北海市土層剪切波速與埋深的關(guān)系

張忠利，袁媛，羅云

（1.廣西壯族自治區(qū)地震局，南寧 530022；2.廣西工程防震研究院，南寧 530022）

北海市土層剪切波速與埋深的關(guān)系

張忠利1，2，袁媛1，2，羅云1

（1.廣西壯族自治區(qū)地震局，南寧 530022；2.廣西工程防震研究院，南寧 530022）

收集了2008年以來北海市城區(qū)44個(gè)工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)中的土層剪切波速測(cè)試資料，采用冪函數(shù)模型分別對(duì)粘土、粗砂、礫砂、其它土類的土層剪切波速與埋深進(jìn)行加權(quán)回歸分析，得到不同土類的模型參數(shù)及擬合優(yōu)度指標(biāo)（判定系數(shù)R2和誤差標(biāo)準(zhǔn)差σ），并對(duì)回歸方程和回歸系數(shù)進(jìn)行了顯著性檢驗(yàn)；最后將土層剪切波速預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證回歸關(guān)系式的合理性和適用性。結(jié)果表明：北海市城區(qū)土層剪切波速與埋深呈現(xiàn)出較好的冪函數(shù)關(guān)系，擬合優(yōu)度均在0.81以上；給出的土層剪切波速回歸關(guān)系式能較好地預(yù)測(cè)出不同埋深土層剪切波速，特別是在土層中部和底部推測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性更高，其推測(cè)結(jié)果可供北海市城區(qū)缺乏剪切波速測(cè)試資料的場(chǎng)地參考使用。

回歸分析；北海市城區(qū)；剪切波速；土層埋深

0 引言

土層剪切波速是巖土地震工程中的一個(gè)重要物理量，在場(chǎng)地土類或場(chǎng)地類別劃分、地基飽和土液化判別、土層地震反應(yīng)分析等方面得到了廣泛應(yīng)用［1-2］。通常采用現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試方法確定土層剪切波速，現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試方法分為單孔檢層法、跨孔法和表面波法三種，其中單孔檢層法能直接而可靠地給出土層的準(zhǔn)確位置、厚度及其波速，并受測(cè)試場(chǎng)地環(huán)境限制很小，是目前應(yīng)用最廣泛的方法［3］。由于土體本身固有的變異性以及測(cè)試技術(shù)的原因，使測(cè)試結(jié)果具有更大的變異性，甚至可能超過30%［4-5］。因此，利用實(shí)測(cè)土層剪切波速資料建立土層剪切波速的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，并將統(tǒng)計(jì)估計(jì)值、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值和土層特征進(jìn)行對(duì)比分析，綜合確定土層剪切波速值并應(yīng)用到工程實(shí)踐中顯得更為科學(xué)合理。

近年來，在城市地震動(dòng)參數(shù)小區(qū)劃和重大工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)工作中，開展了大量的土層剪切波速測(cè)試，積累了較豐富的土層剪切波速測(cè)試資料?；谶@些實(shí)測(cè)資料，國(guó)內(nèi)外學(xué)者建立了一些土層剪切波速與埋深或標(biāo)準(zhǔn)貫入值的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系［6-18］。綜合以往成果可以看出：①除土層埋深外，影響土層剪切波速的因素還包括土質(zhì)類別、形成條件、天然重度、物理性質(zhì)等；②土層剪切波速與埋深關(guān)系可利用線性模型、一元二次多項(xiàng)式模型、冪函數(shù)模型進(jìn)行擬合，總體上看一元二次多項(xiàng)式或冪函數(shù)模型的擬合精度較高；③不同地區(qū)土層剪切波速與埋深的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系具有較大差異，表現(xiàn)出很明顯的地域性；④以土層動(dòng)力性質(zhì)較一致的工程地質(zhì)單元作為一個(gè)統(tǒng)計(jì)單元，可得到較好的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。鑒于上述認(rèn)識(shí)，本文首先闡述了北海市城區(qū)地貌成因類型及堆積物的物質(zhì)來源，經(jīng)分析表明，北海市城區(qū)工程場(chǎng)地主要位于以剝蝕為主、侵蝕為次的臺(tái)地，土層沉積環(huán)境、巖性特征相似，可以作為土層剪切波速與埋深的統(tǒng)計(jì)單元；然后采用冪函數(shù)模型，分別對(duì)粘土、粗砂、礫砂和其它土類的土層剪切波速與埋深進(jìn)行了加權(quán)回歸分析，得到相應(yīng)的模型參數(shù)及擬合優(yōu)度指標(biāo)（判定系數(shù)R2和誤差標(biāo)準(zhǔn)差σ），并對(duì)回歸方程和回歸系數(shù)進(jìn)行了顯著性檢驗(yàn)；最后將土層剪切波速預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證回歸關(guān)系式的合理性和適用性。

