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    計(jì)及電動(dòng)汽車的配電網(wǎng)概率潮流計(jì)算及接納能力分析研究

    2015-11-18 12:27:10黃民翔
    機(jī)電工程 2015年11期
    關(guān)鍵詞:支路潮流電動(dòng)汽車

    羅 慶,黃民翔

    (浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院,浙江 杭州 310027)

    0 引言

    隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展,能源供應(yīng)問(wèn)題將逐漸凸顯,環(huán)境污染問(wèn)題也日趨嚴(yán)重。在此背景下,世界各國(guó)都在倡導(dǎo)節(jié)約能源,降低對(duì)化石燃料的依賴性,減少社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)環(huán)境帶來(lái)的破壞。電動(dòng)汽車以其能效高、污染小、噪音低的優(yōu)勢(shì)被各國(guó)政府及汽車企業(yè)認(rèn)為是未來(lái)汽車發(fā)展的重要方向,是實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排的重要手段之一。

    我國(guó)從“八五規(guī)劃”開(kāi)始在電動(dòng)汽車領(lǐng)域的研究取得了諸多重要成果。同時(shí)我國(guó)政府在“十二五”規(guī)劃中制定了《電動(dòng)汽車科技發(fā)展專項(xiàng)規(guī)劃草案》,進(jìn)一步的規(guī)劃了我國(guó)電動(dòng)汽車的發(fā)展方向。

    電動(dòng)汽車作為一種新型的非線性電力負(fù)荷,具有隨機(jī)性、間歇性,如果大規(guī)模的接入電力系統(tǒng),勢(shì)必會(huì)增加某些時(shí)段電力系統(tǒng)的負(fù)荷。同時(shí)也有可能造成電壓越線、諧波污染、網(wǎng)損增大等問(wèn)題[1]。從而對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定安全運(yùn)行造成一定的負(fù)面影響[2-3]。

    配電網(wǎng)具有閉環(huán)設(shè)計(jì)、開(kāi)環(huán)運(yùn)行的特點(diǎn),是電網(wǎng)向用戶供配電的重要環(huán)節(jié)??紤]到配電網(wǎng)規(guī)模龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜,電動(dòng)汽車負(fù)荷的接入將會(huì)對(duì)配電網(wǎng)造成很大的影響,配電網(wǎng)將從輻射式網(wǎng)絡(luò)變?yōu)楹蟹植际诫娫磁c用戶互聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)。因此研究配電網(wǎng)接入電動(dòng)汽車是具有重要意義的,而對(duì)其影響進(jìn)行量化分析的主要方法就是進(jìn)行潮流計(jì)算。

    實(shí)際配電網(wǎng)規(guī)模龐大,節(jié)點(diǎn)和支路眾多,傳統(tǒng)的確定性潮流計(jì)算很難反映出配電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行情況。而概率潮流計(jì)算能很好地反映出配電網(wǎng)中各種隨機(jī)因素變化對(duì)系統(tǒng)的影響,也能考慮電動(dòng)汽車無(wú)序充電引起的配電網(wǎng)負(fù)荷的隨機(jī)變化,同時(shí)計(jì)算出配電網(wǎng)支路潮流以及節(jié)點(diǎn)電壓、電流的概率統(tǒng)計(jì)特性[4]。

    目前,已有許多學(xué)者對(duì)電動(dòng)汽車接入電力系統(tǒng)進(jìn)行了研究分析。文獻(xiàn)[5]分析了電動(dòng)汽車充電對(duì)電網(wǎng)的影響,但文中缺少數(shù)據(jù)支撐;文獻(xiàn)[6]針對(duì)電動(dòng)汽車接入配電網(wǎng)的充放電優(yōu)化問(wèn)題,建立了以節(jié)點(diǎn)電壓偏移最小、有功損耗最小、V2G 入網(wǎng)服務(wù)成本及車主充電成本最低為目標(biāo)的NSGA-II 算法,能夠很好地處理電網(wǎng)和車主雙方的利益;文獻(xiàn)[7]建立了插入式電動(dòng)汽車的電力系統(tǒng)概率潮流模型,并利用三點(diǎn)估計(jì)法對(duì)處于不同時(shí)間段的電力系統(tǒng)進(jìn)行概率潮流計(jì)算,得到潮流結(jié)果的統(tǒng)計(jì)特性;文獻(xiàn)[8]根據(jù)美國(guó)佛蒙特州常規(guī)負(fù)荷曲線及電動(dòng)汽車預(yù)測(cè)滲透率,分析了電動(dòng)汽車基于四種控制策略下的充電負(fù)荷模型。

