基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪故障診斷*

吳 偉，鄭 娟

(西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西西安 710065)

0 引言

由于齒輪自身負(fù)載、工作環(huán)境以及其它潛在因素，機(jī)械設(shè)備在長(zhǎng)期工作中，將不可避免的發(fā)生機(jī)械故障。隨著對(duì)系統(tǒng)安全性要求的進(jìn)一步提高，人們不僅希望能在出現(xiàn)故障時(shí)提供故障的檢測(cè)與隔離，還要求能在系統(tǒng)發(fā)生故障前就能預(yù)先知道，這樣就有足夠的時(shí)間采取措施防止故障的發(fā)生，避免不必要的損失［1］。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又稱為連接機(jī)模型，是在現(xiàn)代神經(jīng)生理科學(xué)研究成果的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，它試圖模擬大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理、記憶信息的基本過程，使其具有人腦那樣的信息處理能力。19世紀(jì)70年代，人工智能、專家系統(tǒng)的發(fā)展使得神經(jīng)網(wǎng)路的發(fā)展曾一度出現(xiàn)低潮，然而人們對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究并未停滯不前，到了80年代，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又再次興起。目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在人工智能、機(jī)器人、信號(hào)處理、自動(dòng)控制等領(lǐng)域都有廣泛發(fā)展。近年來，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展迅速，已成為人工智能領(lǐng)域的一個(gè)重要分支，廣泛應(yīng)用于故障診斷技術(shù)中。此網(wǎng)絡(luò)是由許多非線性映射功能的神經(jīng)元組成，神經(jīng)元又是通過權(quán)重系數(shù)相互連接，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)和容錯(cuò)性等一系列優(yōu)點(diǎn)，在很多領(lǐng)域已有許多成功的應(yīng)用［2-3］。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由美國(guó)加州大學(xué)的魯梅爾哈特和麥克萊蘭于1986年提出，因其權(quán)值采用反向傳播的學(xué)習(xí)算法而得名。該網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，S型函數(shù)是其神經(jīng)元的變換函數(shù)，因此其輸出量為0～1之間的連續(xù)量，可實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可塑性強(qiáng)，故在函數(shù)逼近、模式識(shí)別、信息分類及數(shù)據(jù)壓縮等領(lǐng)域也得到了廣泛應(yīng)用。

從結(jié)構(gòu)上看，一個(gè)多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含輸入層，隱含層和輸出層，其中隱含層可一層，也可多層。輸入層與外部激勵(lì)打交道，由各輸入層神經(jīng)元傳遞給與之相連的隱含層神經(jīng)元;隱含層是網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部處理單元的工作區(qū)域，中間層處理方式不同會(huì)影響模型的處理功能;輸出層將網(wǎng)絡(luò)結(jié)果輸出，與外部設(shè)備聯(lián)系。同層之間各神經(jīng)元互不相連，相鄰層的神經(jīng)元連接強(qiáng)度由連接權(quán)值表示。圖1為三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

圖1 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

圖中:Xj表示輸入層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入，j=1，2，…n;Wij表示隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)到輸入層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值;Ai表示隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值;φ(x)表示隱含層的激勵(lì)函數(shù);Wki表示輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)到隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值，i=1…s;Bw表示輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值，k=1，…w;ψ(x)表示輸出層的激勵(lì)函數(shù);Qk表示輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法由正向傳播和反向傳播兩部分組成［4-5］，正向傳播過程中，輸入信號(hào)由輸入層到達(dá)隱含層，然后傳送到輸出層。每層的神經(jīng)元只對(duì)下一層的神經(jīng)元有影響。如果輸出層無法得到期望的輸出，它將轉(zhuǎn)向反向傳播。反向傳播是誤差信號(hào)按原有的通路反向計(jì)算，采用梯度下降法調(diào)整各層神經(jīng)元的權(quán)值和閾值，從而減少誤差信號(hào)，使修改后的網(wǎng)絡(luò)的輸出能接近期望值，直至達(dá)到要求的精度。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有復(fù)雜的非線性映射能力、聯(lián)想記憶和自學(xué)習(xí)能力，是一種優(yōu)良的模式識(shí)別裝置，因此它適用于齒輪故障診斷。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于齒故障診斷之前必須經(jīng)過學(xué)習(xí)訓(xùn)練，這就需要足夠的訓(xùn)練樣本對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，也即對(duì)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)系數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和調(diào)整，以使網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)給定的輸入輸出映射關(guān)系。經(jīng)過訓(xùn)練的BP網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于不是樣本集中的輸入也能給出合適的輸出，該性質(zhì)稱為泛華功能。

