基于SVPWM的永磁直線同步電機(jī)直接推力控制*

王善華，楊 龍，王保升

（1.南京工程學(xué)院a.工業(yè)中心；b.先進(jìn)數(shù)控技術(shù)江蘇省高校重點(diǎn)建設(shè)實(shí)驗(yàn)室，南京 211167；2.南京康尼機(jī)電股份有限公司，南京 210013）

基于SVPWM的永磁直線同步電機(jī)直接推力控制*

王善華1a，楊 龍2，王保升1b

（1.南京工程學(xué)院a.工業(yè)中心；b.先進(jìn)數(shù)控技術(shù)江蘇省高校重點(diǎn)建設(shè)實(shí)驗(yàn)室，南京 211167；2.南京康尼機(jī)電股份有限公司，南京 210013）

傳統(tǒng)的永磁直線同步電機(jī)直接推力控制系統(tǒng)雖然能夠獲得快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，但存在推力脈動(dòng)大的缺陷。為此，提出基于空間矢量脈寬調(diào)制的永磁直線同步電機(jī)直接推力控制策略，采用磁鏈和推力雙閉環(huán)方式，通過(guò)預(yù)測(cè)電壓調(diào)節(jié)后生成期望的下一周期參考電壓矢量，由SVPWM模塊生成逆變器觸發(fā)脈沖。利用MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，基于空間脈寬調(diào)制的永磁直線同步電機(jī)直接推力控制系統(tǒng)性能穩(wěn)定，不僅保持了直接推力控制的快速響應(yīng)性，而且克服了傳統(tǒng)直接推力控制推力脈動(dòng)大的缺陷。

空間矢量脈寬調(diào)制；永磁直線同步電機(jī)；直接推力控制

0 引言

永磁直線同步電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)方式取消了電機(jī)與工作臺(tái)之間的傳動(dòng)部分，直接將電能轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)機(jī)械能，其速度可以達(dá)到滾珠絲杠副的30倍，而且具有加速度大、剛度好、推力大、機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單、噪聲低等優(yōu)點(diǎn)，因而成為交流調(diào)速領(lǐng)域又一研究熱點(diǎn)［1-3］，被廣泛應(yīng)用于高精、高效、高速伺服系統(tǒng)中，如數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人等領(lǐng)域［4］。

目前，交流調(diào)速領(lǐng)域主要采用的控制方式為矢量控制，但矢量控制受轉(zhuǎn)子參數(shù)影響，使電機(jī)的轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)性能不夠理想。為此學(xué)者們提出了直接轉(zhuǎn)矩控制策略，而直接推力控制則是直接轉(zhuǎn)矩控制在永磁直線同步電機(jī)上的應(yīng)用。傳統(tǒng)的直接推力控制雖然可以獲得快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，但定子電流不穩(wěn)定，造成磁鏈和推力脈動(dòng)較大，無(wú)法達(dá)到預(yù)期的控制效果［5-6］。

為了克服傳統(tǒng)直接推力控制存在磁鏈和推力脈動(dòng)大的缺陷，引入空間矢量脈寬調(diào)制，使其和DTC相結(jié)合。建立基于SVPWM的PMLSM DTC系統(tǒng)模型，仿真結(jié)果表明基于SVPWM的直接推力控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，魯棒性好，電流穩(wěn)定，推力和磁鏈脈動(dòng)小。

1 永磁同步直線電機(jī)數(shù)學(xué)模型

如圖1所示，ABC坐標(biāo)系為PMLSM的三相繞組坐標(biāo)系，其中A、B、C代表直線電機(jī)的三相繞組，且兩兩之間的夾角為120°。αβ坐標(biāo)系為兩相定子靜止坐標(biāo)系，其中α軸與A軸重合，且α軸滯后β軸90°。dq坐標(biāo)系是兩相動(dòng)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，d軸正方向與動(dòng)子磁鏈的軸向相同，q軸超前于d軸90°。該坐標(biāo)系在空間上以ωr角速度旋轉(zhuǎn)，d軸與A相繞組軸線夾角為θs，當(dāng)永磁體運(yùn)動(dòng)時(shí)，θs=∫ωrd t+θ0，當(dāng)電樞運(yùn)動(dòng)時(shí)，θs=-∫ωrd t+θ0，其中θ0為初始相角。

圖1 PM LSM的電樞坐標(biāo)系

理想情況下，在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的永磁直線同步電機(jī)電壓方程為［7］

式中，p為微分算子；ud、uq分別為d、q軸電樞電壓；id、iq分別為d、q軸電樞電流；R為定子電阻；ψd、ψq分別為d、q軸磁鏈；ω=πv/т，表示PMLSM運(yùn)行時(shí)的電角速度；т表示電機(jī)極距；v表示電機(jī)在直線方向上的運(yùn)動(dòng)速度。

