雙縱坐標(biāo)圖像信息的解讀思路與角度

夏時(shí)君

摘要：以雙縱坐標(biāo)圖像信息為研究對(duì)象，通過分析其研究范圍和坐標(biāo)關(guān)聯(lián)，明確引入雙縱坐標(biāo)圖像的必要性和重要性。從識(shí)圖、析圖和用圖3個(gè)層面提出解讀圖像思路，并提出關(guān)注單線趨勢(shì)、對(duì)比多線差異、分析多線聯(lián)系等策略，完成圖像信息解讀從方法到操作的跨躍。

關(guān)鍵詞：雙縱坐標(biāo)圖像；圖像信息；解讀思路

文章編號(hào)：1005–6629（2015）9–0081–05 中圖分類號(hào)：G633.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

雙縱坐標(biāo)圖像作為圖像表征的重要形式，是近年化學(xué)教學(xué)與考試的熱點(diǎn)和亮點(diǎn)。相對(duì)于單縱坐標(biāo)圖，它涉及到影響因素增多、變量關(guān)系復(fù)雜、信息綜合加強(qiáng)，這勢(shì)必對(duì)圖像信息的獲取、處理和運(yùn)用提出更高要求，使得圖像信息的解讀、描述、描繪難度增大?；陔p縱坐標(biāo)圖像具有獨(dú)特的知識(shí)、信息和工具等價(jià)值，筆者以近年各省市高考試題或模擬試題中典型素材為研究對(duì)象，剖析解讀雙縱坐標(biāo)圖像信息的思路和方法，以挖掘滲透其中的因素、關(guān)系和規(guī)律，達(dá)到更好的理解和運(yùn)用圖像的目的。

1 雙縱坐標(biāo)圖像表征的適用性討論

就認(rèn)識(shí)化學(xué)反應(yīng)而言，可從物質(zhì)用途、物質(zhì)結(jié)構(gòu)、化學(xué)實(shí)驗(yàn)、物質(zhì)轉(zhuǎn)化、工業(yè)生產(chǎn)等10個(gè)角度進(jìn)行理解[1]。就條件影響而言，同一條件可能引發(fā)多種影響。如溫度除影響反應(yīng)速率和化學(xué)平衡外，還可能導(dǎo)致物質(zhì)狀態(tài)、溶解性、穩(wěn)定性、氧化性、水解性、酸性等性質(zhì)變化，以及產(chǎn)品產(chǎn)量、外觀、純度等差異；又如溶液pH變化可能引發(fā)物質(zhì)存在形式、濃度、含量、性質(zhì)和反應(yīng)等變化。

基于物質(zhì)性質(zhì)多樣性、轉(zhuǎn)化多向性、反應(yīng)可逆性等原因，化學(xué)過程往往具有復(fù)雜性和動(dòng)態(tài)性。在表征化學(xué)過程的因素關(guān)系、轉(zhuǎn)化過程、數(shù)量比較上，單、雙縱坐標(biāo)具有各自獨(dú)特的價(jià)值。相對(duì)于單縱坐標(biāo)圖像主要解決單一（或多個(gè)）自變量對(duì)單個(gè)因變量的影響；雙縱坐標(biāo)主要解決在一定實(shí)驗(yàn)條件下，一個(gè)自變量產(chǎn)生的兩個(gè)或多個(gè)不同量綱、不同數(shù)量級(jí)的影響。借助雙縱坐標(biāo)圖像可以巧妙地表達(dá)出變化的過程性和因素的關(guān)聯(lián)性，從而揭示出圖像背后的化學(xué)原理本質(zhì)特征[2]。相對(duì)于借用多組單縱坐標(biāo)圖像反映一個(gè)自變量對(duì)多個(gè)因變量的影響，雙縱坐標(biāo)圖像則顯得簡(jiǎn)化一些，也更易于發(fā)現(xiàn)曲線間的邏輯順序與因果關(guān)系。

