基于RF-GLR組合機器學習算法的防空體系能力指標挖掘方法研究

姚曉毅 郭圣明 胡曉峰 楊鏡宇

1.國防大學信息作戰(zhàn)與指揮訓練教研部北京100091

1 問題的提出

現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭中,防空體系是集偵察預警、火力攔截、指揮控制、網(wǎng)絡通信、電磁對抗等系統(tǒng)于一體的復雜體系,其各組分系統(tǒng)之間交互頻繁復雜,具有典型的復雜性特征.而防空作戰(zhàn)體系能力是體系在完成使命任務的對抗過程中通過組分系統(tǒng)間的動態(tài)交互涌現(xiàn)出來的,并隨著體系演化不斷發(fā)展變化.因此,從體系的復雜性入手,將體系非線性、不確定性、自適應性、涌現(xiàn)性等的復雜性質反映在體系能力評估中,已成為體系作戰(zhàn)研究領域的共識,而如何選取構建反映防空作戰(zhàn)體系“整體、動態(tài)、對抗”特點的體系指標成為體系能力評估的關鍵問題和主要挑戰(zhàn).目前,防空體系能力評估研究中,體系能力指標大多采用基于專家經(jīng)驗的樹狀指標選取方法,即以防空領域專家的知識和經(jīng)驗為依據(jù)制定指標,在專家打分的基礎上,采用模糊數(shù)學模型、指數(shù)法模型或ADC方程模型等方法對體系能力評估[1?4].此類方法雖然在一定程度上反映了體系整體性特點,但更多反映的是體系靜態(tài)能力,無法描述體系動態(tài)交互過程中涌現(xiàn)的體系能力及能力指標之間的關聯(lián)關系,且專家主觀因素占較大比例,不能滿足信息化條件下防空作戰(zhàn)的全面、客觀、實時的體系能力評估要求.

防空體系作戰(zhàn)仿真實驗和數(shù)據(jù)挖掘技術的結合為解決防空復雜體系能力指標的選取提供了可行的途徑.防空體系仿真實驗通過分析記錄的防空體系作戰(zhàn)多視角、全維度元數(shù)據(jù),描述作戰(zhàn)實體自適應行為涌現(xiàn)出的體系行為規(guī)律;而數(shù)據(jù)挖掘的方法強調從仿真實驗得到的元數(shù)據(jù)入手,將隱沒數(shù)據(jù)中的重要信息提煉出來,把具有錯綜復雜關系的大量分系統(tǒng)基礎指標綜合成少量能夠描述體系能力的指標,在不失去主要信息的前提下簡明扼要地把握體系的本質特征,為研究不確定條件下戰(zhàn)爭復雜系統(tǒng)的評估問題提供了一種新的思路[5?10].

本文以復雜條件下的防空體系作戰(zhàn)為想定背景,以要點目標防護為使命任務,以武器裝備體系仿真實驗床中平臺仿真實驗運行的基礎數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù),采用機器學習方法挖掘出防空體系作戰(zhàn)能力指標——重要目標的防空威脅指數(shù),較好地實現(xiàn)了對體系能力的實時評估和預測,為指揮員提供實時、準確、客觀的決策依據(jù).

2 基于武器裝備體系仿真實驗床的防空體系作戰(zhàn)仿真實驗設計

傳統(tǒng)單方、靜止、確定的實驗方法獲取的數(shù)據(jù)展現(xiàn)不出防空體系能力的整體涌現(xiàn)性、動態(tài)性和進化性,而武器裝備體系仿真試驗床是一種新型的武器裝備體系研究方法,強調在動態(tài)對抗中研究武器裝備體系,采取多維比對等方法展現(xiàn)武器裝備體系內(nèi)部各組分之間多網(wǎng)聯(lián)動而產(chǎn)生的自組織、自適應、涌現(xiàn)、坍塌和不確定等復雜現(xiàn)象.因此,本文針對研究的防空體系作戰(zhàn)能力問題,利用武器裝備體系仿真試驗床設計構建“整體、動態(tài)、對抗”的防空體系仿真實驗,并通過不斷改變實驗因子收集防空體系作戰(zhàn)中完整、實時、對抗的全息樣本數(shù)據(jù),為體系能力指標挖掘提供數(shù)據(jù)基礎.

