基于可變壽命模型的電池儲(chǔ)能容量優(yōu)化配置

婁素華 易 林 吳耀武 侯婷婷 楊育豐

（華中科技大學(xué)強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430074）

1 引言

近年來風(fēng)力發(fā)電在電力系統(tǒng)中所占比例日益增長，開發(fā)并利用風(fēng)電等可再生新能源已成為電力工業(yè)的重要戰(zhàn)略方向。但風(fēng)電固有的反調(diào)峰特性使得電力系統(tǒng)調(diào)峰問題更為突出[1,2]，且隨著風(fēng)電滲透率的提高而加劇。

電力系統(tǒng)調(diào)峰平衡是電網(wǎng)運(yùn)行中的基本問題，影響著系統(tǒng)中長期電源規(guī)劃和短期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。為了緩解電力系統(tǒng)調(diào)峰壓力并提高調(diào)峰運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，兼具負(fù)荷與電源雙重功能的大規(guī)模儲(chǔ)能是系統(tǒng)調(diào)峰手段的首選。目前，抽水蓄能電站是電力系統(tǒng)中最為成熟的大規(guī)模儲(chǔ)能形式，在全世界裝機(jī)規(guī)模已超過 90GW[3]，然而其應(yīng)用較為受地理和水文條件的限制。

大規(guī)模電池儲(chǔ)能系統(tǒng)響應(yīng)速度快、不受選址限制等特點(diǎn)使其在電力系統(tǒng)中具有良好的應(yīng)用前景[4-6]。當(dāng)前，利用規(guī)?；姵貎?chǔ)能改善電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的研究主要集中在風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合運(yùn)行、提高風(fēng)電場接入電網(wǎng)功率質(zhì)量等方面[7-9]。近年來，相關(guān)學(xué)者也對規(guī)模化電池儲(chǔ)能在電力系統(tǒng)調(diào)峰中的應(yīng)用進(jìn)行了研究[10-14]。文獻(xiàn)[10]以節(jié)省系統(tǒng)燃料費(fèi)最大為目標(biāo)，建立了BESS用于負(fù)荷平抑的優(yōu)化調(diào)度模型，并討論了容量配置問題，然而其只考慮了儲(chǔ)能電池的節(jié)煤效益。文獻(xiàn)[11]考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)在能源節(jié)約、網(wǎng)損降低和環(huán)保等方面的效益，以使用年限內(nèi)收益最大為目標(biāo)建立了一種通用儲(chǔ)能系統(tǒng)的優(yōu)化配置模型，但未針對具體儲(chǔ)能形式進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[12,13]詳細(xì)分析了BESS削峰填谷的運(yùn)行控制策略；文獻(xiàn)[14]深入分析了BESS發(fā)揮靜態(tài)功能對系統(tǒng)運(yùn)行可靠性的改善，但均未涉及對電池儲(chǔ)能在電力系統(tǒng)中整體效益的綜合評估。

此外，在對BESS容量優(yōu)化配置的研究中電池儲(chǔ)能經(jīng)濟(jì)使用壽命是一個(gè)非常重要的參量，目前的研究均沿襲傳統(tǒng)電力系統(tǒng)調(diào)峰電源規(guī)劃方法，將其取為確定值，即額定運(yùn)行條件下的標(biāo)稱壽命。然而，在實(shí)際運(yùn)行過程中BESS使用壽命與其充/放電策略和運(yùn)行環(huán)境等因素密切相關(guān)，實(shí)際放電深度偏離額定放電深度的程度會(huì)對電池循環(huán)使用壽命產(chǎn)生直接影響。因此，基于BESS在電力系統(tǒng)中的靜態(tài)功能，考慮其運(yùn)行特性和系統(tǒng)綜合經(jīng)濟(jì)效益，對電池儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行容量優(yōu)化配置問題還需進(jìn)一步研究。

鑒于此，本文根據(jù)電池儲(chǔ)能運(yùn)行過程中其實(shí)際使用壽命和放電深度（Depth of Discharge，DOD）的關(guān)系，建立了BESS可變使用壽命預(yù)測模型。在此基礎(chǔ)上，綜合考慮電池儲(chǔ)能在承擔(dān)電力系統(tǒng)調(diào)峰功能時(shí)獲得的能源節(jié)約效益、環(huán)保效益和容量替代效益，以系統(tǒng)凈收益最大為目標(biāo)提出考慮BESS可變壽命特征的靜態(tài)容量規(guī)劃方法。利用本文所提方法對IEEE RTS-96系統(tǒng)進(jìn)行了電池儲(chǔ)能容量的優(yōu)化配置研究和結(jié)果分析。

