基于蒙特卡羅模擬方法的項(xiàng)目工程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)探析

肖洲

（重慶市福星弗客實(shí)業(yè)有限公司重慶市　400000）

基于蒙特卡羅模擬方法的項(xiàng)目工程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)探析

肖洲

（重慶市福星弗客實(shí)業(yè)有限公司重慶市400000）

蒙特卡羅模擬法在工程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)管理中的運(yùn)用，以主動(dòng)控制為前提，結(jié)合具體工程的造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)水平和具體實(shí)際，才能夠發(fā)揮實(shí)效性。本文就蒙特卡羅模擬方法在項(xiàng)目工程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)中的運(yùn)用簡要分析，以供參考。

蒙特卡羅模擬法；工程造價(jià)；風(fēng)險(xiǎn)

引言

在工程項(xiàng)目的實(shí)際建設(shè)過程中，常常會受到周邊來自自然、勞動(dòng)生產(chǎn)率、施工管理水平以及市場狀況等不確定因素所影響，其中各個(gè)施工環(huán)節(jié)的成本存在不確定性，是需要服從某種概率分布規(guī)律的隨機(jī)變量。所以，構(gòu)成的工程項(xiàng)目總造價(jià)也屬于隨機(jī)變量，而運(yùn)用蒙特卡羅模擬技術(shù)可有效預(yù)測工程項(xiàng)目造價(jià)，并對其風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評價(jià)。

1　工程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)概述

建設(shè)工程項(xiàng)目的實(shí)現(xiàn)與一般產(chǎn)品的生產(chǎn)不同，建設(shè)工程的建設(shè)通常處于外部環(huán)境條件下，因而具有不確定性，可能帶來風(fēng)險(xiǎn)和主要影響因素來自業(yè)主、承包商、監(jiān)理以及其他的相關(guān)主題行為，而此類風(fēng)險(xiǎn)對于工程項(xiàng)目目標(biāo)的影響則主要體現(xiàn)在工程工期風(fēng)險(xiǎn)、造假風(fēng)險(xiǎn)和質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)等。

一般來說，建筑工程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)包含以下三種成分，即確定性造價(jià)、風(fēng)險(xiǎn)性造價(jià)和完全不確定性造價(jià)。在建設(shè)項(xiàng)目實(shí)施的過程中，貫穿著不同性質(zhì)的造價(jià)問題，必須到項(xiàng)目竣工結(jié)束，才能夠最終形成完全確定的工程造價(jià)。而工程造價(jià)的主要風(fēng)險(xiǎn)體現(xiàn)于項(xiàng)目的成本構(gòu)成要素不確定問題，構(gòu)成成本的要素包括工程各項(xiàng)費(fèi)用的支出，即土建費(fèi)用、其他費(fèi)用以及預(yù)備費(fèi)用等。這些要素及其子項(xiàng)都存在一定的不確定性，因此給工程造價(jià)帶來不確定性，需要通過科學(xué)的管理方法才能夠進(jìn)行準(zhǔn)確的度量。

2　蒙特卡羅模擬法概述

蒙特卡羅模擬法，是一種系統(tǒng)模擬技術(shù)，又稱為隨機(jī)采樣技術(shù)或統(tǒng)計(jì)模擬法。該方法為了求解隨機(jī)型問題，專門構(gòu)造一個(gè)與原本的問題沒有直接關(guān)系的概率過程，然后利用它，產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)現(xiàn)象。當(dāng)前，蒙特卡羅法已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，逐漸成為模擬的重要工具，其最大的優(yōu)勢在于使用過程與問題維數(shù)無關(guān)，具有很強(qiáng)的適應(yīng)性。該方法不僅適用于對隨機(jī)型問題的處理，例如工程項(xiàng)目實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)，還適用于確定型問題的處理。

2.1蒙特卡羅模擬法的原理

蒙特卡羅模擬法的作用原理，是利用隨機(jī)分布的隨機(jī)變量的抽樣序列，來模擬實(shí)際系統(tǒng)的概率統(tǒng)計(jì)模擬模型，然后給出問題數(shù)值解的漸進(jìn)統(tǒng)計(jì)估計(jì)值，其特點(diǎn)如下：

①針對研究的問題，建立簡便易行的概率統(tǒng)計(jì)模型，使工程所要求的解，恰好符合所建模型的概率分布或數(shù)學(xué)期望；②根據(jù)統(tǒng)計(jì)概率模型具有的特點(diǎn)與實(shí)際計(jì)算需求，改進(jìn)模型，減少模擬結(jié)果可能出現(xiàn)的方差，降低費(fèi)用，提高效率；③建立隨機(jī)變量的抽樣方法，包括產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)，以及各種分布隨機(jī)變量抽樣序列的方法；④給出問題解的統(tǒng)計(jì)估計(jì)值及其方差或標(biāo)準(zhǔn)差。

蒙特卡羅模擬方法的主要特點(diǎn)包括全值估計(jì)、無分布假定等，因此在處理非線性、非正態(tài)問題時(shí)，發(fā)揮著強(qiáng)大的作用。