2 雙縱坐標(biāo)圖像坐標(biāo)的關(guān)聯(lián)性分析

所謂雙縱坐標(biāo)圖像是指在同一坐標(biāo)系中以左、右兩個(gè)不同縱軸繪制的多條曲線。兩個(gè)坐標(biāo)可以具有不同量綱、不同數(shù)量級(jí)。雙縱坐標(biāo)的相關(guān)性有以下情況：（1）雙縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的化學(xué)意義具有同一性或相似性：如相同物理量，由于數(shù)值相差較大，為了圖像呈現(xiàn)的簡(jiǎn)捷、直觀、可讀，采用不同數(shù)量級(jí)進(jìn)行衡量；又如具體數(shù)值和百分比的數(shù)值差異太大，同一標(biāo)準(zhǔn)下無法顯示信息的變化規(guī)律與特點(diǎn)，可采用不同的量綱。（2）雙縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的化學(xué)意義相關(guān)性弱：如物質(zhì)制備中溫度對(duì)物質(zhì)產(chǎn)量和顆粒大小的影響；不同pH對(duì)物質(zhì)存在含量和純度的影響。（3）雙縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的化學(xué)意義具有相關(guān)性。如鹽酸滴定氨水中（如圖1），鹽酸體積變化引起的溶液pH與溫度間就存在相關(guān)性。當(dāng)加入鹽酸體積達(dá)到中和點(diǎn)時(shí)，溶液溫度達(dá)到最大值，同時(shí)過程涉及中和點(diǎn)和中性點(diǎn)的區(qū)別與聯(lián)系；溶液pH變化與水的電離、鹽的水解、酸堿性判斷、能量轉(zhuǎn)化、濃度大小等化學(xué)意義多向聯(lián)系。

3 雙縱坐標(biāo)圖像信息的解讀思路

解讀雙縱坐標(biāo)圖像信息，可從識(shí)圖、析圖和用圖三個(gè)層面進(jìn)行。識(shí)圖主要解決圖像基本意義的理解，析圖主要解決圖像化學(xué)意義的解讀，用圖主要解決圖像遷移運(yùn)用。

識(shí)圖時(shí)首先研究圖像主題，它反映誰與誰的關(guān)系，重點(diǎn)理解坐標(biāo)的表達(dá)含義、刻度和單位，有些坐標(biāo)的量綱帶有一定的數(shù)量級(jí)；其次弄清曲線的屬性。雙縱坐標(biāo)圖像對(duì)應(yīng)兩個(gè)縱坐標(biāo)，曲線的屬性常以圖例方式區(qū)別。所謂圖例就是集中于雙縱坐標(biāo)圖一角或一側(cè)的各種符號(hào)和顏色所代表內(nèi)容與指標(biāo)的說明，它是圖像解讀的閱讀指南，常以線型、顏色和符號(hào)等形式予以區(qū)別。析圖時(shí)關(guān)注曲線發(fā)展趨勢(shì)和特殊變化，理解圖像深層次的化學(xué)意義，即分析數(shù)形背后的化學(xué)規(guī)律、原因及關(guān)系等。用圖時(shí)要善于提煉圖像顯性或隱性的原理及方法，通過對(duì)比情境、分析關(guān)系、把握規(guī)律，拓展研究角度和研究范圍，靈活解決實(shí)際問題。

例1 鉬酸鈉晶體（Na2MoO4·2H2O）是無公害型冷卻水系統(tǒng)的金屬緩蝕劑，圖2是碳鋼在3種不同介質(zhì)中的腐蝕速率實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

解讀：緩蝕技術(shù)是防止金屬腐蝕的主要手段之一。以上圖像以金屬在不同條件下腐蝕效果為話題，探究緩蝕劑的作用與效果。所謂緩蝕劑是“一種以適當(dāng)?shù)臐舛群托问酱嬖谟诃h(huán)境介質(zhì)中，可以防止或減緩腐蝕的化學(xué)物質(zhì)或幾種化學(xué)物質(zhì)的混合物”。它們通過在金屬表面形成防護(hù)層，從而保持金屬材料性能。從原理來看，鉬酸鹽是典型的無機(jī)緩蝕劑，它與金屬離子作用，生成氧化物或氫氧化物覆蓋在陽極上形成保護(hù)膜，抑制了金屬向水中溶解，陽極被鈍化，它是陽極型緩蝕劑和氧化膜型緩蝕劑。

從識(shí)圖角度來看，圖2反映在不同酸性條件下金屬的腐蝕快慢和使用緩蝕劑的防腐效果，圖例通過符號(hào)標(biāo)記進(jìn)行區(qū)分。

從用圖角度來看，緩蝕劑從原理來看就是通過電化學(xué)的方法，在金屬表面形成一層保護(hù)層，從而避免了金屬的進(jìn)一步腐蝕?；谝陨峡紤]，在實(shí)際金屬保護(hù)中，我們還可選擇其他能在陽極形成氧化膜的物質(zhì)，如鉻酸鹽、鎢酸鹽、釩酸鹽、亞硝酸鹽、硼酸鹽等；同樣也可選擇陰極型緩蝕劑，如鋅的碳酸鹽、磷酸鹽和氫氧化物，鈣的碳酸鹽和磷酸鹽，它們?cè)谒谢蛟陉帢O區(qū)金屬表面，反應(yīng)產(chǎn)物在陰極沉積成膜，隨著膜的增厚，阻擋陰極參與反應(yīng)，同時(shí)能起緩蝕作用。同樣使用混合型緩蝕劑因其分子有兩種性質(zhì)相反的極性基團(tuán)，能吸附在清潔的金屬表面形成單分子膜，在陽極和陰極都能成膜，拓展了使用范圍和緩蝕效果[3]。

