采用小波變換的腦電圖信號(hào)分析及其應(yīng)用

蔡瓊，陳鵬慧，魏武

（1.湖南信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410200；2.華南理工大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與工程學(xué)院，廣東 廣州510641）

1929年，自德國(guó)精神病醫(yī)生Berger進(jìn)行人的腦電圖（EEG）信號(hào)的最早期研究后，EEG 就一直被用作一個(gè)臨床診斷和研究的工具［1］.EEG 檢查對(duì)神經(jīng)系統(tǒng)疾病診斷、病情監(jiān)測(cè)及療效觀察有重大作用.通過(guò)腦電波就可以發(fā)現(xiàn)異常生物電，通過(guò)儀器還原，可以發(fā)現(xiàn)哪部分大腦發(fā)生了疾?。?］.因此，EEG 檢查己廣泛應(yīng)用于臨床醫(yī)學(xué)、心理學(xué)和認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)的研究中.EEG 自動(dòng)識(shí)別方法主要有Lyapunov指數(shù)法［3］與時(shí)頻分析法.無(wú)論是譜分析的方法，還是非線性動(dòng)力學(xué)的方法，在研究EEG 信號(hào)時(shí)都要求信號(hào)是平穩(wěn)的.但EEG 信號(hào)是非線性非平穩(wěn)信號(hào)，這就對(duì)連續(xù)的動(dòng)態(tài)分析形成了挑戰(zhàn).于是，以如維格納分布等時(shí)頻分析為代表的非平穩(wěn)分析方法引起了人們的極大興趣.然而，對(duì)于多通道分量EEG 信號(hào)而言，維格納分布的時(shí)間、頻率雙線性會(huì)使其存在嚴(yán)重的交叉項(xiàng)干擾，阻礙其對(duì)EEG 信號(hào)的有效分析及分量參數(shù)的提取，大大降低自動(dòng)識(shí)別的效果，從而影響了維格納分布在EEG 信號(hào)中的應(yīng)用與推廣［4］.小波分析是由Grossman和Morlet引入到信號(hào)分析領(lǐng)域的.由于神經(jīng)生物科學(xué)和計(jì)算機(jī)信息科學(xué)的交叉融合，小波分析才在EEG 信號(hào)消除噪聲、信號(hào)分析、特征檢測(cè)、自動(dòng)識(shí)別等領(lǐng)域中引起關(guān)注［5］.本文將能適應(yīng)不同波形的多小波基（小波母函數(shù)序列）代替小波變換中的單個(gè)小波母函數(shù)，然后用支持向量機(jī)的方法進(jìn)行分類，并應(yīng)用于典型的腦電波EEG 信號(hào)的自動(dòng)識(shí)別中.

1 基于小波變換的EEG 分析

小波基函數(shù)（母函數(shù)）選取及計(jì)算尺度a（分辨率）的選取都是小波分析過(guò)程中亟待解決.有限帶寬的EEG 腦電波信號(hào)在某一尺度下的小波相當(dāng)于一個(gè)帶通濾波器［6］，若此帶通濾波器用來(lái)分析EEG 信號(hào)，則在頻域空間上必須與待分析的EEG 信號(hào)有交集，具體分析模型為

選取EEG 時(shí)頻分析中最常用的非正交性Morlet復(fù)值小波為小波基函數(shù)，即

式（2）中：fc為小波的中心頻率；fb為帶寬參數(shù).Morlet小波變換中的小波中心頻率對(duì)應(yīng)不同的帶寬或分辨率.這是由于Morlet小波有一個(gè)恒定的比率K＝2fc／fb，實(shí)際應(yīng)用中，fc／fb一般取值大于2.5.

在分析EEG 的阿爾法波形時(shí)候［7］，中心頻率fc＝10Hz（阿爾法波峰值），阿爾法波隨著時(shí)間變化的能量分布為

將EEG 信號(hào)與小波信號(hào)進(jìn)行卷積平方并積分，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得出，獲取EEG 信號(hào)中阿爾法波與腦機(jī)能有一定的關(guān)系.

