減速機(jī)輸入軸調(diào)心滾子軸承固定形式的分析與計(jì)算

王永慧

（天津市祥威傳動(dòng)設(shè)備有限公司，天津300380）

0 引言

調(diào)心滾子軸承在減速機(jī)中應(yīng)用非常普遍，它的自調(diào)心能力使它在軸彎曲變形及軸與箱體之間存在對(duì)中誤差時(shí)的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)明顯，能夠承受較高的徑向載荷并具有承受2個(gè)方向的軸向載荷的能力。因?yàn)闇p速機(jī)的輸入軸只有一處的嚙合區(qū)域，且齒部區(qū)域一般不會(huì)分布在中間，還是斜齒，這樣就使2個(gè)軸承的受力存在較大的差異，本文主要是針對(duì)這種情況，通過分析軸承的2種固定形式，結(jié)合輸入軸旋轉(zhuǎn)方向和斜齒輪的螺旋角方向，通過分析和計(jì)算，在不同的使用工況下，合理選擇軸承的固定形式。

1 軸承動(dòng)載壽命計(jì)算

動(dòng)載荷下滾動(dòng)軸承的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法（DIN ISO 281）以材料的失效（出現(xiàn)點(diǎn)蝕）為軸承失效判據(jù)，軸承壽命公式為

式中：Lh10為額定壽命，h；C為基本額定動(dòng)載荷，kN，在軸承手冊(cè)的產(chǎn)品表中能夠查到（軸承廠家不同，數(shù)值略有差別）；P為當(dāng)量動(dòng)載荷，kN，根據(jù)軸承受力情況和軸承型號(hào)計(jì)算；10/3為調(diào)心滾子軸承的壽命指數(shù)；n為轉(zhuǎn)速，r/min。

軸承壽命計(jì)算公式中，除了與軸承的轉(zhuǎn)速有關(guān)外，最重要的是軸承所承受的當(dāng)量載荷。

2 調(diào)心滾子軸承的當(dāng)量動(dòng)載荷計(jì)算

對(duì)于承受動(dòng)態(tài)負(fù)荷的調(diào)心滾子軸承，其當(dāng)量載荷計(jì)算公式為：當(dāng) Fy/Fr≤e 時(shí)，P=Fr+Y1Fy；當(dāng) Fy/Fr＞e 時(shí)，P=0.67Fr+Y2Fy。式中：Fr為軸承所承受的徑向力；Fy為軸承所承受的軸向力，這兩個(gè)力均來自軸上齒輪副的嚙合傳遞的力，所以分析齒輪受力是最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)；Y1、Y2和e值在軸承手冊(cè)的產(chǎn)品表中能夠查到（軸承廠家不同，數(shù)值略有差別）。從公式中可以看到當(dāng)量動(dòng)載荷與軸承所受的軸向力和徑向力有著緊密的聯(lián)系。

3 調(diào)心滾子軸承在減速機(jī)輸入軸上的配置和固定形式

減速機(jī)的輸入軸系主要包括：輸入軸（軸上帶齒部，齒部一般遠(yuǎn)離出軸端，輸入軸一般稱之為齒軸）、2個(gè)軸承分布于輸入軸的兩端、端蓋與軸承外圈之間使用定位套軸向定位，軸承內(nèi)圈使用卡簧或擋板固定。減速機(jī)輸入軸的軸承分布通常有如下兩種形式：

1）軸承固定形式一：軸承1的內(nèi)圈和外圈全部固定（通過定位套1、2、3和卡簧），軸承2內(nèi)圈固定在軸上（通過擋板和螺栓）、外圈浮動(dòng)。該固定形式軸承1概括為軸承1固定、軸承2浮動(dòng)，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示（焊接箱體合箱面剖面圖）。

2）軸承固定形式二：軸承1的內(nèi)圈固定（通過定位套1和卡簧）、外圈的外側(cè)通過定位套2固定，軸承2的內(nèi)圈固定、外圈的外側(cè)與定位套4之間有一個(gè)間隙C（0～2mm），該固定形式由于存在間隙C，在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，根據(jù)輸入軸的旋向和齒軸的螺旋方向，整個(gè)軸系所承受的軸向受力或者向左或者向右，承受軸向力的軸承不是固定的，所以這個(gè)間隙C不一定在軸承兩端，也可能存在軸承的一端，結(jié)構(gòu)示意圖見圖2。

4 調(diào)心滾子軸承的受力分析與計(jì)算

1）已知條件：a）軸承型號(hào)為 22 315（d=75 mm，D=160 mm，B=55 mm，C=440 kN，SKF軸承）。b）齒部參數(shù)。模數(shù)mn=4 mm，壓力角αn=20°，螺旋角β=12°（齒軸旋向?yàn)橛倚?，齒數(shù) z1=33，z2=66，齒寬 b=82 mm，中心距 a=205 mm；c）輸入?yún)?shù)。功率 Pk=500 kW，轉(zhuǎn)速 n=1 500 r/min。d）其它參數(shù)。軸承跨距L=291 mm，齒輪中心與軸承2中心的距離L1=82.5 mm，軸承2與定位套3之間的間隙C=0～2 mm；