4 雙縱坐標(biāo)圖像信息的解讀角度

解讀雙縱坐標(biāo)圖像信息時(shí)，從數(shù)量上，可一條到多條曲線；從角度上，可從橫向分析到縱向?qū)Ρ?，從而完成圖像表層認(rèn)知到深層解讀的升華。

4.1 關(guān)注單線趨勢(shì)，關(guān)注特殊信息的解讀

圖像信息分析可從點(diǎn)、線、面入手，抓住點(diǎn)的解讀和線的發(fā)展，關(guān)注一般趨勢(shì)和特殊變化。具體分析過程如下：（1）關(guān)注特殊點(diǎn)：如起點(diǎn)、終點(diǎn)、拐點(diǎn)、平衡點(diǎn)。這些點(diǎn)呈現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？反映哪方面的化學(xué)含義？具有哪方面化學(xué)功能？（2）分析特殊曲線：如①增減性：它研究對(duì)象是什么？化學(xué)過程是如何發(fā)生的？②突變性和漸變性：產(chǎn)生的原因、影響和結(jié)果是什么？③斜率大小：反映的化學(xué)意義是什么？數(shù)據(jù)大小反映什么問題？④雙曲線位置高低：是什么因素引起的？分析依據(jù)什么原理？轉(zhuǎn)化方法是什么？總之，分析可從定性和定量分析；分析思想包括微粒觀、平衡觀、轉(zhuǎn)化觀、能量觀、守恒觀等。

例2 CuCl在氯的衍生物產(chǎn)品中占有較突出的位置，在有機(jī)合成工業(yè)中可作催化劑。以下是從含Cu2+、Fe3+的電鍍廢水中制備CuCl的工藝流程，見圖3。

用濾液中Cu2+、Fe3+的含量對(duì)pH作圖，可直觀地反映出濾液中金屬離子含量與pH之間的關(guān)系以及反應(yīng)①系統(tǒng)pH與CuCl產(chǎn)率的關(guān)系，見圖4。

解讀：左縱坐標(biāo)反映pH對(duì)離子濃度大小的影響。從曲線的增減性來看，隨著溶液pH的增加，Cu2+、Fe3+濃度不斷減小。在pH=3.6，F(xiàn)e3+完全沉淀，在pH=7.5時(shí)，Cu2+完全沉淀。在水解過程中，鐵元素和銅元素的形態(tài)變化與數(shù)量分配遵循物料守恒和電荷守恒。右縱坐標(biāo)反映pH對(duì)CuCl產(chǎn)率的影響。從曲線增減性來看，CuCl產(chǎn)率隨pH的增加先增大后減小。在pH=3.5時(shí)，CuCl產(chǎn)率最大，原因是什么？從反應(yīng)物來看，在Fe+2CuSO4+2NaCl= FeSO4+Na2SO4+2CuCl中，酸性條件下Fe轉(zhuǎn)化為Fe2+，而堿性較強(qiáng)時(shí)Cu2+轉(zhuǎn)化為Cu（OH）2，導(dǎo)致反應(yīng)物的量下降，轉(zhuǎn)化率下降；從產(chǎn)物來看，產(chǎn)物穩(wěn)定性差，如易氧化、易分解、易揮發(fā)、易變質(zhì)等也會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)率下降。

4.2 對(duì)比多線差異，全面理解信息的異同

基于雙縱坐標(biāo)中一個(gè)自變量與兩個(gè)因變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解讀圖像信息就可進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，?duì)照和比較兩方面的化學(xué)意義，以確定它們間的性質(zhì)特征的異同，探尋事物間內(nèi)在規(guī)律及聯(lián)系，歸納它們的優(yōu)缺點(diǎn)，揚(yáng)長(zhǎng)避短，找到最優(yōu)化方案。

解讀：（1）從曲線增減性來看，在其他條件不變下，隨著氨碳比的增加，CO2的轉(zhuǎn)化率不斷增加， NH3的轉(zhuǎn)化率不斷減小，尿素的體積分?jǐn)?shù)先增大后減小。（2）從曲線的斜率來看，在其他條件不變下，隨著氨碳比的增加，CO2的轉(zhuǎn)化率受氨碳比的影響越來越小，而NH3的轉(zhuǎn)化率受氨碳比的影響幾乎保持不變。（3）從曲線相對(duì)位置來看，當(dāng)氨碳比<2時(shí)，轉(zhuǎn)化率是NH3>CO2：當(dāng)氨碳比>2時(shí)，轉(zhuǎn)化率是NH3