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于小波分析而構(gòu)造的一種新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［8］.在小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)不再是傳統(tǒng)的Sigmoid函數(shù)，而采用的是非線性小波基.腦電波信號(hào)重構(gòu)的方法是通過(guò)將所選取的非線性小波基進(jìn)行線性疊加來(lái)實(shí)現(xiàn).腦電波信號(hào)S（t）可用非線性小波基進(jìn)行擬合，即

式（4）中：wk，h（t），bk，ak分別為權(quán)值、小波基，平移因子和伸縮因子，k為小波基的個(gè)數(shù).神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)可以通過(guò)最小均方差能量函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，即

式（5）中：M為數(shù)據(jù)采樣總數(shù).這里選用Morlet母小波為小波基，該小波是余弦調(diào)制的高斯波，分辨率高.令t′＝（t－bk）／ak，則有

同理，g（bk）＝

采用共軛梯度法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)wk，bk，ak，分別令向量w＝（w1，w2，…，wk），g（w）＝（g（w1），g（w2），…，g（wk）），s（w）t為w第i次循環(huán)搜索方向，則有

同理，定義s（b）i，s（a）i.

w按照如下公式進(jìn)行調(diào)整，即

同理，b，a都可按照式（8）進(jìn)行調(diào)整.

通過(guò)一維搜索變步長(zhǎng)法，計(jì)算最佳步長(zhǎng)αwi，αai，αbi，并按照最佳步長(zhǎng)調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)w，b，a，直到E滿足特定誤差為止.

該方法適合用于EEG 多通道復(fù)雜信號(hào)的分析，具有很好的信號(hào)特征提取和屏蔽隨機(jī)噪聲能力，有效信息有助于癲癇棘波、棘慢波的臨床診斷.

2 基于小波變換的EEG 信號(hào)應(yīng)用

2.1 EEG 信號(hào)的自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)設(shè)計(jì)

所設(shè)計(jì)腦電波（EEG）自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)，如圖1所示.EEG 信號(hào)自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)主要分為預(yù)處理、特征提取和分類三大模塊.自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)讀取EEG 數(shù)據(jù)，選取合適小波基進(jìn)行多分辨分析，并計(jì)算SWE（小波熵）值；然后，通過(guò)SVM（支持向量機(jī)）來(lái)進(jìn)行不同病癥的分類；最后，給出識(shí)別報(bào)告，即通過(guò)自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)檢測(cè)出病患腦電波是否為正常腦電波的結(jié)論.結(jié)合臨床，如果是腦內(nèi)傷患者，則在各導(dǎo)聯(lián)會(huì)出現(xiàn)彌漫性的慢波，EEG 信號(hào)能量低，且阿爾法波的比列減少；如果出現(xiàn)棘波和棘慢波則考慮可能是癲癇.

2.2 采樣數(shù)據(jù)及其預(yù)處理

圖1 腦電波自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)框圖Fig.1 EEG automatic identification system block diagram

多通道EEG 數(shù)據(jù)是中南大學(xué)湘雅醫(yī)學(xué)院附屬二醫(yī)院精神科提供的.EEG 腦電波采用國(guó)際系統(tǒng)安置電極的儀器，采樣頻率fc為250Hz，頭皮單導(dǎo)聯(lián)為16通道，選取其中幾個(gè)導(dǎo)聯(lián)的數(shù)據(jù).每組EEG 腦電數(shù)據(jù)記錄時(shí)間為10s.EEG 采集儀系統(tǒng)已經(jīng)進(jìn)行了基本的消噪處理，圖2為某位39歲健康男子的EEG 數(shù)據(jù)采樣圖.

圖2 某健康男子EEG 的采樣圖Fig.2 Healthy man EEG sampling chart

2.3 小波變換

2.3.1 小波基的選取 計(jì)算各小波基對(duì)待分析EEG 的小波系數(shù)及方差值.在連續(xù)小波變換中進(jìn)行多分辨分析的小波基有coif系小波、rbio系小波、haar小波、db系小波、dmey系小波、sym 系小波、bior系小波等.哪組小波基所獲得小波系數(shù)最大且方差值小，就選取這組小波基.

2.3.2 多分辨分析 如果進(jìn)行6層分解，則各分量所對(duì)應(yīng)的子頻帶成分大致與EEG 腦電波中l(wèi)owδ，highδ，θ，α，β，γ一一對(duì)應(yīng).采用6層分解后，一一對(duì)應(yīng)的各頻帶具有明確的物理含義.因此，將EEG 的原始信號(hào)f（t）進(jìn)行6層分解［9］，則有

小波系數(shù)長(zhǎng)度向量Lcoef和小波分解系數(shù)向量Ccoef為小波變換分解后輸出的結(jié)構(gòu).其中，系數(shù)向量Ccoef結(jié)構(gòu)為

2.3.3 基于多小波基的小波熵計(jì)算 對(duì)用不同的頻率子帶計(jì)算其能量分布SWE值，則有

式（11）中：pj是在尺度j下的能量和所有尺度下能量和之比；cj，k為各尺度下的Ccoef.

