某柴油機連桿三維有限元分析

王 慧，劉漢濤

（中北大學機械與動力工程學院，太原030051）

某柴油機連桿三維有限元分析

王 慧，劉漢濤

（中北大學機械與動力工程學院，太原030051）

柴油機連桿在工作過程中承受復雜的載荷，因此需要具有較高的抗疲勞強度和結構強度。以3L16CR高壓共軌柴油機連桿為研究對象，根據(jù)受載情況對其進行有限元分析，經(jīng)過結構強度和疲勞強度分析計算得到連桿應力分布、應變、安全系數(shù)和疲勞壽命。為柴油機連桿的強度計算以及可靠性設計提供了依據(jù)。

柴油機連桿有限元分析疲勞壽命

1 引言

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，能源消耗大量增加，人類面臨環(huán)境和能源的雙重挑戰(zhàn)，因此對柴油機的燃油經(jīng)濟性、動力性和排放水平提出了更高的要求。隨著汽車保有量的增加，對節(jié)能、減排的要求不斷提高，發(fā)動機連桿不僅要有足夠的強度和剛度，而且要尺寸小、重量輕［1］。連桿的可靠性設計是根據(jù)已知載荷和材料強度，運用概率統(tǒng)計理論，確定連桿的可靠度，把連桿失效的發(fā)生控制在可接受的范圍內(nèi)［2］。連桿的可靠性一般要求達到0.9995以上［3］。國內(nèi)外很多單位針對不同型號的內(nèi)燃機連桿進行了可靠性設計方法的研究。20世紀80年代到90年代初，吳昌華等在理論上提出關于內(nèi)燃機連桿彈性接觸有限元分析的幾個問題。20世紀90年代末期到本世紀初，對連桿的分析大都采用三維實體接觸模型，分別對不同的約束邊界條件、采用增壓技術前后連桿剛度和強度儲備對比等情況進行了應力應變分析。在20世紀80年代末到90年代初，采用常單元插值、線性單元插值、邊界元等方法對連桿進行平面應力應變分析［4～7］。

本文以華源萊動3L16CR高壓共軌柴油機連桿為研究對象，建立三維模型，根據(jù)連桿的承受載荷情況，對連桿進行載荷分析，對結果進行結構強度分析計算以及疲勞強度分析計算，得到連桿的應力分布、安全系數(shù)和疲勞壽命。

2 幾何模型與參數(shù)

連桿組件由連桿桿身、大頭蓋和連桿螺栓組成。本文研究的3L16CR發(fā)動機是一款高壓共軌增壓發(fā)動機，其基本參數(shù)如表1所示。連桿材料為40Cr，彈性模量為2.11×105MPa，泊松比為0.3，屈服強度800 MPa，強度極限為1 000 MPa，密度為7 800 kg/m3。

表1 3L16CR柴油機基本參數(shù)

連桿主要參數(shù)計算如下：

（1）連桿小頭結構形式選為等壁厚、圓環(huán)形。小頭孔徑d1=29 mm，小頭厚度b1=27 mm，小頭外徑d2=（1.2～1.4）d1=（34.8～40.6）mm，取d2為37 mm。

（2）連桿大頭使用直切口形式。大頭孔徑D1=56 mm，大頭厚度b2=31 mm，連桿螺栓孔中心距L1=（1.2～1.3）D1=（67.2～78.4）mm，取L1為68 mm；連桿大頭高度H1=（0.41～0.58）D1=（22.96～32.48）mm，取H1為23mm；取壁厚為7 mm。

（3）連桿桿身大小孔中心距L=146 mm；桿身厚度B=17 mm；“工”字型桿身高度H：H/D= 0.3～0.4，H/B=1.4～1.8，初步取H=26 mm。

（4）估算連桿螺栓直徑：dm=（0.11～0.14）D=（9.35～11.9）mm，由此初步選取M10螺栓。

因為在有限元分析中會忽略一些接觸條件，因此，在建模過程中需要對模型進行適當?shù)暮喕?。將連桿大頭蓋與桿身合為一體，去除螺栓和螺栓孔，并對連桿桿身部位的小倒角、小圓角進行相應的簡化處理，簡化后的三維有限元模型如圖1所示。采用四面體自由網(wǎng)格劃分方式，并對連桿小頭與桿身過渡部分、連桿大頭與桿身過渡部分及連桿桿身的工字型截面內(nèi)等易出現(xiàn)應力集中的部位進行細化。連桿的網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖1 簡化三維有限元模型

