“情境教學(xué)法”在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用

葛梅梅 王學(xué)軍 徐 陳 瀟 如

（安徽大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，安徽 合肥 230601）

“情境教學(xué)法”在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用

葛梅梅 王學(xué)軍 徐 陳 瀟 如

（安徽大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，安徽 合肥 230601）

本文探討了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的情境教學(xué)法，介紹了情境教學(xué)法的特點(diǎn)及其與該課程的融洽性。給出了情境教學(xué)法教學(xué)應(yīng)用的兩個(gè)事例，進(jìn)一步說明情境教學(xué)法在教學(xué)中發(fā)揮的優(yōu)勢作用，即能夠培養(yǎng)學(xué)生把理論知識應(yīng)用到生活中各種情境的能力。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；情境教學(xué)；教學(xué)效果

1 前言

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這一學(xué)科是隨著生產(chǎn)生活的需要而產(chǎn)生的，它研究了生活中大量的隨機(jī)現(xiàn)象，是高等教育學(xué)校學(xué)生必須掌握和應(yīng)用的一門學(xué)科。 隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展， 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。這門課的任務(wù)是從隨處可見的生活實(shí)例出發(fā)，引發(fā)學(xué)生濃厚的興趣，使學(xué)生掌握這門課程的基本理論，從而更好地將理論知識應(yīng)用于實(shí)際問題。因此，在我國高等學(xué)校的絕大多數(shù)專業(yè)的教學(xué)課程中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)均列為必修課程或限定選修課程。

作為一門應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)不僅具有數(shù)學(xué)學(xué)科所具有的共同特點(diǎn)：抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性，而且還有其特有的思維方法。為使初學(xué)者盡快熟悉這種獨(dú)特的思維方法，更好掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基礎(chǔ)理論、基本運(yùn)算以及處理隨機(jī)數(shù)據(jù)的基本思想，提高學(xué)生運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本思想來解決生活中實(shí)際問題的能力和創(chuàng)造性思維能力，這時(shí)采取合適的教學(xué)手段來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)就顯得尤為重要。

在教學(xué)中老師一般采用傳統(tǒng)教學(xué)法講授知識，傳統(tǒng)教學(xué)法以注入法為主，注入式是一種“填鴨式”的教學(xué)方法，是指教師是課堂的主宰者，在課堂上只是一味的向?qū)W生灌輸知識，沒有考慮到學(xué)生在學(xué)習(xí)上主觀能動(dòng)性。在這種思想的指導(dǎo)下，教師在教學(xué)中僅僅起了一個(gè)現(xiàn)成信息的負(fù)載者和傳遞者的作用，而學(xué)生則僅僅起著記憶器的作用，并不能很好的理解知識的真諦。試想，在這樣的一個(gè)課堂上，學(xué)生如果有問題沒有弄懂，周而復(fù)始，日積月累，知識空白會(huì)越來越多，最后直接影響到學(xué)生對這門課的抵觸，那么這門課程的教學(xué)就失敗了。

如何才能提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這一課程的教學(xué)質(zhì)量，這已經(jīng)成為當(dāng)下我們亟待解決的問題。筆者根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和反思總結(jié)，認(rèn)為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這一課程是所有數(shù)學(xué)課程中與實(shí)際生活聯(lián)系最緊密的課程，只要我們在教學(xué)方法上融入具體的生活情境，并采用多種教學(xué)手段，是很容易把課程設(shè)計(jì)得生動(dòng)有趣，并且能夠得到學(xué)生的喜愛。要想實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，情境教學(xué)法是最大的功臣，起到了關(guān)鍵性的作用。

2 情境教學(xué)法的特點(diǎn)

情境教學(xué)法是指教師在授課過程中，有意識地引入或構(gòu)建具有一定情緒的豐富具體的場景，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生一定的情感體驗(yàn)，從而幫助學(xué)生更直觀地理解課本知識，并使學(xué)生的心理機(jī)能得到發(fā)展的教學(xué)方法。教師構(gòu)建的情境一般包括圖畫再現(xiàn)的情境、實(shí)例展現(xiàn)的情境、言語描述的情境、實(shí)體演示的情境等。

