在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)發(fā)散思維能力

徐發(fā)建

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是全面提高學(xué)生素質(zhì)，其中最重要的因素是思維素質(zhì)，而數(shù)學(xué)思想方法就是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，形成良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵。如果將學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)看作一個(gè)坐標(biāo)系，那么數(shù)學(xué)知識(shí)、技能就好比橫軸上的因素，而數(shù)學(xué)思想方法就是縱軸的內(nèi)容。淡化或忽視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，不僅不利于學(xué)生從縱橫兩個(gè)維度上把握數(shù)學(xué)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，也必將影響其能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。

因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中多進(jìn)行發(fā)散性思維的訓(xùn)練，不僅要讓學(xué)生多掌握解題方法，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的解題思維，從而既提高教學(xué)質(zhì)量，又達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的目的。同時(shí)也是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角，是進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的突破口。我主要做了以下探索。

一、注重創(chuàng)設(shè)情境，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

生疑是思維的開(kāi)端，問(wèn)題是創(chuàng)造之源。學(xué)生的創(chuàng)新思維往往是由于遇到了問(wèn)題，要解決而發(fā)的。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，“一題多解”“一題多變”是訓(xùn)練發(fā)散思維、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的好途徑。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)實(shí)行民主、平等數(shù)學(xué)，讓學(xué)生們敢想，敢問(wèn)，敢說(shuō)，在積極思考中尋求多種解決問(wèn)題的方法，訓(xùn)練他們的發(fā)散思維。如：光明電器商城有海爾電視機(jī)240臺(tái)，第一天售出總數(shù)的25%，第二天售出總數(shù)的55%，還剩多少臺(tái)？教師提示學(xué)生，解題方法不是唯一的，只要你們認(rèn)真審題，靈活思考，一定能得到不同的解法。一石激起千層浪，同學(xué)們被老師的問(wèn)題所激發(fā)，都積極思考，尋求多種解題方法。過(guò)了一會(huì)兒，第一位同學(xué)說(shuō)：“可以這樣解，先求第一天和第二天各賣(mài)出多少臺(tái)，再求剩下多少臺(tái)。列式：240-240×25%-240×55%?！苯又诙瑢W(xué)說(shuō)：“也可以這樣解，先求兩天共賣(mài)出多少臺(tái)，再求剩下多少臺(tái)。列式：240-（240×25%+240×55%）?！庇诌^(guò)了兩分鐘，第三名同學(xué)說(shuō)：“還可以這樣解，先求兩天共賣(mài)多少臺(tái)，就是求240的（25%+55%），再求剩下多少臺(tái)。列：240-240×（25%+55%）”。教師小結(jié)，三位同學(xué)的解題思維各不相同，都很正確。老師鼓勵(lì)三位同學(xué)思維活躍，同學(xué)們還有其他解法嗎？通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，老師提出問(wèn)題，給學(xué)生播下了創(chuàng)新思維的種子，有力培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

二、強(qiáng)化技能訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的敏捷性

數(shù)學(xué)思維功能僵化現(xiàn)象在學(xué)生中是大量存在的，這與學(xué)生平時(shí)所受的思維訓(xùn)練有很大關(guān)系。教師在教學(xué)過(guò)程中過(guò)分強(qiáng)調(diào)程式化和模式化；例題教學(xué)中給學(xué)生歸納了各種類(lèi)型，并要求學(xué)生按部就班地解題，不許越雷池一步；要求學(xué)生解答大量重復(fù)性練習(xí)題，減少了學(xué)生自己思考和探索的機(jī)會(huì)，導(dǎo)致學(xué)生只會(huì)模仿、套用模式解題。因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性，為學(xué)生提供思維的廣泛聯(lián)想空間。教學(xué)實(shí)踐表明，變式教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性有很大作用，在概念教學(xué)中，使學(xué)生用等值語(yǔ)言敘述概念，數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，要求學(xué)生掌握公式的各種變形，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。另外，思維的靈活性與思維的敏捷性是相互依存的，因此數(shù)學(xué)教學(xué)中采取措施加快學(xué)生的思維節(jié)奏，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性也是很有好處的。

思維的敏捷性是指思維活動(dòng)的速度，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能善于抓住問(wèn)題的本質(zhì)，正確、合理、巧妙地運(yùn)用概念、法則、性質(zhì)、公式等基本知識(shí)，簡(jiǎn)縮運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過(guò)程，使運(yùn)算既準(zhǔn)又快。因此，強(qiáng)化技能訓(xùn)練是培養(yǎng)思維敏捷性的主要手段。例1：（3.1+4.3）+（6.9+5.7），教師可根據(jù)加法的交換律，讓學(xué)生用湊十法比較簡(jiǎn)便等；隨著學(xué)生運(yùn)算技能的形成，計(jì)算過(guò)程的中間環(huán)節(jié)隨著練習(xí)而逐步壓縮，培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生從詳盡的思維，逐步過(guò)渡到壓縮省略的思維。這樣可以使學(xué)生一看到題目，通過(guò)感知就能很快地算出得數(shù)。強(qiáng)化技能訓(xùn)練一定要在學(xué)生切實(shí)理解運(yùn)算法則、定律、性質(zhì)等基礎(chǔ)上，要求學(xué)生熟記一些常用的數(shù)據(jù)，平時(shí)堅(jiān)持適量的口算和應(yīng)用題練習(xí)，通過(guò)視算、聽(tīng)算、口答、速算比賽等，強(qiáng)化學(xué)生的基本技能，從而達(dá)到培養(yǎng)思維敏捷性的目的。

三、轉(zhuǎn)化思想，訓(xùn)練思維的聯(lián)想性

聯(lián)想思維是一種表現(xiàn)想象力的思維，是發(fā)散思維的顯著標(biāo)志。聯(lián)想思維的過(guò)程是由此及彼，由表及里。通過(guò)廣闊思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可達(dá)到一定廣度，而通過(guò)聯(lián)想思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可達(dá)到一定深度。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問(wèn)題，但題目特點(diǎn)卻與工程問(wèn)題相同，因此可用工程問(wèn)題的解題思路去分析，解答。讓學(xué)生進(jìn)行多種解題思路的討論時(shí)，有的解法需要學(xué)生用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，才能使解題思路簡(jiǎn)捷，既收到一題多解的效果，又訓(xùn)練了思路轉(zhuǎn)化的思想。“轉(zhuǎn)化思想”作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。在應(yīng)用題解題中，用轉(zhuǎn)化方法，遷移深化，由此及彼，有利于學(xué)生聯(lián)想思維的訓(xùn)練。

總之，小學(xué)生的發(fā)散思維能力需要有一個(gè)長(zhǎng)期培養(yǎng)的訓(xùn)練過(guò)程，因此，教師應(yīng)不拘于形式地進(jìn)行，要有意識(shí)地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行，在教學(xué)中要遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、比較、綜合，在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上加以抽象、概括，進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、推理，啟發(fā)學(xué)生動(dòng)腦筋，想問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，提出自己的獨(dú)特見(jiàn)解，培養(yǎng)學(xué)生能夠有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考，從而讓學(xué)生的發(fā)散思維能力得以提高和發(fā)展。

【作者單位：灌云縣小伊中心小學(xué) 江蘇】