地圖要素圖形沖突處理方法
——以線狀要素（道路、水系和境界）為例

李 霖，于忠海，朱海紅，蒯 希武漢大學資源與環(huán)境學院，湖北武漢430079

地圖要素圖形沖突處理方法
——以線狀要素（道路、水系和境界）為例

李 霖，于忠海，朱海紅，蒯 希
武漢大學資源與環(huán)境學院，湖北武漢430079

按照目前的專業(yè)制圖規(guī)范對地圖表達的質量要求，計算機制圖原理和技術無法避免制圖過程中需要大量人工處理地圖要素圖形沖突的工作。這種由于數據模型間（數字地理景觀模型與數字制圖模型間）的差別而產生的技術難題一直是實現快速制圖的瓶頸。本文基于“先處理、后符號化”的策略，通過分析引起圖形沖突的形式以及地圖制圖規(guī)范對沖突處理的要求，提出了針對圖形重疊和圖形銜接兩類圖形沖突處理的基本操作，即將對地圖要素（地理要素符號化）的圖形處理轉變?yōu)閷Φ乩硪乇旧淼奶幚?，從而減少了后期圖形沖突處理的工作量；基于這些基本操作，以地形圖制圖中產生大量沖突處理的道路、水系和境界要素類型為例，說明如何綜合利用這些基本操作，實現對圖面沖突自動處理的方法；最后，兩幅實際地形圖數據試驗表明本操作可以提高制圖效率。

圖式表達；地理數據庫；快速制圖；圖面沖突

1　引 言

隨著互聯網及信息技術的發(fā)展，地圖服務中的地圖圖面表達質量越來越引起地圖制圖專業(yè)以及相關領域的重視［1］。地圖圖面表達的質量主要通過制圖過程中遵守或符合制圖及圖式規(guī)范（原則）來保障。現今制圖工程實踐表明：要達到制圖規(guī)范的要求，離不開大量的人機交互工作，即對圖面圖形沖突的處理。利用地理數據庫進行地圖制圖［24］，以及對基礎地理空間信息庫（如1∶1萬、1∶5萬等）的維護和更新涉及大量的制圖任務［56］，其中，人工對圖面圖形的處理（如要素關系的處理［7］以及道路網交叉沖突的處理［8］）是一項非常耗時的工作。對在線制圖［9］這類以效率為主的制圖服務來說，犧牲部分地圖表達質量以達到快速成圖的目的是一種尷尬和無奈的選擇。這種部分地不遵循制圖規(guī)范的地圖表達，最終會影響地圖認知功效，成為一種近似興趣和娛樂的快速閱讀圖片［1］。地理信息系統(tǒng)開發(fā)和應用領域早已意識到制圖效率對地理信息系統(tǒng)開發(fā)與應用的重要性［10-14］，因此，很有必要研制自動或快速制圖的方法和技術［4，14-15］。本文以基礎數據庫的地理要素數據為制圖數據源，分析和研究地理要素符號化時引起圖形沖突形式和地圖制圖規(guī)范對沖突處理的要求，以具體的圖形沖突形式為重點提出相關沖突處理的基本操作，然后以地形圖地理要素類為案例，說明處理這些圖形沖突的方法及范例，最后用實際數據驗證方法的有效性。

2　圖形沖突與制圖表達

由于數字地理景觀模型與數字制圖模型的差別［16］，欲使地圖圖面要到達基于視覺模型建立起來的制圖規(guī)范及地圖圖式所要求的視覺效果，圖形沖突（重疊、交叉及不諧調）處理不可避免［17］。而且，在制圖規(guī)范的文字表述中，有相當部分的描述是基于圖面效果的，即圖面處理方式依賴于符號化后的圖形效果（如GB/T 20257.3—2006中規(guī)定“當河內表示不下無灘陡岸符號時，陡岸符號可在水涯線外側緊靠水涯線表示”［18］）。如果直接采用這種語言表述的文字邏輯作為實際制圖策略，即“先符號化、（看到表達效果）后處理”流程，那么就需要大量人工干預來處理沖突。比如，許多商業(yè)GIS軟件或制圖軟件都簡單地采用這樣的制圖流程，使得它們缺乏高效的自動制圖功能（處理圖形沖突）［4，14］。因此，如果通過對地理要素的判斷，將其符號化后某些圖形沖突處理的過程前移，即采取“先處理、后符號化”的流程，可以到達提高制圖效率的目的。

