基于蒙特卡洛的地鐵車門系統(tǒng)可靠性分析

石奮義，高旭東，邢宗義，王學(xué)慧

（南京理工大學(xué)a.機(jī)械工程學(xué)院；b.自動化學(xué)院，南京210018）

基于蒙特卡洛的地鐵車門系統(tǒng)可靠性分析

石奮義a，高旭東a，邢宗義b，王學(xué)慧b

（南京理工大學(xué)a.機(jī)械工程學(xué)院；b.自動化學(xué)院，南京210018）

客室車門是城軌車輛系統(tǒng)重要組成部分，車門運(yùn)行的可靠性直接影響城軌交通的運(yùn)營質(zhì)量。文章結(jié)合某地鐵2號線的車門故障歷史記錄，采用蒙特卡洛方法對車門系統(tǒng)故障進(jìn)行可靠性分析。首先對車門系統(tǒng)進(jìn)行故障模式分析，建立了車門系統(tǒng)故障樹；其次運(yùn)用蒙特卡洛方法對車門系統(tǒng)進(jìn)行可靠性進(jìn)行仿真分析。最后確定了系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，為可靠性設(shè)計(jì)和故障診斷提供了依據(jù)。

可靠度；車門系統(tǒng)；蒙特卡洛；故障樹分析

0 引言

隨著城軌交通的快速發(fā)展，城軌列車的安全愈發(fā)受到關(guān)注。車門系統(tǒng)作為城市軌道車輛的重要組成部件，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。城軌列車正線運(yùn)行時(shí)車門開啟、關(guān)閉頻繁，車門系統(tǒng)長時(shí)間工作容易引起車門系統(tǒng)零部件損壞，導(dǎo)致車門故障，影響乘客乘車安全和列車的正常運(yùn)行。因此有必要對車門系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析，找出其薄弱環(huán)節(jié)，提高系統(tǒng)可靠性。

近年來國內(nèi)外學(xué)者采用不同的方法對車門系統(tǒng)可靠性進(jìn)行了研究。朱小娟［1］等通過建立傳統(tǒng)故障樹的方式分析車門系統(tǒng)，運(yùn)用故障樹定性、定量的分析方法得出車門系統(tǒng)故障的薄弱環(huán)節(jié)；董軍哲［2］通過建立基于GO法的可靠性模型，分析得出引起車門故障的所有因素，并確定系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。以上文獻(xiàn)通過故障樹分析法找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，但該方法隨故障樹建模規(guī)模的呈幾何增長的缺點(diǎn)，不適用于大型復(fù)雜系統(tǒng)。蒙特卡洛方法本身作為一種仿真方法在工程上應(yīng)用廣泛［3-4］，同時(shí)與故障樹分析法相結(jié)合可以找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。朱永梅［5］等在故障樹分析的基礎(chǔ)上，建立了蒙特卡洛仿真模型，找出了影響系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，提高了系統(tǒng)的可靠性。周愛萍［6］把蒙特卡洛與故障樹結(jié)合對特種車輛的液壓系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行分析，得出底事件的重要度以及系統(tǒng)可靠度指標(biāo)。

目前為止，尚未檢索到將蒙特卡洛方法運(yùn)用到車門可靠性分析的相關(guān)文獻(xiàn)。故本文將蒙特卡洛方法應(yīng)用到車門系統(tǒng)故障樹分析首先建立車門系統(tǒng)故障樹模型，求解出系統(tǒng)的失效分布函數(shù)，其次運(yùn)用蒙特卡洛對車門系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析，最后得出影響車門系統(tǒng)可靠性的薄弱環(huán)節(jié)。

1 車門系統(tǒng)故障樹分析

故障樹分析，就是通過建立以確定的系統(tǒng)故障事件為頂事件，按照由頂事件至底事，以直接造成故障事件的可能因素為枝干，以不能分解的零部件的故障模式為枝葉建立故障樹［7-8］。

