重型燃機(jī)透平葉片外壁面換熱的數(shù)值研究

慕粉娟， 王思遠(yuǎn)

（哈爾濱汽輪機(jī)廠有限責(zé)任公司，哈爾濱150046）

0 引言

隨著國民經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，大力發(fā)展燃?xì)廨啓C(jī)將是本世紀(jì)發(fā)電行業(yè)的主要奮斗目標(biāo)［1］。目前國際上大型燃?xì)廨啓C(jī)透平前溫度已遠(yuǎn)超現(xiàn)有金屬的允許使用溫度，為了確保透平葉片能正常可靠地工作，必須首先確定葉片的外壁面與燃?xì)獾膿Q熱狀況。

目前邊界層流動(dòng)與換熱計(jì)算方法與程序有很多種，但對(duì)于葉型的計(jì)算還是 STAN5［2］及其改進(jìn)程序［3-5］比較適用，它已能比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)渦輪葉片的換熱系數(shù)。本文根據(jù)高溫葉片的外換熱原理開發(fā)了重型燃機(jī)葉片的外換熱計(jì)算程序，對(duì)某重型燃?xì)廨啓C(jī)的透平第一級(jí)靜葉片進(jìn)行了外換熱計(jì)算。并采用氣膜修正程序?qū)ν鈸Q熱系數(shù)進(jìn)行了修正，探索了一種求解重型燃機(jī)透平葉片外換熱系數(shù)的計(jì)算方法。

1 數(shù)值方法

1.1 葉片外換熱數(shù)值方法

葉片外換熱計(jì)算是通過求解二維定?？蓧嚎s邊界層微分方程組得到換熱系數(shù)。

連續(xù)方程：

動(dòng)量方程：

能量方程：

式中：μeff=μ+μt，μ 為動(dòng)力黏性系數(shù)，μt為湍流動(dòng)力黏性系數(shù)為動(dòng)量渦擴(kuò)散系數(shù)，Pr為流體的普朗特?cái)?shù)，Prt為湍流普朗特?cái)?shù)；υ為運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)；S為能量源項(xiàng)。

湍流模型采用混合長(zhǎng)度模型。數(shù)值離散方法是采用有限體積法，將微分方程在控制體上進(jìn)行數(shù)值積分，再除以控制體的面積。

1.2 氣膜修正方法

根據(jù) Trishkin（CIAM）經(jīng)驗(yàn)公式［6］，氣膜冷卻效率的表達(dá)式為

多排氣膜孔氣膜效率疊加計(jì)算公式：

有氣膜的葉片外換熱系數(shù)計(jì)算公式：

式中：hf是修正后的外換熱系數(shù)；h0是修正前的外換熱系數(shù)；x是距氣膜孔出口的距離；d是氣膜孔孔徑。

2 邊界條件

外換熱計(jì)算進(jìn)口給定來流總溫、總壓、湍流度和等熵馬赫數(shù)；出口給定等熵馬赫數(shù)；葉片表面給定溫度和葉片表面等熵馬赫數(shù)的分布。葉片表面等熵馬赫數(shù)根據(jù)CFD計(jì)算結(jié)果提取壓力值根據(jù)下式計(jì)算而得：

氣膜修正計(jì)算給定外換熱的計(jì)算結(jié)果和氣膜孔的布置參數(shù)。

3 計(jì)算與分析

本文分別計(jì)算了湍流度分別為10%、8%、5%3種工況。

首先，通過CFD計(jì)算得到了葉片表面的等熵馬赫數(shù)在不同葉高沿相對(duì)弧長(zhǎng)（離葉型前緣駐點(diǎn)的表面距離與葉型表面弧長(zhǎng)最大值的比值）的變化規(guī)律（圖1）?？梢钥闯觯陟o葉吸力面上存在逆壓梯度，在相對(duì)弧長(zhǎng)位置約0.5處，使邊界層發(fā)生分離。