2.1 防空體系實驗背景想定設計

想定設計的防空作戰(zhàn)任務為重要目標防護.具體背景:藍方空襲機群突然發(fā)動對紅方的空襲行動,空襲目標設置為紅方重要中心指揮所;紅方預警機探測到威脅目標后,指揮臨近巡邏的戰(zhàn)斗機進行攔截,調派遠方戰(zhàn)斗機前來支援作戰(zhàn),并將情報信息傳給地面和海上指揮所,各級指揮所指揮艦艇防空導彈和地面地空導彈在導彈射程內(nèi)發(fā)射防空導彈攔截藍方空襲機群;藍方偵察機首先對紅方目標進行偵查,將情報傳遞給空襲機群,藍空襲機群中電子戰(zhàn)飛機對紅方裝備實時進行電磁壓制,戰(zhàn)斗機群與紅方防空體系發(fā)生交戰(zhàn),殲滅紅方空中戰(zhàn)斗機、海上艦艇、地面地空導彈,突破紅方的空中、海上、地面3層防空網(wǎng),最后摧毀紅方重要中心指揮所,達成空襲作戰(zhàn)目標.

實驗中,通過不斷變換藍方空襲機群飛機的數(shù)量、速度、高度、密度、雷達識別特征、突入方向、空空導彈和空地導彈的發(fā)射距離、指揮通信協(xié)同網(wǎng)絡、預警機指揮、電子戰(zhàn)機電磁干擾等實驗參數(shù)來提高藍方空襲的強度,激勵紅方防空體系的自適應行為和涌現(xiàn)性能力,多角度、全維度收集紅方防空體系作戰(zhàn)數(shù)據(jù),如圖1所示.

圖1 防空體系作戰(zhàn)簡化示意圖

2.2 采集的實驗數(shù)據(jù)真實描述“整體、動態(tài)、對抗”的防空體系作戰(zhàn)

多角度、全維度的運行數(shù)據(jù)反映體系的整體性:紅方防空體系中的防空裝備按照指揮通信關系與背景體系的其他裝備通過指揮網(wǎng)、傳感網(wǎng)、通信網(wǎng)互聯(lián).通過與背景體系的互聯(lián)互通來獲得防空體系的完整數(shù)據(jù),能夠反映出防空體系的整體性.

實時運行數(shù)據(jù)反映體系的動態(tài)性:各類裝備平臺通過指揮通信網(wǎng)絡對目標信息實時探測、處理融合與共享,實時傳輸指令進行防空作戰(zhàn).通過對防空體系的動態(tài)設置,獲得防空體系按照一定的時間步長實時輸出的動態(tài)數(shù)據(jù),反映出各類武器裝備的動態(tài)交互關系和交互過程.

紅藍交戰(zhàn)數(shù)據(jù)反映體系的對抗性:通過紅方防空體系與藍方空襲機群的體系對抗,并改變藍方空襲機群的參數(shù)設置來提高對抗強度,獲得的紅方防空體系交互數(shù)據(jù)能夠顯現(xiàn)出體系的涌現(xiàn)性和自適應性等復雜特性.

2.3 防空體系仿真能力指標涌現(xiàn)框架

防空作戰(zhàn)體系能力通過組分系統(tǒng)之間的復雜交互涌現(xiàn)出來,因此,作為評估體系能力的體系指標應該是體系組分系統(tǒng)基礎指標參數(shù)的“涌現(xiàn)和”.紅方防空體系對抗藍方空襲機群的仿真實驗中,防空武器裝備體系生成的海量元數(shù)據(jù)以各個分系統(tǒng)基礎指標參數(shù)的形式記錄下來,基礎指標參數(shù)大體可分為偵察預警類數(shù)據(jù)(如防空體系探測識別敵機數(shù)量、距離時間等)、情報處理類數(shù)據(jù)(如防空體系的情報收集、處理、分發(fā)時間等)、火力交戰(zhàn)類數(shù)據(jù)(如防空體系地面、海上、空中戰(zhàn)損裝備數(shù)量、攔截敵機數(shù)量等),電磁對抗類數(shù)據(jù)(如防空體系受干擾各類裝備數(shù)量及性能變化等)和通信類數(shù)據(jù)(如防空體系通信網(wǎng)數(shù)量、通信量等)等.而防空作戰(zhàn)的體系能力最終通過基礎指標參數(shù)的聚合涌現(xiàn)出的體系能力指標來描述,其結構框架如圖2所示.

