水冷冷水機(jī)組測(cè)量不確定度研究

茹志鵬，樊海彬，賈　磊，錢雪峰，劉開勝

（1.重慶美的通用制冷設(shè)備有限公司，重慶401336；2.合肥通用機(jī)械研究院，安徽合肥230031）

水冷冷水機(jī)組測(cè)量不確定度研究

茹志鵬1，樊海彬2，賈磊2，錢雪峰2，劉開勝1

（1.重慶美的通用制冷設(shè)備有限公司，重慶401336；2.合肥通用機(jī)械研究院，安徽合肥230031）

測(cè)量不確定度對(duì)水冷冷水機(jī)組的性能檢測(cè)具有重要意義，本文選取名義制冷量為850kW的水冷冷水機(jī)組為研究對(duì)象，以GB/T 10870-2014規(guī)定的液體載冷劑法和機(jī)組熱平衡法為主要試驗(yàn)和校核試驗(yàn)方法，建立測(cè)量不確定度評(píng)定模型，對(duì)實(shí)測(cè)結(jié)果的測(cè)量不確定度進(jìn)行了評(píng)定，并分析了直接測(cè)量參數(shù)對(duì)不確定度的影響趨勢(shì)。結(jié)果表明：進(jìn)出口水溫是影響測(cè)量不確定度評(píng)定的最主要因素，在溫度測(cè)量系統(tǒng)精度為0.05℃、流量測(cè)量系統(tǒng)精度為0.5%時(shí)，進(jìn)出口水溫對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的分項(xiàng)占比高達(dá)67.5%，如果將測(cè)溫精度分別更改為0.08℃和0.1℃，則主側(cè)制冷量的相對(duì)不確定度將從1.8%提升到2.7%和3.3%，輔側(cè)制冷量的相對(duì)不確定度將從2.2%提升到3.4%和4.2%。

水冷冷水機(jī)組；測(cè)量不確定度；精度

0　引言

水冷冷水機(jī)組作為重要的建筑空調(diào)設(shè)備，目前廣泛應(yīng)用于商場(chǎng)、酒店、寫字樓等公共建筑，能耗普遍偏高［1］。作為水冷冷水機(jī)組從設(shè)計(jì)到應(yīng)用的重要一環(huán)，性能測(cè)試是不可或缺的產(chǎn)品質(zhì)量管控手段，準(zhǔn)確測(cè)量機(jī)組的制冷量、消耗功率等關(guān)鍵參數(shù)將對(duì)產(chǎn)品能效標(biāo)識(shí)和工程應(yīng)用起到至關(guān)重要的作用。

隨著性能檢測(cè)技術(shù)的不斷成熟［2，3］，水冷冷水機(jī)組測(cè)試系統(tǒng)在制冷行業(yè)也開始逐步推廣應(yīng)用，如何完整、準(zhǔn)確地表達(dá)檢測(cè)結(jié)果已成為業(yè)界關(guān)注的重點(diǎn)問題。根據(jù)相關(guān)計(jì)量規(guī)程和測(cè)量規(guī)范的要求［4］：測(cè)量結(jié)果必須同時(shí)包含賦予被測(cè)量的值及與該值相關(guān)的測(cè)量不確定度，才是完整并有意義的。因此，水冷冷水機(jī)組性能檢測(cè)的結(jié)果必須有測(cè)量不確定度的評(píng)定數(shù)據(jù)。根據(jù)GB/T 10870-2014的規(guī)定［5］：水冷冷水機(jī)組性能試驗(yàn)包括主要試驗(yàn)和校核試驗(yàn)，兩者應(yīng)同時(shí)進(jìn)行測(cè)量；主要試驗(yàn)方法為液體載冷劑法，校核試驗(yàn)方法包括機(jī)組熱平衡法、液體制冷劑流量計(jì)法和水冷冷凝器法。朱峰等人對(duì)冷水機(jī)組使用液體載冷劑法測(cè)試的不確定度進(jìn)行了分析［6］，馮國強(qiáng)評(píng)定了冷水機(jī)組COP現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的不確定度［7］，但同時(shí)分析主要試驗(yàn)和校核試驗(yàn)測(cè)量不確定度的研究成果還未見報(bào)道。

本文將依據(jù)GB/T 10870-2014規(guī)定的試驗(yàn)方法，分別選取液體載冷劑法和機(jī)組熱平衡法為主要試驗(yàn)和校核試驗(yàn)方法，在合理簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上，建立測(cè)量不確定度評(píng)定模型，結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)名義制冷量為850kW的水冷冷水機(jī)組的測(cè)量不確定度進(jìn)行評(píng)定，探討影響評(píng)定結(jié)果的主要因素，為改善機(jī)組測(cè)量結(jié)果的不確定度、提高檢測(cè)數(shù)據(jù)的可信程度提供建議。