    本研究在針對(duì)電動(dòng)汽車接入配電網(wǎng)的特點(diǎn),建立電動(dòng)汽車功率需求模型。利用Matlab 軟件對(duì)電動(dòng)汽車負(fù)荷隨機(jī)接入的IEEE33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行概率潮流計(jì)算,并從電壓越限的角度對(duì)配電網(wǎng)接入電動(dòng)汽車的接納能力進(jìn)行分析。

    1 電動(dòng)汽車充電功率需求模型

    1.1 假設(shè)條件

    電動(dòng)汽車充電功率的需求受諸多因素制約,本研究結(jié)合目前電動(dòng)汽車的實(shí)際使用情況及其他學(xué)者的研究結(jié)果,作出如下假設(shè):

    (1)電動(dòng)汽車用戶每天只對(duì)車輛進(jìn)行一次充電;

    (2)電動(dòng)汽車每次充電均能充至滿電量;

    (3)在最后一次出行返回后對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行充電;

    (4)電池容量為24 kW·h(以啟辰晨風(fēng)為例)。

    1.2 電動(dòng)汽車用戶行駛特性

    電動(dòng)汽車的類型、用戶充電時(shí)間、日行使里程、充電模式等有關(guān)因素均會(huì)影響電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷特性。根據(jù)文獻(xiàn)[9,10]中美國(guó)交通部對(duì)全美家用車輛行駛情況的調(diào)查結(jié)果(national household travel survey,NHTS),可以得到全美電動(dòng)汽車用戶的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)先進(jìn)行歸一化處理,再用極大似然估計(jì)的方法將電動(dòng)汽車日行駛里程及最后一次出行返回時(shí)刻分別近似為對(duì)數(shù)正態(tài)分布和正態(tài)分布[11]。

    電動(dòng)汽車日行駛里程滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布,擬合結(jié)果如圖1 所示。概率密度函數(shù)為:

    式中:μD=3.20,σD=0.88。

    圖1 電動(dòng)汽車日行駛里程

    由假設(shè)條件可知,電動(dòng)汽車用戶最后一次出行返回時(shí)立即對(duì)車輛進(jìn)行充電,其擬合結(jié)果如圖2 所示。其概率密度函數(shù)為:

    式中:μT=17.6,σT=3.4。

    圖2 最后一次出行并返回時(shí)刻

    1.3 電動(dòng)汽車充電功率需求分析

    本研究根據(jù)文獻(xiàn)[12]建立充電功率需求模型。假設(shè)電動(dòng)汽車充電模式為慢沖模式,充電電壓為220 V,充電電流為16 A~20 A,則充電功率在3.5 kW~4.5 kW范圍內(nèi)服從均勻分布,概率密度函數(shù)為:

    車輛每次充電持續(xù)時(shí)間Tc的概率密度函數(shù)為:

    為了描述t0時(shí)刻電動(dòng)汽車的充電狀態(tài),本研究引入隨機(jī)變量,當(dāng)=1 表示電動(dòng)汽車正在充電;=0 表示未開(kāi)始充電或已經(jīng)充好電。其概率分布為:

    式中:FT,F(xiàn)TC—充電開(kāi)始時(shí)刻、充電時(shí)長(zhǎng)的概率分布函數(shù)。由假設(shè)可知兩者相互獨(dú)立。

    電動(dòng)汽車在t0時(shí)刻的充電功率需求為:

