高面質(zhì)比空間目標(biāo)及其群體特性研究

劉斌 姚莉 吳俊鋒

1.國防科技大學(xué)信息系統(tǒng)與管理學(xué)院湖南長沙400073

近年來,隨著經(jīng)濟(jì)實(shí)力的增強(qiáng)和航天技術(shù)的發(fā)展,我國的空間資產(chǎn)越來越多.根據(jù)憂思科學(xué)家聯(lián)盟(Union of Concerned Scientists,UCS)公布的數(shù)據(jù),我國已有132顆在軌人造衛(wèi)星[1].我國保護(hù)空間資產(chǎn)的需求已引起業(yè)界廣泛關(guān)注,目前迫切需要實(shí)現(xiàn)空間目標(biāo)的監(jiān)控和碰撞預(yù)警,建立并維護(hù)完整的空間目標(biāo)編目是滿足這些需求的基礎(chǔ).

當(dāng)前最全的空間目標(biāo)編目,美國的空間目標(biāo)編目中,空間目標(biāo)數(shù)目不到估計空間目標(biāo)數(shù)目的一半,特別是,高面質(zhì)比空間目標(biāo)(High Area-to-mass Ratio Space Object,HAMRSO)[2]難以探測、跟蹤和編目,引起了研究者的關(guān)注.

面質(zhì)比(Area-to-Mass Ratio,AMR)是空間目標(biāo)一個重要的特征量,直接決定了大氣阻力引起的長半軸衰減[3].Schildknecht等研究發(fā)現(xiàn)一類的AMR遠(yuǎn)高于航天器的AMR(一般為0.01～0.02m2/kg)的空間目標(biāo)群體,其AMR達(dá)到0.1m2/kg以上甚至比標(biāo)準(zhǔn)紙張的AMR(約為13m2/kg)還高,并首次提出高AMR(High Areato-mass Ratio,HAMR)空間目標(biāo),提出并驗(yàn)證了如下假設(shè),即地球同步軌道中產(chǎn)生的碎片HAMRSO,被太陽輻射壓力(Solar Radiation Pressure,SRP)驅(qū)動到高度離心的軌道[2].由于容易受到SRP、日月引力、熱輻射等外界因素的影響,造成HAMRSO偏心,容易發(fā)生軌道漂移,增大了與正常運(yùn)行航天器碰撞的幾率[4].

目前國內(nèi)外已經(jīng)有較多關(guān)于HAMRSO的研究.Schildknecht等基于高軌HAMRSO的周期、偏心率和星等亮度,對HAMR碎片抽取光變曲線進(jìn)行了分析,并對HAMR碎片顯示出的獨(dú)特變化規(guī)律進(jìn)行了分析[5].Espitia和Schulz研究了大橢圓地球軌道中HAMRSO受大氣阻力和SRP作用時再入大氣層動力學(xué)特性[6].Anselmo等人分析了GPS軌道內(nèi)的高AMR空間碎片的運(yùn)動演化[7].Sun等人分析了閃電軌道內(nèi)的HAMR碎片的運(yùn)動演化[8].Fruh等通過對5個近地球同步軌道中的HAMRSO觀測數(shù)據(jù)特別是AMR值進(jìn)行了分析[5,9].Colombo等研究了地球扁率和SRP對HAMR航天器軌道的影響[10].Rosengren等研究了地月日系統(tǒng)對HAMRSO的共振效果,及其所產(chǎn)生復(fù)雜的演化行為[11].Skinner從紅外至可見光波段多個波段對HAMR碎片的光變曲線以及星等流量變化進(jìn)行了研究[12],根據(jù)12個HAMR碎片長期的觀測數(shù)據(jù),創(chuàng)建了一個熱模型.Kelecy等使用數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和軌跡關(guān)聯(lián)的方法估計了HAMRSO的數(shù)量[13].金小龍等提出利用碎片表面材料的光譜特性識別HAMRSO的方法[14].

關(guān)于HAMRSO的研究雖然取得了一定成果,但對其特性的描述仍然有限.特別是,對HAMRSO群體呈現(xiàn)出的特性以及描述特性的關(guān)鍵特征,目前的研究較少涉及.然而,HAMRSO監(jiān)視過程中,特別是其中的分類識別過程,目標(biāo)特性表示起著關(guān)鍵作用.