在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的永磁直線同步電機(jī)磁鏈方程為

理想情況下，可得電壓方程為

式中，ψf為次級(jí)永磁體勵(lì)磁磁鏈。

PMLSM的輸入總功率為

將式（3）代入式（4），得

所以，PMLSM的電磁功率為

由式（6）可得電磁推力為

式（2）代入式（7），得

則，PMLSM的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為

式中，M為動(dòng)子質(zhì)量；Fl為負(fù)載；Bv為粘性摩擦系數(shù)。

2 直接推力控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)基于SVPWM策略的永磁同步直線電機(jī)直接推力控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 PM LSM直接推力控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

該系統(tǒng)內(nèi)環(huán)采用磁鏈和推力雙閉環(huán)方式，通過(guò)直線電機(jī)定子的相電流和相電壓，并經(jīng)過(guò)Clark變換，根據(jù)變換結(jié)果計(jì)算定子磁鏈和推力，然后與給定的轉(zhuǎn)子磁鏈進(jìn)行比較，依據(jù)得到的磁鏈誤差值以及推力誤差值經(jīng)控制器調(diào)節(jié)后生成參考電壓矢量［8-9］，由SVPWM模塊生成逆變器觸發(fā)脈沖。

直接推力控制的基本原則是保持定子磁鏈賦值不變，通過(guò)控制定、動(dòng)子磁鏈的夾角實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁推力的控制。在基于SVPWM的永磁直線同步電機(jī)DTC系統(tǒng)中，磁鏈和推力觀測(cè)是在αβ坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)的。ψα和ψβ可以通過(guò)對(duì)電壓求積分得到，即

將電磁推力給定值F*e和計(jì)算得到的估算值Fe比較后，進(jìn)行PID調(diào)節(jié)，然后由參考電壓預(yù)測(cè)單元得到下一周期的預(yù)測(cè)電壓矢量為［10］

在αβ坐標(biāo)系下的電壓分量為

根據(jù)得到的預(yù)測(cè)電壓uα、uβ，通過(guò)SVPWM選擇單一周期內(nèi)的相鄰非零電壓矢量和零電壓矢量，并計(jì)算每個(gè)矢量的作用時(shí)間，從而合成所需的電壓矢量，實(shí)現(xiàn)對(duì)磁鏈和推力的控制。這需要確定磁鏈所在的扇區(qū)位置、合成電壓矢量的每個(gè)基本電壓矢量的作用時(shí)間以及矢量作用時(shí)間切換點(diǎn)等［6-7］。

用a、b、c表示三個(gè)時(shí)間變量，且

表1中列出了不同扇區(qū)中，不同空間電壓矢量作用時(shí)間的不同組合。

表1 不同空間矢量作用時(shí)間表

要實(shí)現(xiàn)PWM信號(hào)合成，需要確定矢量的切換點(diǎn)。定義變量Ta、Tb、Tc，令

對(duì)應(yīng)不同的扇區(qū)，按照表2確定PWM的占空比Taon、Tbon、Tcon。

表2 不同扇區(qū)比較器的計(jì)數(shù)值

3 控制系統(tǒng)建模及仿真

控制系統(tǒng)以Kollmorgen公司的PLATINUM系列永磁直線同步電機(jī)為研究對(duì)象，其參數(shù)如下：動(dòng)子質(zhì)量M=6.9kg；峰值推力Fp=1250N；持續(xù)推力Fc=548N；峰值電流Ip=22A；持續(xù)電流Ic=8.7A；定子電阻rs= 1.3Ω；電感L=0.0134H；反電勢(shì)常數(shù)Ke=51.4 v/m/s；推力系數(shù)Kf=63N/A；極距т=0.032m；電氣時(shí)間常數(shù)Tl=10.1ms；粘滯阻尼系數(shù)B=0.2 N·s/m。

利用MATLAB/Simulink工具建立基于SVPWM的永磁直線同步電機(jī)DTC系統(tǒng)仿真模型如圖3所示。

系統(tǒng)給定恒速400mm/s，在0.2s時(shí)負(fù)載由零突變至200N，得到仿真曲線如圖4所示。由圖看出，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，速度曲線平穩(wěn)，推力脈動(dòng)較小。

為了更加清晰地驗(yàn)證基于SVPWM的永磁直線同步電機(jī)DTC系統(tǒng)的性能，對(duì)基于傳統(tǒng)直接推力控制的永磁直線同步電機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，得到推力曲線如圖5所示。同時(shí)將圖4b和圖5的推力波形局部等比例放大，觀察它們的推力脈動(dòng)細(xì)節(jié)，如圖6所示。