    其概率分布為:

    本研究通過(guò)蒙特卡洛模擬法求出一天內(nèi)24個(gè)整點(diǎn)時(shí)刻1 臺(tái)電動(dòng)汽車充電功率需求的期望和標(biāo)準(zhǔn)差[13]。利用Matlab 軟件求出的結(jié)果如圖3 所示。

    圖3 1 臺(tái)電動(dòng)汽車充電功率需求的期望及標(biāo)準(zhǔn)差

    若一天中有N 臺(tái)電動(dòng)汽車需要充電,在t0時(shí)刻電動(dòng)汽車總功率需求為所有電動(dòng)汽車在此時(shí)刻的充電功率之和,總充電功率可為:

    利用Matlab 計(jì)算結(jié)果如圖4 所示,此時(shí)取N=10 000臺(tái)。

    圖4 10 000 臺(tái)電動(dòng)汽車充電功率的期望和標(biāo)準(zhǔn)差

    2 潮流計(jì)算與接納能力分析

    2.1 概率潮流計(jì)算

    在實(shí)際配電網(wǎng)中,由于電力系統(tǒng)負(fù)荷變化及預(yù)測(cè)均具有不確定性,如線路故障、設(shè)備故障或負(fù)荷波動(dòng)等,電網(wǎng)中的潮流分布情況在本質(zhì)上是不確定的。本研究用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論來(lái)描述這種隨機(jī)性,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,從而對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行潮流計(jì)算,這種方法稱為概率潮流研究[14]。

    概率潮流計(jì)算可用于分析節(jié)點(diǎn)電壓、支路電流、線路潮流的期望值、方差及概率分布等數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)特性,可以更深刻地反映電網(wǎng)的運(yùn)行狀況,為規(guī)劃與運(yùn)行決策提供更可靠的信息。

    2.2 計(jì)及電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的概率潮流計(jì)算

    概率潮流計(jì)算的實(shí)質(zhì)是求解帶有隨機(jī)變量的潮流方程,考慮電動(dòng)汽車負(fù)荷隨機(jī)接入配電網(wǎng),此時(shí)輸入隨機(jī)變量為部分節(jié)點(diǎn)的注入功率,輸出隨機(jī)變量為節(jié)點(diǎn)電壓幅值、相角及支路潮流。在進(jìn)行潮流計(jì)算時(shí),本研究采用基于回路電流的前推回代法給出配電系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓、電流、支路功率的期望、方差、概率密度函數(shù)等數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)特性。

    (1)基于支路電流的前推回代法

    對(duì)于具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的輻射型配電網(wǎng)絡(luò),假定其根節(jié)點(diǎn)電壓為U0、各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷為Pi+Qi(i=1,2,…,n-1),相鄰i、j 兩節(jié)點(diǎn)之間的阻抗為Rij+jXij,網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)給定,待求量為各節(jié)點(diǎn)電壓、各節(jié)點(diǎn)注入電流、支路潮流及網(wǎng)絡(luò)損耗。各節(jié)點(diǎn)的注入電流可由下式表示:

    由式(10)結(jié)合網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)計(jì)算各支路中的電流,某支路的電流Ii為該支路末節(jié)點(diǎn)及所有位于該支路下游節(jié)點(diǎn)的注入電流之和,表達(dá)式如下:

    本研究得出整個(gè)配網(wǎng)系統(tǒng)所有支路電流后,從根節(jié)點(diǎn)起,利用已知支路阻抗和支路電流就按各支路的電壓降,并更新各節(jié)點(diǎn)電壓。對(duì)于始端編號(hào)i、末端編號(hào)j 的支路,其末端電壓可由下式求出:

