基于K-means 算法的電信用戶行為特征聚類分析＊

趙 凱，蔣朝惠

(1.貴州大學 大數(shù)據(jù)與信息工程學院，貴州 貴陽 550025;2.貴州大學 計算機科學與技術學院，貴州 貴陽 550025)

隨著移動通信技術的發(fā)展，移動手機用戶大量普及，通信行業(yè)中的競爭力日益激烈。各大通信企業(yè)用戶資源是企業(yè)主要的資產，所以工作重心應放在如何保留現(xiàn)有用戶和擴展新用戶。營銷策略發(fā)生了變化，逐步從大眾化轉變?yōu)橥ㄟ^差異化，精確的營銷方式來滿足各類用戶的需求。針對差異化營銷的方式，關鍵點在于對有效的用戶群體細分。用戶對產品或服務的需求存在不同差別，用戶細分能夠客觀反映用戶分類中對產品需求存在的特性，綜合反映用戶多方面的特征，有利于深入細致地了解用戶需求特征。

K-Means 算法為工程應用中最常用的數(shù)據(jù)挖掘算法之一，對大數(shù)據(jù)量處理方面有相對的優(yōu)勢，有較好的效果。K-Means［1］聚類在用戶劃分中，通過常用數(shù)據(jù)挖掘方法，有效性地將K-Means 算法使用在用戶數(shù)據(jù)建模分析，所以K-Means 算法對分析和實證用戶聚類方面的問題進行理論的研究，具有一定的現(xiàn)實意義。

1 K-means 算法

1.1 聚類概念

聚類(Clustering)是最經常用的數(shù)據(jù)挖掘［2］算法之一，有著廣泛的應用范圍，其主要對根據(jù)用戶特征進行分群分類。使有相似、相同特征的用戶劃分到一起，于此同時在不同組類的用戶差異顯現(xiàn)最大化。聚類分析［3］是一種在用戶細分中有著廣泛的應用的統(tǒng)計學方法，它屬于統(tǒng)計學科的一個分支。目前在開發(fā)統(tǒng)計軟件、分析工具、系統(tǒng)都已經集成了常用的聚類算法，有K-means 算法、K-medios 算法等。

聚類概念定義如下，在數(shù)據(jù)空間A 中存在數(shù)據(jù)集X，其含N 個對象，χi=(χi1，…，χid)∈A 表示數(shù)據(jù)X 中的相應數(shù)據(jù)點，χij表示χi(i=1，…，N)的數(shù)據(jù)特征、數(shù)據(jù)維度等相關屬性。其數(shù)據(jù)既能是數(shù)據(jù)類型也能是枚舉類型，存在多樣性。聚類的工作就是需要將數(shù)據(jù)集X 細化成k 個簇Cm(其中m=1，…，k)，某種情況下使用聚類算法進行聚類劃分以后，會出現(xiàn)某些聚類數(shù)據(jù)有可能找不到任何一個簇的現(xiàn)象，這些數(shù)據(jù)對象會被一起劃分在同一個簇中，通常稱之為噪聲Cn。聚類后結果應滿足X=C1∪…∪Ck∪Cn，與此同時所有劃分CiCj之間不會存在交集，Cm就是根據(jù)要求所得到的聚類結果。

1.2 K-means 算法概念

K-means 算法［4］是實踐應用中最為常用的聚類算法之一，它是一種以最小化某個目標函數(shù)為優(yōu)化準則，不斷進行迭代的優(yōu)化聚類算法(Optimization Clustering)。其迭代后結果除非選擇的K 個初始凝聚點恰到滿足，否則通常情況下不是全局最優(yōu)(Global Minima)，而是局部最優(yōu)(Local Minima)。根據(jù)不同的初始凝聚點的選定組合可能結果將會大相徑庭，因此在實踐應用中，使用K-means 算法聚類用戶時候，需要多次選擇不同初始凝聚點組合依次進行聚類運算，盡力優(yōu)化局部最優(yōu)的狀況選取最優(yōu)的作為最后聚類方法。使用K-means 算法聚類前，數(shù)據(jù)需要進行預處理，如:處理異常值、標準化變量、降維數(shù)據(jù)等等，對處理大數(shù)據(jù)量方面有絕對優(yōu)勢，能夠取得較好的效果。

1.3 基本步驟

K-means 聚類算法的基本步驟:

第一步:首先要確定K 值和初始化聚類的中心點，選取K 個初始凝聚點，作為將要形成類的中心;第二步:算出每個所觀測到的K 個初始凝聚點［5］相距的距離，把所觀測的點與最近的凝聚點劃分到一起，得到K 個初始分類;第三步:算出初始分類的質點，以此作為新凝聚點，再次算出各個觀測點與初始分類質心相距距離，把每個觀測點與最短距離凝聚點分在一起;第四步:迭代以上第二步和第三步，直到初始分類重心或者均值不會出現(xiàn)明顯變化為止。

