T型集輸管路油水兩相流數(shù)值模擬

于 爽， 阿斯?jié)h， 孫 策， 王衛(wèi)強(qiáng)， 劉 欣

(1. 遼寧石油化工大學(xué)，遼寧撫順 113001；2. 中國石油管道建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)理部，北京 100101)

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T型集輸管路油水兩相流數(shù)值模擬

于 爽1， 阿斯?jié)h1， 孫 策1， 王衛(wèi)強(qiáng)1， 劉 欣2

(1. 遼寧石油化工大學(xué)，遼寧撫順 113001；2. 中國石油管道建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)理部，北京 100101)

針對我國油田含水率較高的特點(diǎn)，建立油水兩相均質(zhì)流模型。采用有限體積法，壓力速度耦合PISO算法對T型管內(nèi)油水兩相流動進(jìn)行數(shù)值模擬，研究不同管徑比對T型管路內(nèi)局部阻力的影響。經(jīng)計(jì)算得到T型管路內(nèi)壓力、速度的分布情況。結(jié)果表明，局部阻力最大的位置在主管和支管交匯處，明顯大于交匯前后的摩擦阻力，而且不同管徑比對交匯處的局部阻力損失影響很大，隨著垂直支管管徑的增大，局部阻力損失會相應(yīng)增大。此外，由于交匯后的主管流量大于交匯前的主管流量，交匯后的摩擦阻力均大于交匯前的摩擦阻力。

油水兩相流； T型管； 數(shù)值模擬； 局部阻力損失

近些年來，隨著我國各油田開發(fā)的深入，大部分油田經(jīng)過多年注水開采后，已進(jìn)入開采中后期，采出液含水率不斷上升[1-2]，其中以大慶油田為首，其含水量已達(dá)到80%以上。因此，油田油水混輸問題日益受到關(guān)注[3-4]。在輸水、輸油及輸氣管道中，常會遇到分支或交叉管路，T型管就是其中最為常見的一種[5]，而T型管結(jié)構(gòu)的不同會造成不同的局部損失，這對輸運(yùn)費(fèi)用影響很大[6-7]。研究對象為主流與支流交匯的T型管路，結(jié)合我國油田含水率較高的特征，針對不同管徑比的T型管路結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，研究不同管徑比對集輸管路T型管內(nèi)局部阻力損失的影響。這對我國高含水率油田集輸管路中T型管路的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和節(jié)約能源具有現(xiàn)實(shí)意義。

1 模型建立

1.1 物理模型

針對不同管徑比對T型管路內(nèi)局部阻力損失的影響，重點(diǎn)考慮管道軸向的壓力變化情況，而不考慮徑向壓力的變化情況，故只建立二維T型管路模型。水平主管管徑0.1 m，長10 m，垂直支管管徑0.1 m，長4.95 m。主管油水流動方向從左至右，流速2 m/s。支管油水流動方向由下至上，流速1 m/s。T型管路的具體結(jié)構(gòu)及幾何尺寸如圖1所示。

圖1 T型管物理模型

Fig.1 Physical model of T-tube

1.2 數(shù)學(xué)模型

水平主管和垂直支管交匯處流動情況復(fù)雜，而有限體積法是解決此類問題的常用方法之一[8]。根據(jù)有限體積法，油水兩相流動在數(shù)值模擬過程中需要滿足質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程等基本控制方程[9]。由于模擬過程不涉及傳熱以及相間能量交換等問題，故不啟用能量控制方程。在求解設(shè)置中，湍流模型選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型[10]。

(1) 質(zhì)量連續(xù)方程：

(1)

(2)

式中：u為x方向的流體速度，m/s；v為y方向的流體速度，m/s；ρ為油水混合密度，kg/m3；ρk第k項(xiàng)的密度，kg/m3；αk第k項(xiàng)的體積分?jǐn)?shù)。

(2) 動量守恒方程：

(3)

(4)

式中：p為壓強(qiáng)，Pa；μ為動力黏度，Pa·s；Su、Sv為源項(xiàng)，W/m3。

(5)

(6)

(3) 標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型方程：

在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型中，k和ε是兩個基本未知量，與之對應(yīng)的輸運(yùn)方程：

(7)

(8)

(9)

