基于相鄰像素差與NRSS的自動對焦算法

陳 浩，陳 健，葉輕舟，蔡志明

（福建工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院，福州350108）

基于相鄰像素差與NRSS的自動對焦算法

陳 浩，陳 健，葉輕舟，蔡志明

（福建工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院，福州350108）

針對傳統(tǒng)無參考模糊圖像質(zhì)量評價算法實時性和有效性較差的問題，在改進(jìn)無參考結(jié)構(gòu)清晰度（NRSS）算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合相鄰像素差，提出一種應(yīng)用于自動對焦的無參考圖像清晰度評價算法。利用最鄰近重采樣法對原始圖像進(jìn)行預(yù)處理，分別計算原始圖像的NRSS和相鄰像素差清晰度（APDS），并將2個清晰度加權(quán)求和得到圖像最終的清晰度。仿真實驗結(jié)果表明，與APDS和NRSS算法相比，該算法運(yùn)算速度更快，且評價結(jié)果與主觀評價結(jié)果具有更高的一致性。

自動對焦；清晰度評價函數(shù)；圖像質(zhì)量評價；均值濾波；無參考結(jié)構(gòu)清晰度算法

1 概述

自動對焦技術(shù)是計算機(jī)視覺和各類成像系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，該技術(shù)在照相機(jī)、攝像機(jī)、顯微鏡、內(nèi)窺鏡等各成像系統(tǒng)中具有廣泛的應(yīng)用?；趯股疃确ǖ膶惯^程首先利用圖像處理理論對圖像有關(guān)信息進(jìn)行分析計算，然后根據(jù)計算結(jié)果得到圖像的清晰度，最后驅(qū)動硬件調(diào)節(jié)系統(tǒng)準(zhǔn)確對焦［1］。

圖像質(zhì)量評價方法分為主觀評價和客觀評價兩大類，由于無需人的參與，客觀質(zhì)量評價方法廣泛應(yīng)用于對焦系統(tǒng)的圖像清晰度計算。根據(jù)對原始圖像的依賴程度，客觀評價方法可分為3種［2］：（1）全參考（Full-reference，F(xiàn)R）評價，需要將評價的失真圖像與標(biāo)準(zhǔn)參考圖像進(jìn)行比較得出評價結(jié)果；（2）部分參考（Reduced-reference，RR）評價，參考圖像可以獲得一部分特征信息，然后就通過這些部分信息完成失真圖像的質(zhì)量評估；（3）無參考（No-reference，NR）評價，在不使用任何參考圖像信息的前提下，對失真圖像質(zhì)量進(jìn)行評估處理。無參考評價方法的最大優(yōu)點就是無需任何原始參考圖像作支撐，例如在現(xiàn)場采集這種無法獲得原始圖像的情況下，更能發(fā)揮其實用價值。

近年來，針對無參考圖像質(zhì)量評價的研究較多。文獻(xiàn)［3］提出了一種基于結(jié)構(gòu)相似度的CT域圖像質(zhì)量評估方法，認(rèn)為SSIM算法具有計算簡易且適用于各種變換域的優(yōu)點；文獻(xiàn)［4］提出了一種基于TV與SSIM的圖像質(zhì)量評價方法TV-SSIM，該方法利用自適應(yīng)的TV去噪模型對降質(zhì)圖像進(jìn)行去噪，然后采用SSIM方法對待評價圖像與消噪圖像進(jìn)行全參考評價來估計其質(zhì)量。但是該評價算法的實時性較差；文獻(xiàn)［5］提出了一種基于對比度敏感度的無參考圖像清晰度評價方法CSFNRS，該方法將對比度敏感函數(shù)（SCF）與結(jié)構(gòu)相似度（SSIM）相結(jié)合，通過對子圖像的結(jié)構(gòu)相似度進(jìn)行加權(quán)求和得到圖像的清晰度，具有計算快速、結(jié)果準(zhǔn)確的特點；文獻(xiàn)［6］提出了一種基于梯度結(jié)構(gòu)相似度的無參考模糊圖像質(zhì)量評價方法NRGSIM，該方法從圖像中提取邊緣結(jié)構(gòu)信息，對最終的質(zhì)量評分具有重要作用；文獻(xiàn)［7］提出了一種針對圖像模糊的無參考結(jié)構(gòu)清晰度（No Reference Structural Sharpness，NRSS）評價算法，該方法結(jié)合了成像系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和SSIM評價方法的優(yōu)點，對高斯模糊具有良好的評價效果，但存在計算時間較長、評價效果不夠理想的缺陷。

