突防航跡規(guī)劃中雷達(dá)探測(cè)盲區(qū)的快速生成算法

鐘文武等

摘 要： 利用雷達(dá)探測(cè)盲區(qū)進(jìn)行低空突防，能有效提高飛機(jī)生存概率，是飛機(jī)突防作戰(zhàn)廣泛采用的進(jìn)攻手段。研究了地球曲率盲區(qū)和地形遮蔽盲區(qū)模型，提出了一種結(jié)合DEM的雷達(dá)探測(cè)盲區(qū)快速生成算法，并在此基礎(chǔ)上采用A*算法將生成的雷達(dá)探測(cè)盲區(qū)用于飛機(jī)突防航跡規(guī)劃。仿真結(jié)果表明了算法的快速有效，能直接應(yīng)用于突防飛機(jī)航跡規(guī)劃。

關(guān)鍵詞： 低空突防； 雷達(dá)盲區(qū)； 航跡規(guī)劃； DEM

中圖分類號(hào)： TN95?34； TP301.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）21?0042?04

Fast generating algorithm of radar detection blind region in

defense penetration route planning

ZHONG Wenwu1， ZHOU Xinli2， JIN Huiqin2， ZHANG Ye1

（1. Graduate Students′ Brigade， Naval Aeronautical Engineering Institute， Yantai 264001， China；

2. Department of Electronics and Information Engineering， Naval Aeronautical Engineering Institute， Yantai 264001， China）

Abstract： Low altitude defense penetration utilizing radar detection blind region can improve the survival probability of aircrafts effectively， and is an offensive means adopted widely in aircrafts defense penetration combat. The blind region models of earth curvature and terrain masking are analyzed. A fast generating algorithm of radar detection blind region is proposed， which is combined with DEM. Based on this， the generated radar detection blind region is applied to the route planning of aircrafts defense penetration by adopting A* algorithm. The simulation results show that the algorithm is quick and effective， and can be used in defense penetration route planning of aircrafts.

Keywords： low altitude defense penetration； radar blind region； route planning； DEM

0 引 言

現(xiàn)代飛機(jī)突防作戰(zhàn)中，各種高性能的新型防空武器的出現(xiàn)，使得突防飛機(jī)受到的威脅更加復(fù)雜化和多元化，而其中由敵方雷達(dá)、地空導(dǎo)彈和火炮陣地組成的防空火力系統(tǒng)是突防飛機(jī)面臨的首要威脅。利用雷達(dá)探測(cè)盲區(qū)，采用地形跟蹤/地形回避/威脅回避的低空突防策略，能有效提高飛機(jī)生存概率，是飛機(jī)突防作戰(zhàn)廣泛采用的進(jìn)攻手段。因此，對(duì)雷達(dá)探測(cè)盲區(qū)進(jìn)行研究是突防任務(wù)規(guī)劃中威脅評(píng)估和航跡規(guī)劃的重要內(nèi)容。

雷達(dá)探測(cè)盲區(qū)主要由地球曲率盲區(qū)、地雜波盲區(qū)和地形遮蔽盲區(qū)構(gòu)成。其中，地球曲率盲區(qū)和地形遮蔽盲區(qū)相對(duì)穩(wěn)定并能精確計(jì)算，而地雜波盲區(qū)由眾多模糊、動(dòng)態(tài)的因素共同作用形成，需要在線實(shí)時(shí)計(jì)算。因此利用地球曲率盲區(qū)和地形遮蔽盲區(qū)進(jìn)行突防航跡規(guī)劃是穩(wěn)定可靠的。本文研究了地球曲率盲區(qū)和地形遮蔽盲區(qū)模型，提出了一種結(jié)合DEM的雷達(dá)探測(cè)盲區(qū)快速生成方法，并利用A*算法將生成的雷達(dá)探測(cè)盲區(qū)用于飛機(jī)突防航跡規(guī)劃。

1 雷達(dá)探測(cè)盲區(qū)模型

1.1 地球曲率盲區(qū)模型

大多數(shù)雷達(dá)工作頻率在1 GHz以上，電磁波沿直線傳播，而地球存在一定曲率，使得在雷達(dá)電波視線之下形成一塊探測(cè)盲區(qū)，如圖1中陰影部分所示。因此，突防飛機(jī)可以利用地球曲率盲區(qū)進(jìn)行低空突防。

