用計(jì)算機(jī)C語言編程解古代數(shù)學(xué)題

劉順清

（唐山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 唐山 063020）

C語言廣泛的應(yīng)用于基礎(chǔ)軟件、桌面系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)通信、音頻視頻、游戲娛樂等諸多領(lǐng)域。是世界上使用最廣泛的編程語言之一。隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，C/C++技術(shù)在3G網(wǎng)絡(luò)通信 （移動網(wǎng)絡(luò)、互聯(lián)網(wǎng)、Zigbee等專用網(wǎng)絡(luò)）、多媒體處理、智能識別等領(lǐng)域得到了進(jìn)一步的推動和發(fā)展。顯然學(xué)好C語言是十分必要的，但是C語言編程部分在教學(xué)中是一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)習(xí)起來很枯燥，知識綜合應(yīng)用性強(qiáng)，如何讓學(xué)生充份應(yīng)用好C語言的特點(diǎn)和各種命令的使用方法，科學(xué)合理的編寫出最佳程序，是每一位C語言教師的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。我本人在教學(xué)中在教學(xué)過程中選擇了一些古代有趣的數(shù)學(xué)題目，通過編程來解題，把枯燥的教學(xué)內(nèi)容變得生致動有趣，這樣即培養(yǎng)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，又讓學(xué)生們能夠感受到古人的聰明智慧，即調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性，又提高了教學(xué)效果。

1 百雞百錢

“百雞問題”出自我國古代數(shù)學(xué)家張丘建在《算經(jīng)》一書，原題是：“雞翁一值錢五，雞母一值錢三，雞雛三值錢一。百錢買百雞，問雞翁、雞母、雞雛各幾何？”下面先看用數(shù)學(xué)方法解答如下：

解：雞翁一值錢五：公雞五文一只，而現(xiàn)在百錢買百雞（100文錢買雞），所以公雞數(shù)量要最多為20。

設(shè)母雞X只，公雞Y只，小雞100-X-Y只，所以 5Y+3X+（100-X-Y）/3=100

且X，Y為整數(shù)，所以可以得出正確答案，有三種情況：

（1）公雞 4只,母雞 18只,小雞 78只

（2）公雞 8只,母雞 11只,小雞 81只

（3）公雞 12只,母雞 4只,小雞 84只

大家都知道這種算法難度較大，如果我們利用C語言編程來解這個(gè)問題，我們只需編寫好程序，在計(jì)算的上運(yùn)行一下，結(jié)果就出來了。而且不管運(yùn)行多少次，多么復(fù)雜，計(jì)算機(jī)都會很快地給出答案。

此問題可歸結(jié)為求不定方程的整數(shù)解。在分析確定方程中的未知數(shù)變化范圍，可通過對未知數(shù)可變范圍的查找，驗(yàn)證方程在什么情況下成立，從而來求得到相應(yīng)的解。

2 百馬百瓦

題目是“一百馬，一百瓦，大馬一拖三，中馬一馱二，小馬二拖一。”最后不剩馬和瓦，各有多少大馬、中馬、小馬

解：設(shè)大馬、中馬、小馬各 X、Y、Z 匹，可得

X+Y+Z=100

3X+2Y+1/2Z=100

把第二個(gè)方程代入第一個(gè)方程可得 5X+3Y=100

進(jìn)一步通過分析求解

用C語言編程如下：

中國古代數(shù)學(xué)著作中有些數(shù)學(xué)題目非常好，充份體現(xiàn)了中國古人的聰明智慧。以上只是其中的兩個(gè)典型例子，我們借助現(xiàn)代的計(jì)算機(jī)C語言編程求解，其中的數(shù)學(xué)題中的手工運(yùn)算變成了計(jì)算機(jī)自動完成，時(shí)間節(jié)省了，正確率又得到了保證。通過上面的C語言編程在計(jì)算機(jī)上求解，起到了事半功倍的作用。如果將程序中數(shù)值重新設(shè)定后在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，馬上還可以得到一個(gè)新的結(jié)果，從而對分析題目，推定可能的多種結(jié)果或擴(kuò)大范圍搜索時(shí)就顯得十分方便。這樣我們將古人智慧和現(xiàn)代計(jì)算機(jī)編程巧妙地融和，用之于課堂教學(xué)，可以大大激發(fā)學(xué)生們對計(jì)算機(jī)編程的興趣，同時(shí)也可以讓學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中感發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性、積極性，使枯燥的計(jì)算機(jī)編程變得生動有趣。

[1]王新.“Visual FoxPro程序設(shè)計(jì)”案例教學(xué)實(shí)踐之功效分析[J].長春理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011(6).

[2]潭浩強(qiáng).C語言程序設(shè)計(jì) [M].3版.北京：清華大學(xué)出版社，2014，9.