考慮壓敏及啟動(dòng)壓力梯度的低滲透油藏產(chǎn)量遞減模型及其應(yīng)用

李紹杰

考慮壓敏及啟動(dòng)壓力梯度的低滲透油藏產(chǎn)量遞減模型及其應(yīng)用

李紹杰

李紹杰

中國(guó)石化勝利油田地質(zhì)科學(xué)研究院

李紹杰（1983-）男，工程師，2006年中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）石油工程專業(yè)學(xué)士，2009年中國(guó)石油大學(xué)（北京）油氣田開(kāi)發(fā)專業(yè)碩士，目前從事低滲透油藏開(kāi)發(fā)研究工作。

本文從產(chǎn)量遞減率定義出發(fā)，考慮壓力敏感性及啟動(dòng)壓力梯度的影響，建立了遞減率與油井井網(wǎng)密度、含水率、生產(chǎn)壓差、流動(dòng)系數(shù)、相流動(dòng)系數(shù)、油井完善程度的關(guān)系式，基于以上公式，應(yīng)用灰色理論中的關(guān)聯(lián)分析原理，對(duì)產(chǎn)量遞減的影響因素進(jìn)行定量分析，確定出渤南油田某區(qū)油田產(chǎn)量遞減率受井網(wǎng)密度影響最大，其他依次為平均生產(chǎn)時(shí)率、綜合含水、生產(chǎn)壓差和工藝措施，提出了減緩產(chǎn)量遞減率的途徑。該方法對(duì)改善渤南油田老區(qū)的開(kāi)發(fā)效果，降低產(chǎn)量遞減、提高采收率與開(kāi)發(fā)水平具有指導(dǎo)作用。

隨著勘探開(kāi)發(fā)的不斷深入，每年探明新增儲(chǔ)量中低滲透儲(chǔ)量所占比重越來(lái)越大，低滲透產(chǎn)量在總產(chǎn)量構(gòu)成中的比重也越來(lái)越大。常規(guī)的產(chǎn)量遞減規(guī)律計(jì)算方法對(duì)低滲透油藏的特點(diǎn)并不能完全充分的反映，因此本文從產(chǎn)量遞減基礎(chǔ)公式出發(fā)，因素遞減率與采油速度關(guān)系，建立考慮壓力敏感性及啟動(dòng)壓力梯度的產(chǎn)量遞減簡(jiǎn)化模型。

基礎(chǔ)公式

一個(gè)油藏的生命周期一般為上產(chǎn)階段、穩(wěn)產(chǎn)階段和遞減階段，因此遞減階段對(duì)于任何一個(gè)油藏開(kāi)發(fā)都是必然經(jīng)歷的過(guò)程，廣義的遞減率是指產(chǎn)量隨著時(shí)間的變化率，遞減率表達(dá)式為：

礦場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中一般采用是指階段產(chǎn)量差值除以初始產(chǎn)油量。

為更好反映油藏遞減構(gòu)成及開(kāi)發(fā)態(tài)勢(shì)開(kāi)發(fā)人員通常采用自然遞減率和綜合遞減率表征。

自然遞減率定義式：

綜合遞減率定義式：

該類公式對(duì)導(dǎo)致遞減的具體因素不明確，也不能反映具體油藏特征；通過(guò)對(duì)大量文獻(xiàn)的調(diào)研，對(duì)于低滲透油藏來(lái)說(shuō)公式的推導(dǎo)還需要考慮低滲透油藏的特征。低滲透油藏由于多種原因其滲流規(guī)律比較復(fù)雜，并不完全符合達(dá)西定律。

首先由于啟動(dòng)壓力梯度的影響，使流速和壓差為非線性關(guān)系，它的滲流規(guī)律表達(dá)式為：

當(dāng)油水兩相滲流時(shí)，在平面徑向流公式中，水的啟動(dòng)壓力梯度與原油相比很小，忽略不計(jì)，可以得到簡(jiǎn)化后的采液指數(shù)：

S——完善程度

μR——油水黏度比，無(wú)因次

其次存在較強(qiáng)壓敏效應(yīng)，儲(chǔ)層的滲透率隨壓力變化符

合負(fù)指數(shù)的遞減規(guī)律：

其中αk——變形系數(shù)，1/MPa

Ki——原始空氣滲透率，um-2

由此可以看出地層壓力的變化會(huì)引起儲(chǔ)層滲透率的變化，對(duì)于低滲透儲(chǔ)層這種影響更加明顯，因此在考慮產(chǎn)量遞減時(shí)需要加以考慮。

產(chǎn)量遞減多因素模型建立

采油速度也會(huì)變化，因此引入遞減率和采油速度的關(guān)系；

其中：Qi—年產(chǎn)油量，萬(wàn)噸

Vi—采油速度，無(wú)因次

N— 動(dòng)用地質(zhì)儲(chǔ)量，萬(wàn)噸

把公式（10）、（11）代入公式（9）得到：

其中：f—油井井網(wǎng)密度，well/km2

Vi—采油速度，無(wú)因次

N— 動(dòng)用地質(zhì)儲(chǔ)量，萬(wàn)噸

兩相徑向流時(shí)，考慮帶啟動(dòng)壓力的采液指數(shù)公式（6），同時(shí)考慮存在壓敏效應(yīng)影響公式（7）代入公式（6）替換K值得到：

把公式（14）代入公式（12）式求出：Vi

其中b=a×10-6，常數(shù)