為應對這類圖形沖突處理的制圖需求，文獻［7—8，19］等提出了一些在制圖綜合和地圖圖形輸出中的要素交叉、壓蓋等沖突處理方法；文獻［20］探討了適用于電子地圖的符號構成變量及符號生成方式；文獻［9］則以任務流為中心，研究了指標驅動下的制圖方式。這些都為在線制圖的功能設計，提供了良好的借鑒。但這些制圖方式，除了簡化圖形表達外，仍未脫離基于“先符號化，后處理”的流程。

對地理數據進行制圖，實質上是以地圖圖式（符號）的方式來表達地理要素及其相互關系，要素間關系的處理主要體現在對圖形關系的處理。從地圖認知角度看，地圖圖面上真正反映地理要素屬性和要素間關系的圖面表達，并不在幾何圖形層次上，而是在以符號圖案為基礎的地圖要素層次上。這里所謂地圖要素，是指地理要素符號化后，在視覺層次上反映出地理要素（實例）的圖形（集）。地圖要素具有與地理要素空間特征一致的幾何形態(tài)：點、線和面。

為了討論的簡潔性，本文忽略符號圖案內部的細微結構，點符號用固定邊長的矩形表示；線狀符號以矩形作為基本單元表示；面狀符號由線狀符號作為其邊界，內部填充顏色或點符號圖案來表示。表示地理空間范圍的面狀符號，其內部常?？梢员黄渌貓D要素壓蓋，因此，地圖圖面沖突的處理主要可以歸結為點狀符號和線狀符號相互間的處理，亦即是點狀地圖要素和線狀地圖要素間的關系處理。在此意義下，地圖要素的圖形可以簡明地認為是由其圖式（符號）表達的圖形范圍，其圖形沖突是圖形范圍的重疊或交叉。因此，以圖形范圍（而非圖形細部結構）來處理沖突時，可以將符號化后的圖形處理，前移到符號化前進行所謂的預處理。

3　圖形沖突處理的基本操作

地圖要素的圖形沖突主要是地理要素符號化后其圖形所呈現的空間范圍相互重疊或交叉引起的，它反映了要素間的空間關系。從地圖表達的目的看，要素間的沖突處理實質上是在視覺層面上正確或合理地呈現出要素間的空間關系。然而，由于要素間圖形關系的復雜性，論文主要討論兩要素間的圖形沖突及其處理的基本操作。

從圖形視覺認知的效果看，地圖要素的圖形沖突表現為由圖形重疊和圖形銜接兩類沖突方式引起圖形圖案與原符號圖案不匹配或圖形交叉，使得地圖要素的圖形不能正確或合理地呈現出原地理要素間的空間關系；因此，減少制圖過程中符號化后圖形沖突處理的關鍵是能否依據地理要素的幾何特性和其選擇符號單元的大小，判斷出其地圖要素的圖形重疊和圖形銜接兩類沖突以及提出相應的可以自動完成沖突處置的基本操作。

3.1 圖形重疊

當任意兩要素圖形出現重疊或壓蓋時，有3種處置的基本操作：重疊圖形（圖案）轉換、對要素圖形進行相對移位避免重疊和保持重疊圖形不變進行壓蓋。

3.1.1 重疊圖形（圖案）轉換

圖形重疊改變了原有符號圖案的表達形式，如果仍需要用符號圖形表達兩要素間的關系，就可以將重疊部分用與原圖形符號不同的符號表達（圖式方式）。例如：公路與鐵路符號重疊時，可用共符號邊的組合圖形方式替代原來各自的符號圖形；等高線密集時，可將密集區(qū)“留空”（見圖1）。此方式操作的實施步驟為：計算出重疊部分后，對地理要素進行分段，然后對重疊段（部分）設置相應的符號圖形表達。

圖1　等高線留空Fig.1 Interrupted contour lines

3.1.2 移位

將某一要素進行移位或兩要素進行相對移位，留出空間容納各自地理要素所需要表達的符號圖形范圍。此操作過程為：根據計算出重疊部分的程度，計算出各自移位的部分和距離（用許多方式可以實現這類移位計算［2124］），形成新的、隨后用于符號化的地理要素。