1.1 車門系統(tǒng)的故障樹建立

以車門系統(tǒng)故障為頂事件，對某地鐵2號線歷史故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出了引起車門故障的各級底事件。頂事件失效主要由五個(gè)中間事件所引起分別是門控信號錯(cuò)誤M1、電機(jī)無動作M2、車門切除故障M3、解鎖故障M4、關(guān)門阻力大M5這，其他中間事件分別是：門控保持電路失效M6、無開/關(guān)門信號M7、EDCU功能失效M8、安全回路故障M9、解鎖信號錯(cuò)誤M10、潤滑不足M11、機(jī)構(gòu)卡滯M12、，故障樹如圖1，其底事件如表1所示。

圖1 車門系統(tǒng)故障樹分析

表1 車門各基本事件分布函數(shù)及參數(shù)

1.2 車門系統(tǒng)故障樹定性、定量分析

故障樹分析從兩方面來研究：定性分析和定量分析；定性分析用于求解導(dǎo)致故障樹中頂事件發(fā)生的最小割集。最小割集是導(dǎo)致頂事件發(fā)生的最少的頂事件的組合，當(dāng)且僅當(dāng)最小割集中的全部元件發(fā)生故障時(shí)，系統(tǒng)才出現(xiàn)故障。所以找出復(fù)雜系統(tǒng)的最小割集對消除潛在故障以及指導(dǎo)系統(tǒng)檢修工作頗有現(xiàn)實(shí)意義。

常用的求最小割集的方法有兩種：下行法和上行法，本文依據(jù)下行法，得到車門系統(tǒng)故障的全部最小割集為｛B1｝，｛B2｝，｛B3｝，｛B4｝，｛B5｝，｛B6｝，｛B7｝，｛B8｝，｛B9｝，｛B10｝，｛B11｝，｛B12｝，｛B13｝，｛B14｝，｛B18｝，｛B19｝，｛B20｝。

定量分析在于求解出系統(tǒng)的頂事件的發(fā)生概率和關(guān)鍵重要度：①根據(jù)已知各底事件的發(fā)生概率計(jì)算出頂事件的發(fā)生概率，是各基本事件概率相加的分析方法。②求出各底事件或各最小割集的關(guān)鍵重要度，根據(jù)關(guān)鍵重要度的大小確定薄弱環(huán)節(jié)。

由于大型復(fù)雜系統(tǒng)其故障樹最小割集數(shù)目較大，以傳統(tǒng)方式計(jì)算頂事件發(fā)生概率和關(guān)鍵重要度時(shí)，計(jì)算比較費(fèi)時(shí)費(fèi)力，因此本文引入蒙特卡洛法計(jì)算系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，從而確定出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，本方法需要統(tǒng)計(jì)出各底事件的失效概率函數(shù)見表1。

2 蒙特卡洛可靠性仿真分析

2.1 蒙特卡洛算法原理

蒙特卡洛法［9］又稱統(tǒng)計(jì)模擬方法，它是以概率統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)的近似計(jì)算方法，其基本原理是：某事件的概率可以用大量試驗(yàn)中該事件發(fā)生的頻率來估算，當(dāng)樣本容量足夠大時(shí)，可以認(rèn)為該事件的發(fā)生頻率即為其概率。應(yīng)用到實(shí)際工程時(shí)先對影響其可靠度的隨機(jī)變量進(jìn)行大量的隨機(jī)抽樣，然后把這些抽樣值代入到失效函數(shù)中，確定結(jié)構(gòu)是否失效，多次計(jì)算后從中求得結(jié)構(gòu)的失效概率。

2.2 仿真模型建立

設(shè)整個(gè)系統(tǒng)為S，其包含的n個(gè)事件z的集合

對于每一個(gè)事件，其概率分布函數(shù)都符合一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，文中所建立的20個(gè)底事件的概率密度函數(shù)及其特征參數(shù)如表1。