任何使λZ增加的因素都會(huì)達(dá)到減緩遞減的效果。從這個(gè)公式可以看出影響低滲透油藏產(chǎn)量遞減的因素包含油井井網(wǎng)密度、油井生產(chǎn)壓差、流動(dòng)系數(shù)、相流動(dòng)系數(shù)（相滲）、含水變化率、油井的完善程度、生產(chǎn)時(shí)率。

從公式（3）、（4）可得：

該公式表征了低滲透油藏存在啟動(dòng)壓力梯度和較強(qiáng)的儲(chǔ)層壓敏效應(yīng)對(duì)遞減率的影響，啟動(dòng)壓力梯度和壓敏效應(yīng)的影響包含在相流動(dòng)系數(shù)和流動(dòng)系數(shù)中，該模型適用于儲(chǔ)量動(dòng)用不變的前提下。該公式可以作為產(chǎn)量遞減計(jì)算式。為了研究哪一種因素對(duì)產(chǎn)量遞減起主導(dǎo)作用以利于采取更加有效的措施，利用灰色系統(tǒng)理論中關(guān)聯(lián)度分析方法能夠很好解決這一難題，該方法將評(píng)價(jià)指標(biāo)原始觀測(cè)數(shù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，首先對(duì)關(guān)聯(lián)系數(shù)、關(guān)聯(lián)度的計(jì)算，然后對(duì)各個(gè)影響因素進(jìn)行排序。該方法能夠?qū)Υu(píng)價(jià)因素在選取年份內(nèi)對(duì)遞減率影響的相對(duì)值作出定量分析，并進(jìn)行主次影響程度的排序。

灰色關(guān)聯(lián)因素分析實(shí)例

渤南油田某區(qū)1974年投入開(kāi)發(fā)，初期為彈性驅(qū)，1979年轉(zhuǎn)為注水開(kāi)發(fā)。1997年開(kāi)始產(chǎn)量出現(xiàn)遞減趨勢(shì)，1999年對(duì)本塊進(jìn)行了雙低單元治理，但是效果不是很顯著，從2000年到目前一直處于低產(chǎn)低液階段，2006年至目前綜合遞減率、油井井網(wǎng)密度、綜合含水、平均壓差、生產(chǎn)時(shí)率、工藝措施數(shù)列入表1。其中工藝措施主要表征流動(dòng)系數(shù)和油井完善程度，對(duì)應(yīng)壓裂、酸化、補(bǔ)孔、調(diào)堵等工作量，而啟動(dòng)壓力梯度為定值，相流動(dòng)系數(shù)僅是含水飽和度的函數(shù)，即是綜合含水的函數(shù)。

表1 歷年渤南油田某區(qū)老井綜合遞減率與各影響因素統(tǒng)計(jì)表

以各個(gè)影響因素為比較數(shù)列，綜合遞減率為參考序列，正向化處理逆向指標(biāo)，并利用均值法無(wú)量綱化，計(jì)算各比較序列在任意時(shí)刻與參考序列的絕對(duì)差，并判斷出△max為0.795，△min 為0.00191。一般取分辨系數(shù)為0.5，關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果如表2。

表2 渤南某區(qū)各影響因素關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果表

通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)法對(duì)影響渤南油田某塊產(chǎn)量遞減的影響因素進(jìn)行了定量分析，確定出該某塊綜合遞減率受井網(wǎng)密度影響最大，其他依次為生產(chǎn)時(shí)率、年綜合含水、平均生產(chǎn)壓差和工藝措施。而該塊處于高含水期井網(wǎng)已經(jīng)癱瘓，新鉆油井、關(guān)停井的恢復(fù)對(duì)遞減改善效果顯著，例如2012年油井的井網(wǎng)密度由2006年的12.3 well/km2增加到16.8well/km2時(shí)，當(dāng)年遞減率為由0.218％變?yōu)? 0.106％，即年產(chǎn)量不減反增；通過(guò)增加油井的生產(chǎn)天數(shù)，提高油井生產(chǎn)時(shí)率對(duì)減緩遞減作用也比較明顯，高含水期含水上升率較低，含水長(zhǎng)時(shí)間變化不大，對(duì)產(chǎn)量遞減影響相對(duì)較??；在高含水期壓裂、酸化的工藝措施效果明顯差于中低含水階段，因此增產(chǎn)效果較差，對(duì)遞減率的影響并不顯著，這在已有的礦場(chǎng)實(shí)踐中也得到證實(shí)。因此對(duì)于處于高含水階段的低滲透油藏減緩產(chǎn)量遞減的主要措施應(yīng)是通過(guò)油藏進(jìn)行綜合研究，認(rèn)清水淹規(guī)律和剩余油分布規(guī)律，完鉆新的油水井，提高井網(wǎng)完善程度和儲(chǔ)量控制程度；加大加強(qiáng)礦場(chǎng)管理，油井提高生產(chǎn)時(shí)率；保障注水能力以提高整個(gè)油藏的壓力水平，進(jìn)而提高生產(chǎn)壓差，使各影響因素向著有利于減緩產(chǎn)量遞減的方向發(fā)展。

結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)公式的引用和推導(dǎo)，得到考慮壓力敏感性及啟動(dòng)壓力梯度的低滲透油藏產(chǎn)量遞減多因素模型；基于此模型，利用灰色關(guān)聯(lián)因素分析方法對(duì)渤南油田某區(qū)塊產(chǎn)量遞減的影響因素進(jìn)行了定量計(jì)算和排序，確定出影響該塊產(chǎn)量遞減率主導(dǎo)因素為油井井網(wǎng)密度，提出了減緩產(chǎn)量遞減率的途徑。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.01.021