2 BESS的經(jīng)濟(jì)使用壽命預(yù)測模型

電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的使用壽命是其投資成本分析的重要參量。與常規(guī)機(jī)組相對固定的使用壽命不同，有限循環(huán)次數(shù)的BESS使用壽命與其工作環(huán)境溫度、放電深度等因素密切相關(guān)。研究表明，BESS對應(yīng)于額定放電深度下的有效放電電量是一定的[15,16]。對于某一實(shí)際的放電過程，其實(shí)際放電電量可折算為多少有效放電電量，取決于實(shí)際放電深度與額定放電深度的比值。在相同的運(yùn)行條件下，其循環(huán)使用次數(shù)為放電深度的遞減函數(shù)?；趯?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合出兩者之間函數(shù)關(guān)系為[15]

式中，Dr為額定放電深度，對應(yīng)的循環(huán)使用次數(shù)為Nr；Da為實(shí)際放電過程的放電深度，對應(yīng)的循環(huán)使用次數(shù)為Na。

若運(yùn)行于額定放電深度下，BESS在其使用壽命內(nèi)放出的總電量為

式中，Ebmax為電池儲(chǔ)能的額定電量容量。

記mDOD為折算因子，則

在規(guī)劃水平年內(nèi)，一系列不同放電深度的放電過程折算至額定放電深度下的年放電電量為

式中，NS為一年中的研究階段數(shù)；ND為第i個(gè)階段中的天數(shù)；N為第i階段第j天經(jīng)歷的放電過程數(shù)；Ebijn、為BESS在第i階段第j天第n個(gè)放電過程的放電電量及對應(yīng)于實(shí)際放電深度的折算因子。

因此，BESS的使用壽命為

式中，Yb為BESS的使用壽命，a；Er為額定放電深度下電池儲(chǔ)能在其使用壽命內(nèi)的總放電電量，MWh；Ea為規(guī)劃水平年內(nèi)不同放電深度的放電過程折算至額定放電深度下的年放電電量，MW·h/a。

由式（5）可看出，在實(shí)際運(yùn)行過程中儲(chǔ)能電池的壽命并非固定不變，其有效使用壽命的大小與實(shí)際運(yùn)行系統(tǒng)對其充放電能量的需求密切相關(guān)。

3 BESS靜態(tài)容量規(guī)劃模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

在電力系統(tǒng)中，為調(diào)峰而配置的儲(chǔ)能系統(tǒng)其效益主要體現(xiàn)為能源節(jié)約、環(huán)保和調(diào)峰容量替代三方面[3]。因此，儲(chǔ)能系統(tǒng)容量規(guī)劃模型為，在滿足系統(tǒng)各類約束條件的前提下，以規(guī)劃水平年內(nèi)系統(tǒng)凈收益最大為目標(biāo)，其目標(biāo)函數(shù)為

其中

式中，Ri（i=1,2,3）分別為 BESS靜態(tài)功能的能源節(jié)約效益、環(huán)保效益和容量替代效益；Fb、Fk分別為BESS投資費(fèi)和年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)；Pbmax、Ebmax分別為BESS額定功率及電量容量；Kp、Ke分別為BESS單位功率及單位電量容量價(jià)格；Kk、Kv分別為BESS固定和可變運(yùn)行維護(hù)費(fèi)率；Eannual為 BESS年放電量；r為貼現(xiàn)率；CRF(r,Y)為等年值系數(shù)。

3.1.1能源節(jié)約效益

BESS在負(fù)荷低谷時(shí)充電，負(fù)荷高峰時(shí)放電，可以替代部分火電開機(jī)容量需求，提高火電負(fù)荷率，減小發(fā)電系統(tǒng)燃料消耗。BESS的能源節(jié)約效益如式（10）、式（11）所示。