    重復(fù)前推支路電流過(guò)程和回代節(jié)點(diǎn)電壓過(guò)程,最終得出配電網(wǎng)潮流計(jì)算結(jié)果。

    (2)基于前推回代法的配電系統(tǒng)潮流計(jì)算流程圖如圖5 所示。

    圖5 配電系統(tǒng)潮流計(jì)算流程圖

    2.3 電動(dòng)汽車接納能力的概念與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

    電動(dòng)汽車作為電力系統(tǒng)的一種新型負(fù)荷,在充電時(shí)間及空間上具有隨機(jī)性,其接入電網(wǎng)充電將會(huì)影響電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行。若單輛或少量電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)充電,其對(duì)于龐大的電力系統(tǒng)來(lái)說(shuō)相當(dāng)于一個(gè)微小擾動(dòng),對(duì)電網(wǎng)的影響較小甚至可以忽略不計(jì);但大規(guī)模電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)充電將會(huì)嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此,配電系統(tǒng)在同一時(shí)刻能接入的電動(dòng)汽車數(shù)量是有限的。

    筆者通過(guò)第1 節(jié)建立的電動(dòng)汽車充電功率需求模型,將電動(dòng)汽車隨機(jī)接入配電系統(tǒng),利用概率潮流計(jì)算可得節(jié)點(diǎn)電壓、支路電流、線路潮流的期望值、方差及概率分布等數(shù)據(jù),不妨以接納能力來(lái)衡量配電系統(tǒng)能接入的電動(dòng)汽車數(shù)量的最大值。電動(dòng)汽車接納能力可定義為在滿足電力系統(tǒng)安全、可靠、穩(wěn)定運(yùn)行的條件下,允許接入電動(dòng)汽車數(shù)量的最大值。

    電網(wǎng)的接納能力可通過(guò)多方面來(lái)評(píng)價(jià),如電壓越限、導(dǎo)線載流量、支路功率及網(wǎng)絡(luò)損耗等,本研究重點(diǎn)介紹電壓越限。

    電力系統(tǒng)中某一節(jié)點(diǎn)的實(shí)際電壓Ui與額定電壓Ue之差占額定電壓Ue的百分比稱為該節(jié)點(diǎn)的電壓偏差ΔU%,即:

    供配電系統(tǒng)運(yùn)行方式和節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的變化會(huì)導(dǎo)致配電系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的電壓也隨之發(fā)生變化,電壓偏差過(guò)大會(huì)造成電壓越限,危害電力系統(tǒng)的安全、可靠、穩(wěn)定運(yùn)行。

    由《電能質(zhì)量一供電電壓允許偏差》可知,10 kV及以下電壓允許偏差為額定電壓的。本研究以10 kV的中壓配電網(wǎng)系統(tǒng)為例進(jìn)行計(jì)算分析,配電系統(tǒng)中任一節(jié)點(diǎn)電壓超過(guò)額定電壓的即認(rèn)為發(fā)生電壓越限,配電系統(tǒng)將不能保證電能質(zhì)量和系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

    3 案例分析

    3.1 概率潮流計(jì)算

    本研究基于Matlab 軟件編制了計(jì)及電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的概率潮流計(jì)算程序,采用IEEE33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng),接線圖如圖6 所示。IEEE33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)有32條支路,1個(gè)電源,網(wǎng)絡(luò)電壓基準(zhǔn)值為12.66 kV,三相功率基準(zhǔn)值為10 MVA,網(wǎng)絡(luò)總負(fù)荷為3 715 kW +j2 300 kVar。

    圖6 IEEE33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)接線圖

    IEEE33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)根節(jié)點(diǎn)電壓由主變壓器分接頭確定,本研究假設(shè)分接頭選為+2.5%,即根節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值為1.025。每次仿真時(shí)利用軟件產(chǎn)生1~32 之間的隨機(jī)數(shù)作為電動(dòng)汽車接入節(jié)點(diǎn),本研究考慮10 000 臺(tái)電動(dòng)汽車隨機(jī)接入上述配電系統(tǒng)。

    結(jié)合第1 節(jié)建立的電動(dòng)汽車充電功率需求模型,筆者通過(guò)蒙特卡洛采樣法(采樣500 次),利用Matlab軟件求出一天24 h 中33個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓期望、方差如表1 所示。