通過(guò)觀察圖4、圖5以及對(duì)比圖6a、圖6b發(fā)現(xiàn)，基于SVPWM的永磁直線同步電機(jī)直接推力控制系統(tǒng)的速度平穩(wěn)，推力脈動(dòng)比基于傳統(tǒng)的直接推力控制的永磁直線同步電機(jī)系統(tǒng)的推力脈動(dòng)要小得多。

圖3 基于SV-DTC的永磁直線同步電機(jī)控制系統(tǒng)

圖4 基于SVPWM的DTC系統(tǒng)仿真波形

圖5 傳統(tǒng)DTC系統(tǒng)推力仿真波形

圖6 推力脈動(dòng)波形

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在傳統(tǒng)直接推力控制技術(shù)的基礎(chǔ)上，利用MATLAB/Simulink建立基于SVPWM的永磁直線同步電機(jī)直接推力控制系統(tǒng)，并進(jìn)行了仿真試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，性能穩(wěn)定，噪聲干擾小，解決了傳統(tǒng)直接推力控制系統(tǒng)推力脈動(dòng)大的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了對(duì)永磁直線同步電機(jī)的高效控制。

［1］劉強(qiáng)，陳靜，吳文鏡，等.高性能數(shù)控機(jī)床幾項(xiàng)關(guān)鏈設(shè)計(jì)技術(shù)的研究應(yīng)用進(jìn)展［J］.航空制造技術(shù)，2009（5）：42-45.

［2］陳梁遠(yuǎn)，李黎川.壓縮機(jī)用直線電機(jī)及其關(guān)鏈技術(shù)發(fā)展綜述［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33（15）：52-68.

［3］甄文喜，戴躍洪，唐傳勝.永磁同步直線電機(jī)伺服系統(tǒng)負(fù)載擾動(dòng)建模與抑制［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2013（2）：7-10.

［4］唐傳勝，戴躍洪.無(wú)速度傳感器永磁同步直線電機(jī)伺服系統(tǒng)的自適應(yīng)魯棒控制［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2013（11）：64-67.

［5］苗敬利，劉增環(huán)，馬文輝.MATLAB直接轉(zhuǎn)矩控制開(kāi)關(guān)狀態(tài)的選擇實(shí)現(xiàn)［J］.電氣傳動(dòng)，2005，35（6）：20-22.

［6］桂武鳴，劉子健，馮江華，等.異步電動(dòng)機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制［J］.內(nèi)燃機(jī)車(chē)，2002（12）：1-5.

［7］崔皆凡.永磁直線同步電機(jī)推力及其直接推力控制系統(tǒng)研究［D］.沈陽(yáng)：沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)，2006.

［8］鄒積浩.永磁直線同步電機(jī)控制策略的研究［D］.杭州：浙江大學(xué)，2005.

［9］謝愛(ài)華.基于空間矢量調(diào)制技術(shù)的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的研究［D］.杭州：浙江工業(yè)大學(xué)，2009.

［10］鄒積浩，朱善安.基于電壓預(yù)測(cè)的永磁直線同步電機(jī)直接推力控制［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2005，26（12）：1262-1266.

（編輯 趙蓉）

Direct Thrust Control System for PM LSM Based on SVPWM

WANG Shan-hua1a，YANG Long2，WANG Bao-sheng1b
（1a.Industrial Center；b.Jiangsu Key Laboratory of Advanced Numerical Control Technology，Nanjing Institute of Technology，Nanjing 211167，China；2.Nanjing Kangni Mechanical&Electrical Co.，Ltd，Nanjing 210013，China）

While traditional permanent magnet linear synchronous motor（PMLSM）direct thrust control（DTC）system access to fast dynamic response，but have the defects of thrust ripple.This paper proposes a DTC strategy based on space vector pulse width modulation（SVPWM）for PMLSM.Using dual loop mode of flux and thrust，the trigger pulse is generated with SVPWM module through forecasting the desired reference voltage vector of next cycle.Simulations are carried out with MATLAB/Simulink，and results show that the DTC system for PMLSM based on SVPWM has a stable performance，not only maintain the rapid response of DTC，but also overcome the defects of thrust ripple existing in traditional direct thrust control system.

SVPWM；permanent magnet linear synchronous motor；direct thrust control

TH165；TG659

A

1001-2265（2015）06-0093-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.06.026

2014-08-31；

2014-10-14

江蘇省自然科學(xué)基金（BK2012476）

王善華（1971—），男，江蘇興化人，南京工程學(xué)院講師，主要從事嵌入式系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及應(yīng)用、控制工程等方面的研究，（E-mail）wshnj000809@126.com。