高頻微型熱聲制冷機(jī)板疊制冷特性模擬仿真研究*

汪建新，郭 峰

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)，內(nèi)蒙古包頭 014010)

0 引言

利用熱聲效應(yīng)原理設(shè)計(jì)的熱聲制冷機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、振動(dòng)噪聲小、壽命時(shí)間長(zhǎng)、運(yùn)行可靠的特點(diǎn)，關(guān)鍵是可以采用空氣或者惰性氣體作為介質(zhì)，避免采用氟利昂造成的污染。而高頻微型熱聲制冷機(jī)在解決微電子系統(tǒng)散熱問題上具有極大的優(yōu)點(diǎn)［1］，并且便于一體化安裝。

1 高頻微型熱聲制冷機(jī)結(jié)構(gòu)及其參數(shù)

設(shè)計(jì)的微型制冷機(jī)采用理想空氣作為工作介質(zhì)。為達(dá)到微型化的的目的，擬定聲源工作頻率5 000 Hz，考慮到整機(jī)尺寸，為盡量減小諧振管尺寸，擬定采取1/4波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)。L=c/4f，式中:L為諧振管長(zhǎng)度，c為工作環(huán)境下的聲速，f為諧振頻率。調(diào)整微型熱聲制冷機(jī)尾腔尺寸使其達(dá)到與聲源振動(dòng)頻率相近的縱向諧振頻率，避免了諧振腔的設(shè)計(jì)，減小了體積，有利于微型化。入口直徑28 mm，中間直管段的直徑12 mm，長(zhǎng)度17 mm，后腔直徑32 mm，長(zhǎng)度12 mm，壁厚為1 mm，圖2給出刨面試圖。諧振管材料不銹鋼，不銹鋼的材料具體參數(shù)為:彈性模量 E=2．06×1011Pa，泊松比 u=0．30，厚度為 1 mm。材料密度Density=7 850 kg/m3。板疊長(zhǎng)5 mm，寬0．08 mm，板疊材料為銅。

模型的采用Solidworks 2012建模軟件建立實(shí)體模型，模態(tài)分析采用Ansys Workbench12平臺(tái)，約束條件為限制諧振管左端全向自由度。模態(tài)分析的結(jié)果如圖1所示，由圖1模態(tài)分析可知諧振管第三階諧振頻率4 810 Hz接近5 000 Hz。設(shè)計(jì)的諧振管具體尺寸如圖1所示。

圖1 第三階固有振型

圖2 諧振管刨面圖/mm

2 模型選擇以及邊界條件設(shè)置

根據(jù)上式雷諾數(shù)可得，取u取1．822×10-5Pa·s，ρ=1．21×103kg/m3，v取 347 m/s ，l取制冷機(jī)入口直徑28 mm，得到雷諾數(shù)R e值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過2000，因此本次數(shù)值仿真模擬采用標(biāo)準(zhǔn)湍流k-ε模型。使用中等湍流密度，這種設(shè)定適合絕大多數(shù)模擬［2］。其中湍流強(qiáng)度(Turbulent intensity=5%)。選擇壓力入口邊界條件，壓力選擇余弦壓力波動(dòng)形式［3］，其形式如下:P=101325×0．02×cos(2×3．14×5000×t)，壓比為0．02。作為對(duì)比的板疊溫度曲線壓比采用0．01。流體采用理想氣體空氣，其主要參數(shù)有熱導(dǎo)率、運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)、密度和單位質(zhì)量的比熱。初始溫度設(shè)置為300 K，操作環(huán)境壓力選為101 325 Pa。忽略重力因數(shù)的影響，采用邊界壓力入口作為初始化的條件。

流體與固體的交界面用熱邊界條件中的流固自動(dòng)耦合條件。壁面條件采用絕熱無(wú)滑移模型。選用分離隱式、非穩(wěn)態(tài)的求解器，壓力修正為Simplc算法，壓力采用二階離散格式，動(dòng)量方程、能量方程和密度方程均離散采用三階MUSCL格式。

時(shí)間步長(zhǎng)選擇波動(dòng)周期的1/10，為0．00002 s，用Fluent UDF編寫波動(dòng)壓力入口條件程序［4］。

UDF壓力入口程序:

#include"udf．h"

DEFINE_PROFILE(unsteady_pressure，thread，position)

