基于聯(lián)系數(shù)Vague集方法的城市環(huán)境空氣質(zhì)量評價

李胃勝劉 冬

1.瓊州學(xué)院理工學(xué)院；2.瓊州學(xué)院電子信息工程學(xué)院

基于聯(lián)系數(shù)Vague集方法的城市環(huán)境空氣質(zhì)量評價

李胃勝1劉 冬2

1.瓊州學(xué)院理工學(xué)院；2.瓊州學(xué)院電子信息工程學(xué)院

李胃勝（1977-）男，海南三亞人，碩士，副教授，研究方向：預(yù)測與決策。劉冬（1975-）女，遼寧大連人，碩士，副教授，研究方向：信號與信息處理。

鑒于城市環(huán)境空氣質(zhì)量評價中具有模糊性和不確定性，本文采用聯(lián)系數(shù)Vague集方法，構(gòu)建城市的環(huán)境空氣質(zhì)量評價模型。并以濟(jì)南市2001—2011年的空氣污染狀況的評價為例進(jìn)行實(shí)證分析。研究表明，該方法能定量評價城市環(huán)境空氣質(zhì)量，且評價結(jié)果更符合真實(shí)情況。

隨著我國工業(yè)發(fā)展、城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快和汽車保有量的飛速增加，帶來大氣環(huán)境的逐漸惡化，呈現(xiàn)出復(fù)合型的特點(diǎn)，并且區(qū)域性空氣污染問題頻頻發(fā)生，例如很多地區(qū)出現(xiàn)長時間的霧霾天氣，對人們生產(chǎn)生活造成負(fù)面影響。這引起了公眾對空氣質(zhì)量問題的高度關(guān)注。目前，環(huán)境空氣質(zhì)量評價的方法很多，包括模糊數(shù)學(xué)法、空氣質(zhì)量指數(shù)法、物元分析法、聚類分析法、主成分分析法、灰色關(guān)聯(lián)度法、距離判別法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、分形法等等。由于大氣環(huán)境是一個具有復(fù)雜物質(zhì)能量交換的多因素耦合的復(fù)雜系統(tǒng)，具有模糊性、確定與不確定性。1993年Gau和Buehrer提出Vague集理論，是模糊集的一種推廣形式，其特點(diǎn)是從真隸屬度、假隸屬度和猶豫度三個方面來處理信息的模糊性，有效彌補(bǔ)了模糊集的單值描述隸屬信息的不充分、不全面，從而具有更強(qiáng)的表示能力和實(shí)用性。1989年我國學(xué)者趙克勤首次提出的集對分析理論（聯(lián)系數(shù)理論），其思想是通過聯(lián)系度對事物之間的相互影響、制約、轉(zhuǎn)化的對立統(tǒng)一關(guān)系進(jìn)行同、異、反三方面的刻畫，全面反映了事物間的確定與不確定的變化，是處理確定與不確定信息的一種新的系統(tǒng)分析方法。因此，本文選用集對分析與Vague集理論耦合的方法（聯(lián)系數(shù)Vague集方法）應(yīng)用于濟(jì)南市的環(huán)境空氣質(zhì)量評價，并與文獻(xiàn)中的結(jié)果進(jìn)行比較，以說明該方法的可行性。

Vague集與聯(lián)系數(shù)的相關(guān)知識

聯(lián)系數(shù)理論是一種新穎的確定與不確定系統(tǒng)分析理論，其核心思想是在一定的問題背景下，將所論的兩個集合組成對子，從同、異、反三個角度對它們的特性進(jìn)行分析， 由此得到同異反聯(lián)系度表達(dá)式（又稱為3元聯(lián)系度），其中a表示同一度，b表示差異度（不確定度），c表示對立度，且滿足歸一化條件，規(guī)定差異度系數(shù)，對立度系數(shù)j恒取值-1，因而3元聯(lián)系度是個表示確定與不確定系統(tǒng)的式子。當(dāng)根據(jù)問題的背景取恰當(dāng)值時，聯(lián)系度變?yōu)橐粋€數(shù)值，稱之為聯(lián)系數(shù)。

基于聯(lián)系數(shù)Vague集的環(huán)境空氣質(zhì)量評價方法

設(shè)環(huán)境空氣評價的因子集和評價集（評價標(biāo)準(zhǔn)集）分別為

此時，由每個評價因子對應(yīng)的各個評價等級的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成了環(huán)境空氣質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)值矩陣（其中元素的單位為：mg/m3）：

接下來根據(jù)評價因子集來選取待考察城市的環(huán)境空氣質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)（假設(shè)有組環(huán)境空氣質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)），由此得到監(jiān)測樣本值矩陣：

于是基于聯(lián)系數(shù)Vague集的環(huán)境空氣質(zhì)量評價的步驟如下：

計算Vague集隸屬度

由于Vague 集中的隸屬函數(shù)的確定是其能有效進(jìn)行應(yīng)用的關(guān)鍵，故根據(jù)定義2，采用聯(lián)系數(shù)思想方法來計算Vague 集隸屬度。成本型因子的環(huán)境空氣質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)值滿足0。記若第k組所對應(yīng)的因子的監(jiān)測值，則表示完全支持該組在因子方面屬于相應(yīng)的評價等級，即為同，此時與不相鄰的等級標(biāo)準(zhǔn)同的關(guān)系完全反對，即為反，相應(yīng)的與相鄰的評價等級同的關(guān)系為支持、反對共存，即為異，相應(yīng)的隸屬函數(shù)為：