式中，NG為火電機(jī)組臺(tái)數(shù)；ak、bk和ck均為機(jī)組k的燃料費(fèi)用系數(shù)；Pkt、μkt分別為機(jī)組k在t時(shí)刻的出力大小和開機(jī)狀態(tài)（開機(jī)時(shí)為1，停機(jī)時(shí)為0）；、分別為加入電池儲(chǔ)能前后系統(tǒng)第i階段第j天的燃料費(fèi)。

3.1.2環(huán)保效益利用BESS削峰填谷可有效減少常規(guī)機(jī)組（尤其是高污染的小火電機(jī)組）的化石燃料消耗，從而減少由化石燃料燃燒而導(dǎo)致的污染物排放量，由此帶來環(huán)保效益。目前，我國電力行業(yè)污染收取費(fèi)主要針對 SO2排放進(jìn)行核算。因此，BESS參與系統(tǒng)調(diào)峰的環(huán)保效益如式（12）、式（13）所示。

式中，dk為機(jī)組k的SO2排放系數(shù)；、分別為加入電池儲(chǔ)能前后系統(tǒng)第i階段第j天系統(tǒng)的SO2排放量；Ks為SO2排污費(fèi)價(jià)格。

3.1.3容量替代效益

電力系統(tǒng)裝機(jī)規(guī)模依據(jù)規(guī)劃水平年峰值負(fù)荷確定，電力負(fù)荷逐年增長將導(dǎo)致電力系統(tǒng)裝機(jī)容量擴(kuò)展。利用BESS削峰填谷可減小系統(tǒng)年峰值負(fù)荷，替代部分火電裝機(jī)容量，從而一定程度上延緩系統(tǒng)升級，其容量替代效益評估如式（14）所示。

其中

式中，PLmax為系統(tǒng)當(dāng)前水平年峰值負(fù)荷；τ為系統(tǒng)負(fù)荷年增長率；Rr為系統(tǒng)備用系數(shù)；CG為系統(tǒng)原有裝機(jī)容量；KG為火電裝機(jī)的單位造價(jià)；YG為火電機(jī)組經(jīng)濟(jì)使用壽命。

3.2 約束條件

從電池儲(chǔ)能參與系統(tǒng)調(diào)峰運(yùn)行的功能屬性來看，其規(guī)劃問題是一類復(fù)雜的電源規(guī)劃優(yōu)化問題，需要滿足系統(tǒng)及電站的運(yùn)行約束、系統(tǒng)的備用容量約束以及電池儲(chǔ)能的運(yùn)行約束。

（1）系統(tǒng)功率平衡約束

式中，PLt為時(shí)刻t系統(tǒng)的負(fù)荷值；ρ、σ分別為廠用電率和系統(tǒng)線損率。

（2）系統(tǒng)備用約束

（3）常規(guī)機(jī)組出力約束

式中，Pkmin、Pkmax分別為機(jī)組k最小和最大技術(shù)出力。

（4）火電機(jī)組爬坡約束

式中，URk、DRk分別為機(jī)組k的升/降荷速度。

（5）BESS運(yùn)行約束

式中，Eb為電池內(nèi)部所存儲(chǔ)的能量；ηc、ηd分別為電池的充/放電效率；μ1、μ2分別為電池的充/放電狀態(tài)：充電時(shí)Pbt＜0，μ1=1，μ2=0；放電時(shí)Pbt＞0，μ1=0，μ2=1；閑置時(shí)Pbt=0，μ1=μ2=0；Ebmin為 BESS 存儲(chǔ)能量的最小限值。

4 算例分析

本文以IEEE RTS-96[17,18]測試系統(tǒng)為例，采用Matlab和Cplex優(yōu)化引擎對BESS容量優(yōu)化配置進(jìn)行分析。該系統(tǒng)總裝機(jī)容量為3 105MW，年最大負(fù)荷為 2 800MW，最大負(fù)荷峰谷差為1 148MW?；痣姍C(jī)組參數(shù)及負(fù)荷數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)[17,18]，BESS功率/電量容量造價(jià)分別為426k$/MW和100k$/MWh[19,20]。其余相關(guān)參數(shù)設(shè)置見下表。