3 面向防空體系作戰(zhàn)能力指標構建的機器學習分析方法

機器學習方法通過對復雜數(shù)據(jù)的學習,訓練相關模型,抽取體系整體特征并進行分類,以此來度量體系能力,隨機森林和邏輯回歸是其中典型的兩種算法.隨機森林算法[11?16]對樣本數(shù)據(jù)容忍度高,泛化能力強,能夠在有效回避過擬合同時有效處理多自變量的有限樣本數(shù)據(jù),得到針對某個具體問題的關鍵基礎變量集.然而由于隨機森林方法算法實現(xiàn)中每棵決策樹分類依據(jù)往往是某一個變量,在整個體系特征分類和評估過程中實際是一個黑箱或灰箱操作,難以對得到的體系分類特征進行解釋,所以需要在隨機森林的基礎上引入廣義線性回歸的方法,構建隨機森林-邏輯回歸組合分析模型.組合分析模型首先采用隨機森林模型選擇影響體系特征的重要基礎指標參數(shù),降低邏輯回歸模型輸入?yún)?shù)間的相關性對體系指標挖掘的影響,而后采用邏輯回歸模型對重要基礎指標參數(shù)二次回歸,得到最優(yōu)回歸系數(shù)的同時,實現(xiàn)對體系能力指標的聚合涌現(xiàn),同時得出組分系統(tǒng)參數(shù)對體系指標的貢獻度.

3.1 基于隨機森林算法的基礎參數(shù)指標重要性分析模型

隨機森林模型是一種組合分類器,利用多棵決策樹對防空體系作戰(zhàn)中重要目標是否會被摧毀進行分類訓練和預測.構建每棵決策樹時在節(jié)點使用隨機抽取的部分基礎指標作為分裂依據(jù),并讓每棵決策樹盡可能生長而不修剪.在訓練過程中,依據(jù)劃分的基礎指標參量對分類誤差的影響來判斷基礎指標參數(shù)對體系的重要性.采用精度的平均遞減(OOB誤分率的增加量)和均方誤差的平均遞減(節(jié)點分裂產(chǎn)生的殘差平方和均值)篩選出對防空體系的生存能力有重要影響的基礎指標參數(shù).

防空體系使命任務完成情況作為輸出值y,用數(shù)值0表示要點目標未被摧毀,數(shù)值1表示要點目標被摧毀,基礎指標參數(shù)向量x=(x1,x2,···xM)作為隨機森林回歸模型輸入?yún)?shù),構建模型訓練樣本集D={(x,y)}.防空體系生存能力的隨機森林回歸模型的算法如下:

圖2 要點防護能力指標評估框架

算法1:防空體系生存能力的隨機森林回歸模型算法

輸入:D:防空體系基礎指標參數(shù)組成的訓練樣本數(shù)據(jù)集{(x,y)}

M:輸入的D中防空基礎指標參數(shù)x(特征變量)的個數(shù)

k:獨立重復抽取樣本的次數(shù)(每次抽取獲得的樣本產(chǎn)生一棵決策樹)

m:每次節(jié)點拆分時選擇用于拆分的備選基礎指標參數(shù)(特征變量)個數(shù)(m

輸出:{h(x,Θk),k=1,···}: 防空體系生存能力的隨機森林回歸模型,αj,j=1,2,···,M:各防空基礎指標參數(shù)的精度平均遞減,γj,j=1,2,···,M:各防空基礎指標參數(shù)的均方差平均遞減

算法:#第1步訓練出防空體系生存能力的隨機森林回歸模型.

①Fori=1 tokdo

②從D中有放回的隨機抽取(bootstrap方法)形成樣本Θi,剩余的數(shù)據(jù)為袋外數(shù)據(jù)樣本OOBi.

③樣本Θi單獨構建一棵樹hΘi:每棵樹節(jié)點分裂時首先隨機選取m個備選防空基礎指標參數(shù)(特征變量),然后計算每個防空基礎指標參數(shù)的殘差平方和SSk(xj),根據(jù)殘差平方和最小的原則,選擇出最優(yōu)的一個防空基礎指標參數(shù)作為分裂變量進行拆分(CART方法):

④END

⑤組合k個分類樹hΘ1,hΘ2,···,hΘk構成防空體系生存能力的隨機森林回歸模型{h(x,Θk),k=1,···},形成k個防空基礎指標參數(shù)子集{Θ1,Θ2,···,Θk}, 剩余的數(shù)據(jù)形成袋外數(shù)據(jù)集{OOB1,OOB2,···,OOBk},每棵回歸樹預測值的加權平均為防空體系生存能力的隨機森林回歸模型的輸出值Y.