2 齒輪故障診斷實(shí)例

2．1 樣本的選取及歸一化處理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于故障診斷，就是對(duì)對(duì)象進(jìn)行模式分類。在應(yīng)用之前必須經(jīng)過學(xué)習(xí)，這就需要足夠的訓(xùn)練樣本用以訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，這些訓(xùn)練樣本不僅包括對(duì)特征量的描述而且還包括各自對(duì)應(yīng)的模式類別的表示。根據(jù)齒輪收集到的四種不同故障類型數(shù)據(jù):剝落(BL)、斷齒(DUNCHI)、裂紋(LIEWEN)、正常(NORMAL)，將每種故障類型分為兩組，每種故障類型的第一組數(shù)據(jù)(BL1、DUNCHI1、LIEWEN1、NORMAL1)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，第二組數(shù)據(jù)(BL2、DUNCHI2、LIEWEN2、NORMAL2)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試。

齒輪故障診斷在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用中，選擇的時(shí)域參數(shù)有峰值、峰峰值、均值、絕對(duì)平均值、均方值、均方根值、方根幅值、方差、偏斜度、峭度、波形指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)、偏度、陡度共16個(gè)特征參數(shù)，其中每個(gè)特征參數(shù)有8個(gè)值。對(duì)比四種類型的16個(gè)特征參數(shù)，其中偏斜度、峭度、陡度這3個(gè)參數(shù)敏感性好，不同故障類型間差異較大，對(duì)故障類型特征有較強(qiáng)的識(shí)別能力，可以用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測(cè)試。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中，激活傳遞函數(shù)是網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，而傳遞函數(shù)要求輸入的信息數(shù)據(jù)必須在區(qū)間［0，1］之間。由于運(yùn)算不同，特征參數(shù)的量綱也不相同，如果將特征參數(shù)直接帶入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行運(yùn)算，會(huì)造成網(wǎng)絡(luò)不收斂等問題，因此在訓(xùn)練和測(cè)試之前，必須對(duì)網(wǎng)絡(luò)所需要的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使它們轉(zhuǎn)化為分布在［0，1］之間的數(shù)據(jù)。歸一化是一種無量綱處理方式，使物理系統(tǒng)數(shù)值的絕對(duì)值變成某種相對(duì)值關(guān)系，是簡(jiǎn)化計(jì)算，縮小量值的有效辦法。訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本經(jīng)歸一化處理后，其結(jié)果如表 1、2。

表1 篩選出的3個(gè)訓(xùn)練樣本特征參數(shù)歸一化結(jié)果

2．2 齒輪故障診斷的模式識(shí)別與和訓(xùn)練［6］

在Matlab中，newff()函數(shù)可以構(gòu)建一個(gè)向前的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其調(diào)用格式為:net=newff(P，T，［S1 S2…SN1］，{TF1 TF2…TFN1}，BTF，BLF，PF)，其中的參數(shù)說明如下:net為創(chuàng)建的新BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。P為每組輸入元素的最大值和最小值組成的R×2的矩陣。T為目標(biāo)向量。Si為第i層的長(zhǎng)度。TFi為第i層的傳遞函數(shù)，默認(rèn)為tansig。BTF為BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)，默認(rèn)為trainlm。BLF為權(quán)值和閥值的BP學(xué)習(xí)算法，默認(rèn)為learngdm。PF為網(wǎng)絡(luò)的性能函數(shù)，系統(tǒng)默認(rèn)為mse。

利用函數(shù)new ff()創(chuàng)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將訓(xùn)練樣本歸一化處理后的偏斜度、峭度、陡度數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練輸入樣本P(見表3)，輸出矩陣T為:

利用函數(shù)train()對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，設(shè)置刷新頻率為100次，學(xué)習(xí)效率為0．05，學(xué)習(xí)目標(biāo)為0．00001，選取適當(dāng)?shù)牡螖?shù)(一般會(huì)先設(shè)置一個(gè)較小的迭代次數(shù)，比如300次，程序運(yùn)行后觀察收斂結(jié)果，如果收斂曲線衰減比較快，那么之前設(shè)置的參數(shù)就基本有效，此時(shí)，可填入2000或更大的迭代次數(shù)，使網(wǎng)絡(luò)收斂，否則就要修改之前設(shè)置的參數(shù))，然后就可以開始訓(xùn)練了。

net．trainparam．show=100;

net．trainparam．lr=0．05;

net．trainparam．epochs=2000;

net．trainparam．goal=0．00001;

net=init(net);

net=train(net，p，t);

程序運(yùn)行后，直到實(shí)際輸出樣本與目標(biāo)向量T結(jié)果吻合(即訓(xùn)練誤差不大于目標(biāo)誤差)，訓(xùn)練達(dá)標(biāo)，此時(shí)訓(xùn)練得到的BP網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)就可以用于齒輪的故障診斷。保存訓(xùn)練已達(dá)標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)(net)，訓(xùn)練結(jié)束。BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸出樣本如表3。

