高溫超導(dǎo)體中贗能隙現(xiàn)象的研究

柯莎+羅文輝+宋師霞

摘 要：銅氧化合物高溫超導(dǎo)體主要有以空穴口袋的形式所表現(xiàn)出來的節(jié)點區(qū)費(fèi)米面（費(fèi)米?。┖头垂?jié)點區(qū)贗能隙態(tài)的特征。在本文中，我們主要引進(jìn)反鐵磁背景下的橫向條紋相模型來研究欠摻雜銅氧化合物超導(dǎo)體中費(fèi)米弧的特點及其贗能隙現(xiàn)象。模擬結(jié)果表明，在反鐵磁背景橫向條紋相下就可以形成關(guān)于節(jié)點對稱的費(fèi)米口袋。

關(guān)鍵詞：高溫超導(dǎo)體;贗能隙;條紋相;費(fèi)米弧

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.21.015

在銅氧化合物高溫超導(dǎo)體中，最普遍最典型的現(xiàn)象就是弱摻雜區(qū)正常態(tài)贗能隙現(xiàn)象[1，2]。目前，有關(guān)贗能隙的起源及其與超導(dǎo)能隙的關(guān)系，仍然是物理學(xué)界研究的重要內(nèi)容。贗能隙態(tài)的一個重要的特征就是費(fèi)米弧（費(fèi)米口袋）的出現(xiàn)，即通常意義下的費(fèi)米面，但該費(fèi)米面僅在布里淵區(qū)節(jié)點區(qū)域附近存在[3]。贗能隙問題的解決對尋找超導(dǎo)配對機(jī)制有重要的幫助作用，但目前對于贗能隙的起源問題仍沒有定論。

2010年，Granath等人[4]認(rèn)為橫向條紋相上的局域配對導(dǎo)致了反節(jié)點區(qū)能隙的產(chǎn)生，然而，他們模擬得到的費(fèi)米口袋關(guān)于節(jié)點不對稱，這與實驗結(jié)果相矛盾。在本文中，我們采用反鐵磁背景橫向條紋相模型來計算模擬銅氧化合物高溫超導(dǎo)體中的費(fèi)米面。

1 理論模型

為了研究銅氧化合物高溫超導(dǎo)體中贗能隙態(tài)形成的緣由，在半滿的二維正方晶格里，建立如下的哈密頓量：

其中，為動量能量間的色散關(guān)系，μ為化學(xué)勢，t及t'分別為最近鄰和次近鄰的跳躍，分別為粒子的產(chǎn)生及湮滅算符。HSDW為電子自旋和反鐵磁磁化間的自旋密度波耦合哈密頓量，Mi表示磁化強(qiáng)度，Si為自旋算符。Hd為d波配對項的哈密頓量，為d波配對的共振價鍵序參量。

由于要引進(jìn)條紋相模型，故可將磁化強(qiáng)度表示成的形式。

對于耦合項的哈密頓量HSDW，我們采用泡利矩陣并經(jīng)傅里葉變化可表示成如下形式：

2 計算結(jié)果

我們利用以上的理論模型，通過fortran程序計算，并利用matlab畫圖，得到的結(jié)果如下圖所示。在這幾個圖中，都取Vd=0，t1=0.4，η=0.0025，KT=0.002，KT=0.066，空穴摻雜量x=0.066。在圖1中，μ=-1.0，M01=0，M02=0。在圖2中，取μ=-1.0，M01=0，M02=0.7。在圖3中，取μ=-1.0，M01=1.0，M02=0。在圖4中，取μ=-1.12，M01=1.8，M02=0.7。

由圖1可知，不加反鐵磁背景和橫向條紋相時，譜函數(shù)A（k，ω=0）在第一布里淵區(qū)都有分量，呈現(xiàn)出完整的費(fèi)米面。其實，圖1我們已經(jīng)非常熟悉了，它就是自由粒子的費(fèi)米面。由圖2可知，當(dāng)只加和橫向條紋時，反節(jié)點區(qū)仍有很強(qiáng)的譜分量，在節(jié)點區(qū)不能形成費(fèi)米弧。由圖3可知，當(dāng)只加（π，π）反鐵磁背景時，雖然在節(jié)點區(qū)可形成費(fèi)米弧，但是反節(jié)點區(qū)仍有很強(qiáng)的激發(fā)。由圖4可知，在反鐵磁背景下加橫向條紋相時，反節(jié)點區(qū)的激發(fā)已經(jīng)被消除掉了，節(jié)點區(qū)已形成了很干凈很對稱的費(fèi)米口袋，反節(jié)點區(qū)出現(xiàn)了贗能隙。

3 結(jié)論

在本文中，我們以所建立的理論模型為基礎(chǔ)，研究了欠摻雜銅氧化合物高溫超導(dǎo)體中譜函數(shù)A（k，ω=0）在第一布里淵區(qū)的分布情況。模擬結(jié)果表明，反鐵磁背景在贗能隙態(tài)的形成過程中起著非常重要的作用。如果不加反鐵磁背景，只加橫向條紋相，很難形成完整的費(fèi)米?。ㄙM(fèi)米口袋）。如果不加橫向條紋相，只加反鐵磁背景，節(jié)點區(qū)可以形成對稱的費(fèi)米口袋，但是反節(jié)點區(qū)仍有譜分量的分布。所以，我們得出結(jié)論橫向條紋相可以消去反節(jié)點區(qū)的譜分量，反鐵磁相和條紋相共同作用就可以在節(jié)點區(qū)形成對稱費(fèi)米弧，在反節(jié)點區(qū)產(chǎn)生贗能隙。由此可見，局域配對并不是消除反節(jié)點區(qū)譜分量存在的唯一原因。另外，我們的模擬結(jié)果得到了關(guān)于節(jié)點對稱的費(fèi)米面，這與實驗吻合。

參考文獻(xiàn)：

[1]李正中.固體理論[M].北京：高等教育出版社，2002.

作者簡介：柯莎（1985-），女，陜西漢中人，碩士，主要從事：物理學(xué)方面的研究。endprint