基于Curvelet變換的煤礦監(jiān)控圖像降噪算法

趙艷芹,廉龍穎,高殿武,陳　偉,文東戈

(黑龍江科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院,哈爾濱 150022)

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基于Curvelet變換的煤礦監(jiān)控圖像降噪算法

趙艷芹,廉龍穎,高殿武,陳偉,文東戈

(黑龍江科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院,哈爾濱 150022)

為提高煤礦井下監(jiān)控圖像質(zhì)量,更好地實(shí)現(xiàn)井下生產(chǎn)的實(shí)時(shí)監(jiān)控,探討基于小波變換和脊波變換的圖像降噪的特點(diǎn),提出將一種基于Wrapping快速離散的第二代曲波變換(Curvelet)圖像降噪算法,用于煤礦井下監(jiān)控圖像的降噪處理。研究Curvelet變換的函數(shù)支撐區(qū)間滿(mǎn)足各向異性的尺度關(guān)系,以及在表示圖像的邊緣特征時(shí)更具有稀疏性等性質(zhì)。結(jié)果表明：該降噪算法在煤礦井下特殊環(huán)境中的圖像降噪效果優(yōu)于傳統(tǒng)的小波變換圖像降噪和脊波變換,對(duì)于煤礦安全監(jiān)控的有效實(shí)施,具有重要的指導(dǎo)意義。

煤礦;監(jiān)控圖像;降噪;小波變換;脊波變換;曲波變換

長(zhǎng)期以來(lái),我國(guó)政府十分重視煤礦安全生產(chǎn),在煤礦安全監(jiān)控方面投入了大量的財(cái)力、物力和人力。其中在煤礦井下安裝了大量的實(shí)時(shí)監(jiān)控?cái)z像裝備,以期能夠監(jiān)控井下各個(gè)環(huán)節(jié)、各個(gè)角度的實(shí)際生產(chǎn)情況,一旦出現(xiàn)人員、設(shè)備或是其他故障及危險(xiǎn)情況,可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)、掌握現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)態(tài),作出果斷的決策[1]。然而煤礦井下的生產(chǎn)環(huán)境十分惡劣,照度低,煤塵和粉塵大,空氣潮濕,各種機(jī)械噪聲多,這些因素都大大影響了視頻監(jiān)控設(shè)備所采集圖像的質(zhì)量[2-3]。為了提高井下監(jiān)控圖像的質(zhì)量,以便相關(guān)監(jiān)測(cè)人員能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)井下的安全隱患,眾多學(xué)者針對(duì)煤礦井下圖像的降噪及增強(qiáng)算法進(jìn)行研究,并且取得了一定成就,但是鑒于煤礦井下的惡劣環(huán)境,往往取得的降噪效果不是十分理想。

1　離散小波變換和Ridgelet 變換

1.1離散小波變換

離散小波變換(Discrete wavelet transform,DWT)起源于1976年。離散小波變換具有時(shí)頻局部化、多分辨率、能量緊支撐性和連續(xù)性等優(yōu)越性[4],所以長(zhǎng)期以來(lái),將其用于圖像處理領(lǐng)域。由于離散小波變換只能反映信號(hào)的點(diǎn)狀奇異性,缺乏多方向性表示,所以只在表示各向同性奇異性的對(duì)象時(shí)效果較好,而自然圖像中大多包含著大量的紋理特征,即線(xiàn)奇異性表現(xiàn)比較突出,采用小波變換不能達(dá)到最優(yōu)的逼近[5],在煤礦井下這種特殊環(huán)境中的圖像降噪增強(qiáng)效果不理想。

1.2Ridgelet變換

針對(duì)小波變換的不足,Candes等提出一種新的多尺度變換——Ridgelet變換[6-7],也稱(chēng)為脊波變換(Ridgelet transform)。二維連續(xù)Ridgelet變換(Continuous tidgelet transform,CRT)在'R2域內(nèi)的定義[8-10]為

(1)

其中,φ:→且具有充分快速的消失矩和衰減性,∫φ(t)dt=0且滿(mǎn)足容許性條件Kφ<∞,對(duì)于函數(shù)集Γ={γ=(a,u,b);a,b∈,a>0,u∈Sd-1},定義一個(gè)多元函數(shù)

(2)

稱(chēng)多元函數(shù)φγ為容許條件φ生成的脊波(Ridgelet)。其參數(shù)a稱(chēng)為脊波(Ridgelet)的尺度參數(shù),u和b分別對(duì)應(yīng)脊波的方向和位置參數(shù),CRT的反變換為

(3)

單尺度Ridgelet實(shí)質(zhì)是將曲線(xiàn)奇異轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)奇異來(lái)處理?；趩纬叨萊idgelet變換的圖像降噪方法能夠獲得信噪比較高的降噪結(jié)果,對(duì)于原圖像中的邊緣恢復(fù)要大大好于傳統(tǒng)的基于小波變換的降噪方法。

2　Curvelet變換的圖像降噪

單尺度Ridgelet對(duì)于具有直線(xiàn)奇異性的多變量函數(shù)的逼近性能良好,而對(duì)于圖像曲線(xiàn)邊緣的描述并不具有最優(yōu)的非線(xiàn)性逼近誤差衰減階,相當(dāng)于小波變換的衰減階。