2）軸承受力分解。軸承受力主要來自于齒部嚙合受力（本文主要討論齒部受力，不考慮出軸的聯(lián)軸器端受力），由于齒輪是斜齒輪，所以會(huì)產(chǎn)生軸向的分力，但無論軸承以何種方式固定，軸承都可以分解為3個(gè)方向上的受力，即1個(gè)軸向分力Fy、2個(gè)徑向分力Fx和Fz（Fr為Fx和Fz的徑向合力），見圖3。

3）軸承固定形式一的受力分析和計(jì)算。

受力分析：由于軸承1內(nèi)圈和外圈全部固定，所以，無論順時(shí)針旋轉(zhuǎn)還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，斜齒輪所產(chǎn)生的軸向分力都被軸承1所承受，而軸承2外圈是浮動(dòng)的，也就沒有軸向力。

軸承1和軸承2在順時(shí)針和逆時(shí)針、在各個(gè)方向上所受的力及軸承壽命如表1所示。

從表1中可是看出：a）軸向力的受力方向與輸入軸轉(zhuǎn)速和齒輪的螺旋角方向緊密相關(guān)；b）由于軸承1距離齒部較遠(yuǎn)，所以軸承1徑向合力Fr比軸承2的徑向合力小很多，這也是為什么把軸承1設(shè)計(jì)成內(nèi)圈外圈固定，其主要是用來承受軸向力，所以無論是順時(shí)針還是逆時(shí)針，兩個(gè)軸承的受力相對(duì)均衡，即當(dāng)量動(dòng)載荷是均衡的，其壽命也是相對(duì)均衡的；c）軸承2外圈是浮動(dòng)的，所以其所受的軸向力Fy無論順時(shí)針還是逆時(shí)針都為0。

此種軸承固定形式，一端固定一端浮動(dòng)，無論旋轉(zhuǎn)方式如何，無論齒部螺旋角方向如何，兩個(gè)軸承的受力和壽命是相對(duì)比較均衡的，所以當(dāng)減速機(jī)的輸入軸的旋轉(zhuǎn)方向不確定或雙向旋轉(zhuǎn)時(shí)，優(yōu)先推薦使用此種軸承固定形式。

表1 軸承固定形式一的軸承分力和壽命計(jì)算表

4）軸承固定形式二的受力分析和計(jì)算。

受力分析：由于軸承2與定位套4之間有一個(gè)軸向間隙C值，所以2個(gè)軸承的受力情況與齒部的螺旋角方向和輸入軸旋向有密切的關(guān)系。也就是說，要么軸承1承受齒部的軸向分力，要么軸承2承受齒部的軸向力，2個(gè)軸承不可能同時(shí)承受該軸向力。

軸承1和軸承2在順時(shí)針和逆時(shí)針、在各個(gè)方向上所受的力及軸承壽命如表2所示。

表2 軸承固定形式二的軸承分力和壽命計(jì)算表

從表2中可以看出：a.當(dāng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，軸承1不承受軸向力，軸承2承受軸向力，軸承2的當(dāng)量載荷遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于軸承1的當(dāng)量載荷P，此時(shí)軸承2壽命要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于軸承1壽命；b.當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，軸承1承受軸向力，軸承2不承受軸向力，軸承1和軸承2的當(dāng)量載荷P差距很小，此時(shí)2個(gè)軸承的壽命差距不大，而此時(shí)的受力情況與“軸承固定形式一”中的逆時(shí)針方向是相同的。

此種軸承的固定形式，與輸入軸旋向和齒輪螺旋角方向密切相關(guān)，當(dāng)輸入軸的旋向要求單一方向時(shí)，軸承可選用此種固定形式，但斜齒輪螺旋角方向必須設(shè)計(jì)正確，必須經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算和校核；當(dāng)輸入軸的旋向要求雙向時(shí)，其中一個(gè)方向?yàn)楣ぷ鞣较颍硪粋€(gè)方向?yàn)榉枪ぷ鞣较驎r(shí)，也可選用此種固定形式，當(dāng)然，齒輪螺旋角方向必須設(shè)計(jì)正確；所以，設(shè)計(jì)者需要從實(shí)際應(yīng)用情況出發(fā)，結(jié)合減速機(jī)的結(jié)構(gòu)布局，合理選擇軸承的固定形式，設(shè)計(jì)時(shí)需謹(jǐn)慎選擇、正確計(jì)算。

5 結(jié)語

軸承的壽命計(jì)算是減速機(jī)中最重要的校核之一。軸承的選擇不僅僅是型號(hào)規(guī)格，其布置形式和固定形式也是影響軸承壽命的主要因素，其固定形式又與齒部在軸上的相對(duì)位置、斜齒輪螺旋角方向和軸的旋轉(zhuǎn)方向有著密切的聯(lián)系，所以要求設(shè)計(jì)者在減速機(jī)的選型計(jì)算過程中，要綜合考慮多方面關(guān)聯(lián)因素，在減速機(jī)的使用工況范圍內(nèi)，合理布置和固定軸承，達(dá)到使用要求。

［1］ 成大先.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2011.

［2］ 齒輪手冊(cè)編委會(huì).齒輪手冊(cè)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.