表 參量設(shè)置Tab. Parameters setting

4.1 BESS容量優(yōu)化配置分析

BESS容量優(yōu)化配置包括功率容量和電量容量兩部分，合理配置BESS功率/電量容量是實(shí)現(xiàn)其經(jīng)濟(jì)效益最大化的關(guān)鍵。

基于本文模型，以50MW的功率容量為例，分析配置不同電量容量的BESS對系統(tǒng)各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的影響（見圖1）。圖1右側(cè)坐標(biāo)軸對應(yīng)凈收益，左側(cè)坐標(biāo)軸對應(yīng)其余各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。

圖1 BESS電量容量優(yōu)化（Pbmax=50MW）Fig.1 Optimal results of different energy capacities of BESS（Pbmax=50MW）

由圖1可知，儲(chǔ)能投資等年值曲線隨電量容量的增大呈先下降后上升趨勢。這主要由于對于確定功率容量的電池儲(chǔ)能，Ebmax增加初期使得實(shí)際運(yùn)行過程放電深度大幅減小，從而其使用壽命大幅提升，因此其投資等年值反而隨Ebmax的增加而減小。隨著Ebmax的繼續(xù)增加，BESS使用壽命增長趨于緩和而投資費(fèi)用持續(xù)增加，因而其投資等年值轉(zhuǎn)向上升趨勢。因此，可變壽命模型改變了投資等年值隨容量變化而單調(diào)變化的趨勢。

對于一個(gè)確定的儲(chǔ)能功率容量，凈收益隨電量容量的增加先增大后減小，且當(dāng)容量較小時(shí)由于儲(chǔ)存的能量空間有限，其調(diào)峰效益較小，無法抵消其投資成本，系統(tǒng)凈收益為負(fù)值。隨著儲(chǔ)能容量空間的增大，BESS峰谷電量平移的能力增強(qiáng)，調(diào)峰效益增大，當(dāng)電量容量約為220MW·h時(shí)凈收益值由負(fù)轉(zhuǎn)正，開始出現(xiàn)盈利；當(dāng)電量容量增至 410～430MW·h時(shí)盈利最大，繼續(xù)增加儲(chǔ)能電量容量，由于能源節(jié)約效益增長減緩并趨于飽和，而投資等年值仍繼續(xù)增長，系統(tǒng)的凈收益轉(zhuǎn)向下降趨勢。從圖1也可看出，儲(chǔ)能投資過高導(dǎo)致BESS接入系統(tǒng)后盈利區(qū)間及收益較小，這是BESS未能在電力系統(tǒng)中大規(guī)模應(yīng)用的主要原因之一。

為得到電力系統(tǒng)BESS的最優(yōu)配置規(guī)模，對其余功率/電量容量方案集進(jìn)行優(yōu)化模擬，優(yōu)化結(jié)果如圖2所示。

圖2 配置不同功率/電量容量BESS時(shí)系統(tǒng)凈收益Fig.2 Net benefits with different power/energy capacities of BESS

由圖2可知，各Pbmax下的最優(yōu)Ebmax均與Pbmax=50MW時(shí)呈類似變化趨勢，即當(dāng)Pbmax一定時(shí)，凈收益隨Ebmax的增加先增大后減小。此外，不同Pbmax下的系統(tǒng)最大凈收益隨其增加先增大后減小。這主要是因?yàn)?，在功率容量增加初期峰谷時(shí)段系統(tǒng)邊際發(fā)電成本相差較大，BESS調(diào)峰運(yùn)行獲得的節(jié)煤效益明顯，容量增加帶來的經(jīng)濟(jì)效益優(yōu)于BESS投資和運(yùn)行成本的增加，因此系統(tǒng)凈收益增大；該測試系統(tǒng)的BESS最優(yōu)功率容量約為52MW，占負(fù)荷峰谷差的 4.5%，對應(yīng)的最優(yōu)電量容量約為 436MW·h。當(dāng)儲(chǔ)能配置達(dá)到一定規(guī)模時(shí)，繼續(xù)增大BESS的功率，由于峰谷時(shí)段邊際發(fā)電成本差距縮小，BESS獲得的節(jié)煤效益和環(huán)保效益減小，無法抵扣投資成本的增加，因而系統(tǒng)凈收益反而下降。