隨著對無參考圖像質(zhì)量評價方法的深入研究發(fā)現(xiàn)，部分無參考圖像質(zhì)量評價方法處理時間較長，缺乏實時性，無法應(yīng)用于自動對焦。針對上述問題，本文在改進(jìn)NRSS的基礎(chǔ)上，結(jié)合相鄰像素差（Adjacent Pixel Difference，APD），提出一種應(yīng)用于自動對焦的無參考圖像清晰度評價算法。

2 常用的無參考圖像清晰度評價算法

清晰度是衡量數(shù)字圖像質(zhì)量優(yōu)劣的一個重要指標(biāo)，當(dāng)前已提出了許多可應(yīng)用于自動對焦的清晰度評價函數(shù)，清晰度評價函數(shù)提取圖像中的特征值或高頻分量，圖像越清晰表明其細(xì)節(jié)特征越明顯，相應(yīng)高頻分量也越豐富，對應(yīng)的被測物體處于對焦?fàn)顟B(tài)；反之，被測物體處于離焦?fàn)顟B(tài)［8］。在現(xiàn)有的可用于自動對焦的無參考圖像清晰度評價算法中，基于相鄰像素差的清晰度評價算法和基于梯度結(jié)構(gòu)相似度的清晰度評價算法較具代表性。

2.1 基于相鄰像素差的清晰度評價算法

文獻(xiàn)［9］提出一種基于相鄰像素差的清晰度評價算法（APDS），該算法對待評價圖像進(jìn)行低通濾波處理，將高頻分量的變化量作為清晰度的評價指標(biāo)。模糊的圖像包含的高頻分量少，經(jīng)過低通濾波后，高頻分量變化不大，而清晰的圖像包含的高頻分量多，經(jīng)過低通濾波后，高頻分量變化較大。因此，計算結(jié)果越小，表明圖像越清晰，反之，則表明圖像越模糊。算法的具體流程如圖1所示。

圖1 基于相鄰像素差的清晰度評價算法流程

2.2 基于梯度結(jié)構(gòu)相似度的清晰度評價算法

文獻(xiàn)［7］將結(jié)構(gòu)相似度的相關(guān)思想與人眼視覺系統(tǒng)特性相結(jié)合，提出的一種無參考結(jié)構(gòu)清晰度評價算法。該方法對待評價圖像進(jìn)行低通濾波構(gòu)造參考圖像，通過計算構(gòu)造參考圖像與待評價圖像的結(jié)構(gòu)相似度來評價圖像的清晰度，對于不同的2個圖像塊χ與y，圖像間的結(jié)構(gòu)相似度分別定義如下：

亮度比較：

對比度比較：

結(jié)構(gòu)信息比較：

結(jié)構(gòu)相似度：

無參考結(jié)構(gòu)清晰度定義如下：

NRSS在SSIM方法的基礎(chǔ)上增加了低通濾波、梯度計算和提取梯度信息最豐富圖像的分塊算法，算法的實時性較差，并且在提取圖像的梯度信息時采用Sobel算子，提取的效果較差。

3 改進(jìn)的無參考結(jié)構(gòu)清晰度算法

本文在相鄰像素差與NRSS的基礎(chǔ)上，從實時性和有效性的角度出發(fā)，提出一種應(yīng)用于自動對焦的無參考圖像清晰度評價算法，具體步驟如下：

（1）利用最近鄰重采樣法對待評價圖像進(jìn)行預(yù)處理。

最近鄰重采樣法只需一個像素點參與計算，這種方法計算效率高，較好地保持了原本點的灰度值不變，不會丟失有價值的亮度信息［10］。由于亮度信息是計算圖像結(jié)構(gòu)相似度的條件之一，且該重采樣法的計算效率高，因此本文選用該重采樣法對圖像進(jìn)行預(yù)處理，經(jīng)實驗驗證，采用該重采樣方法對圖像預(yù)處理，能有效提高算法的整體運(yùn)算速度。令待評價圖像為I，對待評價圖像進(jìn)行重采樣后的圖像定義為：

