超精密數(shù)控非球面磨床的模態(tài)分析*

周家賀，于化東，于 博，張鵬禹

（1.長春理工大學(xué) 機電工程學(xué)院，長春 130022；2.東光奧威汽車制動系統(tǒng)有限公司，長春130000）

超精密數(shù)控非球面磨床的模態(tài)分析*

周家賀1，于化東1，于 博1，張鵬禹2

（1.長春理工大學(xué) 機電工程學(xué)院，長春 130022；2.東光奧威汽車制動系統(tǒng)有限公司，長春130000）

以小口徑超精密數(shù)控磨床為研究對象，利用CATIA建立其各部件的三維幾何模型.通過有限元軟件ANSYS分別建立工件軸部件、磨輪軸部件及機床整體的三維有限元模型，并對工件軸部件、磨輪軸部件以及磨床總體進行了模態(tài)分析，根據(jù)分析結(jié)果識別該類型磨床結(jié)構(gòu)的簿弱環(huán)節(jié)，為小口徑超精密磨床結(jié)構(gòu)的改進設(shè)計提供依據(jù).

超精密；有限元模型；模態(tài)分析

0 引言

超精密加工技術(shù)在高精尖產(chǎn)品的制造中占有非常重要的地位，其中，非球面零件的加工是超精密加工領(lǐng)域中的一個關(guān)鍵性技術(shù)難題。非球面光學(xué)零件能起到減輕重量、縮小結(jié)構(gòu)空問、提高成像質(zhì)量的目的，因此，各國家都在致力于非球面光學(xué)零件超精密加工技術(shù)的研究［1］。

隨著數(shù)控機床向高速、精密及復(fù)合化方向的發(fā)展，要求機床具有較好的抵抗切削顫振的性能，因此，對機床的動態(tài)性能提出了越來越高的要求。通過機床的結(jié)構(gòu)優(yōu)化可以提高機床的加工精度和穩(wěn)定性，因此了解機床的薄弱環(huán)節(jié)，建立機床結(jié)構(gòu)準確的動力學(xué)模型，研究其動態(tài)特性具有重要意義［2］。對于小口徑超精密機床來說單純地分析各個部件無法全面正確地描述整機的動態(tài)特性，只有綜合分析整機結(jié)構(gòu)才能揭示出機床的動態(tài)特性，從而為改進設(shè)計提出正確的指導(dǎo)意見［3］。

本文利用有限元法分析法，針對小口徑超精密數(shù)控磨床系統(tǒng)進行了研究。通過建立有限元理論模型，并進行模態(tài)分析，初步判別了機床的薄弱環(huán)節(jié)及共振區(qū)域，為下一步結(jié)構(gòu)的改進設(shè)計及共振的避免提供了依據(jù)。

1 有限元模型的建立

ANSYS Workbench軟件的實體建模功能較弱，先用三維軟件CATIA將非球面磨床整機模型建立起來，再通過程序接口將實體模型完整的導(dǎo)入到ANSYS Workbench中［4］。

考慮到一些細小特征對結(jié)構(gòu)整體的性能影響很小，根據(jù)圣維南原理，在不影響模型精度的基礎(chǔ)上，對機床零部件的局部特征進行了適當(dāng)?shù)暮喕?］。在考慮機床主要結(jié)合面特征參數(shù)對整機特性影響的基礎(chǔ)上，建立了較準確的整機有限元模型，簡化后的整機CAD模型如圖1所示。

圖1 原整機CAD模型

2 有限元分析

2.1 設(shè)置材料信息及網(wǎng)格劃分

2.1.1 電主軸臨界轉(zhuǎn)速的確定

本設(shè)計采用的磨輪軸和工件軸均為廠家設(shè)計制造的成熟產(chǎn)品，保證了超精密氣浮磨輪軸和工件軸分別在10000r/min、3000r/min范圍內(nèi)，不會產(chǎn)生軸本身的共振問題，為此無需進行單獨模態(tài)分析，但應(yīng)該考慮放在機床系統(tǒng)中去做必要的模態(tài)分析，以利于得到好的動態(tài)特性［6］。

2.1.2 定義單元類型、材料屬性

對三維模型劃分有限元網(wǎng)格單元以前，先確定單元類型、實常數(shù)和材料屬性等［7］。本設(shè)計中床身的結(jié)構(gòu)簡單規(guī)則，沒有復(fù)雜的曲面結(jié)構(gòu)。床身材料花崗巖：彈性模量E=1.28e11Pa、泊松比μ=0.21、材料密度ρ=3.0e3kg/m3。

