用邁克爾遜干涉儀測水的折射率

宋師霞+柯莎+羅文輝

摘 要：本文提出了一種通過測出邁克爾遜干涉儀的動鏡在水中的移動量及其相應(yīng)的干涉條紋變化數(shù)進(jìn)而測量水折射率的方法，拓展邁克爾遜干涉儀在教學(xué)及研究中的用途。該方法操作簡單、實用、有較高的精度，具有一定的實用價值。

關(guān)鍵詞：邁克爾遜干涉儀;折射率;干涉條紋

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.21.226

1 引言

邁克爾遜干涉儀是一種利用分割光波振幅的方法實現(xiàn)干涉的精密光學(xué)儀器。邁克爾遜干涉儀結(jié)構(gòu)簡單、光路直觀、精度高，其調(diào)整和使用具有典型性[1]。大多高校開設(shè)邁克爾遜干涉儀的實驗都是應(yīng)用邁克爾遜干涉儀觀察等厚干涉和等傾干涉或者是測定光的波長，用其測定介質(zhì)折射率[2-4]提出的較少，本文提出用邁克爾遜干涉儀測定水的折射率，為探索邁克爾遜干涉儀的實際應(yīng)用領(lǐng)域提供了一個新的方向。

2 實驗原理

邁克爾遜干涉儀光路系統(tǒng)如圖1所示[5]和為兩平面反射鏡，可在精密導(dǎo)軌上前后移動，而是固定的。分光板（一個表面鍍有半透半反膜）、是厚度和折射率完全相同的一對平行玻璃板，與成45°角（圖1）。

將裝有待測純凈水的玻璃器皿放在邁克爾遜干涉儀的軌道上。動鏡鉛垂地放在玻璃器皿內(nèi)，微動手輪帶動滑座，使動鏡能在玻璃器皿內(nèi)前后移動改變光程差。從擴(kuò)展光源射來的光束達(dá)到分光板后，被分成反射光和透射光兩束光。反射光經(jīng)玻璃器壁、待測純凈水射向動鏡，透射光經(jīng)補(bǔ)償板射向固定鏡，它們經(jīng)、反射后又經(jīng)分光板的反射和折射在毛玻璃觀察屏上會合， 形成圓形干涉條紋。 因為其光程差為

對于第K級亮條紋由入射光反射得

在同心圓的圓心處，干涉條紋的級數(shù)最高，有

這兩束光在中心亮紋的光程差為：

中心暗紋的光程差為：

對上兩式分別求導(dǎo)，都得到：

光程差變化量就是鏡在水內(nèi)移動距離時引起的光程差變化。其中n是水折射率; 由干涉儀上讀出; dk就是鏡移動了時條紋的變化數(shù)，以來表示。因此有：

本實驗選用波長為632.8nm的he-ne激光器，只要讀出鏡移動距離及其相對應(yīng)的條紋變化數(shù)，即可求出水的折射率n。

3 實驗數(shù)據(jù)及處理

實驗數(shù)據(jù)如表1所示。

用最小二乘法[6]對上述數(shù)據(jù)求證計算， 得到

，

則純凈水的折射率

N的不確定度為：

n的真實值為：

4 結(jié)論

本文介紹了一種用邁克爾遜干涉儀測量純凈水折射率的方法。 實驗測量值與標(biāo)準(zhǔn)值非常接近。作為一種對邁克爾遜干涉儀應(yīng)用的有益拓展，該方法實用可靠，精確度高，適用于科研教學(xué)與工業(yè)生產(chǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]甘云利.激光測量路基垂直沉降原理分析[J].知識經(jīng)濟(jì).2011 （15）：78.

[2]孫宇航.用邁克爾遜干涉儀測定透明介質(zhì)的折射率[J].西安郵電學(xué)院學(xué)報，2009，14（01）：157-161.

[3]李季平，吳啟元，劉小廷，蔡云良.激光等密度等傾干涉條紋測定透明介質(zhì)的厚度和折射率[J].物理實驗，2000（03）：38.

[4]汪曉春，楊博文，何冬慧.一種基于邁克爾遜干涉儀測量透明液體折射率的方法[J].光學(xué)儀器，2012，34（05）：1-4.

[5]任敦亮，王豐，丁偉紅.大學(xué)物理[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009：（02）.

[6]何秀良.大學(xué)物理實驗[M].北京：國防工業(yè)出版社.

作者簡介：宋師霞（1981-），女，助教，主要從事：物理實驗的研究。endprint