（2）為重采樣后的待評價圖像構(gòu)造參考圖像。

一幅清晰的圖像包含大量高頻信息，圖像中的某個像素點和周圍像素點的梯度值相差較大，經(jīng)過均值濾波器濾波后損失的成分多，而一幅離焦圖像包含的高頻信息少，經(jīng)過均值濾波器后損失成分少。在文獻(xiàn)［7］中，在構(gòu)造參考圖像階段采用的是圓形均值濾波匹配模板，對于7×7的圓形模板，共需計算47個像素點，計算時間很長，而對于5×5的圓形模板，還需計算23個像素點，計算時間也比較長?；谏鲜龇治?，提出一種基于9個點的十字型均值濾波器對像素點進(jìn)行匹配，實驗證明，使用該方法能有效縮短濾波時間，且匹配效果良好。基于9個點的十字型均值濾波模板公式定義如下：

其中，f（i，j）是相應(yīng)圖像Id的像素點。

十字型模板如圖2所示。

圖2 十字型模板

將該十字型模板的中心與待評價圖像的一個像素點相重合，取水平方向上與該像素點相鄰的4個點、垂直方向上與該像素點相鄰的4個點以及中心點，共計9個點。將這9個點求和，再與模板內(nèi)總點數(shù)相除求平均值，將此值代替原本處在模板中心位置的原始值，該值定義為：

以上僅針對一個像素點進(jìn)行運(yùn)算，對整幅圖像進(jìn)行均值濾波后，可以得到參考圖像Ir，該圖像定義為：

（3）提取圖像Id和Ir水平和垂直2個方向的梯度信息。

人類判別圖像是否清晰的一個重要的標(biāo)準(zhǔn)就是圖像的邊緣輪廓信息，因此，可以通過提取圖像的梯度信息來達(dá)到提取圖像邊緣輪廓信息的目的，為了快速而準(zhǔn)確地提取梯度信息，本文采用Scharr算子。經(jīng)驗證，Scharr算子提取圖像特征的效果比Sobel算子更好［11］。并且Sobel算子與Scharr算子的處理時間相差不大。因此，本文選用該算子來提取圖像的梯度信息。定義Id和Ir的梯度圖像分別為Gd和Gr。

（4）找到梯度圖像Gd和Gr中梯度信息最豐富的N個圖像塊。

將梯度圖像劃分為8×8的小塊，令相鄰小塊間的間隔為4。在此基礎(chǔ)上計算每塊的方差，找出其中方差最大的N塊，定義Gd中找出的塊為｛χi，i=1， 2，…，N｝，Gr中找出的塊為考慮到嵌入式系統(tǒng)的特點，在下文實驗中設(shè)N=64。

（5）計算圖像的無參考結(jié)構(gòu)清晰度。

先計算每個χi與yi的結(jié)構(gòu)相似度計算方法請參見式（4）及文獻(xiàn)［12］，然后計算圖像的無參考結(jié)構(gòu)清晰度，計算方法參考式（5）。

（6）計算圖像的相鄰像素差清晰度。

首先計算相鄰像素差（AAPD），具體的計算步驟與方法請參見圖1及文獻(xiàn)［9］，其次將得到的模糊度轉(zhuǎn)換為清晰度，計算公式如下：

（7）計算圖像的相鄰像素差-無參考結(jié)構(gòu)清晰度。

在提出清晰度評價函數(shù)前，本文首先采用一組從離焦到對焦再到離焦的15幀圖像（其中第8幀最清晰），對前2個步驟得出的清晰度評價結(jié)果分別進(jìn)行試驗，圖3為15幀中典型的3幀不同對焦位置的圖像。