4.2 BESS使用壽命影響分析

4.2.1壽命預(yù)測分析

以 50MW 的Pbmax為例，電池使用壽命隨電量容量變化趨勢如圖3所示。

圖3 BESS使用壽命隨電量容量變化趨勢（Pbmax=50MW）Fig.3 The lifetime of BESS with different energy capacities（Pbmax=50MW）

從圖3可知，當(dāng)功率容量一定時(shí)，電池使用壽命隨電量容量增加而延長。當(dāng)Ebmax較小時(shí)，增加Ebmax電池使用壽命有大幅度提升；當(dāng)Ebmax接近其最優(yōu)配置規(guī)模時(shí)，電池使用壽命變化趨于緩和。由BESS壽命預(yù)測模型可知，功率容量一定時(shí)，電量容量增大會(huì)使得實(shí)際運(yùn)行過程中放電深度減小，即同等放電電量下使BESS的損耗減小，從而使用壽命延長。

4.2.2可變壽命與固定壽命模型對BESS容量規(guī)劃的影響

仍以功率容量Pbmax=50MW為例，在相同的運(yùn)行條件下，固定壽命模型與可變壽命模型對比分析如圖4所示。

圖4 不同BESS使用壽命時(shí)系統(tǒng)的凈收益（Pbmax=50MW）Fig.4 Net benefits with different lifetime models of BESS（Pbmax=50MW）

由圖4可知，對于固定壽命模型，兩種壽命參數(shù)下BESS配置最優(yōu)容量時(shí)系統(tǒng)的最大凈收益相差較大，使用壽命設(shè)置為15年時(shí)的凈收益是使用壽命設(shè)置為13年時(shí)凈收益的2倍左右。由此可見，在固定壽命模型的BESS投資決策中，使用壽命的取值是其經(jīng)濟(jì)性分析的敏感性參數(shù)。

圖 4中 A點(diǎn)為可變壽命模型與固定壽命模型Yb=13年的交點(diǎn)。A點(diǎn)以左由于BESS電量容量較低，運(yùn)行過程中放電深度高，導(dǎo)致電池的實(shí)際使用壽命低于固定壽命，因此固定壽命模型高估了系統(tǒng)配置BESS后的凈收益而降低了收益過零點(diǎn)的最小配置規(guī)模；與此相反，A點(diǎn)以右固定壽命模型因低估了BESS使用壽命而低估了 BESS的經(jīng)濟(jì)效益及其最優(yōu)配置容量。B點(diǎn)為可變壽命模型與固定壽命模型Yb=15年的交點(diǎn)，其分析類似。

由上可知，固定壽命模型由于未考慮實(shí)際運(yùn)行過程中具體運(yùn)行狀態(tài)對儲(chǔ)能電池壽命影響這一重要因素，且規(guī)劃問題的經(jīng)濟(jì)性分析對使用壽命Yb的取值又十分敏感，導(dǎo)致其對系統(tǒng)配置 BESS的經(jīng)濟(jì)效益的評估產(chǎn)生一定偏差，從而進(jìn)一步導(dǎo)致BESS最優(yōu)容量優(yōu)化結(jié)果產(chǎn)生偏差。相較于固定壽命模型，考慮電池實(shí)際運(yùn)行損耗的可變壽命模型對系統(tǒng)配置電池儲(chǔ)能的經(jīng)濟(jì)性分析更為客觀，能更好地評估系統(tǒng)對 BESS的真正容量需求及經(jīng)濟(jì)效益。

4.3 儲(chǔ)能投資靈敏度分析

相對于電量容量投資，目前功率容量投資單位成本較大。為了簡化計(jì)算，本節(jié)在Ke（k$/MWh）不變的前提下分析Kp（k$/MW）對BESS配置規(guī)模的影響，不同Kp下BESS最優(yōu)配置規(guī)模及該配置下的系統(tǒng)凈收益如圖5所示。

圖5 不同Kp下BESS最優(yōu)配置規(guī)模及凈收益Fig.5 The optimal size of BESS and net system revenueunder differentKp