獲取一定數(shù)量的HAMRSO及其特征數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析,是研究HAMRSO群體特性的一個重要前提和方法.本文根據(jù)兩行軌道根數(shù)(Two Line Element Set,TLE)歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計值,從北美防空司令部公開數(shù)據(jù)集篩選得到一定數(shù)目的HAMRSO,并根據(jù)HAMRSO編號,從空間目標(biāo)數(shù)據(jù)倉庫中查詢HAMRSO的特征.通過對上述HAMRSO數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和挖掘,可以發(fā)現(xiàn)HAMRSO不同于一般空間目標(biāo)的特性,以及描述這些特性的重要特征.

1 HAMRSO數(shù)據(jù)

北美防空司令部數(shù)據(jù)集norad-catalog公開了多個空間目標(biāo)的部分特征數(shù)據(jù),norad-catalog提供包括空間目標(biāo)的norad id、名稱、周期、近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度、偏心率、雷達(dá)散射截面積、AMR和目標(biāo)分類等數(shù)據(jù).通過篩選norad-catalog數(shù)據(jù)集可以得到HAMRSO數(shù)據(jù).考慮到norad-catalog中AMR數(shù)據(jù)可能存在誤差,本文僅將該數(shù)據(jù)集AMR數(shù)據(jù)作為篩選HAMRSO的參考條件.

通過其他數(shù)據(jù)集和相應(yīng)的計算方法,可以估計空間目標(biāo)AMR值大小,從而驗(yàn)證根據(jù)norad catalog的AMR值篩選HAMRSO是否具有較高的可信度.Badhwar等提出了一種空間目標(biāo)的AMR的估計方法,其原理是:大氣擾動導(dǎo)致碎片速度的變化,從而引起其軌道的改變,將軌道參數(shù)的變化作為時間的函數(shù),從而用來估計AMR[15].文獻(xiàn)[6]根據(jù)TLE提供的開普勒參數(shù)和彈道系數(shù)B?,將如下公式做轉(zhuǎn)換用于估算空間目標(biāo)的AMR:

式(1)中,ρ0是軌道近地點(diǎn)大氣密度值,CD是阻力系數(shù),A/mS是目標(biāo)AMR.

在文獻(xiàn)[6]獲取HAMRSO樣本數(shù)據(jù)的方法中,CD采用估值(使用King的計算方法[16]和高度計算其平均值),且由于HAMRSO軌道變化較大,造成大氣密度值ρ0變化較大,使用該方法得到的HAMRSO的AMR值,可形成較大的相對誤差.

空間目標(biāo)TLE歷史數(shù)據(jù)中軌道參數(shù)的方差,反應(yīng)了空間目標(biāo)軌道變化程度,根據(jù)Badhwar面值比估計方法的原理,HAMRSO的TLE歷史數(shù)據(jù)中軌道參數(shù)的方差大于一般空間目標(biāo).為了提高篩選HAMRSO的可信度,本文通過計算空間目標(biāo)TLE歷史數(shù)據(jù)中軌道參數(shù)的方差,結(jié)合norad catalog的AMR值和使用式(1)計算的AMR值,從norad-catalog中篩選出HAMRSO.

根據(jù)HAMRSO編號查詢空間目標(biāo)數(shù)據(jù)倉庫,可以得到HAMRSO數(shù)據(jù)集,該數(shù)據(jù)集包括HAMRSO的特征數(shù)據(jù)和TLE數(shù)據(jù).

2 HAMRSO特性分析

HAMRSO特性在其分類識別過程中起著關(guān)鍵作用,使用可視化分析和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù),可以發(fā)現(xiàn)HAMRSO呈現(xiàn)出一些不同于一般空間目標(biāo)的特性.本節(jié)首先使用可視化工具觀察HAMRSO群體呈現(xiàn)出的分布特性,研究了HAMRSO數(shù)據(jù)集中目標(biāo)兩兩屬性取值之間的關(guān)系;然后,使用規(guī)則挖掘方法,輔助發(fā)現(xiàn)描述HAMRSO特性的關(guān)鍵特征,并進(jìn)一步驗(yàn)證可視化分析所得出的結(jié)論.

