應(yīng)用型本科管理類與專業(yè)運(yùn)籌學(xué)課程體系的構(gòu)建

文/余春剛

作為一門應(yīng)用性的學(xué)科，運(yùn)籌學(xué)最重要的是能夠建立數(shù)學(xué)模型，引發(fā)學(xué)生把模型應(yīng)用到生活實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。要求學(xué)生要掌握各個(gè)組成分支的基本算法，具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。并且作為應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，很多同學(xué)覺的運(yùn)籌學(xué)的理論性太強(qiáng)，對運(yùn)籌學(xué)不敢興趣，學(xué)習(xí)起來也比較困難。而作為應(yīng)用型管理類的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的主要目的是進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，因此，在數(shù)學(xué)算法的基礎(chǔ)上，運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)要與學(xué)生專業(yè)相結(jié)合，加強(qiáng)運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用方面的教學(xué)。

一、應(yīng)用型本科管理類與專業(yè)運(yùn)籌學(xué)課程體系的構(gòu)建

運(yùn)籌學(xué)包含了多個(gè)分支，經(jīng)歷了長時(shí)間的發(fā)展，自20世紀(jì)30年代以來，分支越來越細(xì)化，如:數(shù)學(xué)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)流、可靠性數(shù)學(xué)理論、模擬等等。其中數(shù)學(xué)規(guī)劃又包含了非線性、線性規(guī)劃以及組合規(guī)劃等等。在本科階段的教學(xué)中，為了掌握運(yùn)籌學(xué)的基本思想，能夠根據(jù)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，作為管理類專業(yè)的本科層次的學(xué)生，要能運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的基本思想，建立運(yùn)籌學(xué)基本概念，才能達(dá)到解決實(shí)際問題的目的。但是在有限的教學(xué)時(shí)間中，要想對每個(gè)分支講解都面面俱到是不可能的，因此，為了建立適合不同類型專業(yè)不同基礎(chǔ)的課程體系，就要根據(jù)專業(yè)及學(xué)生基礎(chǔ)的要求做到有重點(diǎn)的選擇。如:在運(yùn)籌學(xué)課程體系教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配上，本文對教學(xué)內(nèi)容的選擇和學(xué)時(shí)進(jìn)行了安排。一線性規(guī)劃中，建模學(xué)時(shí)為8小時(shí)，算法學(xué)時(shí)為6小時(shí);對偶理論與靈敏度分析中建模學(xué)時(shí)為4小時(shí)，算法學(xué)時(shí)為6小時(shí);運(yùn)輸問題中建模學(xué)時(shí)為3小時(shí)，算法學(xué)時(shí)為3小時(shí);整數(shù)規(guī)劃中，建模學(xué)時(shí)和算法學(xué)時(shí)分別為5、7小時(shí);圖論及其應(yīng)用中，分別為8、6小時(shí);網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)中分別為2、2小時(shí);排隊(duì)論中分別為2、4小時(shí)。跟傳統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)相比，本文將運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)分為建模和算法兩個(gè)模塊，建模的學(xué)時(shí)占了總課時(shí)大約50%，強(qiáng)調(diào)了建模的教學(xué)就是運(yùn)籌學(xué)的實(shí)際應(yīng)用。并且強(qiáng)調(diào)了在教學(xué)過程中，這兩個(gè)模塊要相互交叉，穿插進(jìn)行。同時(shí)也指出了算法是基礎(chǔ)，作為本科層次的學(xué)生來說，也要注意基本算法思想的講解，只有將基本算法的思想掌握了，才能進(jìn)一步應(yīng)用到生活實(shí)踐中去。

第一部分現(xiàn)行規(guī)劃和第五部分網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中，對本課程體系與管理類相關(guān)專業(yè)的聯(lián)系進(jìn)行了說明，并且對本課程體系的講解主要側(cè)重點(diǎn)進(jìn)行了說明。由于線性規(guī)劃方法是實(shí)際應(yīng)用最為廣泛的、基礎(chǔ)的方法，并且容易掌握和理解，因此，第一部分線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的課程體系必選的內(nèi)容，從而能夠提高初次接觸運(yùn)籌學(xué)的同學(xué)們更容易形成運(yùn)籌學(xué)的基本思想。另外，通過各種實(shí)際應(yīng)用舉例，本文一個(gè)重點(diǎn)為線性規(guī)劃模型的建立，從而使線性規(guī)劃模型占到了線性規(guī)劃部分總課時(shí)的一半以上，使學(xué)生掌握了建立線性規(guī)劃模型的有關(guān)技巧。建模的主要應(yīng)用領(lǐng)域與管理類專業(yè)背景密切相關(guān)，具有很多年實(shí)際應(yīng)用問題，如:有生產(chǎn)計(jì)劃問題、勞動(dòng)力安排問題、投資問題等等。同時(shí)，為了讓學(xué)生了解并掌握單純形法的基本步驟，分析了單純算法思想，從而使學(xué)生掌握了算法思想。

而本課程體系包含的另一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容就是第五部分的圖論。也是圍繞著其實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行講解。圖論經(jīng)過漫長的發(fā)展過程，到了今天，理論和方法已經(jīng)滲透到物理、化學(xué)、心理學(xué)、社會(huì)學(xué)等學(xué)科中的多個(gè)社會(huì)領(lǐng)域中，其起源于18世紀(jì)的歐拉環(huán)游問題。圖論中的“圖”是指某類具體事物和這些事物之間的聯(lián)系，為了得到描述這個(gè)“圖”的幾何形象，我們用點(diǎn)表示這些具體事物，用連接兩點(diǎn)的線段表示兩個(gè)事物的特定聯(lián)系。在本課程體系中，為了跟第一部分線性規(guī)劃問題內(nèi)容相呼應(yīng)，本課程體系側(cè)重于用比較直觀的方法，通過圖論來解決線性規(guī)劃中遇到的一些實(shí)際問題，如:資源分配問題等。同時(shí)，也包括了最短路徑問題、最大流和最小代價(jià)流等基本算法思想。

二、應(yīng)用型本科管理類與專業(yè)運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革的有效途徑

在建設(shè)的過程中，本課程體系更加注重實(shí)際應(yīng)用的操練，也就是建模的教學(xué)。因此，在教學(xué)過程中，通過解決生活生產(chǎn)實(shí)踐中的問題，建模始終穿插其中，建立了模型引出算法，境界算法并求解。如:線性規(guī)劃問題上，如何讓同學(xué)們覺得運(yùn)籌學(xué)跟他們的生活貼近，讓剛接觸運(yùn)籌學(xué)的學(xué)生不是感覺很難懂，并能夠引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，通過實(shí)際問題的而引出建立模型，引出線性規(guī)劃的基本概念，而不是一開始就直接講解抽象的單純形法，是在求解的過程中，理解了基本概念之后，從較容易理解的圖解法和典型方程引入，到單純形法的算法，從而在具體的問題、形象的圖解法中，使學(xué)生達(dá)到抽象的數(shù)學(xué)算法。

三、總結(jié)

綜上所述，通過強(qiáng)化運(yùn)籌學(xué)建模的學(xué)習(xí)，本課程體系的建設(shè)主要針對應(yīng)用型本科管理類相關(guān)專業(yè)，不但能夠?qū)⑦\(yùn)籌學(xué)與所學(xué)專業(yè)融合在一起，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用性，弱化了學(xué)生的數(shù)理基礎(chǔ)。

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