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課的教學(xué)過程中，我們設(shè)置一定的情境，向?qū)W生闡述學(xué)習(xí)該知識的目的，以及該知識在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用，使學(xué)生具有明確的方向感，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。我們不想一進(jìn)門就把學(xué)生引入教學(xué)天堂，而是在“野外”先瀏覽概率統(tǒng)計(jì)的各種風(fēng)景之后，再進(jìn)入數(shù)學(xué)天堂，使各種概念和定理成為有源之水、有本之木。

3 情境教學(xué)法與概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)相互融合

首先，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這一學(xué)科是隨著生產(chǎn)生活的需要而產(chǎn)生的，它研究了生活中大量的隨機(jī)現(xiàn)象，那么就說明在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，“情境”是大量存在的，是可以隨時(shí)拿過來用的；其次，相比之下，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這一課程與其他數(shù)學(xué)課程相比，理論、公式、符號、邏輯連貫性要少一些，在教學(xué)過程中我們可以輕松的使用情境教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)；再次，新課程理論改革提倡的是注重學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)課程的生活化，情境教學(xué)可以給學(xué)生提供更多的時(shí)間思考實(shí)踐，適宜的情境給學(xué)生提供了思路，能夠?qū)⒗碚撝R聯(lián)系應(yīng)用到實(shí)際生活中，甚至可以開拓學(xué)生的思維創(chuàng)造出新的理論。最后，情境教學(xué)法比直接的講授更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。運(yùn)用情境教學(xué)法教學(xué)，好比是水，魚離不開水，而水有了魚才有生氣，兩者水乳交融，共同發(fā)展。

4 情境教學(xué)法的情境分析

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的始終，情境教學(xué)法都可以使用，比如像定義、定理的理解，例題的講解，相關(guān)專題的討論等。下面我們只就兩個(gè)例子說明情境教學(xué)法的應(yīng)用。

在講解概率論內(nèi)容中等可能事件概率的時(shí)候，我們知道任意擲一枚硬幣，硬幣會(huì)出現(xiàn)正面朝上和反面朝上兩種結(jié)果，且兩種情況出現(xiàn)的概率是相同的。學(xué)生在小學(xué)的時(shí)候就已經(jīng)感受過這一類事件，知道一些事件發(fā)生的幾率大小，能夠?qū)σ恍┦录l(fā)生的幾率大小做出自己的判斷，并且可以說出合理的依據(jù)。但是那時(shí)接觸的都是簡單事件，遇到稍微復(fù)雜點(diǎn)的情況時(shí)，學(xué)生能不能也很好的解決問題呢？那么，我們在日常生活中，如何用情境教學(xué)法來解決“等可能事件”的一些實(shí)際問題呢？

例1：把事件空間分成n個(gè)等可能的情形（即所有可能情況），事件包括了其中的m個(gè)情形，那么稱事件發(fā)生的概率為m/n。

以17世紀(jì)法國宮廷盛行的擲骰子游戲?yàn)槔?，游戲?guī)則為連續(xù)擲4次骰子，若其中沒有6點(diǎn)出現(xiàn)則玩家贏。

對任何一個(gè)隨機(jī)事件而言，其發(fā)生的概率與其不發(fā)生的概率之和為1。因此，當(dāng)一個(gè)事件的概率不便正面求解時(shí)，可以先求其對立面，即它不發(fā)生的概率。

再看一個(gè)情境教學(xué)法在概率論中的應(yīng)用，比如在古典概論中可以舉這樣與生活息息相關(guān)的一個(gè)例子：彩票問題。

例2：一種福利彩票稱為幸福35選7，即從01，02，…，35中不重復(fù)地開出7個(gè)基本號碼和一個(gè)特殊符號。中各等獎(jiǎng)的規(guī)則如下，試求各等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概論。中獎(jiǎng)規(guī)律：一等獎(jiǎng)是7個(gè)基本號碼全中，二等獎(jiǎng)是中6個(gè)基本號碼及特殊符號，三等獎(jiǎng)是中6個(gè)基本號碼，四等獎(jiǎng)是中5個(gè)基本號碼及特殊符號，五等獎(jiǎng)是中5個(gè)基本號碼，六等獎(jiǎng)是中4個(gè)基本號碼及特殊符號，七等獎(jiǎng)是中4個(gè)基本號碼，或中3個(gè)基本號碼及特殊符號。

