臨界條件在摩擦力突變問題中的作用

王娟平

（河津市職業(yè)中學(xué)）

臨界條件在摩擦力突變問題中的作用

王娟平

（河津市職業(yè)中學(xué)）

分析物理教學(xué)中有關(guān)摩擦力突變的問題，并分析臨界條件在摩擦力突變問題中的作用。

物理教學(xué)；摩擦力；臨界點(diǎn)

當(dāng)物體受力或運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化時(shí)，摩擦力的性質(zhì)、方向、大小會(huì)發(fā)生突變，摩擦力也發(fā)生突變，而摩擦力的突變又會(huì)導(dǎo)致物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的突變，其突變點(diǎn)（時(shí)刻或位置）具有很強(qiáng)的隱蔽性。

解決摩擦力的突變問題的切入點(diǎn)是對其突變點(diǎn)的分析與判斷，分析判斷并找出發(fā)生突變的臨界條件即摩擦力突變前后的分界點(diǎn)，再利用相應(yīng)的規(guī)律分別對突變前后進(jìn)行分析求解，具體問題中可通過“過程分析法”和“特殊位置法”求解。其常見的類型分為以下兩種：

一、靜摩擦力突變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力

靜摩擦力是被動(dòng)力，其存在及大小、方向取決于物體間相對運(yùn)動(dòng)的趨勢。當(dāng)靜摩擦力為零的狀態(tài)是方向發(fā)生變化的臨界狀態(tài)；當(dāng)摩擦力達(dá)到最大值是存在靜摩擦的連接系統(tǒng)相對滑動(dòng)與相對靜止的臨界條件。

【典題例證】長直木板的上表面的一端放有一個(gè)木塊，如圖1所示，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)（即木板與地面的夾角變大），另一端不動(dòng)，則木塊受到摩擦力Ff隨角度α的變化圖像是下列圖中的（）

圖1

【深度剖析】當(dāng)夾角α=0時(shí)，木塊與木板間沒有相對運(yùn)動(dòng)趨勢或相對運(yùn)動(dòng)，故不受摩擦力。當(dāng)木板開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于重力沿木板向下分力的物塊有相對的運(yùn)動(dòng)趨勢，故受到靜摩擦力，方向沿木板向上，由平衡條件可得；Ff靜=μmgsinα，由此可知，滑動(dòng)摩擦力隨著α角的增大而增大，隨著α角的增大，靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，靜摩擦力突變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，方向沿著木板向上，F(xiàn)f滑= μmgcosα，由此可知滑動(dòng)摩擦力隨著α角的增大而減小，當(dāng)時(shí)，滑動(dòng)摩擦力減為0。值得注意的是題中無特殊說明，一般認(rèn)為最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力，故答案選C。

二、滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力

滑動(dòng)摩擦力存在于發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)的物體之間，因此兩物體的速度達(dá)到相同時(shí)，或者一個(gè)物體相對另一個(gè)物體有相對運(yùn)動(dòng)變?yōu)橄鄬o止時(shí)，滑動(dòng)摩擦力可能突變?yōu)?，或突變?yōu)殪o止摩擦力，或滑動(dòng)摩擦力的方向發(fā)生突變。

【典題例證】如圖2所示，斜面固定在地面上，傾角為37°質(zhì)量為1 kg的滑塊以初速度V0從斜面底端沿斜面向上滑行，斜面足夠長，滑塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8，則該滑塊所受摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖像是圖3中的（取初速度方向?yàn)檎较?，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（ ）

圖2

圖3

【深度剖析】滑塊沿斜面向上減速滑動(dòng)過程中受滑動(dòng)摩擦力沿斜面向下大小為Ff滑=M·FN=μmgcosθ=6.4N。由于μ>tanθ=0.75，故當(dāng)滑塊的速度減小到零時(shí)滑塊靜止在斜面上，滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力，靜摩擦力的方向沿斜面向上，由平衡條件可知Ff靜= μmgsinθ=6N，故答案選B。

以上為摩擦力突變問題的常見類型，我們在用臨界法解決摩擦力突變問題時(shí)，還應(yīng)注意以下三點(diǎn)；

1.滑動(dòng)摩擦力突變時(shí)，常以μ>tanθ或μ

2.題目中出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí)，一般隱藏著臨界問題。但有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術(shù)語”，審題時(shí)發(fā)現(xiàn)某個(gè)物理量在變化過程中會(huì)發(fā)生突變，則該物理量突變時(shí)所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。

3.研究傳送帶問題時(shí)，物體和傳送帶的等速時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方向、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分界點(diǎn)，審題時(shí)要特別注意“等速”這個(gè)臨界狀態(tài)。

總之，臨界分析法在解決摩擦力突變問題時(shí)，可以使解題思路清晰簡化，達(dá)到事半功倍的效果。

［1］朱欣.摩擦力發(fā)生突變時(shí)的臨界問題［J］.高中生，2004（15）.

［2］李雪琴，閆何軍，范福生.高考熱點(diǎn)專題透析：摩擦力的突變問題［J］.試題與研究，2013（22）.

·編輯 李建軍