滲透數(shù)學思想方法 促進學生思維發(fā)展

廣西防城港防城區(qū)教研室（538000） 袁雄玲

滲透數(shù)學思想方法 促進學生思維發(fā)展

廣西防城港防城區(qū)教研室（538000） 袁雄玲

《義務數(shù)學課程標準（2011年版）》要求在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學基本思想，使學生通過學習能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法。根據(jù)小學生的年齡特點，在數(shù)學課堂教學中應該有選擇地滲透一些數(shù)學思想方法，比如對應、類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結合這幾種數(shù)學思想方法的有效滲透可以促進小學生的思維發(fā)展。

數(shù)學課堂 滲透 思想方法 思維

小學數(shù)學是義務教育的一門重要學科，它蘊含著許多與高等數(shù)學相通的數(shù)學思想方法。因此，作為一名小學數(shù)學教師，要為學生的后繼學習服務，要為學生的數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展著想，在平常的數(shù)學教學中就要有目的、有意識地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，從而促進學生思維的發(fā)展。

一、滲透對應思想方法，促進學生思維發(fā)展

對應是人們對兩類物體之間建立某種聯(lián)系的思維方法，是數(shù)學的基本思想方法之一。在教學中滲透對應思想，有助于幫助學生理解數(shù)學概念，掌握數(shù)學技巧，防止思維定式，提高學生的思維能力。如教學分數(shù)應用題要找出對應的數(shù)量關系時，單從字面上分析，學生往往感到比較抽象，難于理解。如果借助于線段圖，引導學生進行直觀分析，能幫助學生理解題意，樹立對應思想，學生便能輕松解題。

兩題的條件相同，單位“1”的量相同，只是問題不同。分別畫出線段圖進行分析，很快就能找出量率的對應關系。

又如教學倍的認識“8是2的幾倍？9是3的幾倍？”時，為了使學生充分理解“誰是誰的幾倍”的含義，教師可以用擺小棒的方法來幫助學生理解，使一根小棒對應著一根小棒，通過圖形的形象直觀的對比，學生發(fā)現(xiàn)小棒之間的對應關系，由此啟發(fā)學生理解“倍”的含義，進而列式計算。這樣使學生清楚地找出數(shù)量關系、發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，讓學生在不知不覺中建立對應思想。

二、滲透類比思想方法，促進學生思維發(fā)展

小學數(shù)學中許多概念之間是相通的，如果在概念教學中充分運用類比、遷移，既有利于溝通知識之間的聯(lián)系，又有利于促進學生對概念的理解和掌握，。

在解答問題時，教師引導學生從多角度進行思考，可以讓學生掌握分數(shù)、比、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，運用不同的知識解答問題，促進學生思維的多樣性、靈活性。

例如，甲倉庫存糧30噸，甲、乙兩個倉庫存糧的比是3∶2，乙倉庫存糧多少噸？

（1）比例法。根據(jù)甲、乙兩個倉庫存糧的比是3∶2這個條件，就可以用正比例來解答，列式為30∶x=3∶2或x∶30=2∶3。

（2）分數(shù)法。把“比”與“分數(shù)”進行比較，甲、乙兩個倉庫存糧的比是3∶2，換一種說法就是乙的重量是甲的，就可以用乘法解答，列式為。還可以說成甲的重量是乙的倍，就可以用除法解答，列式為

（3）歸一法。把“比”與“除法”進行比較，把甲倉庫存糧的重量看作3份，乙倉庫存糧的重量就是2份。用整數(shù)除法中的歸一法來解答，列式為30÷3×2。

以上教學，通過滲透類比的數(shù)學思想方法，讓學生加深了知識之間的聯(lián)系與比較，所學知識得到更好的內(nèi)化。

三、滲透轉(zhuǎn)化思想方法，促進學生思維發(fā)展

對于新的知識或難解決的問題，讓學生運用轉(zhuǎn)化的思想方法去思考，轉(zhuǎn)化歸納出一種容易理解的方式，就能使問題變得簡單明了，提高學生的解題能力。

在小學數(shù)學新知教學中常常用到轉(zhuǎn)化思想方法。例如，平行四邊形的面積公式是將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形并根據(jù)長方形的面積公式推導出來的；三角形的面積公式就是將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形并根據(jù)平行四邊形的面積公式推導出來的。又如，小數(shù)乘法、小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法和整數(shù)除法來計算；分數(shù)除法轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法來計算；異分母分數(shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)加減法來計算。

在解決生活中的實際問題時也常常運用轉(zhuǎn)化的思想方法。如李老師買了3個排球和2個足球一共用去156元，一個足球的價錢相當于5個排球的價錢，一個排球和一個足球各多少元？這道題就可以用到轉(zhuǎn)化思想方法“把2個足球換成10個排球”來找出等量關系，這樣列出正確的方程解答就容易多了。

四、滲透數(shù)形結合思想方法，促進學生思維發(fā)展

許多數(shù)學概念比較抽象，小學生以形象思維為主，建立抽象的概念有很大難度，如果采用數(shù)形結合思想展開數(shù)學概念的教學，運用直觀圖形進行分析比較，能使比較抽象的概念轉(zhuǎn)化為清晰、具體的事物，從而幫助學生理解和掌握數(shù)學概念。

如在“面積與面積單位”一課教學中，當學生無法直接比較兩個圖形面積的大小時，可以把小方塊一個一個地鋪在被比較的兩個圖形上，這樣，不僅比較出了兩個圖形的大小，而且兩個圖形的面積都得到了量化，使形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)的問題。在這一過程中，小學生親身體驗到小方塊所起的作用。接著又通過小方塊大小必須統(tǒng)一的教學過程，使學生深刻地認識到“任何量化都必須有一個標準，而且標準要統(tǒng)一”，很自然地滲透了數(shù)形結合思想，有效地促進學生思維發(fā)展。

又如在教學“三角形的三邊關系”一課時，可以讓學生思考“3cm，4cm，5cm三條線段是否能圍成一個三角形？”并讓學生自己動手試著擺一擺，然后通過課件演示之后，就可以得出結論了。接著又讓學生思考三條線段分別是3cm、3cm、3cm和2cm、3cm、5cm的是否分別能圍成一個三角形？從而引導學生逐步概括出三角形三條邊的關系。

通過這樣數(shù)形結合的練習，讓學生從三角形三條邊的關系簡捷判斷出三條線段能否圍成三角形，把三角形三邊知識一步步引向深入的同時，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、糾正錯誤，加深對所學知識的理解和應用。

總之，在小學數(shù)學課堂中適時滲透數(shù)學思想方法，不但有利于提高課堂教學效率，而且有利于提高小學生的數(shù)學文化素養(yǎng)和思維能力。

（責編 金 鈴）

G623.5

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1007-9068（2015）11-064