式中：k為湍動能；ε為湍動能耗散率；P為湍流生成項(xiàng)；-ρε為湍流消失項(xiàng)；Cε1、Cε2、Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，默認(rèn)值分別為1.44、1.92、0.09；σk為湍動能對應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，默認(rèn)值為1.0；σε為湍動耗散率對應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，默認(rèn)值為1.3；μl為動力黏度，Pa·s。

2 網(wǎng)格劃分與模擬設(shè)置

2.1 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格的劃分對于數(shù)值模擬計(jì)算的精度及效率影響很大，當(dāng)計(jì)算區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格數(shù)目不夠時(shí)，計(jì)算產(chǎn)生的離散誤差較大，當(dāng)計(jì)算區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格數(shù)目過大時(shí)，不僅增加計(jì)算量，而且產(chǎn)生的舍入誤差也會增大。所以需要根據(jù)油水兩相流動的特性合理劃分網(wǎng)格。

采用Quad劃分類型和Map劃分方法將計(jì)算區(qū)域劃分為四邊形的結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，并在管路內(nèi)壁面設(shè)置邊界層，從而確保壁面值能夠滿足湍流模型及壁面函數(shù)的要求。設(shè)置第一個點(diǎn)距壁面距離為0.001 m，遞增比例因子為1.2，邊界層為4層。此外，由于水平主管和垂直支管交匯處流動情況復(fù)雜，需對其網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，劃分好的網(wǎng)格如圖2所示。

2.2 計(jì)算方法

針對我國油田高含水率的特點(diǎn)，以大慶某油田實(shí)際原油和水的物性參數(shù)為參考，如表1所示。

圖2 網(wǎng)格劃分

Fig.2 Mesh structure

表1 原油和水物性參數(shù)

求解過程中，選取壓力求解器，并設(shè)定為定常流動。由于不考慮相間曳力并且油水兩相流動中分散相分布較廣，所以多相流模型選擇混合模型。啟用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，然后在邊界條件的設(shè)置中確定速度入口油水混合相的湍流強(qiáng)度，當(dāng)速度為2 m/s時(shí)，入口湍流強(qiáng)度為6.7%，當(dāng)速度為1 m/s時(shí)，入口湍流強(qiáng)度為7.3%。出口為自由出流，管壁為無滑移壁面。

使用隱式算子分割法(PISO)求解離散方程組。因?yàn)镻ISO算法有兩次修正過程，第一次修正結(jié)束得到速度和壓力后，繼續(xù)進(jìn)行第二次修正，從而能夠更好的滿足動量方程和質(zhì)量連續(xù)方程，該方法使得計(jì)算結(jié)果更精確。同時(shí)，為了保證計(jì)算的收斂性，需要適當(dāng)調(diào)整松弛因子，密度修正項(xiàng)改為0.8，體積力修正項(xiàng)改為0.8。動量離散化采用二階迎風(fēng)的離散格式，體積分?jǐn)?shù)離散化采用QUICK。

3 結(jié)果與討論

3.1 壓力、速度云圖分析

針對主管管徑0.1 m，支管管徑0.1 m的情況進(jìn)行模擬。由計(jì)算結(jié)果得到壓力分布云圖見圖3，速度分布云圖見圖4。

由圖3所示，水平主管和垂直支管在交匯前的各管段上壓力均保持穩(wěn)定，在交匯處壓力急劇變化，產(chǎn)生一個高壓區(qū)，當(dāng)干流和支流經(jīng)交匯處向出口流出時(shí)，流體壓力會迅速下降，并在交匯處附近的近壁面處形成一個低壓回流區(qū)，隨后穩(wěn)定流出。

圖3 壓力分布云圖

Fig.3 Pressure distribution chart

圖4 速度分布云圖

Fig.4 Velocity distribution chart

由圖4所示，水平主管和垂直支管在交匯前的各管段上兩種流體均已達(dá)到充分混合發(fā)展?fàn)顟B(tài)，在交匯處速度急劇變化，經(jīng)過交匯處一段時(shí)間后，流體再次達(dá)到充分混合發(fā)展?fàn)顟B(tài)。

3.2 不同管徑比下壓力分析

為了研究不同管徑比對T型管路局部阻力損失的影響，保持主管管徑不變，取0.1 m，改變支管管徑，分別取0.05、0.10、0.20 m三種管徑。取水平主管為研究管段，觀察沿主管水平軸向的靜壓、總壓、動壓的變化趨勢。圖5、6、7分別為主管水平軸向的靜壓對比曲線圖、總壓對比曲線圖、動壓對比曲線圖。