第一代Curvelet變換[9]是在單尺度Ridgelet變換的基礎(chǔ)上,通過(guò)足夠小的分塊將曲線(xiàn)近似到每個(gè)分塊中的直線(xiàn)來(lái)看待,其實(shí)質(zhì)是為了解決曲線(xiàn)狀的奇異性而提出一種多尺度Ridgelet變換,具有速度慢、冗余高的缺點(diǎn)。Candes和Donoho 2005年提出了與脊波Ridgelet變換無(wú)關(guān)的第二代曲波變換的理論和實(shí)現(xiàn)方法,二代Curvelet變換和Ridgelet變換理論并沒(méi)有關(guān)系。二代Curvelet變換是通過(guò)借助快速Fourier變換,構(gòu)造方向多尺度頻率窗函數(shù),對(duì)信號(hào)頻譜進(jìn)行多方向分解。

2.1離散Curvelet變換

第二代離散Curvelet變換的形式為

(4)

其中f[t1,t2](0≤t1,t2

?θl∈[-π/4,π/4],有

(5)

離散Curvelet變換的尺度角度分割圖如圖1所示。Curvelet變換的函數(shù)支撐區(qū)間由于滿(mǎn)足各向異性尺度關(guān)系,即width∝～length2,所以Curvelet變換可以用很少的系數(shù)來(lái)逼近曲線(xiàn)狀的奇異特征,使Curvelet變換在表示圖像的邊緣特征時(shí)更具有稀疏性。這也使曲波Curvelet變換在用于井下圖像降噪時(shí)效果比小波變換和Ridgelet 變換好。

圖1　離散Curvelet變換的尺度角度分割

2.2第二代Curvelet變換的圖像降噪方法

文中采用了一種基于Wrapping的快速離散的第二代Curvelet變換,在USFFT(Unequally-spaced fast fourier transform)的基礎(chǔ)上增加了一步圍繞原點(diǎn)的Wrapping局部化步驟,即通過(guò)周期化,使任意區(qū)域在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)對(duì)應(yīng)于映射到原點(diǎn)的仿射區(qū)域,從而使Curvelet運(yùn)算速度更快。其過(guò)程如下:

(1)對(duì)于笛卡爾坐標(biāo)系下的任意一個(gè)二維函數(shù)進(jìn)行FFT變換,得到該二維函數(shù)的二維頻域表示:

(7)

(8)

(3)將采樣值與窗函數(shù)相乘得到:

(9)

(5)進(jìn)行二維FFT逆變換,得到每個(gè)子帶的變換系數(shù)集合CD(j,l,k)。

3　實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)采用從某大型煤礦井下不同場(chǎng)景處采集的兩幅圖像,考慮到井下存在某些惡劣環(huán)境,對(duì)原始圖像又添加了一定的高斯噪聲。 如圖2、3 是分別采用小波Wavelet降噪、脊波Ridgelet降噪和文中引入的采用軟硬閾值折中后的Wrapping Curvelet半軟閾值變換去噪后的圖像對(duì)比圖。

圖2　井下圖像1的降噪圖

圖3　井下圖像2的降噪圖

降噪圖像峰值信噪比見(jiàn)表1。從表1可以看出,圖像1和圖像2的二代Curvelet降噪圖像的峰值信噪比PNSR 優(yōu)于Wavelet和Ridgelet的。從人的主觀視覺(jué)可以看出圖像在采用二代Curvelet變換降噪后的圖像質(zhì)量最好,邊緣特征也能較好的保留。

表1　降噪圖像峰值信噪比(PSNR)

4　結(jié)　論

文中提出的基于Wrapping的快速離散的Curvelet變換算法,能用很少的非零系數(shù)精確地表示圖像的邊緣特征,且具備方向性。去噪清晰化優(yōu)于小波變換和脊波變換,對(duì)于提高煤礦井下監(jiān)控圖像的清晰化有較好作用。經(jīng)文中算法降噪后的煤礦視頻監(jiān)控圖像,無(wú)論從客觀參數(shù)峰值信噪比(PSNR),還是從主觀視覺(jué)上,圖像質(zhì)量均提高較多,為煤礦井下實(shí)現(xiàn)無(wú)人值守提供借鑒。

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(編輯李德根)

Research on coal mine monitoring image denoising algorithm based on Curvelet transform

ZHAO Yanqin,LIAN Longying,GAO Dianwu,CHEN Wei,WEN Dongge

(School of Computer &Information Engineering,Heilongjiang University of Science &Technology,Harbin 150022,China)

This paper is directed at improving the monitoring image quality as required in coal mine,and thereby achieving real-time monitoring of underground production efficiently.The specific improvement is afforded by exploring the image denoising characteristics based on Wavelet transform and Ridgelet transform;producing a second generation Curvelet transform based on Wrapping fast discrete which comes into use in the coal mine images denoising;and verifying that supporting interval of Curvelet transform meet anisotropic scaling relations and provide more sparsity in describing the image edge features.The results show that the noise-reducing algorithm，capable of much better work than the traditional Wavelet transform and Ridgelet transform in terms of image noise reduction in special circumstances coal mine,is of increasing importance to the effective implementation of the coal mine safety monitoring.

coal mine;monitor image;denoising;Wavelet transform;Ridgelet transform;Curvelet transform

2014-11-07

黑龍江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(F201436)；黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(12541718)；2013年黑龍江省地方屬本科高校戰(zhàn)略后備人才資助項(xiàng)目(Heijiaogao[2013]350)

趙艷芹(1975-)，女，山東省諸城人，副教授，博士，研究方向：圖像處理、數(shù)據(jù)挖掘等，E-mail：zyq-jean@sina.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2015.02.024

TP391

2095-7262(2015)02-0229-04

A