可做如下分析：因?yàn)椴恢貜?fù)的選號碼是一種不放回抽樣，所以樣本空間含有個(gè)樣本點(diǎn)。要中獎(jiǎng)應(yīng)把抽取看成是在三種類型中抽?。旱谝活愄柎a：7個(gè)基本號碼，第二類號碼：1個(gè)特殊符號，第三類號碼：27個(gè)無用號碼。 記為中等獎(jiǎng)的概率，由古典概率方法可得各等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率：……把各項(xiàng)概率相加即為中獎(jiǎng)概率，這個(gè)時(shí)候不中獎(jiǎng)的概率也可求出為0.966515不難看出，一百個(gè)人中約有3人中獎(jiǎng)；而中頭獎(jiǎng)的概率只有0.000000147，即二千萬個(gè)人中約有3人中頭獎(jiǎng)。因此購買彩票要有平常心，期望值不宜過高。

從這個(gè)例子中，把概率論中的知識置身于具體的生活情境中，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生既掌握了確定概率的古典方法，又加深了對基本概念的理解，情境教學(xué)法的形式讓枯燥的講解變得生動(dòng)而有趣，學(xué)生受益深遠(yuǎn)。

5 情境教學(xué)法的教學(xué)效果

情境教學(xué)法既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而讓學(xué)生的主觀能動(dòng)性得到最大潛能的發(fā)揮。教學(xué)情境法的運(yùn)用，改革了傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)方式。老師把學(xué)生引入具體情境，從而使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，這樣學(xué)生就可以自發(fā)主動(dòng)的參與到學(xué)習(xí)新知識的過程。同時(shí)，學(xué)生對所學(xué)知識可以自如地運(yùn)用到具體生活情境中，大大提高了學(xué)生應(yīng)用知識的能力。

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中采用情境教學(xué)法，相比之下，比其他教學(xué)法更容易被學(xué)生接受，學(xué)生普遍對概念的理解變得更加深刻，能夠更加牢固的掌握理論知識，更可貴的是學(xué)生可以從具體生活情境中理解教材，在生活中找到原型，產(chǎn)生共鳴，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極能動(dòng)性，從而培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的實(shí)用能力，也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)以致用的信心和決心。這正是理論知識聯(lián)系實(shí)際生活的良好開端。

［1］茆詩松，程依明，濮曉龍.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程［M］.北京：高等教育出版社，2004.

［2］王利超，呂丹，劉婷.“案例教學(xué)法”在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.統(tǒng)計(jì)教研，2009，（1）：42-43.

［3］王梓坤.概率論基礎(chǔ)及其應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，1976.

［4］李賢平.概率論基礎(chǔ)［M］.北京：高等教育出版社，1996.

［5］欣欽.公用事業(yè)理論的教學(xué)方法［M］.張里干，殷涌泉，譯.北京：科學(xué)出版社，1958.

［6］李晚蓮，王薇.情境教學(xué)法在社會(huì)工作課程中的應(yīng)用——以輔康樂學(xué)習(xí)小組為例［J］.當(dāng)代教育論壇（宏觀教育研究），2007，（12）.

APPLICATION OF SITUATIONAL TEACHING METHOD TO THE TEACHING OF PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS

GE Mei-mei WANG Xue-jun XU Chen XIAO Ru
（School of Mathematical Science，Anhui University，Hefei Anhui 230601）

This paper discusses the situational teaching method in the teaching of probability and mathematical statistics，introduces the characteristics of the situational teaching method and its harmony with the course.Two examples about the application of the situational teaching method are given，further showing the advantages of this method in teaching，cultivating students′ability of applying the knowledge to various situations in life.

probability and mathematical statistics；situational teaching method；teaching effect

楊松水

G642

A

1672-2868（2015）03-0157-03

2015-01-17

安徽大學(xué)研究性教學(xué)示范課程項(xiàng)目（項(xiàng)目編號：xjyjkc1407）；大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（項(xiàng)目編號：201410357249）

葛梅梅（1990-），女，安徽蚌埠人。安徽大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，碩士研究生。研究方向：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。