利率期限結構資金市場收益率曲線實證研究

◇袁 修 蘇越良

一、引言

當前，我國人民幣資金的利率并未完全放開，存在著兩條完全不同的資金利率曲線。一條是受央行存貸利率限制的資金利率曲線，本文不做研究重點。另一條是在債券市場、拆借市場、同業(yè)金融市場的交易過程中已經(jīng)完全市場化的資金利率曲線，這部分人民幣資金的利率受制于我國債券市場的不發(fā)達、品種的不齊全及流動性限制等多方面原因并未形成一條權威的市場化的人民幣資金利率曲線，許多學者借鑒國外成熟債券市場的研究方法，利用利率期限結構模型擬合出人民幣資金市場利率曲線，但所用假設都存在著一些問題，導致了曲線擬合失真。本文利用Svensson模型，根據(jù)我國國債、國開債、央票的交易數(shù)據(jù)特點，將Svensson進行調整，并進行實證檢驗，對于已經(jīng)市場化但交易數(shù)據(jù)不完善的銀行間債券市場的資金產(chǎn)品建立合理的利率期限結構。

二、資金收益曲線建模分析

1.模型選取

本文根據(jù)模型的擬合精確性、對異常樣點的處理能力、曲線的靈活性、穩(wěn)定性以及結合西方主流國家應用的廣泛性等因素，選取Svensson（1994）模型構建我國已完全市場化那部分的人民幣資金的市場收益率曲線：

其中，yt（τ）表示 τ點的瞬時遠期利率；β1t、β2t、β3t、β4t、λ1t、λ2t是需要估計的參數(shù)。

2.模型調整

樣本選取市場化程度較高的銀行間債券交易市場的國開債、央票、國債三類品種。根據(jù)以上所選取的模型得到當期利率后，推導出貼現(xiàn)因子，從而求得債券的理論價格。但與國債不同的是國開債和央票是需要付稅的債券，因此需對央票和國開債的現(xiàn)金流作稅收調整，借鑒劉曉曙、宋德舜（2012）的方法，度量方程的調整內容如下：

τN記ti時刻剩余到期日時間，對應的國開債、央票等附息債券的稅前現(xiàn)金流支付、稅后現(xiàn)金流支付分別記為Ai（i=1，…，N）和 A*i（i=1，…，N），到期理論利率為 y、零息票債券的實際價格為P、狀態(tài)變量為X、剩余到期日時間τ。對于附息票國債而言，稅前、稅后現(xiàn)金流支付相等，得出如下等式：

由于不能將附息票國債（國開債、央票等）的到期收益率寫成狀態(tài)變量的線性函數(shù)，因此需要借助Taylor展開式來進行線性化處理。將（2）式進行變型可求得債券k在ti時刻的到期收益率yN，將yN在 處用一階Taylor公式展開：

三、樣本處理和參數(shù)估計

本文收集2014年7月31日的當日所有銀行間債券交易數(shù)據(jù)作為原始樣本。將原始樣本經(jīng)過如下步驟處理得到最終樣本：首先，刪除其他零息（國債除外）或付息票據(jù)（國開行債券、央票除外）交易數(shù)據(jù)；其次，用所選模型擬合所截取數(shù)據(jù)用以剔除異常樣本點，當模型擬合得到的期收益率與實際到期收益率的誤差大于20%時，則將該樣本點剔除；最后，經(jīng)過人工查證確認交易的真實性后剔除個別數(shù)據(jù)點。經(jīng)過處理得到的63個原始樣本按照國債、國開債和央票分別統(tǒng)計，如表1。付息債券與零息債券到期收益率的算術平均值即為表1的平均收益率：

表1 2014年7月31日樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計

用所選模型對以上原始數(shù)據(jù)進行參數(shù)估計，選取估計價格與實際價格誤差最小的最優(yōu)參數(shù)。為解決遠端過度擬合問題，本文加入修正系數(shù)，經(jīng)過EVIEWS軟件處理后得到參數(shù)估計值如表2所示：

表2 2014年7月31日樣本數(shù)據(jù)的參數(shù)值

四、擬合結果分析

我國債券市場不活躍、交易樣本數(shù)據(jù)較少以及模型擬合存在非線性等因素易導致所估計出來的參數(shù)值不具收斂性，本文采用人工搜尋調整、添加調整系數(shù)的方式加以克服。我們在對2014年7月31日的單日資金市場利率期限結構的擬合分析中可知，整體擬合效果超出理論預期，特別是對1至5年期限的利率期限結構的擬合誤差非常小，在5至15年期限的利率曲線擬合的過程中，誤差控制在10%以內，處在置信區(qū)間內，擬合效果較好。這個擬合結果也符合理論預期，因為中長期債券的價格波動可能性是遠遠大于短期債券的價格波動的，所以隨著期限的增長，誤差增大是存在理論依據(jù)的。研究結果表明，人民幣資金利率期限結構模型能有效反映我國已經(jīng)利率市場化那部分資金的需求狀況，模型能夠充分利用樣本數(shù)據(jù)，不僅在資金價格的擬合過程中誤差非常小，在小樣本的市場化資金利率期限結構的擬合過程中也存在相當?shù)钠椒€(wěn)性和精確性。

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