4.3 分析多線聯(lián)系，系統(tǒng)把握信息的邏輯關(guān)系

雙縱坐標(biāo)圖像解讀不僅要從橫向?qū)Ρ?，更要從縱向分析曲線間聯(lián)系與關(guān)系。首先從邏輯入手分析曲線聯(lián)系的可能性；從曲線轉(zhuǎn)化中觀察變量發(fā)展中的相關(guān)性和匹配性；從數(shù)量變化中分析曲線關(guān)系的主次性和量化性。常見雙縱坐標(biāo)圖像間存在的關(guān)系有：（1）屬種關(guān)系：一個(gè)物理量的全部外延與另一個(gè)物理量的部分外延重合；（2）交叉關(guān)系：一個(gè)物理量的部分外延與另一個(gè)物理量的部分外延重合；（3）矛盾關(guān)系：兩個(gè)物理量外延一點(diǎn)也不重合，并且外延之和等于其共同屬概念的外延；（4）反對(duì)關(guān)系：兩個(gè)物理量的外延一點(diǎn)也不重合，并且外延之和小于其共同屬概念外延。根據(jù)分析雙縱坐標(biāo)圖像的相關(guān)程度，運(yùn)用聯(lián)系、發(fā)展和動(dòng)態(tài)視角透視圖像間在主次、因果、矛盾等方面的聯(lián)系，更加立體系統(tǒng)地解讀圖像的化學(xué)意義。

解讀：左縱坐標(biāo)反映溫度對(duì)催化劑催化效率的影響，右縱坐標(biāo)反映溫度對(duì)乙酸的生成速率的影響。從邏輯關(guān)系來看，顯然催化劑催化效率也是影響反應(yīng)速率的重要因素。在100～250℃時(shí)，反應(yīng)速率增加與催化效率增加正相關(guān)，催化劑是主導(dǎo)因素；在250～300℃時(shí)，反應(yīng)速率減小與催化效率降低相關(guān)，催化劑是主導(dǎo)因素；在300～400℃時(shí)，反應(yīng)速率增加，溫度是主導(dǎo)因素。

例5 “溫室效應(yīng)”是全球關(guān)注的環(huán)境問題之一?？刂坪椭卫鞢O2是解決溫室效應(yīng)的有效途徑。某課題組利用CO2催化氫化制甲烷的研究過程如圖7：

H2參與反應(yīng)Ⅰ和Ⅱ，總量逐漸減小；CH4是產(chǎn)物，總量逐漸增加。HCOOH是中間產(chǎn)物，若生成速率（反應(yīng)Ⅰ）>消耗速率（反應(yīng)Ⅱ），HCOOH的總量會(huì)大于CH4總量；若生成速率（反應(yīng)Ⅰ）<消耗速率（反應(yīng)Ⅱ），HCOOH的總量會(huì)小于CH4總量，HCOOH不斷減少；若兩者的速率相等，則HCOOH總量恒定。

左縱坐標(biāo)反映反應(yīng)物（H2）和產(chǎn)物（CH4）的物質(zhì)的量變化；右縱坐標(biāo)反映中間產(chǎn)物（HCOOH）的物質(zhì)的量變化，兩縱坐標(biāo)的數(shù)量級(jí)不同?？梢钥闯觯?）增加適量鎳粉后，H2和HCOOH的數(shù)量都有明顯減少，說明Ni對(duì)反應(yīng)Ⅰ起催化作用；（2）Ni的使用量由1mol到10mol增加中，CH4量增加，HCOOH減?。磺襀COOH減小量遠(yuǎn)小于CH4的增加量，說明反應(yīng)Ⅱ速率遠(yuǎn)大于反應(yīng)Ⅰ；且兩者間差值隨著Ni的增加越來越大，說明Ni對(duì)反應(yīng)Ⅱ起作用，且影響大于反應(yīng)Ⅰ；（3）當(dāng)Ni的使用量由10mol到20mol時(shí)，HCOOH變化量較小，CH4總量減小，而CH4與HCOOH兩者總量差值在減小，H2的減小卻未導(dǎo)致CH4的增加。究其原因是“鎳粉吸附H2造成的。鎳粉的催化作用是因?yàn)槲皆谒钚灾行囊恍〔糠值腍2易與其他物質(zhì)反應(yīng)，大部分H2不在活性中心上，不能參與反應(yīng)；且氣相中H2濃度過小，難以得到有效補(bǔ)充，所以甲烷產(chǎn)量反而下降”[4]。

參考文獻(xiàn)：

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[2]鄭學(xué)裕.在化學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生多角度理解化學(xué)反應(yīng)[J].化學(xué)教育，2012，（7）：35～38.

[3] http：//baike.baidu.com/link？url=RxNVMt86Bt-7Kc6-ON9UyeqpUuMQw-ctXnfKUqLb3s_Z_PdhGFHpDrLVZ0XTfyKe4Cz7-ZjOwiDgQ8ZlpLk9eaa.

[4]崔邑誠(chéng).深入解讀高考新圖——雙縱坐標(biāo)圖[J].化學(xué)教學(xué)，2009，（4）：65～66.