1　評(píng)定模型

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，主側(cè)液體載冷劑法和輔側(cè)機(jī)組熱平衡法制冷量的計(jì)算式如下：

式中Qne—主側(cè)制冷量，kW；

Ce—主側(cè)水比熱，kJ/kg·K；

ρe—主側(cè)水密度，kg/m3；

qve—主側(cè)水流量，m3/s；

t—水溫，℃；

Qce—環(huán)境空氣傳入干式蒸發(fā)器冷水側(cè)的修正項(xiàng)，kW；

Qnc—輔側(cè)制冷量，kW；

Cc—輔側(cè)水比熱，kJ/kg·K；

ρc—輔側(cè)水密度，kg/m3；

qvc—輔側(cè)水流量，m3/s；

QI，r—熱源側(cè)制冷劑向環(huán)境放熱的修正項(xiàng)，kW；

QII—輔助設(shè)備與環(huán)境換熱的修正項(xiàng)，kW；

P—消耗功率，kW；

Qcc—環(huán)境向使用側(cè)傳熱的修正項(xiàng)，kW。

考慮到實(shí)際測(cè)試情況及測(cè)量不確定度評(píng)定慣例，作出如下合理的假設(shè)：

（1）主側(cè)和輔側(cè)的水溫變化約為5℃，可以認(rèn)為水的比熱、密度等參數(shù)為常數(shù)；

（2）一般來說，漏熱項(xiàng)均會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于制冷量，評(píng)定測(cè)量不確定度時(shí)可忽略漏熱項(xiàng)的影響。

因此，根據(jù)測(cè)量不確定度合成原理，主側(cè)和輔側(cè)制冷量、消耗功率的擴(kuò)展不確定度分別表示如下：

1.1主側(cè)制冷量

式中U（Qne）—主側(cè)制冷量擴(kuò)展不確定度；

k—包含因子；

u1—重復(fù)測(cè)量引起的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)；

u2—流量測(cè)試系統(tǒng)B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)；

u3—主側(cè)進(jìn)水溫度測(cè)試系統(tǒng)B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)；

u4—主側(cè)出水溫度測(cè)試系統(tǒng)B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)；

ci—各項(xiàng)靈敏系數(shù)。

1.2輸入功率

式中U（P）—輸入功率擴(kuò)展不確定度；

u5—重復(fù)測(cè)量引起的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)；u6—功率測(cè)試系統(tǒng)B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)。

1.3輔側(cè)制冷量

式中U（Qnc）—輔側(cè)制冷量擴(kuò)展不確定度；

u7—重復(fù)測(cè)量引起的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)

u8—流量測(cè)試系統(tǒng)B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)；

u9—輔側(cè)進(jìn)水溫度測(cè)試系統(tǒng)B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)；

u10—輔側(cè)出水溫度測(cè)試系統(tǒng)B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度

分項(xiàng)；

u11—輸入功率標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

2　評(píng)定結(jié)果

2.1標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的A類評(píng)定

對(duì)待檢測(cè)的水冷冷水機(jī)組進(jìn)行7次獨(dú)立的重復(fù)測(cè)量，測(cè)量數(shù)據(jù)見表1。

表1　測(cè)量數(shù)據(jù)

A類方法評(píng)定的不確定度分量計(jì)算公式為：

式中u（xi）—代表主側(cè)制冷量、輔側(cè)制冷量和消耗功率的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量；

xik—代表主側(cè)制冷量、輔側(cè)制冷量和消耗功率的第k次獨(dú)立測(cè)量值；

n—7.

2.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的B類評(píng)定

式（3）～（5）中涉及的測(cè)量參數(shù)取檢測(cè)報(bào)告中多次測(cè)量的平均值，計(jì)算出各項(xiàng)靈敏系數(shù)，從而得到各個(gè)測(cè)量不確定度分量。

（1）主側(cè)流量測(cè)量引入的不確定度分量

靈敏系數(shù)c2為20228kJ/m3，根據(jù)檢定/校準(zhǔn)證書給出的不確定度為測(cè)量值的0.5%（k=2），得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2=1.03×10-4m3/s，則c2u2=2.079kW。

（2）主側(cè)進(jìn)水溫度測(cè)量引入的不確定度分量

靈敏系數(shù)c3為172.4kW/K，根據(jù)檢定/校準(zhǔn)證書給出的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3=0.03K，則c3u3=4.977kW。

（3）主側(cè)出水溫度測(cè)量引入的不確定度分量

靈敏系數(shù)c4為-172.4kW/K，根據(jù)檢定/校準(zhǔn)證書給出的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u4=0.03K，則c4u4=-4.977kW。