地球曲率盲區(qū)高度主要與雷達(dá)架設(shè)的高度和雷達(dá)與目標(biāo)的直線距離有關(guān)。設(shè)雷達(dá)所在位置為點(diǎn)[A]，雷達(dá)距離地面的高度為[hr，]目標(biāo)點(diǎn)位于點(diǎn)[B，]其安全盲區(qū)高度為[He，]雷達(dá)與目標(biāo)的直線距離（雷達(dá)直視距離）為[D，]且已知地球半徑[Re，]由幾何關(guān)系可以得到如下關(guān)系式：

1.2 地形遮蔽盲區(qū)模型

地形對(duì)雷達(dá)探測(cè)邊界的影響體現(xiàn)在高山、丘陵等地形對(duì)電磁波的遮擋。地形遮蔽盲區(qū)主要與雷達(dá)天線的高度和雷達(dá)探測(cè)范圍內(nèi)地形的起伏有關(guān)，因此地形遮蔽盲區(qū)是一種穩(wěn)定的、可精確判斷和計(jì)算的雷達(dá)威脅盲區(qū)，并且對(duì)敵防空火力系統(tǒng)和電子干擾都具有一定的遮蔽作用，是突防飛機(jī)實(shí)現(xiàn)低空突防的重要安全盲區(qū)。現(xiàn)有文獻(xiàn)中對(duì)地形盲區(qū)的計(jì)算一般都采用基于極坐標(biāo)輔助網(wǎng)格的雷達(dá)通視性算法[1?2]，本文對(duì)這些算法加以改進(jìn)，采用DEM與雷達(dá)射線方程相結(jié)合的方法精確描述雷達(dá)地形遮蔽盲區(qū)。

DEM是在二維空間上對(duì)三維地形表面的描述，即它首先對(duì)研究區(qū)域在二維平面上進(jìn)行網(wǎng)格劃分（劃分的大小取決于應(yīng)用目的），形成覆蓋整個(gè)區(qū)域的網(wǎng)格空間結(jié)構(gòu)；然后利用分布在網(wǎng)格點(diǎn)周圍的地形采樣點(diǎn)內(nèi)插計(jì)算網(wǎng)格點(diǎn)的高程值；最后按一定格式輸出，形成該區(qū)域的DEM[3]。下面詳細(xì)說明基于DEM的雷達(dá)地形遮蔽盲區(qū)的算法步驟：

（1） 以雷達(dá)為中心建立極坐標(biāo)輔助網(wǎng)格。如圖2所示為雷達(dá)探測(cè)區(qū)域的DEM網(wǎng)格，其中一個(gè)網(wǎng)格長度代表實(shí)際距離[L。]以雷達(dá)所在位置為圓心，雷達(dá)最大作用距離[R]為半徑作一個(gè)大圓；在大圓內(nèi)再作[N]個(gè)同心圓[（N=int（RL）），]其半徑為[kL（k=1，2，…，N）]；以雷達(dá)所在位置為中心，向外均勻輻射出[M]條射線，相鄰射線之間的夾角[Δθ=2πM；]射線與同心圓相交于點(diǎn)[Am，n（m=1，2，…，M；n=1，2，…，N）；]

（2） 計(jì)算極坐標(biāo)網(wǎng)格點(diǎn)的高程值。極坐標(biāo)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的高程可通過周圍相鄰四個(gè)規(guī)則網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)插值得到。為了減少計(jì)算量且能得到相對(duì)連續(xù)光滑的插值表面，本文采用雙線性擬合的方法對(duì)高程進(jìn)行插值計(jì)算。設(shè)待插值節(jié)點(diǎn)[P]相鄰四個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的高程分別為[h1，][h2，][h3]和[h4，]則該節(jié)點(diǎn)的高程插值為：

2 航跡規(guī)劃算法

本文采用A*算法進(jìn)行突防航跡規(guī)劃。A*算法是一種常用的啟發(fā)式搜索算法，在路徑規(guī)劃和圖搜索等領(lǐng)域有著非常廣泛的應(yīng)用。A*算法的搜索空間通常以網(wǎng)格的形式表示，在進(jìn)行航跡搜索時(shí)，從出發(fā)點(diǎn)開始，按照一定的規(guī)則和條件對(duì)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展，對(duì)每一個(gè)擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)計(jì)算其代價(jià)，選擇代價(jià)最小的節(jié)點(diǎn)作為當(dāng)前最優(yōu)節(jié)點(diǎn)，進(jìn)而繼續(xù)搜索直到找到目標(biāo)點(diǎn)。

