJ系列PLC為模塊式結(jié)構(gòu)形式，本身不具備內(nèi)置定位指令，在配置伺服位置模塊之后，通過(guò)脈沖發(fā)送指令和絕對(duì)位移指令，向伺服驅(qū)動(dòng)器發(fā)送指定數(shù)量的脈沖串，從而實(shí)現(xiàn)伺服電機(jī)的定位控制。PLC控制向伺服驅(qū)動(dòng)器發(fā)送的脈沖數(shù)量、移動(dòng)速度、加減速時(shí)間，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確定位控制［12］。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)該系統(tǒng)的調(diào)試，證明系統(tǒng)具有經(jīng)濟(jì)性好、可靠性高等特點(diǎn)。將PID控制和PLC控制相結(jié)合，有效提高了系統(tǒng)的控制精度，降低了系統(tǒng)的誤差，基于PID算法的PLC控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，解決了機(jī)床進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，從而獲得更高的位置精度。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，數(shù)控沖床作為一種高精度、高效率的自動(dòng)化設(shè)備，具有很大的市場(chǎng)前景。

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（編輯 丁 罡）

TH122；TP271+.4

A

1000-4998（2015）10-0029-04

2015年4月