圖3 不同對焦位置的3幀圖像

評價結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?，圖4（a）曲線在圖像模糊區(qū)間的評價效果比圖4（b）好，而圖4（b）曲線在接近對焦位置時比圖4（a）的陡峭、尖銳。由此可見NRSS的評價穩(wěn)定好，但不夠靈敏，APDS的靈敏度高，但穩(wěn)定性不好，需要通過組合變換的方式獲得更理想的評價效果。因此，本文定義基于相鄰像素差與無參考結(jié)構(gòu)清晰度的對焦函數(shù)，具體如下：

其中，W1和W2為權(quán)重系數(shù)。

圖4 NRSS和APDS算法的評價結(jié)果

4 算法仿真與分析

為了驗證本文算法的實時性和有效性，采用與文獻(xiàn)［12］相同的參數(shù)C1，C2，C3及α，β，γ，在相同重采樣尺度的情況下，與原NRSS算法和相鄰像素差評價算法（APD）的曲線進(jìn)行比較，其中原NRSS采用與文獻(xiàn)［13］相同的方法。實驗的對焦對象由25幀圖像組成（圖像尺寸為640×480，其中第13幀最清晰），圖像從第1幀到第13幀逐漸清晰，又從第13幀到第25幀逐漸模糊，其中不同對焦位置的3幀圖像如圖5所示。

圖5 仿真圖像

4.1 采樣尺度選擇

為了選擇合理的采樣尺度，在主頻為2.8 GHz、內(nèi)存4 GB的計算機(jī)上，在不同重采樣尺度前提下，對采用不同處理方法的濾波時間和評價一幅圖像的時間進(jìn)行了檢測，濾波時間如表1所示，另外，本文還對不同處理方法評價一幅圖像的所需時間進(jìn)行了檢測，結(jié)果如表2所示。

表1 不同模板的濾波時間 s

表2 不同算法評價一幅圖像的時間 s

觀察表1的結(jié)果可知，在2尺度重采樣的前提下，十字型模板方法的耗時約為圓形模板方法的23.21%，在3尺度重采樣的前提下，前者約為后者的24.00%，在4尺度重采樣的前提下，前者約為后者的26.67%，因此，隨著重采樣尺度的增加，濾波時間隨之減少。從表2的結(jié)果中可以看出，APDNRSS評價一幅圖像的時間較NRSS來得少，另外，本文增加計算APDS步驟的耗時很少，又使得計算時間大幅縮減。根據(jù)評價效果會隨重抽樣尺度的增加而下降的特征，因此在保證評價效果下降不大，且具有理想計算時間的前提下，本文采用3尺度的最鄰近重抽樣。

4.2 清晰度評價函數(shù)系數(shù)權(quán)重的選擇

在上述實驗中選擇3尺度采樣的前提下，對評價函數(shù)取不同權(quán)重系數(shù)，計算評價值，為了便于比較，將各評價值進(jìn)行了歸一化處理，不同系數(shù)的評價結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同權(quán)重系數(shù)對比

從圖中可以看出，當(dāng)減小W1并增加W2，即在減小NRSS權(quán)重，增加APDS權(quán)重的條件下，本文評價算法在圖像相對模糊時的靈敏度有所提升，但是隨著圖像變清晰，評價算法的靈敏度會下降，因此，評價函數(shù)中2個權(quán)重系數(shù)的取值不宜相差過大，一般取0.4≤W1≤0.6，0.4≤W2≤0.6，本文提出的清晰度評價算法具有良好的評價效果，在下面的綜合實驗分析中，APDNRSS評價函數(shù)的權(quán)重系數(shù)選取W1=W2=0.5，即圖像的清晰度評價函數(shù)為：

4.3 綜合實驗分析

在上述2個實驗的基礎(chǔ)上，不同算法仿真得到的清晰度評價結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同評價算法結(jié)果對比