    表1 節(jié)點(diǎn)電壓的期望、方差

    注入節(jié)點(diǎn)電流的期望、方差如表2 所示。

    表2 節(jié)點(diǎn)電流的期望、方差

    支路始端潮流的期望、方差如表3 所示。

    表3 支路始端潮流的期望、方差

    筆者以第9 節(jié)點(diǎn)為例,畫出了第9 節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓、注入第9 節(jié)點(diǎn)的電流及第8-9 支路始端潮流的概率密度函數(shù)的圖形,分別如圖7、圖8、圖9、圖10 所示。

    3.2 接納能力計(jì)算

    圖7 第9 節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓幅值概率密度函數(shù)

    圖8 第9 節(jié)點(diǎn)的電流幅值概率密度函數(shù)

    圖9 第8-9 支路始端有功功率的概率密度函數(shù)

    圖10 第8-9 支路始端無(wú)功功率的概率密度函數(shù)

    根據(jù)接納能力的定義,某一特定系統(tǒng)應(yīng)該保證在任何時(shí)刻允許接入的電動(dòng)汽車數(shù)量不超過(guò)其最大限值,由圖4 可知,電動(dòng)汽車充電功率需求最大值出現(xiàn)在下午19:00 左右,因此本研究根據(jù)19:00 時(shí)刻允許接入的最大電動(dòng)汽車數(shù)量來(lái)確定整個(gè)配電系統(tǒng)的接納能力。

    由于允許的電壓偏差范圍為,系統(tǒng)中只要有一個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓高于1.07 或低于0.93,即視為不能保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此,當(dāng)電壓偏差最大的節(jié)點(diǎn)的電壓為1.07 或0.93,此時(shí)接入的電動(dòng)汽車數(shù)量即為電網(wǎng)對(duì)電動(dòng)汽車的接納能力。

    本研究利用Matlab 軟件算出在接入充電的電動(dòng)汽車數(shù)量不同的情況下,電壓偏差最大節(jié)點(diǎn)的電壓Ux大小如表4 所示。

    表4 接入不同電動(dòng)汽車數(shù)量對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓偏差

    由表4 可知,當(dāng)配電系統(tǒng)中隨機(jī)接入的電動(dòng)汽車數(shù)量為2 400 輛時(shí),系統(tǒng)中電壓偏差最大節(jié)點(diǎn)的電壓值為0.929 8,因此可近似認(rèn)為系統(tǒng)的接納能力為2 400 臺(tái)。

    4 結(jié)束語(yǔ)

    電動(dòng)汽車作為電力系統(tǒng)一種新型負(fù)荷,其并入電力系統(tǒng)必然會(huì)對(duì)電網(wǎng)的正常運(yùn)行造成一定影響。本研究以2001年NHTS 的調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),采用蒙特卡洛模擬法求出了單臺(tái)及多臺(tái)電動(dòng)汽車功率需求的期望與標(biāo)準(zhǔn)差。

    針對(duì)IEEE33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng),考慮電動(dòng)汽車負(fù)荷的隨機(jī)接入,本研究進(jìn)行了概率潮流計(jì)算,計(jì)算出系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓、注入電流、支路功率的期望、方差、概率密度函數(shù)等數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)特性。

    本研究介紹了電動(dòng)汽車接納能力的概念與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),并從電壓越限的角度分析了配電網(wǎng)接入電動(dòng)汽車的接納能力。

    計(jì)算結(jié)果表明,隨著接入電動(dòng)汽車數(shù)量的增加,系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓也會(huì)隨之降低,為了保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定安全的運(yùn)行,當(dāng)電動(dòng)汽車數(shù)量增加到一定程度時(shí),系統(tǒng)中部分節(jié)點(diǎn)將產(chǎn)生電壓越限問(wèn)題,導(dǎo)致電能質(zhì)量降低,危害電力系統(tǒng)安全運(yùn)行,因此必須將接入充電的電動(dòng)汽車控制在一定數(shù)量?jī)?nèi)。

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