基于基尼系數(shù)的邯鄲市水資源空間分配公平性分析

吳 旭，王玉梅

（河北省邯鄲水文水資源勘測局，河北 邯鄲056001）

1 研究背景

邯鄲市位于太行山東麓，河北省最南端，國土面積1.2 萬km2，其中山區(qū)面積4460km2，平原面積7587km2。

邯鄲市的河流可分為子牙河水系、漳衛(wèi)河水系、黑龍港水系和徒駭馬頰河水系四部分，多年平均水資源總量16.7億m3［1］。邯鄲市屬于山前平原城市，水資源分布不均，且地下水超采現(xiàn)象嚴(yán)重。隨著工農(nóng)業(yè)的迅速發(fā)展和城鄉(xiāng)人口的急劇增加，對水資源的需求越來越高，水資源與城市發(fā)展之間的矛盾也愈發(fā)明顯。

目前，水資源空間分布狀況與區(qū)域內(nèi)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展不協(xié)調(diào)，即水資源供給與消費(fèi)區(qū)域不重疊，已成為制約當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重要因素之一。故而，水資源的空間優(yōu)化配置已成為人類長期努力的方向并不斷實(shí)踐改進(jìn)，對其進(jìn)行較為準(zhǔn)確的分析與評價(jià)，有助于空間范圍內(nèi)水資源的高效利用，是水資源合理配置的前提與基礎(chǔ)［2］。

2 基尼系數(shù)構(gòu)建與計(jì)算

針對水資源空間分布與區(qū)域經(jīng)濟(jì)、人類生活布局矛盾問題，利用洛倫茲曲線（Lorenz Curves）和基尼系數(shù)（Gini Coefficient），對邯鄲市水資源利用空間分配狀況及均衡性進(jìn)行分析，探討其分配均衡性，以供邯鄲市水資源配置借鑒，從而促進(jìn)水資源在工農(nóng)業(yè)方面的合理分配，提高用水效率。

2.1 基礎(chǔ)理論

洛倫茲曲線和基尼系數(shù)被用來描述收入分配均衡程度［3-4］。自然界中，各項(xiàng)自然資源均存在一定空間非均衡性，水資源亦如此。水資源的空間分布直接關(guān)系到區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，其內(nèi)在規(guī)律類似于收入分配的均衡性問題。因此，可將水資源空間分配的非均衡性問題，用洛倫茲曲線與基尼系數(shù)描述。

洛倫茲曲線較為直觀地描述了研究收入分配的均衡程度（如圖1）。對角線OM為絕對平等曲線，當(dāng)曲線L與對角線OM重合時，收入分配絕對均衡；曲線L越偏離對角線OM（絕對平等曲線），說明收入分配越不均衡［5-6］。

圖1 洛倫茲曲線

依據(jù)基尼系數(shù)定義，可以用SA、SB分別表示曲線L與對角線OM、橫軸ON所圍成圖形的面積（如圖1）。基尼系數(shù)通過SA占△OMN的比例來描述收入分配的均衡程度，故可通過式（1）進(jìn)行計(jì)算：

當(dāng)GN=0時，洛倫茲曲線與直線OM重合，表示收入分配絕對均衡；當(dāng)GN=1時，洛倫茲曲線與橫軸ON重合，說明分配絕對不均衡。因此基尼系數(shù)的取值范圍是［0，1］［5-6］。

依據(jù)聯(lián)合國對基尼系數(shù)的劃分標(biāo)準(zhǔn)，可以將收入的不同匹配程度劃分為以下等級：基尼系數(shù)小于0.20，匹配程度為優(yōu)等；基尼系數(shù)在［0.20，0.30］之間，匹配程度較優(yōu)；基尼系數(shù)在［0.30，0.40］之間，匹配程度一般；基尼系數(shù)在［0.40，0.50］之間，匹配程度較差；基尼系數(shù)大于0.50，匹配程度極差［7］。

2.2 參數(shù)選擇

根據(jù)基尼系數(shù)的內(nèi)涵，可以做出如下假設(shè)：基于一定比例的工業(yè)、農(nóng)業(yè)發(fā)展及社會生活需要有相同比例的水資源與之相匹配，水資源的空間匹配則為合理。因此，選擇耕地面積、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、人口數(shù)量3個參數(shù)，分別構(gòu)建邯鄲市水資源與耕地資源、工業(yè)和人口的匹配曲線，并分別計(jì)算其空間匹配度的基尼系數(shù)。

2.3 基尼系數(shù)計(jì)算步驟

（1）依據(jù)邯鄲市行政區(qū)劃，將其劃分為邯鄲市區(qū)、武安市、涉縣等17個子區(qū)域，選擇各子區(qū)多年平均水資源量為匹配原象，選取2008～2012年各子區(qū)的耕地面積、第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值、人口數(shù)量平均值為匹配對象；邯鄲市水土資源統(tǒng)計(jì)情況如表1，邯鄲市水資源空間分布狀況如圖2。