#第2步計算出防空基礎指標參數(shù)的OOB誤分率的增加量和節(jié)點分裂的殘差平方和均值,以此度量基礎指標參數(shù)對防空體系能力指標的重要性.

⑥運用防空體系隨機森林回歸模型對袋外數(shù)據(jù){OOB1,OOB2,···,OOBk}進行預測得到 OOB的誤分率W.

⑦將基礎指標參數(shù)xj的數(shù)值在k個OOB樣本中的順序隨機改變,形成新的OOB測試樣本,然后用建立的隨機森林模型對新的OOB進行分類,得到新的OOB誤分率為Wj,標準化后得到每個變量的重要性度量αj:

⑧基礎指標參數(shù)xj在{Θ1,Θ2,···,Θk}中節(jié)點分裂的殘差平方和均值為γj:

⑨根據(jù)αj、γj的數(shù)值大小,共同篩選出重要的基礎指標參數(shù)xj.

3.2 基于廣義線性回歸算法的體系指標選取模型

廣義線性回歸模型是能夠處理防空體系生存能力的多元回歸模型[17?18],形成的防空體系指標和各基礎指標參數(shù)之間的關系式便于對防空體系指標的解釋和直觀顯示.通過防空體系基礎指標樣本數(shù)據(jù)擬合出防空體系生存能力的廣義線性回歸模型,解釋若干個防空體系基礎數(shù)據(jù)變量x與防空體系生存指標y的取值關系,反映y與x之間的依存關系,屬概率型非線性回歸.設經(jīng)隨機森林模型篩選出的對防空體系生存能力有重要影響的n個變量為{x1,x2,···,xn},則描述防空體系生存能力的廣義線性回歸模型為:

廣義線性回歸模型算法采用最大似然估計來學習,通過最大似然估計的多次迭代推導出各基礎指標參數(shù)的回歸參數(shù)β0···βn的值,在迭代中采用梯度下降法使損失函數(shù)的值最小,迭代停止條件為算法達到某個可以允許的誤差范圍.并通過對各基礎指標參數(shù)的t檢驗,檢驗其在數(shù)據(jù)樣本中差異顯著性,進一步篩選重要防空基礎指標參數(shù),提高獲取的防空體系生存能力的廣義線性回歸模型質量.具體算法如下:

算法2:防空體系生存能力的廣義線性回歸模型算法

輸入:D:隨機森林篩選出的重要防空基礎指標參數(shù)集{x1,x2,···,xn,y}

輸出:P(y|x1,x2,···,xn):防空體系生存能力的廣義線性回歸模型,βj(j=0···n):各防空基礎指標參數(shù)的回歸系數(shù)β0···βn的值

算法:

①構建防空體系生存能力的預測函數(shù)hβ(x):

②對防空體系生存能力的預測函數(shù)取似然函數(shù)L(β):

③取對數(shù)似然函數(shù)l(β),最大似然估計是求使l(β)取最大值時的β值:

④采用梯度下降法求取損失函數(shù)J(β)的最小值,求得防空體系生存能力廣義線性回歸模型中的基礎指標最佳回歸參數(shù)βj:

⑤通過t檢驗衡量防空基礎指標參數(shù)的差異顯著性,進一步篩選基礎指標參數(shù),提高模型質量:

?β為Fisher得分迭代法對回歸系數(shù)的估計,?ωj為期望信息矩陣[τ(?β)]?1的逆的第j個對角元素

⑥獲得能夠反映防空體系生存能力的廣義線性回歸模型:

綜上所述,可以定義P(y|x1,x2,···,xn)為度量防空體系作戰(zhàn)能力的新指標——重要目標的防空威脅指數(shù)P,通過式(1)可以看出,P可以看作是防空體系重要基礎指標參數(shù)的“涌現(xiàn)和”,反映了組分系統(tǒng)復雜交互以后形成的體系作戰(zhàn)能力,同時邏輯回歸的概率模型體現(xiàn)了防空體系作戰(zhàn)的不確定性等特點.

4 防空體系能力指標的選取和驗證

4.1 基于隨機森林算法的基礎指標參數(shù)重要性分析

在“整體、對抗、動態(tài)”的防空體系基本案仿真實驗中獲得了29項防空基礎指標參數(shù),用{x1,x2,···x29}表示,用y表示防空體系重要的中心指揮所是否被摧毀.防空體系生存能力的隨機森林模型在處理防空體系仿真實驗數(shù)據(jù)集時,作為重要基礎指標參數(shù)篩選的過濾器,能夠找出影響防空體系效能的關鍵基礎指標參數(shù)項.隨機森林模型對防空體系基本案仿真數(shù)據(jù)中各項防空基礎指標參數(shù)的重要性度量值見表2和圖3.