（4）輸入功率的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度

功率計(jì)的最大允許誤差為±0.5%，按照包含因子為2來考慮，輸入功率的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

（5）輔側(cè)流量測(cè)量引入的不確定度分量

靈敏系數(shù)c8為20522kJ/m3，根據(jù)檢定/校準(zhǔn)證書給出的不確定度為測(cè)量值的0.5%（k=2），得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度u8=1.29×10-4m3/s，則c8u8=2.637kW。

（6）輔側(cè)進(jìn)水溫度測(cè)量引入的不確定度分量

靈敏系數(shù)c9為-213.7kW/K，根據(jù)檢定/校準(zhǔn)證書給出的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u9=0.03K，則c9u9=-6.170kW。

（7）輔側(cè)出水溫度測(cè)量引入的不確定度分量

靈敏系數(shù)c10為213.7kW/K，根據(jù)檢定/校準(zhǔn)證書給出的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u10=0.03K，則c10u10=6.170kW。

2.3合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

根據(jù)評(píng)定模型計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)見表2。

其中u11=ucP

2.4擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

取置信概率p=95%，包含因子k=2，則擴(kuò)展不確定度為：

U（Qne）=14.736kW，相對(duì)值為1.8%；

表2　標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)匯總

U（P）=0.924kW，相對(duì)值為0.5%；

U（Qnc）=18.272kW，相對(duì)值為2.2%。

3　測(cè)量參數(shù)對(duì)不確定度評(píng)定的影響

由上述分析可以看出，本次試驗(yàn)的A類測(cè)量不確定度遠(yuǎn)遠(yuǎn)（0.471kW）小于B類測(cè)量不確定度，因此，B類測(cè)量不確定度對(duì)最終的合成不確定度起到了決定性的作用。

將各分項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度與對(duì)應(yīng)靈敏系數(shù)乘積的絕對(duì)值與合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的比值定義為分項(xiàng)占比，則可以得出：

主側(cè)試驗(yàn)中，A類測(cè)量不確定度占比為6.4%，流量分項(xiàng)占比為28.2%，進(jìn)出水溫度分項(xiàng)的占比均為67.5%；按照對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的影響，各測(cè)量分量從大到小進(jìn)行排序?yàn)檫M(jìn)出水溫度、流量和A類分量。

功率試驗(yàn)中，A類測(cè)量不確定度占比為11.0%，B類測(cè)量不確定度占比為99.4%；按照對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的影響，各測(cè)量分量從大到小進(jìn)行排序?yàn)锽類分量（其中主要是功率計(jì)的精度）、A類分量。

輔側(cè)試驗(yàn)中，A類測(cè)量不確定度占比為7.8%，流量分項(xiàng)占比為28.9%，進(jìn)出水溫度分項(xiàng)的占比均為67.5%，功率分項(xiàng)占比為5.1%；按照對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的影響，各測(cè)量分量從大到小進(jìn)行排序?yàn)檫M(jìn)出水溫度、流量、A類分量和功率。

需要說明的是，由于分項(xiàng)不確定度與合成不確定度并非代數(shù)和關(guān)系，因此，上述各分項(xiàng)占比之和并不等于1。

可以看出，影響制冷量測(cè)量不確定度的最重要因素是進(jìn)出水溫度。一般來說，測(cè)試系統(tǒng)的進(jìn)出水溫度采用的是同樣的原理和精度，在上述分析過程中，進(jìn)出水溫度測(cè)量系統(tǒng)的校準(zhǔn)后的精度為0.05℃（按照均勻分布對(duì)應(yīng)的不確定度為0.03K），如果采用較低精度的溫度測(cè)量系統(tǒng)，分析結(jié)果將隨之發(fā)生變化。

在保持其他測(cè)量參數(shù)精度不變的情況下，分別選取精度為0.05℃、0.08℃和0.1℃的溫度測(cè)量系統(tǒng)對(duì)制冷量和功率的測(cè)量不確定度按照全文所述的流程進(jìn)行評(píng)定，各分項(xiàng)占比的對(duì)比情況如圖1所示。

從圖中可以看出，隨著溫度測(cè)量系統(tǒng)的降低，各分項(xiàng)的影響排名不變，溫度測(cè)量分項(xiàng)的占比仍然是最大的，約為65-70%；而A類測(cè)量不確定度和流量分項(xiàng)的占比不斷下降，這是由于總體合成不確定度不斷增大造成的。在溫度測(cè)量系統(tǒng)精度為0.08℃時(shí)，主側(cè)和輔側(cè)制冷量的相對(duì)不確定度分別達(dá)到了2.7%和3.4%，結(jié)果偏高；在溫度測(cè)量系統(tǒng)精度為0.1℃時(shí)，主側(cè)和輔側(cè)制冷量的相對(duì)不確定度分別達(dá)到了3.3%和4.2%，已經(jīng)超出了合理的范圍。功率測(cè)量由于不受溫度測(cè)量的影響，所以功率分項(xiàng)的占比不變。