為了簡化說明，可將上述K-means 聚類算法的核心步驟，用數(shù)學表達方式直觀表述如下:

第二步:計算出新的聚合類，其內部中心點，即

根據(jù)聚類數(shù)據(jù)對象不停循環(huán)迭代計算，直到聚類結果不再繼續(xù)發(fā)生變化為止。

在第二步和第三步的迭代中，有兩種方法可以更改初始凝聚點:第一種是批量更改，第二種是逐個更改。批量更改法是讓所有觀測點歸集為類后才修改凝聚點，逐個更改法是逐一將每個觀測點更改后再進行分類，同時計算相關聯(lián)兩個類的平均值，并將其設為新的凝聚點。由于批量更改的方法相對計算速度快，計算量也比較小，可是聚類后相應結果同樣依附于初始凝聚點。逐個更改法聚類結果通常和觀測的次序相關，所以應該選擇最具有代表性的觀測點為初始凝聚點。逐個更改法中類的個數(shù)K、各類之間的距離最小值、類內距離最大值都會影響最終分類結果，根據(jù)不同情況通?？梢孕薷倪@三個值，多次計算后抉擇最優(yōu)的結果。

2 電信用戶行為特征聚類

2.1 電信用戶群體

電信用戶具有明顯特征，有一定價值的用戶，例如:高端商務人群，具有相應的特征:通話較為頻繁，月平均話費高，出差頻率高，機場出現(xiàn)率高。異地情侶:有固定聯(lián)系人，且該聯(lián)系人通訊次數(shù)頻繁，通話平均時間長，通話時間段在晚上的頻數(shù)多。廣告用戶(電話推銷、垃圾短信等)，呼出次數(shù)遠遠大于呼入次數(shù)，平均通話時間短、平均呼叫間隔短，固定聯(lián)系人很少。還有其他用戶群體:快遞員用戶，乘機用戶，網購用戶，文藝用戶等等。

文中簡要介紹了數(shù)據(jù)挖掘的相關基本概念與常用聚類算法，在其用戶聚類算法基礎上進行相關分析。首先使用數(shù)據(jù)挖掘中常用聚類算法對電信用戶進行用戶細分，其次根據(jù)統(tǒng)計分析方法［6］思想方法分析電信用戶通話行為等的特性，最后根據(jù)通話，行為特征分析了用戶相應行為模式，同時對類內與類外的用戶相似性進行分析。

2.2 分析方法

電信數(shù)據(jù)源包括三種:CDR-1x，CDR-do，CDRdo stream。CDR-1x 包含語言通話記錄、短信記錄和少部分上網數(shù)據(jù)，是通信用戶最常有的數(shù)據(jù)。CDR-do 主要是上網時產生的數(shù)據(jù)。CDR-do stream 是一種流數(shù)據(jù)，主要檢測網絡狀況是否正常，平時用得較少。主要字段的基本描述見表1。

表1 用戶通話表主要字段表

針對用戶數(shù)據(jù)劃分，首先對用戶數(shù)據(jù)應用清洗、過濾、離散化等方法預處理，然后再進行以下處理。

(1)使用K-means 聚類算法，根據(jù)用戶撥打的通信時間、通信對象、通信頻次、通話時長、上網流量、通信業(yè)務(手機號碼、通話時長、通話時間、通話次數(shù))等為主要聚類特征，以此實現(xiàn)電信用戶劃分。用戶劃分給企業(yè)實施用戶差異化需求的銷售手段提供了便利，為企業(yè)帶來更大的經濟效率，并運用關聯(lián)規(guī)則算法發(fā)現(xiàn)用戶通話行為與上網行為之間關聯(lián)性。

(2)從用戶數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)以基站為基礎電信用戶在通話上時間，空間上的分布情況，然后利用統(tǒng)計分析方法的思想來挖掘用戶的通話時空特性。

K-means 聚類算法特征:有利于發(fā)現(xiàn)球形或圓形簇，其復雜度低，為O(NKt)，N 是對象點的個數(shù)，t 是迭代次數(shù)，K 值不易確定。K-means 聚類算法具有劃分快速、準確的優(yōu)點，非常適合用于電信用戶的細分。本文利用K-means 算法對用戶進行細分的過程如圖1 所示。

圖1 電信客服細分過程

本文基于K-means 細分方法，首先選擇K 個對象做為初始聚類中心，余下的對象分別計算與這K個初始中心之間的距離，以實現(xiàn)聚類;然后再重新選取聚類中心，重復上述過程，直到中心不再變化。在K-means 算法的基礎上，抽取主要特征作為指標:號碼、通話時間、通話次數(shù)、平均通話時長、忙時通話次數(shù)、閑時通話次數(shù)等。K-means 算法實現(xiàn)的流程如圖2 所示。

3 實驗結果及分析

3.1 用戶數(shù)據(jù)