2.1.3 網(wǎng)格的劃分

網(wǎng)格劃分好壞對分析結(jié)果影響較大，網(wǎng)格尺寸太小，單元數(shù)過多，分析效率低；網(wǎng)格尺寸過大，分析精度低，結(jié)果不準確［8］。本文中機床各部件形狀較為規(guī)則，結(jié)構(gòu)簡單，有限元網(wǎng)格較疏，機床各部件有限元網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2、圖3、圖4所示。

圖2 磨輪軸部件有限元網(wǎng)格圖

圖3 工件軸部件有限元網(wǎng)格圖

圖4 機床整體有限元網(wǎng)格圖

2.2 模態(tài)分析

模態(tài)分析反映的是結(jié)構(gòu)的固有特性，與外界載荷以及運動狀態(tài)無關(guān)，是進一步振動分析的基礎(chǔ)。通過對結(jié)果的分析，可以找出機床結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，為以后機床結(jié)構(gòu)改進提供參考依據(jù)［9］。在系統(tǒng)的各階固有振型中，低階固有振型對系統(tǒng)影響較大［10］，故本機床各部件取1～5階固有振型進行動態(tài)分析。

2.2.1 磨輪軸模態(tài)分析

磨輪軸部件前5階固有頻率及振型描述如表1所述：

表1 磨輪軸部件模態(tài)計算結(jié)果

前五階變形云圖如圖5。

圖5 前五階變形云圖

2.2.2 工件軸部件模態(tài)分析

工件軸部件前5階固有頻率及振型描述如表2所述。

表2 工件軸部件模態(tài)分析計算結(jié)果

前五階變形云圖如圖6。

圖6 前五階變形云圖

2.2.3 機床整體模態(tài)分析

機床整體前5階固有頻率及振型描述如表3所述：

表3 機床整體模態(tài)分析計算結(jié)果

前5階變形云圖如圖7所示。

圖7 前五階變形云圖

3 結(jié)論

（1）本文采用CAD軟件CAITA建立了小口徑超精密磨床的CAD模型，利用CAE軟件ANSYS進行了動力學(xué)有限元模型及模態(tài)分析。

（2）通過分別分析磨輪軸部件、工件軸部件以及機床整體的前五階變形云圖，找到了機床各部件的薄弱環(huán)節(jié)，為以后機床結(jié)構(gòu)的改進提供了根據(jù)。此外，磨輪軸主軸最高轉(zhuǎn)速為10000r/min，工件軸主軸最高轉(zhuǎn)速為3000r/min，都遠低于一階模態(tài)的臨界轉(zhuǎn)速，可確定在加工過程中不會產(chǎn)生共振現(xiàn)象。

（3）隨著機床向高速化方向發(fā)展，提高整機的固有頻率，增強機床整體的動力特性是非常重要的。因此下一步的優(yōu)化設(shè)計尤為迫切。

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［2］李奎，汪惠芬，劉婷婷.數(shù)控機床動態(tài)特性優(yōu)化［J］.機械設(shè)計，2011，28（5）：75-78.

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［7］王立華，羅建平，劉鴻濱，等.銑床關(guān)鍵結(jié)合而動態(tài)特性研究［J］.振動與沖擊，2008，27（8）：125-129.

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［9］廖伯瑜，周新民，尹志宏.現(xiàn)代機械動力學(xué)及其工程應(yīng)用建模、分析、仿真、修改、控制、優(yōu)化［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2004.

［10］毛志云，高志強，張功學(xué)，等.高速立式加工中心動態(tài)特性分析及結(jié)構(gòu)改進［J］.組合機床與自動化加工技術(shù)，2011（1）：86-89.

（編輯 李秀敏）

The Research on Machine Modeling and Mode Analysis of Small Caliber Ultra-Precision NC

ZHOU Jia-he1，YU Hua-dong1，YU Bo1，ZHANG Peng-yu2
（1.College of Electromechanical Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022，China；2.Dong Guang AoWei Auto.Brake Syste Co.，Ltd.，Changchun 130000，China）

The dynam ic characteristics of a small caliber ultra-precision NC grinder were studied.CATIA was used to set up the 3 Dgeometrical model of each component，upon which the whole machine model was established.Then，mode analysis was carried out with ANSYS and the weak points of the structure were identified.This will provide reliable evidence for the optimization design of structures.

ultra-precision；finite element model；mode analysis

TH122；TG65

A

1001-2265（2015）03-0052-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.03.014

2014-06-09

國家自然科學(xué)基金資助項目（50775014）

周家賀（1987—），男，吉林白山人，長春理工大學(xué)碩士研究生，研究方向為微細切削加工與微機械制造技術(shù)，（E-mail）zjh.915@163. com。