圖2 網(wǎng)格劃分模型

3 ANSYS載荷分析

在內(nèi)燃機工作過程中，連桿承受著很高的周期性沖擊力、慣性力和彎曲力。連桿運動軌跡比較復雜，連桿小頭中心作往復運動，連桿大頭中心作旋轉運動，連桿身作往復運動與旋轉運動所組成的復合運動。這就要求連桿應具有高的強度、韌性和疲勞性能。同時，因為連桿是發(fā)動機重要的運動部件，所以在設計時應該保證其有較長的使用壽命。在拉伸、壓縮和彎曲等交變載荷的綜合作用下，其主要破壞形式是疲勞破環(huán)，往往造成連桿局部部位斷裂。在發(fā)動機工作過程中，連桿主要承受燃氣壓力和往復慣性力所產(chǎn)生的交變載荷，這些力的大小和方向周期性變化，易引起連桿疲勞破壞。對連桿進行結構強度分析如下。

（1）壓縮工況下連桿受力情況

連桿處于最大壓縮工況時，近似認為活塞、連桿以及曲柄銷中心在一條直線上，連桿小頭承受的作用力P1為最大爆發(fā)壓力與活塞組質量產(chǎn)生的往復慣性力之差，連桿大頭承受的作用力P2為連桿大頭回轉部分質量產(chǎn)生的離心力，連桿桿身的慣性力P3為連桿小頭與連桿大頭承受力之差，即

式中，

Pg——氣缸內(nèi)壓力；

D——氣缸直徑；

mp——整個活塞組件的質量；

m1——簡化為雙質量系統(tǒng)后的往復運動質量；

m2——簡化為雙質量系統(tǒng)后的旋轉運動質量；

R——曲軸曲柄半徑；

ω——曲柄的角速度；

λ——曲柄連桿比。

（2）拉伸工況下連桿受力情況

連桿的最大拉伸工況出現(xiàn)在進氣沖程上止點，此時連桿小頭承受活塞組質量產(chǎn)生的往復慣性力P4，連桿大頭承受的往復慣性力P5，如下

連桿桿身的慣性力P6為連桿大頭與連桿小頭承受力之差，即

由上式可以計算得到，P1=37.785 kN，P2=3.898 kN，P3=5.781 kN，P4=6.261 kN，P5=12.042 kN，P6=5.781 kN。

（3）螺栓預緊力的計算

連桿螺栓預緊力P由兩部分組成：一是保證連桿軸瓦必需的過盈量所具有的預緊力P7，二是保證內(nèi)燃機工作時，連桿大頭與大頭蓋之間的結合面不致因慣性力而分開所必須具有的預緊力P8，有

此處取umax=0.05 mm。為工作時的慣性力，如下

式中，

m'——活塞組質量，為0.7 kg；

m1——連桿往復慣性質量，為0.210 kg；

m2——連桿旋轉慣性質量，為0.557 kg；

R——曲柄半徑，為47.5 mm；

ω——曲軸轉速，為120π s-1。

計算得出預緊力P=P7+P8=13.66 kN。

圖3為壓縮工況下應力分布和變形圖，軸承力P1和P2以面載荷方式分別加載在連桿大小頭內(nèi)環(huán)壁面上，方向沿桿身（X軸向）指向桿身。慣性力P3以加速度方式均勻加載于桿身。圖4為拉伸工況下應力分布和變形圖，軸承力P4和P5以面載荷方式分別加載在連桿大小頭內(nèi)環(huán)壁面上，方向沿桿身（X軸向）背離桿身。由于連桿大頭剛度較大，選取連桿大頭兩側端面全約束作為約束。