由圖5可見，隨著投資單位成本下降，系統(tǒng)安裝 BESS獲得凈收益顯著提高，BESS的最優(yōu)配置容量明顯增大；反之，容量配置規(guī)模的增加將會(huì)同時(shí)提高系統(tǒng)的收益及投資總成本。若Kp保持不變，由圖2可知，當(dāng)配置規(guī)模增加到一定程度時(shí)，新增容量帶來的收益因無法彌補(bǔ)投資成本的增加而使系統(tǒng)凈收益轉(zhuǎn)向下降趨勢。然而，受Kp減小的影響，同等容量增量的情況下，系統(tǒng)收益的增加值將會(huì)大于投資成本的增加值，即系統(tǒng)凈收益隨Kp下降持續(xù)增長；且Kp越小，其效益越明顯。由儲(chǔ)能成本函數(shù)不難分析，電量容量單位投資Ke對系統(tǒng)收益有類似影響。

5 結(jié)論

隨著電池儲(chǔ)能技術(shù)在電力系統(tǒng)中應(yīng)用的發(fā)展，如何合理評估系統(tǒng)對電池儲(chǔ)能的容量需求及其經(jīng)濟(jì)效益極其重要。本文基于電池儲(chǔ)能在系統(tǒng)中承擔(dān)的調(diào)峰功能，結(jié)合電池儲(chǔ)能的實(shí)際運(yùn)行特性將可變壽命模型引入到電池儲(chǔ)能容量優(yōu)化配置中，主要結(jié)論如下：

（1）結(jié)合電池儲(chǔ)能的實(shí)際運(yùn)行特性，考慮了不同放電深度對電池儲(chǔ)能使用壽命的影響，建立了電池儲(chǔ)能的可變壽命預(yù)測模型。該模型可根據(jù)電池接入電力系統(tǒng)的具體情況，正確評估電池儲(chǔ)能的實(shí)際使用壽命。

（2）綜合考慮了電池儲(chǔ)能在承擔(dān)電力系統(tǒng)調(diào)峰功能時(shí)獲得的能源節(jié)約效益、環(huán)保效益和容量替代效益以及可變的投資等年值，以系統(tǒng)凈收益最大為目標(biāo)提出考慮BESS可變壽命特征的靜態(tài)容量規(guī)劃方法。相較于固定壽命模型，本文所提模型能更客觀地反映系統(tǒng)對電池儲(chǔ)能的容量需求及其經(jīng)濟(jì)效益。

（3）以IEEE RTS—96系統(tǒng)為基礎(chǔ)，采用本文所提模型進(jìn)行了某一規(guī)劃水平年電池儲(chǔ)能容量的優(yōu)化配置和分析。結(jié)果表明該模型能更好的實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能電池在電力系統(tǒng)中的容量規(guī)劃優(yōu)化問題。

[1] 張宏宇, 印永華, 申洪, 等. 大規(guī)模風(fēng)電接入后的系統(tǒng)調(diào)峰充裕性評估[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2011,31(22): 26-31.

Zhang Hongyu, Yin Yonghua, Shen Hong, et al. Peakload regulating adequacy evaluation associated with large-scale wind power integration[J]. Proceeding of the CSEE, 2011, 31(22): 26-31.

[2] 侯婷婷, 婁素華, 吳耀武, 等. 含大型風(fēng)電場的電力系統(tǒng)調(diào)峰運(yùn)行特性分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2013,28(5): 105-111.

Hou Tingting, Lou Suhua, Wu Yaowu, et al. Analysis on peak load regulation operation characteristics of power system integrated with large-scale wind power[J]. Transactions of China Electrotechnical Society,2013, 28(5): 105-111.

[3] 王承民, 孫偉卿, 衣濤, 等. 智能電網(wǎng)中儲(chǔ)能技術(shù)應(yīng)用規(guī)劃及其效益評估方法綜述[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2013, 33(7): 33-41.

Wang Chengmin, Sun Weiqing, Yi Tao, et al. Review on energy storage application planning and benefit evaluation methods in smart grid[J]. Proceeding of the CSEE, 2013, 33(7): 33-41.

[4] Carl D P. Lead–acid battery energy-storage systems for electricity supply networks[J]. Journal of Power Sources, 2001, 100(1-2): 18-28.

[5] 張文亮, 丘明, 來小康. 儲(chǔ)能技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2008, 32(7): 1-9.

Zhang Wenliang, Qiu Ming, Lai Xiaokang. Application of energy storage technologies in power grids[J].Power System Technology, 2008, 32(7): 1-9.