2.2蒙特卡羅模擬法的實(shí)施步驟

蒙特卡羅模擬法運(yùn)用于工程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的實(shí)施步驟如下：①分析隨機(jī)變量包括哪些原始指標(biāo)，確定這些隨機(jī)變量的概率分布、均值、方差等特征；②通過試驗(yàn)，隨機(jī)選擇各個(gè)隨機(jī)變量的取值，注意使所選取的隨機(jī)值能夠符合各自的概率分布。一般來說，先產(chǎn)生的是均勻分布的隨機(jī)數(shù)，然后才生成服從某一分布的隨機(jī)數(shù)據(jù)，這樣才可以開展隨機(jī)模擬試驗(yàn)；③建立經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型；④根據(jù)模擬試驗(yàn)的結(jié)果，計(jì)算出經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)一系列的樣本值；⑤通過多次的計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)，求解經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)的概率分布和其他特征值；⑥檢查試驗(yàn)的次數(shù)是否滿足預(yù)定的精度要求。

3　基于蒙特卡羅模擬法的造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)模擬步驟

3.1建立預(yù)測模型

根據(jù)工程項(xiàng)目造價(jià)投資的費(fèi)用構(gòu)成，首先要利用WBS工程分解，將工程投資費(fèi)用分解成以下各個(gè)部分的內(nèi)容：工程費(fèi)用、預(yù)備費(fèi)用、其他建設(shè)費(fèi)用、建設(shè)期利息以及固定資產(chǎn)投資方向調(diào)節(jié)稅（現(xiàn)已暫停征收）。而其中的各個(gè)部分又可細(xì)分為多個(gè)內(nèi)容，將以上主要的五個(gè)部分匯總，即為工程造價(jià)的投資費(fèi)用：

工程造價(jià)=∑（工程費(fèi)工+工程建設(shè)程建設(shè)其+預(yù)備費(fèi)+建設(shè)設(shè)期利息）

3.2工程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)的影響因素與分布

合理的分布選擇對于Monte Carlo仿真來說至關(guān)重要，在實(shí)際的工作過程中，要求絕對反映客觀事實(shí)的概率分布是相當(dāng)困難的，即便根據(jù)大量的統(tǒng)計(jì)資料和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，所計(jì)算出來的相關(guān)數(shù)據(jù)也存在一定局限性，無法包括事實(shí)的全部。而計(jì)算所參考的資料也大多來源于過去的經(jīng)驗(yàn)，但是諸如時(shí)間、環(huán)境、條件和市場這類因素卻是時(shí)刻發(fā)生著變化的，因此，過時(shí)的資料往往無法完全反映現(xiàn)在和將來，僅能作為演化規(guī)律進(jìn)行利用；另外，在項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分析的工作實(shí)踐中，人們常常會遇到各種風(fēng)險(xiǎn)因素，這些風(fēng)險(xiǎn)因素不可復(fù)制，因而不可能對其做出準(zhǔn)確分析，更難以計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的客觀概率，無法預(yù)知其對于造價(jià)產(chǎn)生的影響。

因此，需要積極發(fā)揮主觀能動(dòng)性，由風(fēng)險(xiǎn)管理決策者、相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜业?，對風(fēng)險(xiǎn)因素的出現(xiàn)概率進(jìn)行主觀的估計(jì)，此時(shí)可采取德爾菲法，結(jié)合專家的經(jīng)驗(yàn)判斷法來進(jìn)行估計(jì)。

3.3模擬次數(shù)的確定，隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生

模擬重復(fù)的次數(shù)將影響結(jié)果質(zhì)量，通常重復(fù)的次數(shù)越多，輸出分布的特性刻畫、參數(shù)估計(jì)也就越精確。利用相關(guān)軟件，輸入所需要的仿真試驗(yàn)次數(shù)，如果進(jìn)行近3000次的試驗(yàn)，則意味著將基于輸入假設(shè)，產(chǎn)生3000個(gè)不同結(jié)果。所以，可根據(jù)需求，改變試驗(yàn)次數(shù)，需要注意的是，所鍵入的數(shù)值必須為正整數(shù)，一般情況下系統(tǒng)默認(rèn)的運(yùn)行次數(shù)為1000次。同時(shí)，還可利用精度與誤差控制，自動(dòng)決定合理的仿真次數(shù)。對于精度的控制，則可以由系統(tǒng)自動(dòng)確定試驗(yàn)次數(shù)，在達(dá)到預(yù)先設(shè)定的精度水平，仿真就會自動(dòng)停止。正常情況下，試驗(yàn)次數(shù)越多，置信區(qū)間也就越窄，統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)也就越精確。被廣泛運(yùn)用的Risk Simulator軟件，其精度控制功能利用的是置信區(qū)間特征，可有效確定是否已經(jīng)達(dá)到某統(tǒng)計(jì)量的精度水平。該軟件能夠自動(dòng)產(chǎn)生所要求的隨機(jī)數(shù)。

4　基于蒙特卡羅模擬法的項(xiàng)目工程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)案例分析