{

face_t f;

begin_f_loop(f，thread){

real t=RP_Get_Real("flow-time");F_PROFILE(f，thread，position)=101325*0．02*cos(2*3．14*5000*t);

}

end_f_loop(f，thread)}

2．1 板疊的溫度分布

實(shí)驗(yàn)?zāi)M的駐波熱聲制冷機(jī)，板疊在直諧振管中，具有相同的入口壓力條件，因此本次模擬放入了一塊板疊，具有簡(jiǎn)化意義，如圖2所示。板疊距離左端入口為5 mm。選兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，分別為距離板疊左右兩端點(diǎn)0．1 mm，坐標(biāo)為點(diǎn) A(5．1 mm，0)，點(diǎn) B 點(diǎn)(9．9 mm，0)，迭代進(jìn)行了 5 600步，時(shí)間步長(zhǎng)數(shù)為400步，可見冷端熱端溫度都已經(jīng)穩(wěn)定了。其中溫度單位為K，板疊溫度的變化如圖3所示。

圖3 整個(gè)管內(nèi)溫度云圖

由圖3能夠清楚地觀察出熱聲制冷效應(yīng)，熱端冷端有清楚的溫度差。熱點(diǎn)A溫度約上升了0．0022 K，冷點(diǎn)B溫度約下降了0．001 K，板疊左右兩端溫差大約0．003 K，而壓比為0．01(相同條件下)的板疊左右兩端溫差大約為0．0013 K。證明提高壓比能夠提高熱聲效率。

從單個(gè)板疊來看溫差很微小，但是從總體來看，整個(gè)模型有了2 K的變化，那么當(dāng)加上很多等距的板疊時(shí)，溫差會(huì)有顯著的變化，可以實(shí)現(xiàn)制冷。此處模擬將理想空氣看作換熱器，僅僅起到了一個(gè)熱容的作用，所以沒有外部負(fù)載的輸入。這樣冷端換熱器右端管內(nèi)的空氣就成了負(fù)載，在熱聲效應(yīng)作用下，就會(huì)源源不斷的從右端吸收熱量，板疊源源不斷地把熱量和冷量積累到左右兩段的空氣中，隨著時(shí)間的推移，右端溫度會(huì)不斷降低，因此產(chǎn)生的溫差遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于板疊縱向本身的溫差［5］。

2．2 制冷機(jī)諧振管內(nèi)板疊周圍一個(gè)周期內(nèi)流體的流動(dòng)狀態(tài)

圖4～8所示為一個(gè)周期熱聲制冷機(jī)管內(nèi)板疊周圍流體流動(dòng)的變化規(guī)律。速度單位為m/s。

圖 4 0．008s

圖 5 0．008s+1/5T

圖 6 0．008s+2/5T

圖 7 0．008s+3/5T

圖 8 0．008s+4/5T

3 結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)了一種1/4波長(zhǎng)加強(qiáng)型諧振管，使其縱時(shí)刻高于或低于理想推峰速度的情況，而利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型控制的機(jī)車速度，其精度明顯高于人工控制，并且可以根據(jù)鉤車重量、距離等數(shù)據(jù)及時(shí)修改控制速度，從而有效提高了駝峰的解體編組效率。

5 結(jié)語(yǔ)

文中對(duì)影響機(jī)車推峰速度的因素進(jìn)行了綜合分析，用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)機(jī)車速度進(jìn)行控制，通過MATLAB仿真分析，可以驗(yàn)證模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在機(jī)車推峰速度控制過程中的可行性和可靠性。

［1］ 張乃堯，閻平凡．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制［M］．北京:清華大學(xué)出版社，1998．

［2］ 劉 彬，王 娜，李志騫，等．基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)間隔調(diào)速模型的研究［J］．鐵道學(xué)報(bào)，2003，25(2):49－51

［3］ 云 輝，顧 炎．駝峰推峰速度控制系統(tǒng)Fuzzy模型的研究［J］．鐵道學(xué)報(bào)，1989，11(4):49－52．

［4］ 石辛民，郝整清．模糊控制及其MATLAB仿真［M］．北京:北京交通大學(xué)出版社，2008．

［5］ 馬立軍．基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的駝峰推送速度控制研究［J］．鐵道通信信號(hào)，2011，47(10):13－15．