設(shè)底事件Zi的隨機(jī)事件在某時(shí)刻t的狀態(tài)為xi（t），則可用二項(xiàng)分布表示其分布規(guī)律：

則底事件Zi在t時(shí)刻發(fā)生的概率pi（t）為隨機(jī)事件的期望值xi（t），即

若定義φ（t）為Y（t）=（x1（t），x2（t），…xn（t））的函數(shù)，那么頂事件的狀態(tài)S（t）也可用底事件來表示，頂事件在t時(shí)刻發(fā)生的概率為ps（t），即

2.3 仿真過程

（1）利用各基本事件失效分布函數(shù)對每個(gè)基本事件進(jìn)行抽樣。對第i個(gè)基本部件失效時(shí)間抽樣值為：

式中η為（0，1）之間的隨機(jī)數(shù)。

（2）假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)部有k個(gè)最小割集，每個(gè)最小割集中有n個(gè)基本部件。則第q個(gè)最小割集中n個(gè)基本事件對應(yīng)的抽樣時(shí)間為ti（i=1，2，…n）。最小割集中所有底事件發(fā)生才會導(dǎo)致這個(gè)最小割集發(fā)生，只有確定第q個(gè)最小割集中所有底事件發(fā)生的最大時(shí)間，才可以求出這個(gè)最小割集發(fā)生時(shí)間tq，即

（3）只要有一個(gè)最小割集發(fā)生，頂事件就會發(fā)生，只要求出k個(gè)最小割集的最小發(fā)生時(shí)間，即可求出頂事件發(fā)生的時(shí)間Y，，即：

（4）重復(fù)（1）、（2）、（3）步驟M次，就可以得到M次仿真結(jié)果Ym（m=1，2，…M），將其依次與事先給定的M個(gè)時(shí)間tm（m=1，2，…M）進(jìn)行比較，若Ym＜tm，則頂事件在給定時(shí)間內(nèi)發(fā)生，即說明系統(tǒng)失效。累積tm時(shí)刻內(nèi)失效次數(shù)Nm。仿真流程圖如圖2所示。

圖2 仿真流程圖

2.4 仿真統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

系統(tǒng)可靠性指標(biāo)包括兩部分基本部件重要度和基本部件模式重要度。

（1）基本部件重要度W（Bi）

用W（Bi）表示部件Bi在系統(tǒng)中的重要程度，若W（Bi）=1則說明只要部件Bi發(fā)生一次失效則系統(tǒng)必定因其失效而發(fā)生一次故障，說明此部件的重要程度較高。

（2）基本部件模式重要度WN（Bi）

用模式重要度WN（Bi）來判斷系統(tǒng)可靠性的薄弱環(huán)節(jié)，部件WN（Bi）越大，說明越是系統(tǒng)可靠性薄弱環(huán)節(jié)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

本文結(jié)合某地鐵2號線故障歷史數(shù)據(jù)，仿真得出重要度結(jié)果如表2所示。

表2 仿真結(jié)果分析

由部件重要度定義可知，若其值等于1，則代表只要部件B i，則說明只要部件B i發(fā)生一次失效，系統(tǒng)必定因器失效而失效。由表2可以看出除了B15、B16、B17、B18外其余底事件單元重要度都是1，部件為1的底事件與前面定性分析計(jì)算的最小割集是一致的，驗(yàn)證了系統(tǒng)仿真的正確性。

模式重要度表示了部件B i失效而引起系統(tǒng)失效的次數(shù)在系統(tǒng)總失效數(shù)中的百分比，因此部件重要度越大，說明部件B i越是可靠性的薄弱環(huán)節(jié)。從表2可以看出B5、B6、B7、B19對應(yīng)的模式重要度值較大，說明這四個(gè)事件是系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，即EDCU內(nèi)部模塊故障、EDCU無解鎖指令功能失效、行程開關(guān)S1破損、和螺母組件故障，與其他資料的統(tǒng)計(jì)的結(jié)果一致［10］，說明了仿真結(jié)果的正確性。因此要提高車門系統(tǒng)的可靠度就要從這幾個(gè)薄弱環(huán)節(jié)入手，在系統(tǒng)維護(hù)和設(shè)計(jì)中重點(diǎn)考慮。