而對于效益型因子來說，只需將區(qū)間的上下限互調(diào)即可。

確定評價因子的權(quán)重

由污染因子在等級標(biāo)準(zhǔn)下對環(huán)境空氣質(zhì)量進(jìn)行評價，就必須考慮參與評價的各污染因子之間對環(huán)境空氣質(zhì)量影響的差異程度，根據(jù)其影響的大小分別賦予不同的權(quán)重。為了體現(xiàn)評價中的主要污染因子的作用，本文采用超標(biāo)倍數(shù)法，并將權(quán)重歸一化，其計算公式：

計算Vague值相似度

在Vague集理論中用相似度來刻畫兩個Vague集之間的合理性和相似程度，那么兩個Vague值的相似度計算公式如下：

該值越大，表示Vague值和越相似。

綜合評價

通過Vague值相似度公式來計算待評價組別（或樣本）與評價最優(yōu)類別（稱之為理想類別）之間的相似度，然后結(jié)合各評價因子的權(quán)重進(jìn)行加權(quán)求和，得到該組別屬于各等級的分值，并以最大分值所對應(yīng)的等級作為該組別的評價結(jié)果。顯然對于理想類別的所有評價因子均有即Vague值為［1，1］。從而得到組別k屬于等級p的記分函數(shù)為

表1　環(huán)境空氣質(zhì)量污染級劃分標(biāo)準(zhǔn)（單位：mg/m3）

表2　濟(jì)南市大氣污染物年平均濃度監(jiān)測結(jié)果（單位： mg/m3）及其權(quán)重

實(shí)例分析

下面對濟(jì)南市的2001—2 011年的環(huán)境空氣質(zhì)量狀況按照年度加以動態(tài)評價。設(shè)評價因子集，評價集，其中=｛Ⅰ級/清潔｝，=｛Ⅱ級/尚清潔｝，=｛Ⅲ級/輕污染｝。評價等級劃分標(biāo)準(zhǔn)限值見表1，評價因子的年均監(jiān)測數(shù)據(jù)及其權(quán)重分別見表2。

表3　濟(jì)南市按年度劃分的綜合評價結(jié)果

圖1　“十五”、“十一五”期間的濟(jì)南市大氣環(huán)境質(zhì)量等級分值變化趨勢圖

將表1、表2中的相關(guān)數(shù)值代入式（1）—（5）中，計算出濟(jì)南市的2001—2011年環(huán)境空氣質(zhì)量的等級分值，并按取大原則確定其綜合評價類別，結(jié)果如表3所示。為了比較，表3的最后一列同時給出文獻(xiàn)用模糊綜合評價法的評價結(jié)果。從中可以看出，對于濟(jì)南市“十一五”期間環(huán)境空氣質(zhì)量等級的判別，兩者的結(jié)果基本接近，而對于濟(jì)南市“十五”期間環(huán)境空氣質(zhì)量等級的判別，兩者的結(jié)果不同，前者均為Ⅲ級（輕污染），后者除了2004 年濟(jì)南市空氣環(huán)境質(zhì)量屬于Ⅲ級為輕污染外，其余都是Ⅱ級（尚清潔）。從表2中的污染因子年平均濃度監(jiān)測結(jié)果來看，在2001年至2004年中，每年的PM10監(jiān)測值都接近或超過Ⅲ級的標(biāo)準(zhǔn)限值，SO2和NO2的監(jiān)測值都接近或超過Ⅱ級的標(biāo)準(zhǔn)限值，因此，本文的基于聯(lián)系數(shù)Vague集法的評價結(jié)果更加符合實(shí)際情況。此外，由圖1可知濟(jì)南市環(huán)境空氣質(zhì)量Ⅲ級的評價分值逐年遞減，而Ⅰ級、Ⅱ級的評價分值逐年增加，這說明，近年來濟(jì)南市環(huán)境空氣質(zhì)量呈整體逐步好轉(zhuǎn)的趨勢。

結(jié)語

本文采用聯(lián)系數(shù)Vague集方法，建立了城市的環(huán)境空氣質(zhì)量評價模型。該模型運(yùn)用聯(lián)系數(shù)來確定Vague集的真假隸屬度和猶豫度，反映了評價中污染程度的變化是由量變到質(zhì)變的逐漸過程，并結(jié)合Vague集的相似度及基于超標(biāo)倍數(shù)法所確定的權(quán)重綜合計算分值，以判定環(huán)境空氣質(zhì)量的等級。利用該模型評價了濟(jì)南市的2001—2011年的環(huán)境空氣質(zhì)量狀況及其變化趨勢，并與相關(guān)文獻(xiàn)的評價結(jié)果對比分析，說明了本文的評價結(jié)果與實(shí)際情況匹配的更好。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.06.021