圖3 隨機森林對基礎指標參數(shù)重要性度量圖

表2 防空基礎指標參數(shù)的重要性度量值

依據(jù)隨機森林模型算法,精確度的平均遞減 (αj)和均方誤差的平均遞減 (γj)可以作為衡量基礎指標參數(shù)重要性的依據(jù),基礎指標參數(shù)的αj和γj的值越大,表明此基礎指標與其他指標之間的相關性越小,也就是基礎指標參數(shù)的顯著性越強.依據(jù)表2的模型輸出結果,按照 (αj>0.05&γj>0.008)的標準,篩選出對體系指標影響較大的防空基礎指標參數(shù)為:x1、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10、x21、x22、x27.這12項防空基礎指標參數(shù)在均方誤差的平均遞減中所占比重>95%,在精確度的平均遞減中所占比重>90%,說明它們是影響防空體系生存能力的主要基礎指標參數(shù).

通過防空體系生存能力的隨機森林模型從29個防空基礎指標參數(shù)中篩選出12個關鍵基礎指標參數(shù),降低了挖掘防空體系能力指標的復雜性.

4.2 基于廣義線性回歸算法的防空體系作戰(zhàn)能力指標的挖掘

將重要基礎指標參數(shù)集作為邏輯回歸模型的輸入進行二次回歸計算,并通過t檢驗對回歸系數(shù)進行修正和校驗,得出基礎指標參數(shù)對防空體系能力指標的貢獻度.其中t檢驗結果表明,x10對應的P值大于0.1,說明x10在基礎指標參數(shù)集中的差異顯著性不強,進一步刪除x10后得到修正的防空基礎指標參數(shù)的回歸系數(shù)和誤差結果如表3所示.

表3 防空體系Logistic回歸模型輸出表

依據(jù)式(1)得出防空體系中重要目標的防空威脅指數(shù)P為:

防空體系中重要目標的防空威脅指數(shù)P是描述防空體系中的重要防護目標受到敵空中威脅的變化程度,反映了防空體系遭到敵空襲機群突防時的防空能力變化情況,它不是靜態(tài)的一個數(shù)值而是隨防空作戰(zhàn)進程或者敵空襲強度的變化而不斷變化的.當重要目標的防空威脅指數(shù)P為1時,表明防空體系的防空能力達到飽和,預示重要防護目標可能即將被敵摧毀.獲得的防空體系重要目標的防空威脅指數(shù)P是關鍵防空基礎指標參數(shù)xj的“涌現(xiàn)和”,反映了組分系統(tǒng)復雜交互以后的防空體系作戰(zhàn)能力,同時體現(xiàn)出了防空體系作戰(zhàn)的不確定性等特點.

4.3 基礎指標參數(shù)對防空體系指標的影響度

把防空體系的基礎指標參數(shù)做歸一化處理,然后經(jīng)防空體系生存能力的Logistic回歸模型計算,獲得了各防空基礎指標參數(shù)的回歸系數(shù)β?,其絕對值可以用來度量防空基礎指標參數(shù)對重要目標防空威脅指數(shù)的影響程度,模型計算結果如表4所示.基礎指標參數(shù)的回歸系數(shù)絕對值越大表明它對防空體系指標的影響程度越大.例如x8代表防空體系通信網(wǎng)絡的聯(lián)通數(shù)量,它的回歸系數(shù)β?8絕對值較大表明通信網(wǎng)絡聯(lián)通數(shù)量對防空體系的體系作戰(zhàn)能力影響程度較大,它所代表的物理意義與實際信息化條件下防空作戰(zhàn)過程是相符的.因此,β?的絕對值能夠反映出各防空基礎指標參數(shù)對防空體系能力指標的影響程度.