1 工程地質(zhì)條件概述

北海市位于我國(guó)大陸南端，瀕臨北部灣，三面環(huán)海。城區(qū)大部分為以剝蝕為主、侵蝕為次的臺(tái)地，地面平坦，由于地表流水（包括季節(jié)性暫時(shí)流水及河流）的沖刷和切割，古濱海平原地形略有起伏；西部冠頭嶺、地角鎮(zhèn)等地，基巖裸露，殘坡積低山丘發(fā)育；南部局部發(fā)育了海積階地和現(xiàn)代海灘［19］。

北海市城區(qū)主要建設(shè)規(guī)劃用地位于具較厚的松散沉積物的臺(tái)地。根據(jù)近年來收集到的勘測(cè)資料表明，基巖面起伏不大，高差在20 m左右，覆蓋層厚度多在80 m以上；存在個(gè)別基巖隆起區(qū)，覆蓋層相對(duì)較薄，在40 m左右?？傮w上來看，場(chǎng)地第四紀(jì)松散層厚度還是較穩(wěn)定的，土層厚度變化明顯受基底控制；層序也比較穩(wěn)定，不同時(shí)代地層以整合或假整合接觸，自上而下沉積有全新統(tǒng)、第四系中更新統(tǒng)北海組、第四系下更新統(tǒng)湛江組和新近系地層，普遍缺失第四系上更新統(tǒng)地層［20］。

全新統(tǒng)主要分布于海積階地、現(xiàn)代海灘、殘坡積區(qū)和侵蝕堆積洼地，巖性主要為淤泥質(zhì)土、細(xì)砂、中砂、礫砂、粘土等，結(jié)構(gòu)疏松，含貝殼，具有一定的分選性，砂、礫石磨圓較好，砂以石英為主，礫石主要為脈石英、硅質(zhì)巖碎塊，淤泥質(zhì)土呈流塑狀；第四系中更新統(tǒng)北海組地層廣泛分布，在侵蝕低洼區(qū)，該層位有時(shí)缺失。上部巖性主要為中砂、粗砂含粘性土或含粘性土含中砂、粗砂，結(jié)構(gòu)松散或稍密，粘性土為硬塑或堅(jiān)硬狀，下部巖性主要為粗砂、礫砂，結(jié)構(gòu)稍密－密實(shí)，有時(shí)含粘性土；第四系下更新統(tǒng)湛江組為城區(qū)地層主體，在整個(gè)城區(qū)均有揭露。主要土層為粘土、粗砂、礫砂。粗砂、礫砂結(jié)構(gòu)中密－密實(shí)狀態(tài)，粗砂以石英質(zhì)為主，礫石磨圓中等，成分以脈石英、砂巖為主。粘土質(zhì)純，密實(shí)，粘性大，一般為硬塑狀態(tài)，以高嶺石礦物為主。總體上可見，北海市城區(qū)土層水平范圍內(nèi)變化不大，垂直范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可作為一個(gè)工程地質(zhì)單元確定土層剪切波速與土層埋深的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。