2.4 支持向量機(jī)分類器的設(shè)計(jì)

支持向量機(jī)（SVM）的基本思想是如何解決一個(gè)非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)換到另一個(gè)線性空間的問(wèn)題［10］.這里需要的本庫(kù)分為正常、癲癇、腦病、腦內(nèi)傷，因此，要解決的就是一個(gè)4 分類問(wèn)題（正常人EEG、癲癇EEG、腦血管EEG、腦病EEG）.

標(biāo)準(zhǔn)的SVM 是解決兩類分類問(wèn)題，文中采用的是“One Against One”SVM 分類法.該算法是將多分類問(wèn)題（l類）轉(zhuǎn)換為C2l（l（l－1）／2）個(gè)二分類SVM 問(wèn)題.當(dāng)SVM 分類器分類i，j類時(shí)，在訓(xùn)練樣本中選取對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練樣本（正常人EEG、癲癇EEG、腦血管EEG、腦病EEG），并將第i類記為正分類，第j類記為負(fù)分類，且滿足

訓(xùn)練樣本正常腦電波、癲癇腦電波、腦血管病腦電波、腦內(nèi)傷腦電波各位50組.訓(xùn)練次數(shù)（n）與腦電波識(shí)別率（γ）對(duì)比，如圖3所示.

2.5 性能對(duì)比

傳統(tǒng)單小波基小波變換和文中設(shè)計(jì)方法（自適應(yīng)多小波基小波變換、SVM 分類方法相結(jié)合）的性能對(duì)比，如圖4所示.從圖4中可以發(fā)現(xiàn)：文中方法分類效果要優(yōu)于傳統(tǒng)的單小波基的小波變換.

圖3 訓(xùn)練次數(shù)與腦電波識(shí)別率對(duì)比圖Fig.3 Training number and EEG recognition rate comparison chart

圖4 各類腦電圖分類正確率統(tǒng)計(jì)圖Fig.4 All kinds EEG classification correct rate statistical chart

3 結(jié)論

利用小波變換進(jìn)行EEG 的特征信號(hào)的提取時(shí)，先將小波基的選擇進(jìn)行了優(yōu)化.文中采用的是自適應(yīng)小波基的方法，匹配檢測(cè)EEG 與各類小波基，取小波系數(shù)且方差值最小者.因此，對(duì)于待分析的EEG可能有多個(gè)不同的小波基進(jìn)行小波分析.經(jīng)過(guò)多分辨分析后，計(jì)算所獲得的系數(shù)SWE 值，通過(guò)SVM 進(jìn)行分類.通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明：基于Morlet小波變換的自動(dòng)識(shí)別和基于Coif3小波變換方法相比，文中采用方法的自動(dòng)識(shí)別率要更高一些.

EEG 自動(dòng)識(shí)別的應(yīng)用領(lǐng)域不僅僅在臨床醫(yī)學(xué)上對(duì)癲癇、腦炎、帕金森、阿爾茨海默病、威爾遜［11］、腦瘤、癲癇、心律不齊等病的判定上［12］，還可應(yīng)用于輔助治療精神創(chuàng)傷、意志消沉等.在檢測(cè)到特征波形時(shí)，可以進(jìn)行相應(yīng)的干預(yù)治療，將檢測(cè)、治療自動(dòng)智能化［13］.

EEG 自動(dòng)識(shí)別還可以應(yīng)用于提高人臉識(shí)別的身份驗(yàn)證的可靠性上.目前，用來(lái)進(jìn)行身份識(shí)別方法和手段有很多，利用生物特征是比較安全可靠的方法.但是，如果這個(gè)人處于被脅迫的狀態(tài)，那么單靠人臉識(shí)別的人臉檢測(cè)就不夠了.因此，可以利用人的腦電波和人臉識(shí)別技術(shù)相結(jié)合的方法提高安全性，保證信息的安全，使得系統(tǒng)的穩(wěn)定性更高.

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