圖5 靜壓對比曲線圖

Fig.5 Static pressure comparision of the curve chart

圖6 總壓對比曲線圖

Fig.6 Total pressure comparision of the curve chart

由圖5、圖6所示，在水平主管和垂直支管交匯前，主管沿水平軸向方向的截面靜壓、截面總壓均線性下降。支管管徑為0.05、0.10、0.20 m時(shí)，主管壓力下降速率分別為-1 173.78、-1 167.65、-1 179.73 Pa/m?？梢?，交匯前不同支管管徑對主管的壓降沒有明顯影響。在交匯處壓力急劇下降，且隨著垂直支管管徑的增大，壓力下降幅度也增大。經(jīng)過交匯處后，壓力繼續(xù)沿水平主管的軸向方向線性下降。支管管徑為0.05、0.10、0.20 m時(shí)，主管壓力下降速率為-1 666.74、-2 214.32、-3 506.01 Pa/m。可見，交匯后，隨著垂直支管管徑的增大，支管流量和主管流量相應(yīng)增加，導(dǎo)致主管壓降隨之增大。此外，隨著垂直支管管徑的增大，在相同位置的水平軸向截面上，截面靜壓、截面總壓也相應(yīng)增大。

由圖7所示，在水平主管和垂直支管交匯前，主管沿水平軸向方向的截面動壓均保持穩(wěn)定。在交匯處截面動壓急劇上升，且不同管徑比下，增幅程度不同，垂直支管管徑越大，增幅越大。經(jīng)過交匯處后，

沿水平軸向方向繼續(xù)保持穩(wěn)定。此外，隨著垂直支管管徑的增大，在相同位置的水平軸向截面上，截面動壓也相應(yīng)增大。

圖7 動壓對比曲線圖

Fig.7 Dynamic pressure comparision of the curve chart

4 結(jié)語

運(yùn)用Fluent模擬軟件對集輸管路T型管內(nèi)的油水兩相流進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得T型管路中不同管徑比下的軸向壓力分布情況。通過對比分析水平主管軸向截面靜壓、截面總壓、截面動壓分布情況得出：局部阻力最大的位置在主管和支管交匯處，明顯大于交匯前后的摩擦阻力，而且不同管徑比對交匯處的局部阻力損失影響很大，隨著垂直支管管徑的增大，局部阻力損失會相應(yīng)增大。此外，由于交匯后的主管流量大于交匯前的主管流量，交匯后的摩擦阻力均大于交匯前的摩擦阻力。所得結(jié)果對我國高含水率油田集輸管路中T型管路的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和節(jié)約能源具有現(xiàn)實(shí)意義。

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(編輯 閆玉玲)

Numerical Simulation on Oil-Water Two-Phase Flow in T-Tube of Gathering Pipeline

Yu Shuang1， A Sihan1， Sun Ce1， Wang Weiqiang1， Liu Xin2

(1.LiaoningShihuaUnivercity，F(xiàn)ushunLiaoning113001，China; 2.PetroChinaPipelineConstructionAdministrationDepartment，Beijing100101，China)

Since high moisture content is one of the characteristics of oil field in China, an oil-water two phase homogeneous flow model was established in this study. Finite volume method and pressure velocity coupling PISO algorithm were adopted to conduct the numerical simulation of oil-water two phase flow in T-tube. The influences of different diameter ratios on the internal local resistance of T-tube were studied. The distributions of pressure and velocity in the T-tube were accessed through calculation. The results indicated that on the intersection of the main pipe and branch pipe, local resistance was the highest, which was obviously higher than the frictional resistances before and after the intersection. Different diameter ratios had great influence on local resistance loss on the intersection. With the increase of vertical branch pipe diameter, local resistance loss increased accordingly. In addition, since the volume of main pipe became larger after the confluence, the frictional resistances were all larger than those before the confluence.

Oil-water two phase flow； T-tube；Numerical simulation； Local resistance loss

1006-396X(2015)04-0094-04

2014-07-11

2014-09-20

遼寧省教育廳科學(xué)研究基金資助(L2011054)。

于爽(1989-)，男，碩士研究生，從事油氣管道輸送技術(shù)研究；E-mail：yus00suy@126.com。

王衛(wèi)強(qiáng)(1974-)，男，博士，副教授，從事油氣管道輸送技術(shù)研究；E-mail：wwq920285@163.com。

TE862

A

10.3969/j.issn.1006-396X.2015.04.020