研究表明，一個理想的對焦函數(shù)曲線具有無偏性、單峰性、靈敏度高、計算量小等特性［14］。分析圖6曲線可以得出以下結(jié)論：在3個評價函數(shù)中，原NRSS評算法雖然從離焦到對焦，再到離焦位置的曲線較為平滑，峰值唯一，但是在峰值點兩側(cè)的曲線的斜率較平緩，因此，該算法的靈敏度低，且耗時長，不滿足一個理想的對焦函數(shù)曲線的基本特性；APDS評價算法的峰值唯一，接近對焦兩側(cè)曲線的斜率大，計算量小，但是在圖像模糊時的曲線不平滑，出現(xiàn)了極值點，有可能造成機(jī)器在搜索定位時對焦不準(zhǔn)確，因此該評價算法的穩(wěn)定性和適應(yīng)性不足，容易造成機(jī)器誤判，也不滿足對焦函數(shù)曲線的基本特性；APDNRSS評價算法的尖峰值雖然沒有NRSS評價算法的大，但曲線平滑，無局部極值，雖然峰值點兩側(cè)曲線的斜率沒有APDS算法大，但具有理想對焦函數(shù)的特性。

結(jié)合4.1節(jié)實驗的比較，本文算法相比其他2種算法，不但具有比NRSS更高的靈敏度和穩(wěn)定性，且耗時也比NRSS少，穩(wěn)定性也比APDS高，在對實時性和有效性都有一定要求的自動對焦領(lǐng)域，具有較高的實用價值。

5 結(jié)束語

本文提出一種基于相鄰像素差與NRSS的自動對焦算法，通過計算待評價圖像的結(jié)構(gòu)清晰度與相鄰像素差的加權(quán)值，從而獲得圖像的清晰度。該算法利用了小計算量的十字型均值濾波模板，邊緣提取效果良好的Scharr算子，并通過組合變換的方式與相鄰像素差結(jié)合，有效解決了NRSS算法計算耗時長、有效性較差的問題。實驗結(jié)果表明，本文算法能獲得理想的評價結(jié)果，是一種快速、準(zhǔn)確的無參考圖像清晰度評價方法，但其適應(yīng)性需要進(jìn)一步優(yōu)化和提升，這是下一步的研究方向。

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編輯 金胡考

Autofocus Algorithm Based on Adjacent Pixel Difference and NRSS

CHEN Hao，CHEN Jian，YE Qingzhou，CA I Zhiming
（College of Information Science and Engineering，F(xiàn)ujian University of Technology，F(xiàn)uzhou 350108，China）

Traditional non-blurred image quality evaluation algorithm s for real-time performance and effectiveness are not ideal for the problems existing in improving the No-reference Structural Sharpness（NRSS）algorithm.Combined with Adjacent Pixel Difference（APD），this paper proposes an autofocus-presented no reference image clarity-evaluation algorithm.It uses nearest neighbor resamp ling method of original image preprocessing，and computes NRSS and APD Sharpness（APDS）to the original image，uses weighted summation，and gets the final sharpness.Simulation results show that，compared with APD and NRSS algorithm，this algorithm is faster，and its evaluation result has higher consistency with subjective evaluation results.

autofocus；clarity-evaluation function；Image Quality Assessment（IQA）；mean filtering；No-reference Structural Sharpness（NRSS）algorithm

陳 浩，陳 健，葉輕舟，等.基于相鄰像素差與NRSS的自動對焦算法［J］.計算機(jī)工程，2015，41（9）：261-265.

英文引用格式：Chen Hao，Chen Jian，Ye Qingzhou，et al.Autofocus Algorithm Based on Adjacent Pixel Difference and NRSS［J］.Computer Engineering，2015，41（9）：261-265

1000-3428（2015）09-0261-05

A

TP391

10.3969/j.issn.1000-3428.2015.09.048

福建省科技重大專項基金資助項目（2013HZ0001-4）；福建省教育廳科技基金資助項目（JK2013029）。

陳 浩（1992-），男，學(xué)士，主研方向：圖像處理；陳 健，講師、博士研究生；葉輕舟，副教授、碩士；蔡志明，講師、博士研究生。

2014-08-01

2014-09-28 E-m ail：lyhaochen@foxmail.com