2.1 軌道分布特性

軌道是空間目標(biāo)一個重要的基本可觀測特征.HAMRSO和非HAMRSO在不同軌道上的分布如圖1所示.由圖1可見,與非HAMRSO群體相比,HAMRSO數(shù)據(jù)集中的目標(biāo)更多分布在中低軌道特別是低軌道上,沒有目標(biāo)分布在地球同步軌道、高軌道和高橢圓軌道上.

造成上述現(xiàn)象的主要原因是,一方面,地球同步軌道高度及以上高度軌道中的目標(biāo)特別是小目標(biāo)的觀測,主要依靠光學(xué)觀測手段,難以持續(xù)跟蹤目標(biāo);另一方面,HAMRSO絕大多數(shù)為小碎片,同時HAMRSO軌道運(yùn)行不穩(wěn)定,使得難以對HAMRSO進(jìn)行跟蹤和編目.另外一個原因是,norad-catalog數(shù)據(jù)集中部分目標(biāo)AMR值缺失,導(dǎo)致篩選時遺漏部分HAMRSO.

圖1 HAMRSO和非HAMRSO的軌道分布

與整體空間目標(biāo)相比HAMRSO群體軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)高度與偏心率之間呈現(xiàn)更規(guī)律的分布,處在整體空間目標(biāo)軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)高度關(guān)于偏心率分布的邊界上,如圖2所示.

新媒體表現(xiàn)出適應(yīng)現(xiàn)展的諸多優(yōu)勢，然而事物具有兩面性，與傳統(tǒng)媒體相比，新媒體也有不及之處。新媒體的存在并不意味著傳統(tǒng)媒體的一無是處，甚至日漸衰落。傳統(tǒng)報業(yè)要分析和挖掘傳統(tǒng)媒體的優(yōu)勢，讓傳統(tǒng)的媒介形態(tài)傳承往日的經(jīng)典，把傳統(tǒng)報業(yè)的文化優(yōu)勢無限放大，從而開拓出一條健康長久的自新之路。

圖2中,橫軸為偏心率,縱軸為空間目標(biāo)軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)高度,紅色“*”表示HAMRSO軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)高度關(guān)于偏心率的函數(shù),綠色“·”表示非HAMRSO軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)高度關(guān)于偏心率的函數(shù).圖2(a)為HAMRSO的分布,圖2(b)為整體空間目標(biāo)的分布.圖中藍(lán)色實(shí)線為整體空間目標(biāo)軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)高度關(guān)于偏心率分布的下確界,用函數(shù)擬合:

進(jìn)一步分析的結(jié)果顯示,HAMRSO軌道周期、偏心率和遠(yuǎn)地點(diǎn)高度之間存在一定的關(guān)系,圖3顯示的是空間目標(biāo)軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)高度關(guān)于周期和偏心率的函數(shù),其中圖3(a)為HAMRSO群體分布,圖3(b)為整體空間目標(biāo)分布.由其中,HAMRSO周期處于(92,250)之間,整體空間目標(biāo)周期處于(92,15000)之間.由圖3(a)可見,HAMRSO軌道周期、偏心率和遠(yuǎn)地點(diǎn)高度近似分布在一個平面上.

由圖3(b)可知,HAMRSO軌道周期關(guān)于偏心率的函數(shù),與HAMRSO軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)高度關(guān)于偏心率的函數(shù)有著類似的表現(xiàn).由于平動和周期之間存在倒數(shù)關(guān)系,遠(yuǎn)地點(diǎn)高度關(guān)于平動和偏心率的函數(shù)也有著上述類似的分布.

圖2 HAMRSO和整體空間目標(biāo)軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)高度關(guān)于偏心率的分布

2.2 其他特征與軌道參數(shù)分布特性

尺寸是空間目標(biāo)除軌道外又一個重要可觀測特征.對空間目標(biāo)尺寸和軌道的分析發(fā)現(xiàn),HAMRSO軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)高度關(guān)于尺寸的分布與整體空間目標(biāo)的分布相比,更為集中.