2 資料選取

本次工作收集了近年來北海市城區(qū)44個(gè)工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告中的土層剪切波速實(shí)測(cè)結(jié)果，圖1為工程場(chǎng)地位置分布示意圖。從圖中可以看出，場(chǎng)地較均勻的分布于北海市城區(qū)主要建設(shè)用地規(guī)劃范圍，從而保證了本次工作統(tǒng)計(jì)結(jié)果的適用性。每個(gè)鉆孔波速測(cè)試深度按《工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)》（GB17741-2005）、《巖土工程勘察規(guī)范》（GB50021-2001）等相關(guān)規(guī)范要求，達(dá)到假象基巖面，結(jié)合土層結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)垂直間距取1～3 m。經(jīng)過對(duì)測(cè)試結(jié)果的對(duì)比分析，共選取了176個(gè)鉆孔2 641個(gè)測(cè)點(diǎn)的剪切波速數(shù)據(jù)，各土類測(cè)試點(diǎn)分布情況見表1。

3 回歸分析

根據(jù)前面收集的土層剪切波速測(cè)試資料，分別對(duì)粘土、粗砂、礫砂和其它土進(jìn)行加權(quán)回歸分析。首先繪制各類的散點(diǎn)圖（圖2），從圖中可以看出呈明顯的非線性，參照以住的研究成果［21］，采用冪函數(shù)模型VS=a·Hb（VS為土層剪切波速，H為土層埋深，a、b為回歸參數(shù)）表示土層剪切波速與埋深的關(guān)系；然后分兩步確定加權(quán)系數(shù)：①以埋深分檔內(nèi)樣本數(shù)量的倒數(shù)作為加權(quán)系數(shù)相對(duì)值wr；②為了估計(jì)剪切波速的變化，對(duì)加權(quán)系數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即wn=wr/mean（wr），式中wr，wn為向量，mean（wr）為向量的平均值；最后利用Matlab軟件提供的nlinfit和nlpredci函數(shù)進(jìn)行加權(quán)回歸分析，分別計(jì)算出粘土、粗砂、礫砂和其它土類回歸參數(shù)、判定系數(shù)R2和誤差標(biāo)準(zhǔn)差σ及95%預(yù)測(cè)區(qū)間，具體計(jì)算結(jié)果見表2和圖2所示。

圖1 北海市城區(qū)工程場(chǎng)地位置分布示意圖Fig.1 Distribution diagrarn of the sits in urban areas of Beihai city

表1 土層剪切波速測(cè)試點(diǎn)分布情況Table 1 Depth of test points during the soil shear wave test

為了進(jìn)一步分析回歸關(guān)系式的可靠性，分別對(duì)粘土、粗砂、礫砂和其它土回歸方程及回歸參數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)?；貧w方程的顯著性采用F檢驗(yàn)法，回歸系數(shù)的顯著性采用t檢驗(yàn)法，具體結(jié)果見表3～4。對(duì)回歸方程的F檢驗(yàn)的P值均小于0.005，說明整個(gè)回歸方程是極顯著的。對(duì)回歸參數(shù)進(jìn)行的t檢驗(yàn)的P值均小于0.001，說明在回歸方程中的這兩個(gè)參數(shù)均是極顯著的。

圖2 土層剪切波速與埋深關(guān)系擬合曲線Fig.2 Fitting curves of the shear wave velocity and depth of soils

表2 土層剪切波速與埋深關(guān)系加權(quán)回歸分析結(jié)果Table 2 The results of weighted regression analysis between shear wave velocity and depth of soil layer

表3 土層剪切波速與埋深回歸方程顯著性檢驗(yàn)表Table 3 The significance test on regression equation between shear wave velocity and depth of soil layer

表4 土層剪切波速與埋深回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)表Table 4 The significance test on regression coefficient between shear wave velocity and depth of soil layer