表1 邯鄲市水土資源數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)（2008～2012年平均值）

圖2 邯鄲市水資源空間分布狀況

（2）以單位體積水資源承載的耕地面積（單位體積水資源承載的第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值、單位體積水資源承載的人口數(shù)量）作為該要素分級指標(biāo)，并按該指標(biāo)從低到高排序；計(jì)算不同子區(qū)該要素所占比例，并依次計(jì)算出累積比例。

（3）定義X軸為子區(qū)水資源量的累積百分比，Y軸為耕地面積（第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值或人口數(shù)量）的累積百分比，并繪制出相應(yīng)的洛倫茲曲線。

（4）根據(jù)基尼系數(shù)定義，選取合適的計(jì)算公式，分別計(jì)算出水資源量分別與耕地面積、第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值、人口數(shù)量匹配的基尼系數(shù)，在此基礎(chǔ)上分析水資源的空間分配。

（5）根據(jù)單位面積所承載的耕地面積、第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值、人口數(shù)量，對三者進(jìn)行比例綜合，求得各子區(qū)綜合指標(biāo)的累積比例，進(jìn)而繪制綜合洛倫茲曲線，從而進(jìn)一步分析區(qū)域內(nèi)的水資源空間分配公平性問題。

2.4 基尼系數(shù)計(jì)算

基尼系數(shù)求解方法有很多，可采用擬合曲線方程，對其進(jìn)行積分運(yùn)算，如式（2）。

在數(shù)據(jù)處理過程中，對2008～2012年的耕地、第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值、人口等系列數(shù)據(jù)進(jìn)行均值計(jì)算，并使用軟件Matlab2010b進(jìn)行編程，從而計(jì)算出相應(yīng)的基尼系數(shù)。

根據(jù)所選數(shù)據(jù)及Matlab程序運(yùn)算，可以得到：邯鄲市水資源量與耕地匹配的基尼系數(shù)為GN1=0.4548；邯鄲市水資源量與第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值匹配的基尼系數(shù)為GN2=0.3244；邯鄲市水資源量與人口匹配的基尼系數(shù)為GN3=0.4971；邯鄲市水資源的綜合基尼系數(shù)為GN4=0.3794。

3 結(jié)果與分析

3.1 水資源與耕地資源空間匹配

邯鄲市耕地資源主要集中于東部平原區(qū)，尤以永年、大名、魏縣、臨漳為最；西部地區(qū)，由于地形地貌影響，耕地面積較少。邯鄲市耕地資源空間分布狀況如圖3，圖3中采用符號“”代表耕地面積，“”越多，表示該子區(qū)耕地面積越多。

圖3 邯鄲市耕地資源空間分布狀況

水資源累積比例與耕地面積累積比例繪制洛倫茲曲線，如圖4。

圖4 水資源與耕地面積洛倫茲曲線

由圖4可知，其洛倫茲曲線偏離45°斜線，邯鄲市水資源—耕地資源基尼系數(shù)為0.4548，屬于匹配較差，即水資源空間分配公平度較差。

邯鄲市水資源量分配主要集中于西部山區(qū)，東部平原地區(qū)較少，然而耕地面積分布與之相反。武安市水資源量位居各縣市首位，占22.53%，耕地面積僅占全市的7.40%，；大名縣耕地面積占11.65%，位居邯鄲市第一位，然水資源量僅占6.22%。

從水資源配置角度出發(fā)，水資源相對匱乏而耕地資源豐富的大名、永年、魏縣等縣區(qū)，可大力發(fā)展旱作物種植、加強(qiáng)節(jié)水措施，提高用水效率。

3.2 水資源與第二產(chǎn)業(yè)空間匹配

邯鄲市中西部地區(qū)第二產(chǎn)業(yè)較發(fā)達(dá)，總產(chǎn)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于東部地區(qū)。邯鄲市區(qū)第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值位居邯鄲市第一位，其次為武安市；肥鄉(xiāng)與邱縣最小，僅為20億元。邯鄲市第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值空間分布狀況如圖5，圖5中采用符號“”代表第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值，“”越多，表示該子區(qū)第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值越大。水資源累積比例與第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值累積比例繪制洛倫茲曲線，如圖6。

圖5 邯鄲市第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值空間分布狀況

圖6 水資源與第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值洛倫茲曲線

由圖6可知，其洛倫茲曲線偏離45°斜線，邯鄲市水資源—第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值基尼系數(shù)為0.3244，屬于匹配一般，即水資源空間分配公平度一般。

邯鄲市區(qū)工業(yè)較為發(fā)達(dá)，水資源量不足邯鄲市水資源總量的1%，第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值卻占到了15.57%，二者比例嚴(yán)重不匹配；水資源較為豐富的磁縣、臨漳縣等縣區(qū)，第二產(chǎn)業(yè)相對欠發(fā)達(dá)，第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其水資源所占比例。