圖4顯示的是空間目標(biāo)軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)高度關(guān)于尺寸的函數(shù),其中圖4(a)為HAMRSO群體分布,圖4(b)為整體空間目標(biāo)分布.其中,HAMRSO尺寸處于(0.01,2)區(qū)間,整體空間目標(biāo)尺寸處于(0.01,25)區(qū)間.

由圖4(a)可見,HAMRSO軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)高度關(guān)于尺寸分布在函數(shù)a(s)=105s?3650和a(s)=300s+350(圖中藍(lán)色實(shí)線)所確定的區(qū)域,絕大部分分布在函數(shù)a(s)=20000s和a(s)=2800s(圖中綠色實(shí)線)所確定的區(qū)域,上述函數(shù)中,a(s)為目標(biāo)軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)高度,s為目標(biāo)尺寸.圖4(b)中,綠色“·”為非HAMRSO軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)關(guān)于尺寸的函數(shù),由圖4(b)可見,整體空間目標(biāo)的分布較高面質(zhì)比相應(yīng)分布更為均勻.

圖3 HAMRSO和整體空間目標(biāo)軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)高度關(guān)于偏心率和周期的分布

圖4 HAMRSO和整體空間目標(biāo)軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)高度關(guān)于尺寸的分布

根據(jù)文獻(xiàn)[16],阻力系數(shù)CD跟軌道高度相關(guān),當(dāng)軌道一定時,CD與近地點(diǎn)大氣密度值ρ0都為常數(shù),CD與ρ0乘積一定,根據(jù)式(1),空間目標(biāo)AMR與彈道系數(shù)B?存在近似的線性關(guān)系.

圖5顯示的是空間目標(biāo)彈道系數(shù)關(guān)于AMR的函數(shù),其中圖5(a)為HAMRSO群體分布,圖5(b)為整體空間目標(biāo)分布.其中,HAMRSO的AMR處于(0.1,25)區(qū)間,B?處于(-0.05,0.3)區(qū)間;整體空間目標(biāo)AMR處于(-26,24)區(qū)間,B?處于(-0.8,13)區(qū)間.

由圖5(a)可見,HAMRSO彈道系數(shù)關(guān)于AMR分布不呈現(xiàn)規(guī)律性,一個可能的解釋是,HAMRSO軌道變化較大,造成ρ0和CD的乘積變化較大,從而使得彈道系數(shù)形成相對較大的波動幅度,造成HAMRSO的AMR值與彈道系數(shù)之間線性關(guān)系被破壞.圖5(b)中,藍(lán)色實(shí)線為整體空間目標(biāo)彈道系數(shù)關(guān)于面質(zhì)比分布的擬合曲線,擬合函數(shù)為:

與HAMRSO的AMR與彈道系數(shù)B?分布的不規(guī)律性相比,整體空間目標(biāo)AMR與彈道系數(shù)B?存在近似的線性關(guān)系,可以解釋為,整體空間目標(biāo)AMR與彈道系數(shù)處在更大的范圍,彈道系數(shù)的波動幅度相對較小,使得兩者可以用線性關(guān)系近似.

2.3 描述HAMRSO的關(guān)鍵特征

使用數(shù)據(jù)挖掘中的規(guī)則挖掘算法,可以輔助發(fā)現(xiàn)區(qū)分HAMRSO群體與非HAMRSO的關(guān)鍵特征.利用HAMRSO群體顯示出的獨(dú)有共性特征,就可以更準(zhǔn)確地識別和分類HAMRSO,從而更好地實(shí)現(xiàn)空間目標(biāo)的監(jiān)控和碰撞預(yù)警.

為了挖掘HAMRSO分類識別規(guī)則,所有空間目標(biāo)依據(jù)其AMR值被劃分為HAMRSO和非HAMRSO,并且,數(shù)據(jù)集中的AMR屬性被除去.對該數(shù)據(jù)集使用RIPPER算法[17]挖掘得到19條分類規(guī)則如表1所示,分類規(guī)則準(zhǔn)確率和精度指標(biāo)均為94.6%,因而很好地刻畫了數(shù)據(jù)集;其中有18條是關(guān)于HAMRSO分類的規(guī)則,剩下的1條為關(guān)于非HAMRSO分類的規(guī)則,這條規(guī)則在空間目標(biāo)不滿足前18條規(guī)則的條件時使用.