3.1.3 保持重疊圖形不變—有序壓蓋

作為二維平面的地圖，為反映出兩地理要素立體關系，需要將位于上方的要素圖形壓蓋下方的要素圖形；此外，按照制圖規(guī)范，有些要素的符號圖形可以按一定的順序進行重疊或壓蓋。比如按要素幾何形態(tài)的壓蓋次序為：點符號壓蓋線符號、線符號壓蓋面符號。如圖2所示，高程點、橋梁、道路、河流4個要素之間存在著壓蓋順序。

圖2　符號壓蓋（高程點、橋梁、道路、河流）Fig.2 Overlay of symbols（elevation point，bridge，road and river）

3.2 圖形銜接

無論重疊的圖形是否移位，當兩要素圖形在地圖平面上接觸時，制圖規(guī)范要求圖形在接觸（或銜接）處不會對視覺認知產生干擾，即圖形過渡要“自然”或“協(xié)調”。地圖制圖中處理圖形銜接的情境比較多，有些符號圖案結構特別復雜，目前的計算機地圖制圖方法和技術，還不具備專業(yè)制圖人員對圖形識別和處理的智能，因此，許多這種類型圖形沖突在相當程度上主要還是依靠人工來處理。然而，在一定的限定條件情況下，比如只考慮符號圖形范圍，不考慮圖形結構細節(jié)，當兩個要素圖形相接時，可以根據制圖規(guī)范要求設計兩種操作來處理圖形銜接：

（1）相繼連接。在地理數據庫中，當一個地理（現狀）實體被分成多條線段作為多個要素實例存儲時，可以先將這些分段的要素實例連接起來成為一個整體，后期制圖時，對此整體要素進行符號化，可以避免要素在銜接處的圖形處理。

（2）并入連接。當兩個地理要素實例不屬同一地理要素類時，根據兩要素匯入的幾何形態(tài)，計算匯入端點的切線，將此切線作為地理要素（實例）圖形表達的限制性參數賦給此地理要素，后期符號化時，以此參數（切線）作為符號單元在端點處的截線，截去圖形重疊的部分，以此來到達視覺圖形“自然”匯入的效果，如圖3為國道、省道、縣道在相連處的匯入示意圖。

圖3　符號圖形的視覺“無縫”匯入（國道、省道、縣道）Fig.3 Seamless connection of symbol graphic elements（national-level highway，provincial roads and county roads）

4　地圖要素圖形沖突處理范例

地形圖的制作或生產實踐中，涉及的大量人機交互操作中，對線狀地理要素（如水系、道路、境界等）符號化后的圖形處理占相當大的比重，這些圖形沖突處理具體體現在道路間壓蓋、線狀地物依附、單線河流網的符號漸變和境界跳繪處理等幾個方面。下面就這幾類要素中主要圖形沖突處理為例，說明其相應的處理方法或基本過程。

4.1 道路間壓蓋

4.1.1 道路符號重疊

根據道路符號寬度，對道路地物進行預處理，即采用3.1.2節(jié)中的“移位”操作對此進行處理：計算出重疊部分，確定移位的地物，通過“移位”得到用于制圖目的的新（位置）軸線。后期符號化時，將對此新軸線進行符號化，避免了符號的重疊。

4.1.2 交叉路口

雙線圖案的道路，在交叉口和連接處，會出現符號圖形交叉現象，如圖4（a）上部。對此，需將原道路符號分解成兩個子符號，分別用這兩個子符號對同一條道路的軸線進行符號化，其疊加效果就是原道路符號的表達效果［25］。具體實施時，利用3.1.3節(jié)中的“有序壓蓋”方法處理交叉情況，利用3.2節(jié)中的“相繼連接”和“并入連接”處理道路相繼關系和道路匯入關系。

通過預處理和符號化兩個步驟，可以減少后期符號圖形的人工編輯工作，如圖4所示。此外，利用“有序壓蓋”，還可以處理許多道路與居民地的圖形關系［26］，減少人工編輯工作，或者避免應對幾何圖形求交的復雜和艱難性。