4 工程檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)上述推測(cè)公式的合理性和適用性，本文選取了北海市城區(qū)某工程場(chǎng)地鉆孔，利用本文所得的回歸關(guān)系式進(jìn)行剪切波速預(yù)測(cè)，并計(jì)算出相對(duì)誤差，以此驗(yàn)證所得回歸關(guān)系式的預(yù)測(cè)精度，具體對(duì)比結(jié)果見表5所示。由表5可以看出，土層剪切波速推測(cè)值相對(duì)誤差均小于11%，在19個(gè)測(cè)試點(diǎn)中只有4個(gè)測(cè)試點(diǎn)相對(duì)誤差超過5%，初步表明，利用本文給出的回歸關(guān)系式可較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)該地區(qū)土層剪切波速，供北海市城區(qū)缺乏剪切波速測(cè)試資料的場(chǎng)地參考使用。

表5 土層剪切波速預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Table 5 Comparison between predicted values and measured values of shear wave velocity

5 結(jié)語

通過對(duì)北海市城區(qū)土層剪切波速實(shí)測(cè)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下結(jié)論：

（1）通過對(duì)北海市城區(qū)場(chǎng)地土層結(jié)構(gòu)分析表明，土層結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，水平變化不大，可將其作為一個(gè)工程地質(zhì)單元，確定土層剪切波速與埋深的關(guān)聯(lián)性。

（2）通過對(duì)回歸方法和回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)表明，利用冪函數(shù)模型VS=a·Hb，可以較好的擬合出北海市城區(qū)粘土、粗砂、礫砂和其它土類的土層剪切波速與埋深關(guān)系。

（3）通過與某一工程場(chǎng)地剪切波速實(shí)測(cè)值的對(duì)比分析，初步表明利用本文給出的回歸公式可較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)該地區(qū)土層剪切波速，供北海市城區(qū)缺乏剪切波速測(cè)試資料的場(chǎng)地參考使用。

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Relationship Between Soil Shear Wave Velocity and Soil Depth in Urban Areas of Beihai City

ZHAGN Zhongli1，2，YUAN Yuan1，2，LUO Yun1

（1.Earthquake Administration of Guangxi Zhuang Autonomous Region，Nanning 530022，China；
2.Guangxi Academy of Engineering Shock Prevention，Nanning 530022，China）

Based on data of shear wave velocities measured from 44 engineering sites during the seismic safety evaluation since 2008，the paper does the weighted regression analysis for shear wave velocity and depth of soils with various of soil type，including clay，coarse sand，gravelly sand，et al，by using the power-law function，and gets the model parameters and goodness of fit（coefficient of determination R2and error standard deviation σ）.Meanwhile，the paper tests the significance on regression equation and regression coefficient.Finally，the paper verifies the rationality and applicability of the regression equations via comparing measured values with the predicted values.The results show that there are remarkable relationships between the shear wave velocities and the depths of soils in beihai，which can be fitted by the power function and has the goodness of fit more than0.81；the speculation equations can well speculate soil shear wave velocity in different depth，which is more accurate especially in the middle and bottom soil，and may provide reference for shear wave velocity at sites without the test data in urban areas of Beihai.

Regression analysis；Beihai City；Shear wave velocity；Soil depth

TU411

A

1001-8662（2015）03-0040-06

10.13512/j.hndz.2015.03.006

2015-05-29

廣西地震局地震科研監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)合同制課題（091405）

張忠利（1977－），男，碩士，工程師，主要從事巖土地震工程研究.

E-mail：421530917@qq.com.

張忠利，袁媛，羅云.北海市土層剪切波速與埋深的關(guān)聯(lián)性［J］.華南地震，2015，35（3）：40-45.［ZHAGN Zhongli，YUAN Yuan，LUO Yun. Relationship Between Soil Shear Wave Velocity and Soil Depth in Urban Areas of Beihai City［J］.South china journal of seismology，2015，35（3）：40-45.］