邯鄲市區(qū)集中多家鋼鐵大型企業(yè)。從社會經(jīng)濟(jì)及生態(tài)環(huán)境角度考慮，這些企業(yè)不適于建在人口密集的地區(qū)，影響周邊居民生存質(zhì)量，適宜遷往水資源較為豐富且人口較少的地區(qū)。

3.3 水資源與人口空間匹配

邯鄲市人口主要集中于中部及南部地區(qū)。其中，邯鄲市區(qū)人口數(shù)量居邯鄲市首位；其次為永年縣，東北部的邱縣人口數(shù)量最少。邯鄲市人口空間分布狀況，如圖7；水資源累積比例與人口數(shù)量累積比例繪制洛倫茲曲線，如圖8。

由圖8可知，其洛倫茲曲線偏離45°斜線，邯鄲市水資源—人口基尼系數(shù)為0.4971，屬于匹配較差，即水資源空間分配公平度較差。

圖7 邯鄲市人口空間分布狀況

圖8 水資源與人口洛倫茲曲線

邯鄲市區(qū)聚集了大量居民，人口數(shù)占到全市的22.83%，水資源量不足1%；永年縣水資源量位居邯鄲市第五，約占6.22%，其人口數(shù)量占9.11%，位居邯鄲市第二；水資源相對豐富的涉縣、武安及磁縣等地區(qū)，受地形地貌影響，人口比例較少。

3.4 水資源空間分配公平性

水資源分配問題，往往涉及到水源來水量、用戶需水量等水利因素，還需綜合考慮人口、經(jīng)濟(jì)發(fā)展等社會經(jīng)濟(jì)因素。邯鄲市水資源分配綜合洛倫茲曲線如圖9。

圖9 綜合洛倫茲曲線

由圖9可知，綜合洛倫茲曲線偏離45°斜線，邯鄲市水資源綜合基尼系數(shù)為0.3794，屬于匹配度一般。從耕地、第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值、人口數(shù)量三方面綜合分析，邯鄲市水資源空間分配較為公平，但仍需進(jìn)一步優(yōu)化。

從耕地、第二產(chǎn)業(yè)及人口3方面比較，邯鄲市區(qū)人口密集，第二產(chǎn)業(yè)較為發(fā)達(dá)，而水資源量相對匱乏，建議可減少第二產(chǎn)業(yè)發(fā)展，建設(shè)宜居城市；西部山區(qū)受地形限制，人口與耕地?cái)?shù)量較少，而水資源量較為豐富，適宜發(fā)展第二產(chǎn)業(yè)；東部平原地區(qū)，人口相對密集，耕地面積廣，而水資源量相對較少，可提高農(nóng)業(yè)用水效率，達(dá)到節(jié)水目的。

4 結(jié)語

（1）根據(jù)洛倫茲曲線制圖原理及基尼系數(shù)計(jì)算方法，考慮水資源空間分布與區(qū)域內(nèi)耕地面積、第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值、人口之間存在一定的相關(guān)性，分別構(gòu)建了水資源量與三者的空間匹配模型。模型能夠定量計(jì)算水資源的空間匹配程度，進(jìn)而分析水資源在空間分配上的公平性及合理性，為區(qū)域水資源的合理高效配置提供基礎(chǔ)可信的依據(jù)。

（2）邯鄲市兼有平原與山區(qū)，西部多山而東部較為平坦。受地形地貌影響，邯鄲市水資源量及第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值主要集中于邯鄲市中西部地區(qū)；耕地分布情況與之相反，主要分布在東部平原區(qū)；邯鄲市人口主要分布于中部及南部幾個縣區(qū)。

（3）通過對邯鄲市的區(qū)域基尼系數(shù)計(jì)算結(jié)果可以看出，邯鄲市水資源綜合基尼系數(shù)介于0.30～0.40之間，水資源綜合空間分配較為公平。水資源與耕地資源、第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值、人口匹配基尼系數(shù)均超過0.30。按照基尼系數(shù)等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，水資源與第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值的空間匹配程度一般，水資源與耕地面積、人口數(shù)量匹配的基尼系數(shù)大于0.40，匹配程度較差。在水資源優(yōu)化配置與城市發(fā)展規(guī)劃過程中，應(yīng)關(guān)注水資源的空間匹配合理性問題。

（4）僅考慮耕地面積、第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值及人口三項(xiàng)因素對區(qū)域水資源空間匹配的影響，在進(jìn)行評估計(jì)算時，可增加其他因子（如生態(tài)環(huán)境因素、節(jié)水技術(shù)等）；可通過增加次級地域來提高模型計(jì)算精度；也可進(jìn)行多時段、多地域尺度上水資源空間匹配程度的計(jì)算，以分析其隨時間和地域尺度變化的變動規(guī)律。

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