[6] 祝瑞金, 易林, 婁素華, 等. 儲(chǔ)能裝置在含風(fēng)電電力系統(tǒng)中的應(yīng)用綜述[J]. 水電能源科學(xué), 2013,31(9): 229-232.

Zhu Ruijin, Yi Lin, Lou Suhua. Review of application of energy storage in power system including wind farms[J]. Water Resource and Power, 2013, 31(9):229-232.

[7] 蔣平, 熊華川. 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)平抑風(fēng)力發(fā)電輸出功率波動(dòng)控制方法設(shè)計(jì)[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2013,37(1): 122-127.

Jiang Ping, Xiong Huachuan. A control scheme design for smoothing wind power fluctuation with hybrid energy storage system[J]. Automation of Electric Power System, 2013, 37(1): 122-127.

[8] 張坤, 黎春湦, 毛承雄, 等. 基于超級電容器–蓄電池復(fù)合儲(chǔ)能的直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的功率控制策略[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2012, 32(25): 99-108.

Zhang Kun, Li Chunsheng, Mao Chengxiong, et al.Power control of directly-driven wind generation systems with battery/ultra-capacitor hybrid energy storage[J]. Proceeding of the CSEE, 2012, 32(25):99-108.

[9] Li Xiangjun, Hui Dong, Lai Xiaokang. Battery energy storage station(BESS)-based smoothing control of photovoltaic(PV) and wind power generation fluctuations[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy,2013, 4(2): 464-473.

[10] Chin H L, Max D A. Economic dispatch and optimal sizing of battery energy storage systems in utility load-leveling operation[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 1999, 14(3): 824-829.

[11] Chakraborty S, Senjyu T, Toyama H, et al. Determination methodology for optimizing the energy storage size for power system[J]. IET Generation,Transmission & Distribution, 2009, 3(11): 987-999.

[12] 陳滿, 陸志剛, 劉怡, 等. 電池儲(chǔ)能系統(tǒng)恒功率削峰填谷優(yōu)化策略研究[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2012, 36(9):232-237.

Chen Man, Lu Zhigang, Liu Yi, et al. Research on optimal peak load shifting strategy of battery energy storage system operated in constant power mode[J].Power System Technology, 2012, 36(9): 232-237.

[13] 鮑冠南, 陸超, 袁志昌, 等. 基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的電池儲(chǔ)能系統(tǒng)削峰填谷實(shí)時(shí)優(yōu)化[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2012, 36(12): 11-16.

Bao Guannan, Lu Chao, Yuan Zhichang, et al. Load shift real-time optimization strategy of battery energy storage system based on dynamic programming[J].Automation of Electric Power System, 2012, 36(12):11-16.

[14] 丁明, 徐寧舟, 林根德. 電池儲(chǔ)能電站靜態(tài)功能的研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2012, 27(10): 242-248.

Ding Ming, Xu Ningzhou, Lin Gende. Static function of the battery energy storage system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2012, 27(10):242-248.

[15] Drouilhet S, Johnson B L. A battery life prediction method for hybrid power applications[R]. Golden: U.S. Department of Energy, 1997.

[16] Babazadeh H, Wenzhong Gao, Duncan K. A new control scheme in a battery energy storage system for wind turbine generators[C]. IEEE Power and Energy Society General Meeting, San Diego, CA, 2012.

[17] Grigg C, Wong P, Albrecht P, et al. The IEEE reliability test system-1996[J]. IEEE Transactions on Power System, 1999, 14(3): 1010-1020.

[18] Wang C, Shahidehpour S M. Effect of ramp-rate limits on unit commitment and economic dispatch[J].IEEE Transactions on Power System, 1993, 8(3):1341-1350.

[19] Chacra F A, Bastard P, Fleury G, et al. Impact of energy storage costs on economical performance in a distribution substation[J]. IEEE Transactions on Power System, 2005, 20(2): 684-691.

[20] 胡國珍, 段善旭, 蔡濤, 等. 基于液流電池儲(chǔ)能的光伏發(fā)電系統(tǒng)容量配置及成本分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2012, 27(5): 260-267.

Hu Guozhen, Duan Shanxu, Cai Tao, et al. Sizing and cost analysis of photovoltaic generation system based on vanadium redox battery[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2012, 27(5): 260-267.