對上述規(guī)則分析發(fā)現(xiàn):

1)15條規(guī)則的形式為“(BSTAR>=X)and(Perigee>=Y)and...=>HAMROrNot=1”,表明HAMRSO滿足“彈道系數(shù)和近地點(diǎn)大于一定值”這樣的條件.

2)17條規(guī)則中彈道系數(shù)和近地點(diǎn)高度成對出現(xiàn),表明彈道系數(shù)和近地點(diǎn)是HAMRSO分類識別的最重要特征屬性.

3)覆蓋HAMRSO數(shù)目前三的規(guī)則共覆蓋了3199個HAMRSO,占數(shù)據(jù)集中HAMRSO的71.66%(HAMRSO數(shù)據(jù)集包含4464個樣本數(shù)據(jù)),覆蓋正例3013個,只使用這3條規(guī)則就能準(zhǔn)確刻畫67.50%的HAMRSO.

圖5 HAMRSO和整體空間目標(biāo)彈道系數(shù)關(guān)于AMR的分布

表1 使用RIPPER算法挖掘的HAMRSO和非HAMRSO分類規(guī)則

4)上述3條規(guī)則的前提為彈道系數(shù)、近地點(diǎn)、平動和傾角4個特征的值約束,表明僅用這4個特征就能夠較好地刻畫HAMRSO.第1節(jié)討論了彈道系數(shù)和近地點(diǎn)與AMR值之間的關(guān)系,考慮到彈道系數(shù)和近地點(diǎn)在AMR值計算中的作用,考察覆蓋HAMRSO數(shù)目前三的規(guī)則,除彈道系數(shù)和近地點(diǎn)外,這3條規(guī)則中刻畫HAMRSO的重要特征取值為,平動大于12,傾角大于73.統(tǒng)計HAMRSO的分類規(guī)則中,前提條件使用給定屬性的規(guī)則條數(shù)可見,除前述4個能夠較好刻畫HAMRSO特性的特征外,尺寸也較多地用于區(qū)分HAMRSO與非HAMRSO,這與2.2節(jié)中分析圖4所得到的結(jié)論一致.

3 結(jié)論

本文使用一種HAMRSO數(shù)據(jù)篩選的方法,基于TLE歷史數(shù)據(jù)從norad-catalog數(shù)據(jù)集篩選得到一個HAMRSO群體,并從空間目標(biāo)數(shù)據(jù)倉庫查詢這些HAMRSO特征數(shù)據(jù),得到了HAMRSO數(shù)據(jù)集.

對HAMRSO數(shù)據(jù)集的可視化分析結(jié)果表明,與整體空間目標(biāo)相比,HAMRSO軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)高度、偏心率、周期和尺寸分布更為規(guī)律;與整體空間目標(biāo)彈道系數(shù)關(guān)于面質(zhì)比呈現(xiàn)近似線性分布相比,HAMRSO群體的相應(yīng)分布更為無序.使用數(shù)據(jù)挖掘手段發(fā)現(xiàn),彈道系數(shù)、近地點(diǎn)、平動和傾角能夠較好地刻畫HAMRSO特性;另外,尺寸也是刻畫HAMRSO特性的一個重要特征.

由于HAMRSO數(shù)據(jù)集中的空間目標(biāo)都處于中低軌道,上述結(jié)論是否適用于高軌道中的HAMRSO需要進(jìn)一步研究.在下一步的研究工作中,筆者將利用TLE歷史數(shù)據(jù)反映了空間目標(biāo)軌道隨時間的變化,以及其他編目,獲取高軌道HAMRSO特征數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.另外,分析研究HAMRSO群體特征屬性、TLE歷史數(shù)據(jù)及其統(tǒng)計量表現(xiàn)出的一些分布特性,研究HAMRSO群體TLE歷史數(shù)據(jù)的關(guān)鍵統(tǒng)計量,以及HAMRSO軌道演變的群體特性,也是未來的一個研究方向.