圖3為系統(tǒng)可靠度仿真曲線，由圖可以看出車門系統(tǒng)可靠度隨著工作時(shí)間增長而下降，這與車門系統(tǒng)實(shí)際情況相符合，說明系統(tǒng)仿真的正確性。

圖3 可靠度曲線

4 結(jié)論

本文通過蒙特拉洛可靠性分析，找出了系統(tǒng)中引發(fā)故障的關(guān)鍵部件，EDCU內(nèi)部模塊故障、EDCU無解鎖指令功能失效、行程開關(guān)S1破損、和螺母組件故障。此方法與傳統(tǒng)故障樹方法相比簡單、效率高極大的節(jié)省了地鐵公司很大的人力和財(cái)力，也容易被操作人員掌握和使用。統(tǒng)計(jì)結(jié)果與現(xiàn)場檢修工程師經(jīng)驗(yàn)保持一致，將為地鐵車門的故障診斷與改進(jìn)設(shè)計(jì)提供技術(shù)支持。

［1］朱小娟，王建兵，印禎民.上海地鐵車輛客室車門可靠性技術(shù)研究［J］.城市軌道交通研究，2006，9（3）：31-34.

［2］董軍哲，楊建偉，黃強(qiáng).基于GO法地鐵車輛客室車門可靠性評價(jià)［J］.城市軌道交通研究，2013，16（4）：28-31.

［3］Ejlali A，Miremadi SG.FPGA-based Monte Carlo simulation for fault tree analysis［J］.Microelectronics Reliability，2004，44（6）：1017-1028.

［4］Deak P，Van Straten M，Shrimpton PC，etal.Validation of a Monte Carlo tool for patient-specific dose simulations in multi-slice computed tomography［J］.European radiology，2008，18（4）：759-772.

［5］朱永梅，黃靜，張宇.基于故障樹分析的船用齒輪箱的可靠性仿真［J］.江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào) （自然科學(xué)版），2012，26（4）：350-355.

［6］周愛萍，王顯會，宋子健.基于故障樹分析法的大型特種車輛液壓系統(tǒng)的可靠性仿真分析［J］.機(jī)床與液壓，2011，39（19）：151-154.

［7］全達(dá)，孫秀芳，王緬，等.基于故障樹分析法的識別單元可靠性分析［J］.現(xiàn)代制造工程，2012（4）：122-125.

［8］蘇國強(qiáng)，李小寧，滕燕.氣動點(diǎn)焊伺服焊槍實(shí)驗(yàn)平臺及故障模式研究［J］.機(jī)械制造與自動化，2012，41（2）：37-40.

［9］杜比.蒙特卡洛方法在系統(tǒng)工程中的應(yīng)用［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，2007.

［10］夏軍，邢宗義，王曉浩.基于FTA的地鐵車門故障診斷研究［J］.組合機(jī)床與自動化加工技術(shù)，2014（4）：76-78.

（編輯 趙蓉）

Reliability Analysis of the Subway Door System Based on M onte Carlo

SHIFen-yia，GAO Xu-donga，XING Zong-yib，WANG Xue-huib
（a.School of Mechanical Engineering；b.School of Automation，Nanjing University of Science&Technology，Nanjing 210018，China）

The passenger compartment door is an important part of the train system，the operating reliability of which affects the quality of rail transport system.In this paper，failuremode of the door system is analyzed and the fault tree of the door system is established based on the fault history of the door system from Guangzhoumetro line2.Firstly，door system failuremode is analyzed and the door system failure tree analysiswas built.Secondly Monte Carlo methods are introduced to simulate the reliability of door system.The results identify the weaknesses in the system and could provide technical support for the reliability design and fault diagnosis.

reliability；door system；Monte Carlo；FTA

TH166；TG506

A

1001-2265（2015）08-0104-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.08.027

2015-03-29

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）（2011AA110501）

石奮義（1989-），男，山東濟(jì)寧人，南京理工大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)榭煽啃耘c交通控制，（E-mail）fenyishi123@163.com。