圖4　道路移位及順序壓蓋Fig.4 Move and overlay order of road symbols

4.2 線狀地物依附

現有地理數據模型中，某些點狀要素沒有設定方向，但是，按照圖式表達的符號關系，可以在符號化前，計算出此點狀符號與線狀要素的方向（夾角），設置正確的方向參數。例如鐵路與其依附的點狀車站、道路與依附的點狀涵洞符號和點狀橋梁符號。這兩類地物在符號圖形上有重疊，利用點狀要素壓蓋線狀地物的一般順序原則（3.1.3節(jié)中的“有序壓蓋”）可以避免后期符號化的編輯工作（如圖5）。

圖5　依附關系的自動處理示意圖（收費站與道路、里程碑與道路）Fig.5 Automatic processing of symbol attachment conflict（between toll station and road，between milestone and road）

4.3 河網中河流符號圖形漸變

為了表現水流方向，單線河流采用實線漸變的圖式表達方式。由于水系一般可以由多條河流構成一個“樹”性結構，實線從上游開始，由細逐漸加粗。如果分別獨立對這些河段符號化，則在交接處將出現粗細不一致圖形形態(tài)，有可能出現水流“倒流”的效果。因此，依據地理數據中河流屬性及幾何特征，在地理要素符號化前構建出具有層次結構的水系；然后，根據此層次結構，計算出每段河流的流入段符號寬度和流出段符號寬度，設定符號參數，后期符號化再利用梯形繪制方法或分段逐級變粗實線的方式，實現整個河系的圖式表達。在河段符號化實施時，利用“相繼連接”和“并入連接”處理河流符號的連接，保障河流符號圖形的“無縫”連接（如圖6）。

圖6　河網漸變符號化Fig.6 Gradual symbolization of line river features

4.4 境界跳繪

境界符號通常在線符號或面符號兩側或中心進行連續(xù)或間隔“跳繪”［27］。因此，在地理要素制圖前，需要計算境界與其關聯地物軸線的重疊部分，根據重疊境界軸線的形態(tài)，計算出離散段的軸線位置，并進行分段；如果需要在兩側“跳繪”，就需要對離散的軸線段，在兩側進行“移位”；最后，還需要對離散軸線段幾何形態(tài)進行彎曲識別，提取明顯的轉折點和交叉點［29］，處理境界符號虛部問題；對這些預處理后的軸線段符號化，就得到境界“跳繪”的圖面效果（圖7）。但是，境界中國界處理比較特殊，需要按照權威機構公布的國界符號表達方式，設計專門的過程來處理。

圖7　境界跳繪Fig.7 Intermittent symbolization of boundary

5　制圖試驗及分析

參照上述對地圖要素處理的方式，基于1∶1萬及1∶5萬地圖圖式規(guī)范，在構建制圖試驗系統(tǒng)時，對每類要素以及要素間的關系，按照圖形重疊和圖形銜接兩種沖突形式定義出對各類地理要素需要進行相應處理的操作和步驟，形成制圖知識庫；從基礎地理數據庫轉入的每類地理要素，根據知識庫中的制圖描述，確定是否需要進行預處理及其處理方式；預處理地理要素后成為制圖數據源，然后進行符號化等制圖過程。以這個流程開發(fā)的制圖原型系統(tǒng)分別對1∶1萬和1∶5萬各一幅地形圖進行試驗，試驗結果如表1所示。

表1　圖面沖突試驗結果Tab.1 Mapping experimental results for symbol conflict processing

從試驗結果看，以1∶5萬制圖圖幅H51E007006為例：如果不進行制圖（前的）預處理，符號化后將有大量的圖面沖突（13 749個沖突）需要人工干預。假設人工處理一個圖面沖突耗時10s，將花（13 749/360=38.2）近38h時間，而利用計算機對這13 749個沖突進行預處理只需不超過2min（97s）的時間。盡管現有試驗系統(tǒng)的預處理功能不能完成所有的沖突，還剩158個沖突。但是，如按同樣人工處理效率，則只需26min。由此可見，根據前述圖面關系分類及相應處理方法，可提高制圖的效率。最終成圖如圖8所示。