4　結(jié)語

（1）在穩(wěn)定測(cè)試的前提下，A類測(cè)量不確定度一般是遠(yuǎn)小于B類測(cè)量不確定度，因此，在分析水冷冷水機(jī)組的測(cè)量不確定度時(shí)需重點(diǎn)關(guān)注B類測(cè)量不確定度，其中最主要的是儀器儀表的精度。

（2）蒸發(fā)器和冷凝器進(jìn)出口水溫和流量是影響測(cè)量不確定度評(píng)定結(jié)果的主要因素，在溫度測(cè)量系統(tǒng)精度為0.05℃、流量測(cè)量系統(tǒng)精度為0.5%時(shí)，進(jìn)出口水溫和流量對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的分項(xiàng)占比分別為67.5%、67.5%和28.2%。

（3）在其他參數(shù)及其精度保持不變的情況下，將對(duì)測(cè)量不確定度影響最大的溫度測(cè)量系統(tǒng)的精度從0.05℃分別變?yōu)?.08℃和0.1℃時(shí)，主側(cè)制冷量的相對(duì)不確定度分別達(dá)到了2.7%和3.3%，輔側(cè)制冷量的相對(duì)不確定度分別達(dá)到了3.4%和4.2%，數(shù)值偏大，超出了合理的范圍。因此，在實(shí)際的水冷冷水機(jī)組測(cè)試系統(tǒng)中，需采用高精度溫度測(cè)量系統(tǒng)并定期校準(zhǔn)，確保檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可信程度。

圖1　不同精度的溫度測(cè)量系統(tǒng)對(duì)分項(xiàng)占比的影響

［1］中國標(biāo)準(zhǔn)化研究院，等.中國用能產(chǎn)品能效狀況白皮書（2013）［M］.北京：中國質(zhì)檢出版社，2013：148～149.

［2］樊海彬，宋有強(qiáng)，錢雪峰，等.大型冷（熱）水機(jī)組性能試驗(yàn)方法的研究［J］.制冷與空調(diào)（四川），2010，24（6）：52～57.

［3］蔣德倫，錢雪峰，鄭慶偉，等.冷水機(jī)組試驗(yàn)臺(tái)功能擴(kuò)展的優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.制冷技術(shù)，2011，31（3）：6～11.

［4］JJF 1059.1-2012，測(cè)量不確定度評(píng)定與表示［S］.

［5］GB/T 10870-2014，蒸氣壓縮循環(huán)冷水（熱泵）機(jī)組性能試驗(yàn)方法［S］.

［6］朱峰，路陽，張維加，等.液體載冷劑法不確定度的理論與試驗(yàn)分析［J］.制冷與空調(diào)，2014，14（8）：75～77.

［7］馮國強(qiáng).冷水機(jī)組COP現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的不確定度評(píng)定與分析［J］.廣東建材，2012，（8）：28～30.

Measurement Uncertainty Research for Water-cooled Chillers

RU Zhi-peng1，F(xiàn)AN Hai-bin2，JIA Lei2，QIAN Xue-feng2，LIU Kai-sheng1
（1.ChongQing Midea General Refrigeration Equipment Co.，Ltd，Chongqing 401336，China；2.Hefei General Machinery Research Institute，Hefei 230031，China）

Measurement uncertainty is of significance in performance testing for water-cooled chillers.This article selects water cooled chillers with 850kW of nominal cooling capacity as its study objects，and adopts the liquid refrigerant method and the heat balance method as its testing and checking methods in accordance with the provisions of GB/T 10870-2014.Based on the evaluation model，the uncertainty obtained by tests is assessed，and the effect of trends of all direct measured parameters on uncertainty are also analyzed.The results show that the inlet/outlet water temperature is the most important factor affecting uncertainty measurement.When the precision of temperature and flow rate measuring is 0.05℃and 0.5%respectively，the inlet/outlet water temperature contributes up to 67.5%to the combined standard uncertainty.If the temperature measuring precision is modified to 0.08℃or 0.1℃，the uncertainty of evaporator cooling capacity will increase from 1.8%to 2.7%or 3.3%，and that of condenser cooling capacity will increase from 2.2%to 3.4%or 4.2%.

water-cooled chillers；measurement uncertainty；precision

10.3969/J.ISSN.2095-3429.2015.04.015

TU831.4

B

2095-3429（2015）04-0052-04

2015-08-09

修回日期：2015-08-19

茹志鵬（1981-），男，重慶人，碩士，工程師，主要從事冷水機(jī)組開發(fā)及技術(shù)支持工作。