4.1項(xiàng)目概況

某綜合樓工程，其建筑的組成部分包括裙房、連體建筑的公用地下部分、主體樓座以及分?jǐn)偟氖彝夤こ?，建設(shè)造價(jià)包含工程費(fèi)用、建設(shè)其他費(fèi)用和預(yù)備費(fèi)。該項(xiàng)目的建筑規(guī)模為41200m2，總投資為19223.59萬元，除去必須的工程費(fèi)用16160.42萬元，還包括：

（1）主體建筑、給排水工程、消防工程、裝修工程、采暖通風(fēng)和空調(diào)、天然氣工程、強(qiáng)電、弱電工程，車輛管理系統(tǒng)以及電梯工程、室外工程。

（2）工程建設(shè)中的其他費(fèi)用合計(jì)1585.32萬元，其中包括了建設(shè)單位管理費(fèi)、城市基礎(chǔ)社會配套費(fèi)、地震安全評估費(fèi)、環(huán)境影響評價(jià)費(fèi)、交通評估費(fèi)、伐移樹木補(bǔ)償費(fèi)等，另外還有建設(shè)的勘察設(shè)計(jì)費(fèi)、招標(biāo)代理服務(wù)費(fèi)、竣工圖編制費(fèi)、工程監(jiān)理費(fèi)以及工程保險(xiǎn)費(fèi)等。

（3）預(yù)備費(fèi)為1064.74萬元。

（4）建設(shè)期利息是413.1萬元。通過軟件所提供的颶風(fēng)圖分析得知，建設(shè)期利息包括建筑工程費(fèi)用、其他建設(shè)費(fèi)用、混凝土結(jié)構(gòu)工程和玻璃幕墻是構(gòu)成工程總投資。

4.2工程造價(jià)模擬分析步驟

圖1　工程造價(jià)預(yù)測參數(shù)圖

（1）構(gòu)建工程費(fèi)用模擬模型時(shí)，采用自下而上的構(gòu)建順序，從最基本的成本構(gòu)成要素入手，逐級向上構(gòu)建。本案例中選取的是5個(gè)大項(xiàng)，共計(jì)40個(gè)子項(xiàng)，以此作為成本控制要素，建立了電子表格。

（2）規(guī)定假設(shè)變量概率分布，運(yùn)用Risk Simulator軟件，準(zhǔn)備好概率分布，以供選擇。根據(jù)該地的歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、經(jīng)驗(yàn)值等進(jìn)行判斷，預(yù)估各子項(xiàng)的概率變量分布，可選擇的分布有正態(tài)分布、三角分布、均勻分布等，都可以由計(jì)算機(jī)自動(dòng)完成。這里根據(jù)實(shí)際情況，選擇三角分布。

（3）規(guī)定預(yù)測單元，即相關(guān)輸出變量。這里設(shè)定為“工程造價(jià)”。

（4）設(shè)定迭代次數(shù)。迭代次數(shù)越多，模擬結(jié)果也就更準(zhǔn)確。這里所設(shè)定的迭代次數(shù)為3000次，如圖1所示。

（5）運(yùn)行模擬。在“運(yùn)行首選”的對話框中，選擇定義蒙特卡羅模擬，然后進(jìn)行運(yùn)行。

（6）在模擬結(jié)束后，需要在圖中定義置信水平，這里定義的置信度為95%，然后測算造價(jià)范圍。

4.3工程費(fèi)用模擬運(yùn)行結(jié)果分析

分析工程項(xiàng)目的造價(jià)預(yù)測參數(shù)圖可知，工程造價(jià)的均值達(dá)到19100.4685萬元，而中值19128.3484萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為455.3830萬元。項(xiàng)目的總造價(jià)經(jīng)過3000次迭代后，極大值達(dá)到20370.1143萬元，極小值維持在17623.1341萬元范圍內(nèi)，變動(dòng)跨度約2747萬元。當(dāng)置信水平不同時(shí)，工程造價(jià)的取值范圍也不同。通過靜態(tài)估算方法，估計(jì)投資費(fèi)用為19223.59萬元，相當(dāng)于置信水平80%的投資估算。

5　結(jié)語

在工程項(xiàng)目造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)中，運(yùn)用蒙特卡羅模擬，可以全面考慮到各種不確定因素的影響，為工程的投資決策和報(bào)價(jià)決策提供參考依據(jù)。該方法需要建立在以往資料的統(tǒng)計(jì)分析和比較的基礎(chǔ)上，才能夠?qū)ξ磥碜兓M(jìn)行客觀的估計(jì)，得出較為合理的數(shù)據(jù)。

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[2]楊歡，鄒斌.含相關(guān)性隨機(jī)變量的概率最優(yōu)潮流問題的蒙特卡羅模擬方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2012：110～115.

[3]王蘭甫，楊昌明，王軍.基于蒙特卡洛模擬方法的大型煤制甲醇項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)分析[J].煤炭工程，2012，1（3）：131～133.

TU723.3

A

1673-0038（2015）40-0159-02

2015-9-14

肖洲（1984-），男，助理工程師，大學(xué)本科，主要從事工程造價(jià)方面的工作。