從試驗看，論文的方法還不能處理所有圖面沖突問題，如圖9案例，案例（a）中，橋梁符號、三角點符號及省道和河流重疊交織在一起；案例（b）中，道路交叉口處的涵洞符號與橋梁符號等沖突。此案例中形沖突比較復雜，制圖規(guī)范中沒有規(guī)定統(tǒng)一而明確的處理方案，需要根據制圖者豐富的經驗（對此制圖區(qū)域的了解以及視覺圖形感受）來決定如何進行圖形處理。

圖8　1∶1萬和1∶5萬制圖試驗Fig.8 An experiment on the maps at scales 1∶10 000and 1∶50 000

圖9　暫不能處理的沖突Fig.9 The conflicts that cannot be processed

6　結 論

本文根據地圖要素表現出的圖形沖突特征，以引起圖形沖突的兩類關系圖形重疊和圖形銜接為重點，根據地圖規(guī)范的要求，提出處理這兩類圖面沖突的基本操作，通過“先處理、后符號化”的策略，將相當部分需要人工編輯的圖形處理工作交給計算機完成。試驗結果驗證了論文方法提高制圖效率的有效性。然而，地圖圖形沖突的圖形表現比較復雜，本方法只解決了部分問題，對“導出”的圖形沖突以及考慮符號圖案結構細節(jié)時的圖形沖突還有待深入探索。如圖9案例，即使對制圖專家來說，也可能會有不同的應對方式，因此，如何處理這類多要素重疊沖突問題，對制圖原理本身也是一個挑戰(zhàn)。此外，隨著計算機網絡通信技術的發(fā)展，以需求為目的或個性化的自主制圖［28］，對制圖功效相關問題提出了更大的挑戰(zhàn)，因此，研究制圖圖式規(guī)范的可計算性，可能是制圖領域未來研究的一個重要方向。

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（責任編輯：宋啟凡）

E-maiI：hhzhu@whu.edu.cn

HandIing Graphic ConfIicts between Cartographic Features：ExempIifying Geo-Iinear Features（Road，River and Boundary）

LI Lin，YU Zhonghai，ZHU Haihong，KUAI Xi
SchooI of Resources and EnvironmentaI Sciences，Wuhan University，Wuhan 430079，China

According to the requirements of map quaIity by cartographic specifications，the current computer cartographic methodoIogy and technoIogy couId not inevitabIy avoid manuaIIy intervening in resoIving a Iarge amount of graphic confIicts after symboIization.It resuIts from the differences between DigitaI Landscape ModeIs and DigitaI Cartographic ModeIs and has been a bottIeneck for fast map-making. Through an investigation into the appearance of cartographic confIicts and cartographic specifications，this articIe presents a set of basic operations to impIement the cartographic strategy“processing before symboIizing”for handIing graphic confIicts specificaIIy on two forms of confIicts：graphic overIap and graphic connection.That strategy transIates handIing graphic confIicts caused by symboIization of geographic features into processing the features-seIves so that a Iot of thereby confIicts are removed. AppIications of those basic operations in resoIving cartographic confIicts are outIined by exempIifying some typicaI confIicts caused by the main topographic features：Road，River system and Boundary.Two experiments on producing topographic maps verify the appIicabiIity of the presented operations as weII as the paradigm in this study in improving efficiency of map-making.

cartographic portrayaI；geo-database；fast map-making；graphic confIict

The NationaI NaturaI Science Foundation of China（Nos.41271453；41271458）

LI Lin（1960—），maIe，PhD，professor，PhD student supervisor，majors in digitaI Cartography，map design for the coIor bIindness，geographic information modeI and appIication.

ZHU Haihong

P283.7

A

1001-1595（2015）05-0563-07

國家自然科學基金（41271453；41271458）

LI Lin，YU Zhonghai，ZHU Haihong，et al.Handling Graphic Conflicts between Cartographic Features：Exemplifying Geolinear Features（Road，River and Boundary）［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2015，44（5）：563-569.（李霖，于忠海，朱海紅，等.地圖要素圖形沖突處理方法——以線狀要素（道路、水系和境界）為例［J］.測繪學報，2015，44（5）：563-569.）

10.11947/j.AGCS. 2015.20140129

2014-03-13

李霖（1960—），男，博士，教授，博士生導師，主要研究方向包括數字制圖模型、地理信息本體模型、位置服務技術和遙感技術應用等。

朱海紅

修回日期：2014-12-23

E-maiI：IiIin@whu.edu.cn