4.4 體系指標有效性驗證和預測

4.4.1 模型驗證

在紅方防空體系基本案的實驗背景上,加載藍方空襲機群指揮通信協(xié)同網(wǎng)絡,加強對紅方防空體系的攻擊強度,獲得的部分基礎指標仿真數(shù)據(jù)xj和實驗結果y如表5中的驗證案.把防空體系驗證案的仿真實驗數(shù)據(jù)作為測試集檢驗以基本案仿真數(shù)據(jù)作為訓練集挖掘出的防空體系指標是否有效,其檢驗輸出值見表5中驗證案的Y值,與防空體系驗證案的仿真實驗結果y一致,驗證了所選防空體系威脅指數(shù)指標及其度量的一般有效性.

4.4.2 目標預測

根據(jù)實驗獲得的一組基礎指標參數(shù)值,通過防空體系重要目標威脅指數(shù)模型,可以快速預測重要目標被摧毀的概率.

防空體系仿真預測案的實驗背景為:在紅方防空體系驗證案的基礎上,加載藍方電子戰(zhàn)飛機,對紅方防空體系進行全面電磁干擾,獲得的部分基礎指標仿真數(shù)據(jù)xj及防空威脅指數(shù)預測結果Y如表5中的預測案.因此,指揮員可以依據(jù)威脅指數(shù)實時做出決策并調整防空部署.

4.4.3 體系實時監(jiān)控

防空體系威脅指數(shù)運用到實際對抗仿真實驗中,可以實時動態(tài)顯示防空體系中重要目標受到敵空中威脅的程度.

選擇預測案2為例,實驗過程中,防空體系在第5min發(fā)現(xiàn)識別目標,第10min開始發(fā)生交戰(zhàn),第30min重要防護目標被摧毀.其防空威脅指數(shù)隨時間的變化如圖4所示:紅色圓點為各時刻防空體系重要防護目標的防空威脅指數(shù)預測值,藍色曲線為防空威脅指數(shù)的最優(yōu)擬合曲線,顯示重要防護目標的防空威脅指數(shù)的變化趨勢.其中在15min～28min之間有一個不確定區(qū)間,正是防空體系與敵空襲機群激烈交戰(zhàn)階段,反映了防空體系復雜交互的高度不確定性.部分重要防空基礎指標參數(shù)的變化率(?xj/?t)如圖5所示,展示了防空體系作戰(zhàn)的前30min內(nèi)重要防空基礎指標參數(shù)的變化率情況:其主要變化區(qū)間也集中在發(fā)生激烈交戰(zhàn)的不確定區(qū)間內(nèi),如第25min顯示交戰(zhàn)后重要基礎指標變化率均為較快負增長,表明敵我態(tài)勢可能發(fā)生了逆轉.指揮員可以實時觀測體系防空威脅指數(shù)的變化和重要基礎指標參數(shù)變化率的改變情況,決定是否加強防空力量配置或者適時轉移重要目標,為指揮員定下作戰(zhàn)決心提供決策依據(jù).

表4 歸一化后的防空基礎指標參數(shù)的回歸系數(shù)絕對值

表5 防空體系對比案仿真實驗數(shù)據(jù)及預測結果

5 結論

本文基于武器裝備體系仿真試驗床,構建了“整體、動態(tài)、對抗”的防空體系仿真實驗,采用隨機森林和廣義線性回歸組合算法模型,對仿真實驗獲取的“多角度、全維度”對抗數(shù)據(jù)進行深度挖掘:篩選對防空生存能力顯著性基礎參數(shù)指標,并在此基礎上進行二次線性回歸,最終構建反映防空體系作戰(zhàn)不確定性、自適應性、涌現(xiàn)性等復雜特點的體系能力指標—–防空體系重要目標的防空威脅指數(shù).同時,依據(jù)重要基礎指標參數(shù)對防空威脅指數(shù)的聚合涌現(xiàn)關系,進一步分析了重要基礎指標對防空威脅指數(shù)的貢獻度.通過進一步比對實驗設計,驗證了體系能力指標模型的有效性,預測的準確性和實時監(jiān)測的可行性.同時,防空威脅指數(shù)和重要基礎指標參數(shù)的動態(tài)變化趨勢為指揮員實時調整作戰(zhàn)方案,并對方案進行評估預測提供了可行的決策依據(jù).

本文初步嘗試了運用機器學習方法挖掘防空體系能力指標并對體系能力進行“測量”的方法,今后將進一步優(yōu)化相關模型算法提高數(shù)據(jù)挖掘的精度,并針對不同問題挖掘出更多的防空體系能力指標,進而構建出防空體系能力指標網(wǎng).

圖4 重要目標的防空威脅指數(shù)實時動態(tài)顯示圖

圖5 重要防空基礎指標參數(shù)的變化率圖