圖1 葉型等熵馬赫數(shù)分布

其次，用外換熱程序計(jì)算并獲得了靜葉在10%湍流度時(shí)不同葉高截面相對(duì)換熱系數(shù)h/h0（h0為前緣駐點(diǎn)的換熱系數(shù))沿葉型的分布（圖2）。分析可知：前緣駐點(diǎn)換熱相對(duì)較強(qiáng)，駐點(diǎn)以后由于是層流邊界層，壓力面和吸力面換熱系數(shù)沿途均不斷下降，距離前緣約10%弧長(zhǎng)處為轉(zhuǎn)捩點(diǎn)，邊界層轉(zhuǎn)化為湍流，換熱系數(shù)開始劇增，在吸力面出氣邊附近（30%弧長(zhǎng)），由于流動(dòng)發(fā)生分離，換熱系數(shù)略有下降。不同截面換熱系數(shù)大小略有不同，轉(zhuǎn)捩點(diǎn)發(fā)生的位置也略有不同。從換熱系數(shù)分布來看，其變化符合燃機(jī)透平葉片的外換熱分布規(guī)律［7］。

圖2 不同截面葉型的表面換熱系數(shù)

再次，計(jì)算并獲得了不同湍流度下葉片中截面換熱系數(shù)的分布規(guī)律（圖3）。分析可知：隨著湍流度的增加，邊界層的轉(zhuǎn)捩位置提前，換熱系數(shù)明顯提高。湍流度越高，吸力面上的分離越提前。

圖3 湍流度對(duì)換熱的影響

最后，用氣膜修正程序計(jì)算并分析了中截面氣膜修正對(duì)換熱系數(shù)的影響（圖4）。有氣膜冷卻的葉片，在噴口區(qū)，換熱系數(shù)大于相同主流條件下無氣膜冷卻時(shí)的換熱系數(shù)，這是由于氣膜冷卻增加了邊界層的局部擾動(dòng)。在遠(yuǎn)離噴口區(qū)，主流與冷卻氣流已進(jìn)行了充分的摻混，射流的初始影響已完全消失，因此該區(qū)又呈現(xiàn)出一般擾流平板的換熱特點(diǎn)。隨著距離噴口越遠(yuǎn)，換熱系數(shù)下降。

圖4 氣膜修正前后換熱系數(shù)

4 結(jié)論

對(duì)某重型燃?xì)廨啓C(jī)的透平第一級(jí)靜葉片外壁面進(jìn)行了外換熱計(jì)算，結(jié)論如下：

1）探索了求解重型燃機(jī)葉片外換熱計(jì)算的方法與途徑。計(jì)算得到了葉片燃?xì)鈧?cè)換熱特點(diǎn)，若要應(yīng)用于工程實(shí)際，尚需進(jìn)行一定的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證工作。

2）湍流度對(duì)二維邊界換熱的影響很明顯，湍流度增加不僅可以增強(qiáng)換熱，使邊界層轉(zhuǎn)捩提前發(fā)生，而且也使吸力面的分離提前發(fā)生。

3）對(duì)于有氣膜孔的葉片，冷氣的噴射增強(qiáng)了換熱效果。

［1］ 彭友梅.大力發(fā)展燃?xì)廨啓C(jī)［J］.燃?xì)鉁u輪試驗(yàn)與研究，2001，14（4）：57-60.

［2］ Crawford M E，Kays W M.STAN5-a program for numerical computation of two-dimensional internal/external boundary layer flows［R］.NASA-CR-2742，1978.

［3］ Gaugler R E.Some modifications to and operating experience with the two-dimensional finite difference boundary layer code STAN5［R］.ASME81-GT-89,1981.

［4］ Edlfelt R M C H,Elovic E.A two2dimensional boundary layer program for turbine airfoil heat transfer calculation［R］.ASME 822GT293，1982.

［5］ 倪志軍，劉松齡.渦輪葉片型面外換熱系數(shù)的數(shù)值計(jì)算［J］.航空發(fā)動(dòng)機(jī)，1997（2）：35-41.

［6］ 航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)編委會(huì).航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)：第16冊(cè):空氣系統(tǒng)及傳熱分析［M］.北京:航空工業(yè)出版社，2000.

［7］ 韓介勤，杜達(dá)，艾卡德.燃?xì)廨啓C(jī)傳熱和冷卻技術(shù)［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，2005.