表2 篩選出的3個(gè)測(cè)試樣本特征參數(shù)歸一化結(jié)果

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸出樣本

2．3 齒輪故障診斷的測(cè)試

經(jīng)過訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)，將測(cè)試樣本歸一化處理后的偏斜度、峭度、陡度數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試的輸入樣本P(見表3)，利用sin()函數(shù)調(diào)用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真測(cè)試，從而檢驗(yàn)BP網(wǎng)絡(luò)的診斷能力。測(cè)試輸出樣本如表4。

仿真研究結(jié)果表明，在MATLAB中，通過對(duì)樣本的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效識(shí)別齒輪故障。表4表明，訓(xùn)練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷誤差較小，診斷效果較為良好。其中測(cè)試樣本輸出共48個(gè)點(diǎn)，有3點(diǎn)識(shí)別效果不明顯，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)齒輪故障的識(shí)別率在90%以上，得到了較為理想的結(jié)果。

3 結(jié)論

作為機(jī)械傳動(dòng)部位的常用零件，齒輪的故障診斷是非常重要的，它的正常運(yùn)行狀況會(huì)直接影響到整臺(tái)機(jī)器的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。從采集到的四種故障類型數(shù)據(jù)提取對(duì)齒輪故障有較強(qiáng)識(shí)別能力的特征參數(shù)來進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，從而建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型，并通過采集到的四種齒輪故障測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，得到了較為滿意的診斷效果。試驗(yàn)表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是識(shí)別并齒輪故障一種強(qiáng)有力的工具，特別適合用于齒輪的故障診斷?？闯?，傳統(tǒng)屏蔽轉(zhuǎn)運(yùn)容器在吊運(yùn)發(fā)生意外導(dǎo)致跌落時(shí)會(huì)使容器發(fā)生破壞，從而使容器內(nèi)的核廢料泄漏，對(duì)環(huán)境和人體帶來很大的傷害。因此，需要采取相應(yīng)的措施進(jìn)行改進(jìn)。跌落仿真的結(jié)果表明，碰撞時(shí)底座受到的沖擊力很大，導(dǎo)致其發(fā)生了變形，并且筒體和底座發(fā)生了分離，可采用在底座底部及周邊位置包裹一層塑料或橡膠等具有減震吸能的材料，從而減小容器底座碰撞產(chǎn)生的沖擊。另外，傳統(tǒng)屏蔽轉(zhuǎn)運(yùn)容器筒體和底座采用焊接連接，由于筒體壁厚較薄，焊接強(qiáng)度不高，導(dǎo)致跌落時(shí)筒體和底座發(fā)生分離，可以在焊接的基礎(chǔ)上，用‘L’型的鋼板圍繞筒體和底座的接觸邊界一周，分別將L型板與筒體、L型板與底座用螺栓進(jìn)行連接，從而增加筒體和底座的連接強(qiáng)度。

圖5 筒體與底座分離

圖6 能量曲線

6 結(jié)語(yǔ)

通過LS-DYNA對(duì)傳統(tǒng)屏蔽轉(zhuǎn)運(yùn)容器進(jìn)行了跌落仿真分析，得到傳統(tǒng)屏蔽轉(zhuǎn)運(yùn)容器設(shè)計(jì)不合理之處和發(fā)生意外跌落時(shí)出現(xiàn)破損的薄弱之處。針對(duì)出現(xiàn)的問題提出了兩條可行的優(yōu)化改進(jìn)方案，增強(qiáng)了屏蔽轉(zhuǎn)運(yùn)容器的強(qiáng)度和剛度，提高了屏蔽轉(zhuǎn)運(yùn)容器運(yùn)送核廢料的安全性。

［1］ 趙海鷗．LS-DYNA動(dòng)力分析指南［M］．北京:兵器工業(yè)出版社，2003．

［2］ 尚小江，蘇建宇．ANSYS/LS-DYNA動(dòng)力分析方法與工程實(shí)踐［M］．北京:中國(guó)水利水電出版社，2006．

［3］ 朱留憲．基于SPH算法的微耕機(jī)旋耕刀有限元仿真與優(yōu)化［D］．重慶:西南大學(xué)，2012．

［4］ 費(fèi)國(guó)勝．屏蔽轉(zhuǎn)運(yùn)容器與封裝平臺(tái)優(yōu)化設(shè)計(jì)［D］．成都:西南交通大學(xué)，2013．

［5］ 趙海鷗．LS-DYNA動(dòng)力分析指南［M］．北京:兵器工業(yè)出版社，2003．

［6］ John O．Hallquist．LS-DYNA Theory Manual［M］．Livermore Software Technology Corporation，2006．