3 仿真與分析

本文仿真的硬件平臺(tái)為AMD Althlon Ⅱ X2型微機(jī)，軟件平臺(tái)為Matlab R2014a。

首先對(duì)地球曲率盲區(qū)進(jìn)行仿真分析。圖6給出了雷達(dá)高度為0 m，50 m和100 m時(shí)，地球曲率盲區(qū)高度與雷達(dá)直視距離的關(guān)系曲線。由圖6可知，在相同直視距離下，隨著雷達(dá)高度的增加，地球曲率盲區(qū)高度減小，因此雷達(dá)一般會(huì)選擇部署在地勢(shì)比較高的位置，以降低盲區(qū)高度。而且從圖中可以看出，在雷達(dá)高度為100 m時(shí)，100 km處的盲區(qū)高度僅為300 m左右，這對(duì)突防飛機(jī)低空飛行能力要求較高，因此利用地球曲率盲區(qū)實(shí)施突防只能在距離雷達(dá)較遠(yuǎn)的地區(qū)進(jìn)行。

最后對(duì)地球曲率盲區(qū)和地形遮蔽盲區(qū)兩類盲區(qū)進(jìn)行綜合，取兩者的最大值作為綜合盲區(qū)高度，雷達(dá)高度為400 m，其他參數(shù)不變。在此基礎(chǔ)上，采用A*算法對(duì)飛機(jī)突防進(jìn)行航跡規(guī)劃，起始點(diǎn)坐標(biāo)為（100 km，400 km），目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)為（450 km，100 km）。仿真結(jié)果如圖9所示。由圖9可以看出，規(guī)劃出的航跡利用雷達(dá)盲區(qū)有效規(guī)避了雷達(dá)的探測(cè)區(qū)域且以較短路程到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，在距離雷達(dá)中心較遠(yuǎn)時(shí)，突防飛機(jī)主要利用地球曲率盲區(qū)進(jìn)行突防，而在距離雷達(dá)中心較近時(shí)，突防飛機(jī)利用地形遮蔽盲區(qū)快速穿越防區(qū)到達(dá)目的地，避免了為躲避雷達(dá)探測(cè)而選擇較長的飛行航線，減小了航跡代價(jià)和威脅代價(jià)，提高了突防飛機(jī)的生存率。

4 結(jié) 語

本文在對(duì)地球曲率盲區(qū)和地形遮蔽盲區(qū)進(jìn)行分析和建模的基礎(chǔ)上，提出了一種地形遮蔽盲區(qū)的快速生成算法，并將兩類雷達(dá)盲區(qū)進(jìn)行綜合，最后采用A*算法對(duì)生成的雷達(dá)盲區(qū)進(jìn)行突防航跡規(guī)劃。仿真結(jié)果表明，本文提出的雷達(dá)盲區(qū)生成算法快速有效，且能直接應(yīng)用于突防航跡規(guī)劃。

參考文獻(xiàn)

[1] 黃俊，于雷，李戰(zhàn)武，等.對(duì)地任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)威脅空間綜合量化建模與仿真[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2010，22（4）：1033?1036.

[2] 吳強(qiáng)，金長江.一種快速構(gòu)造雷達(dá)地形遮蔽盲區(qū)的方法[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，28（6）：633?635.

[3] 李曉波，李雪光，陶文，等.DEM數(shù)據(jù)在雷達(dá)地雜波仿真中的應(yīng)用[J].裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，21（2）：69?73.

[4] 鄭昌文，嚴(yán)平，丁明躍，等.飛行器航跡規(guī)劃[M].北京：國防工業(yè)出版社，2008.

[5] 張欣景，胡訓(xùn)強(qiáng)，謝國新，等.航路規(guī)劃中數(shù)字地圖綜合處理技術(shù)[J].火力指揮與控制，2012，37（1）：95?98.

[6] 郝震，張健，朱凡，等.雷達(dá)威脅環(huán)境下的無人機(jī)三維航跡規(guī)劃[J].飛行力學(xué)，2010，28（1）：47?51.

[7] 陳俠，鹿振宇，徐光延.基于概率地圖的低空突防威脅空間量化算法[J].火力指揮與控制，2014，39（5）：31?35.

[8] NANNICINI G， DELLING D， LIBERTI L， et al. Bidirectional A* search for time?dependent fast paths [C]// Proceedings of 2008 the 7th Workshop on Experimental Algorithms. [S.l.]： Springer Verlag， 2008： 334?346.