以某市電信通話及網絡數(shù)據(jù)為基礎，由于數(shù)據(jù)量過于龐大，應用時首先要依據(jù)研究需求，預先對數(shù)據(jù)進行分析整合以達到預期目的，可有效縮減分析時間，加快效率。本實驗從真實快遞人群中隨機選取50 個快遞員，并在其2014 年一月份通訊數(shù)據(jù)中提取六個字段IMIS、主(被)叫號碼(DIALED_DIGITS)、呼叫標志主叫或被叫(CALL_FLAG)、業(yè)務類型(FINAL_OPTION)、接入時間(ACCESS_TIME)、呼叫持續(xù)時間(DURING_TIME)，真實快遞員部分通訊數(shù)據(jù)見表2。A、B為真實快遞員，對其數(shù)據(jù)進行相關的預處理統(tǒng)計分析，結果見表3。

圖2 電信客服細分流程圖

表2 真實快遞員數(shù)據(jù)表

表3 快遞員特征表

表中:Call_in為呼入次數(shù);Call_out為呼出次數(shù);In_out為呼入次數(shù)與呼出次數(shù)之比;voice為語音次數(shù);ms為短信次數(shù);durtime為呼叫持續(xù)時間，單位為ms;call_sum為呼叫的總次數(shù);in_sum為呼入占總次數(shù)的比值;voice_sum為語音占總次數(shù)的比值;time=durtime/(80×1000)。

將50 個快遞用戶數(shù)據(jù)(呼入呼出次數(shù)、語音短信次數(shù)、平均呼叫持續(xù)時長、呼入/呼出)進行多維度篩選后，得出呼出次數(shù)＞400 次，語音次數(shù)＞500 次，平均持續(xù)時間(10 s，80 s)，呼入/呼出＜0.8。

3.2 統(tǒng)計分析結果

從400 多萬大眾用戶中，根據(jù)上述真實快遞人群的數(shù)據(jù)特點篩選后得到2.45 萬用戶，可能是快遞人群也可能不是快遞人群，所以需要進行更進一步的分析。

該類人群的平均呼叫時長集中在40 s 與80 s中間，分布在(0.5，1)的區(qū)間內。相關分析結果如圖3、4、5 所示。

圖3 呼出比重分布圖

圖4 平均呼叫時長圖

根據(jù)分布圖得出，該類人群的呼出比重(呼出次數(shù)/總的呼叫次數(shù))均大于0.55，且平均呼叫時長隨著比例的增大，對應人群數(shù)量近似線性遞減。語音比重(語音次數(shù)/總的呼叫次數(shù))集中在0.8到1，相差不大。

3.3 聚類分析結果

圖5 語音比重分布圖

將統(tǒng)計的50 位真實快遞人員設為b。根據(jù)用戶的呼叫持續(xù)時間、呼出所占比重對b 用戶在2.45 萬用戶中的分布情況做K-means 聚類分析，其聚類結果如圖6、7、8 所示。

圖6 當K=3 時K-means 聚類圖

圖7 當K=4 時K-means 聚類圖

圖8 當K=6 時K-means 聚類圖

3.4 實驗結果分析

初步篩選后，2.45 萬用戶人群，從語音比總分析沒有良好效果，最后根據(jù)用戶呼叫持續(xù)時間、呼出所占比重進行聚類后，得到如下結果:當K=3時(圖6)，擬合效果不好;當K=4 時(圖7)，b 基本屬于同一個區(qū)域，該區(qū)域內的用戶更接近真實快遞員用戶，僅存在幾個離群點;當K=6 時(圖8)，b在圖中的分布區(qū)域也不是很明顯。相對而言，K=4 時的效果最好，上方區(qū)域呼叫時間較短，次數(shù)多，很可能是廣告和推銷人員。右下角呼出比重是中等的，呼叫時間比較長，很可能是采購和業(yè)務人員。

4 結語

本文將技術實現(xiàn)思路和業(yè)務數(shù)據(jù)分析相結合，使用K-Means 算法統(tǒng)計分析實際數(shù)據(jù)特征來進行用戶細分的數(shù)據(jù)挖掘相關研究。數(shù)據(jù)分析以通話次數(shù)、平均通話時長、忙時通話次數(shù)和閑時通話次數(shù)等特征作為主要指標，完成聚類分析。由于本文側重于研究理論分析，以應用為導向，主要工作以K-Means 算法進行用戶細分、實驗操作和結果分析，更多關注了技術層面上的問題，而關于數(shù)據(jù)挖掘方法，對其業(yè)務營銷的分析內容較少，以及實驗結果原因等沒有更深入的討論，今后將繼續(xù)研究，并且由于通信用戶數(shù)據(jù)信息量較大，改進的Kmeans 算法，面向大數(shù)據(jù)的處理時，可考慮加入用戶反饋機制，優(yōu)化用戶群體聚類效果。

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