連桿的強度安全系數(shù)為n=σmax/σe=3.62，其中σe為屈服強度，40Cr為800 MPa。

結果表明，在最大壓縮工況時，最大應力點出現(xiàn)在連桿小頭與桿身過渡處的凹槽內(nèi)側，最大應力值為221.02 MPa，最大應變值為0.069 mm，連桿的強度安全系數(shù)為3.62；在最大拉伸工況時，最大應力點出現(xiàn)在連桿小頭內(nèi)表面，最大應力216.1 MPa，最大應變值為0.082 mm。

圖3 壓縮工況

圖4 拉伸工況

4 疲勞強度分析計算

4.1 連桿小頭強度計算

（1）襯套過盈配合的預緊力及溫升產(chǎn)生的應力

式中，

Δ——襯套壓入時的過盈量，取Δ=0.02mm；

t——工作時連桿小頭升溫，取120℃；

d——襯套內(nèi)徑，為25 mm；

α——連桿小頭材料的線膨脹系數(shù)，對于鋼可取α=1.0×10-5（1/℃）；

αB——襯套材料的線膨脹系數(shù)，對于青銅可取αB=1.8×10-5（1/℃）；

ν——泊松比，一般取0.3；

E——連桿小頭材料的彈性模數(shù)，對于40Cr鋼E=2.11×105MPa；

試驗段施工選用中石化東海牌SBS（I—D）型改性瀝青，其制備工藝為先將基質瀝青加熱至充分熔融狀態(tài)，再向其中摻加4%摻量的SBS橡膠顆粒，然后使用剪切機高速剪切30min后制得。所制得的SBS改性瀝青相關性能指標檢測結果如表1所示。

EB——襯套材料的彈性模數(shù)，對于青銅EB= 1.15×105MPa。

把小頭視為內(nèi)壓厚壁圓筒，在壓力P的作用下，內(nèi)、外表面的切向應力分別為

（2）最大慣性力引起的應力

小頭受到的最大往復慣性力為

式中，

mp——活塞組質量，為0.7 kg；

λ——連桿比，為0.325；

式中，

H——連桿最小寬度，為25.5 mm；

r2——小頭外半徑，為18.5 mm；

ρ——過度圓弧半徑，為20 mm；

當φ=0時，法向力N0和彎矩M0分別為

當φ=φ3時，則法向力Nφ3和彎矩Mφ3如下

連桿小頭任意截面的外表面和內(nèi)表面應力分別由下式計算

式中，

h——小頭壁厚，為4 mm；

K——過盈壓入系數(shù)，取0.818；

r——小頭平均半徑，為16.5 mm。

（3）最大壓縮引起的應力

做功沖程上止點時，連桿小頭承受的最大壓力Pa為

彎矩M1和法向力N1分別為

外表面應力σa1和內(nèi)表面應力σi1分別為

（4）連桿小頭的疲勞安全系數(shù)

連桿小頭的應力變化為非對稱循環(huán)，最小安全系數(shù)在桿身到連桿小頭過渡處的外表面上，安全系數(shù)n為

式中，

σ-1——拉壓疲勞極限，取200 MPa；

Kσ——應力集中系數(shù)，取1；

Φσ——材料對應循環(huán)不對稱的敏感系數(shù)，Φσ=（2σ-1-σ0）/σ0=1/3σ-1，其中σ0=（1.4～1.6）σ-1，此處取σ0=1.5σ-1；

β——表面質量系數(shù)，取1；

ζσ——考慮表面加工情況的工藝系數(shù)，取0.5；

σa——應力幅，σa=（σmax-σmin）/2；

σm——平均應力，σm=（σmax+σmin）/2；

計算可得，n=4.56，合格（一般約在2.5～5.0范圍之內(nèi)）。

4.2 連桿桿身強度計算

（1）最大拉伸應力

最大拉伸應力σ1發(fā)生在出現(xiàn)最大慣性力Pjmax時，計算如下

其中，由Pro/E分析得到Am=278.507 mm2。

（2）桿身的壓縮、縱向彎曲應力

連桿桿身承受的壓縮應力最大值發(fā)生在做功沖程中最大燃氣作用力Pgmax時，認為是在上止點。

其中，σx、σy為連桿擺動平面及其垂直的平面內(nèi)的最大壓應力，單位為MPa；C=σe/（π2E），E和σe分別為彈性模量和比例極限，C=3.84×10-4；Ix、Iy為桿身中間斷面對x-x及y-y的慣性矩，由Pro/E導出Ix=3.128×104mm4，Iy=4.388×103mm4。由此可以計算得σx=191.80 MPa，σy=225.45 MPa。

（3）連桿桿身的疲勞安全系數(shù)

連桿桿身所受的是非對稱的交變循環(huán)載荷。把σx、σy看作循環(huán)中的最大應力。σ1看作是循環(huán)中的最小應力，即可求出桿身的疲勞安全系數(shù)。

在連桿擺動平面內(nèi)，循環(huán)的應力幅σa和平均應力σm分別為

在垂直于擺動平面內(nèi)，σa和σm分別為

連桿的疲勞安全系數(shù)n為

其中，取材料對應循環(huán)不對稱的敏感系數(shù)Φσ=0.25?？梢杂嬎愕玫?，在連桿擺動平面內(nèi)，疲勞安全系數(shù)n=1.79；在垂直于擺動平面內(nèi)，n= 1.51。一般連桿桿身安全系數(shù)許用值在1.5～3范圍內(nèi)為合格。

4.3 連桿大頭的強度計算

連桿大頭蓋的最大載荷Pd是在進氣沖程開始時，全部往復運動質量的慣性力P'jmax與除去大頭蓋后的連桿旋轉質量m'2產(chǎn)生的離心力之和

因此可以得出Pd=10.44 kN。

其中，mgai為連桿大頭蓋質量，可由Pro/E導出為0.237 kg。

類似小頭計算方法，可求出危險斷面的彎矩M1和法向力N1

其中，c為螺栓距離，為68 mm。

據(jù)此可以求出作用于大頭蓋中間斷面的彎矩M和法向力N

式中，

I——大頭蓋的慣性矩，為886.08 m4；

IB——軸瓦的慣性矩，為17.33 m4；

A——大頭蓋的斷面面積，為2.17×10-4m2；

AB——大頭蓋的斷面面積，為5.2×10-5m2。

中間斷面應力σ為

其中，W為大頭蓋計算斷面的抗彎斷面模數(shù)，為253.17×10-9m3。一般內(nèi)燃機連桿大頭蓋的應力許可值在150～200 MPa范圍內(nèi)為合格。

4.4 連桿的疲勞壽命

連桿的疲勞壽命可以采用應力-壽命法中的Basquin方程進行計算［8］

式中，

2Nf——失效翻轉數(shù)，次/min；

b——疲勞強度指數(shù)，40Cr為0.103。

逐一計算，可以得出最小壽命為3.15×108次，當轉速為3 600 r/min時，合1 458 h。

5 結論

（1）在最大壓縮工況時，最大應力點出現(xiàn)在連桿小頭與桿身過渡處的凹槽內(nèi)側，最大應力值為221.0 MPa，最大應變值為0.069 mm，連桿的強度安全系數(shù)為3.62；在最大拉伸工況時，最大應力點出現(xiàn)在連桿小頭內(nèi)表面，最大應力值為216.1 MPa，最大應變值為0.082 mm。

（2）連桿的疲勞安全系數(shù)合格，疲勞壽命為1458.3 h。

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Diesel Engine Connecting Rod Three-dimensional Finite Element Analysis

Wang Hui，Liu Hantao
（North University of China，Taiyuan 030051，China）

The Diesel connecting rod bears complicated load in the job，so need to have higher fatigue strength and structural strength.In this paper，it takes 3L16CR common-rail engine connecting rod for the study.Through structural strength analysis and calculation of fatigue strength analysis calculated link stress distribution，strain，safety factor and fatigue life.Calculation of strength and reliability of diesel engine connecting rod design was provided.

engine，connecting rod，finite element analysis，fatigue life

10.3969/j.issn.1671-0614.2015.04.002

來稿日期：2015-07-10

王慧（1990-），女，碩士研究生，主要研究方向為發(fā)動機仿真與計算。